山西省呂梁2024年七年級下學期期末數(shù)學試題附答案

七年級下學期期末數(shù)學試題一、單選題1．下列選項中，屬于無理數(shù)的是（）A． B．C． D．2．已知a＞b，下列不等式中一定成立的是（）A．5-a＞5-b B．a(chǎn)m＞bm C．a(chǎn)n2＞bn2 D．-2a＜-2b3．下列各點在第四象限內(nèi)的點是（）A．（2，） B．（-2，3）C．（，-6） D．（2，3）4．下列命題中：①兩個角的和等于平角時，這兩個角互為補角，②同位角相等，③兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等，其中是真命題的個數(shù)是（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個5．下列調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查的是（）A．“神14”（神舟十四號飛船）發(fā)射前零件檢查B．選出某校短跑最快的學生參加全市比賽C．了解全班同學每周體育鍛煉的時間D．調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力6．如圖，下列條件中，不能判斷直線的是（）A． B．C． D．7．用代入消元法解二元一次方程組時，將②代入①，正確的是（）A． B．C． D．8．如圖，直線，，，，則（）A．45° B．55° C．65° D．75°9．對于實數(shù)a、b，定義min{a，b}的含義為：當a＜b時，min{a，b}＝a；當a＞b時，min{a，b}＝b，例如：min{1，﹣2}＝﹣2.已知min{，a}＝a，min{，b}＝，且a和b為兩個連續(xù)正整數(shù)，則2a﹣b的值為（）A．1 B．2 C．3 D．410．若關(guān)于x的方程的解為正數(shù)，且a使得關(guān)于y的不等式組恰有兩個整數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)a的值的和是（）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空題11．實數(shù)的立方根是12．常見的統(tǒng)計圖有條形圖、折線圖、扇形圖、直方圖，其中能夠顯示數(shù)據(jù)的變化趨勢的統(tǒng)計圖是．13．已知方程組中，a，b互為相反數(shù)，則m的值是．14．若不等式組的解集中的整數(shù)和為-5，則整數(shù)的值為．15．如圖，，A、B分別為直線、上兩點，且，若射線繞點順時針旋轉(zhuǎn)至后立即回轉(zhuǎn)，射線繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)至后立即回轉(zhuǎn)，兩射線分別繞點A、點B不停地旋轉(zhuǎn)，若射線轉(zhuǎn)動的速度是/秒，射線轉(zhuǎn)動的速度是/秒，且a、b滿足．若射線繞點A順時針先轉(zhuǎn)動18秒，射線才開始繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)，在射線到達之前，問射線再轉(zhuǎn)動秒時，射線與射線互相平行．三、解答題16．（1）計算：；（2）計算：；（3）解方程組：；（4）解方程組：．17．解下列不等式（組），并將其解集在數(shù)軸上表示出來．（1）（2）18．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC三個頂點的坐標分別為A（-3，-2），B（-5，0），C（-2，4）．⑴在平面直角坐標系中畫出△ABC；⑵將向右平移5個單位長度，畫出平移后的；⑶計算的面積．19．某校為了解七年級學生體育測試成績情況，抽取部分學生的測試成績?yōu)闃颖?，按A，B，C，D四個等級進行統(tǒng)計，繪制如下兩幅統(tǒng)計圖．根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查的樣本容量是，（2）條形圖中的＝；（3）補全條形統(tǒng)計圖；（4）若全校七年級參加本次測試的共有350人，估計測試成績達到A級的約有多少人．20．如圖，EF⊥AC于點F，BG⊥AC于點G，∠E＋∠ABG＝180°．（1）求證：；（2）若∠D＝100°，，求∠E的度數(shù)．21．某工廠為了擴大生產(chǎn)，決定購買臺機器用于生產(chǎn)零件，現(xiàn)有甲、乙兩種機器可供選擇，經(jīng)調(diào)查，購買臺甲型機器和臺乙型機器共需要萬元，購買一臺甲型機器比購買一臺乙型機器多萬元，（1）求甲、乙兩型機器每臺各多少萬元？（2）如果該工廠買機器的預算資金不超過萬元，那么你認為該工廠至多購買甲型機器多少臺？22．定義：如果一元一次方程的解也是一元一次不等式組的解，則稱該一元一次方程為該不等式組的“相伴方程”，例如：方程的解為．不等式組的解集為．因為．所以稱方程為不等式組，的“相伴方程”．（1）下列方程是不等式組的“相伴方程”的是；（填序號）①；②；③（2）若關(guān)于x的方程是不等式組的“相伴方程”，求k的取值范圍；（3）若方程，都是關(guān)于x的不等式組的“相伴方程”，其中，則m的取值范圍是（直接寫答案）．23．如圖1，已知點A（-2，0）．點D在y軸上，連接AD并將它沿x軸向右平移至BC的位置，且點B坐標為（4，0），連接CD，OD=AB．（1）線段CD的長為，點C的坐標為；（2）如圖2，若點M從點B出發(fā)，以1個單位長度/秒的速度沿著x軸向左運動，同時點N從原點O出發(fā)，以相同的速度沿折線OD→DC運動（當N到達點C時，兩點均停止運動）．假設(shè)運動時間為t秒．①t為何值時，MN∥y軸；②求t為何值時，S△BCM=2S△ADN．

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】D3．【答案】A4．【答案】C5．【答案】D6．【答案】A7．【答案】A8．【答案】D9．【答案】D10．【答案】B11．【答案】12．【答案】折線圖13．【答案】314．【答案】或215．【答案】15或22.516．【答案】（1）解：（2）解：（3）解：，把代入，得，解得，把代入，得，∴方程組的解為（4）解：，，得，解得，把代入，得，故方程組的解為17．【答案】（1）解：移項，得4x－6x≥3＋1合并同類項，得-2x≥4系數(shù)化為1，得x≤-2其解集在數(shù)軸上表示為：（2）解：解不等式①得：x>-5解不等式②得：x<-2不等式①②的解集在數(shù)軸上表示為：因此，不等式組的解集為：-5<x<-218．【答案】解：⑴如圖，△ABC即為所求；⑵如（1）圖，△A′B′C′即為所求；⑶19．【答案】（1）50（2）13（3）解：C等級人數(shù)為：50?13?25?2＝10（人），補全條形統(tǒng)計圖為：（4）解：350×26%＝91（人），答：估計測試成績達到A級的約有91人．20．【答案】（1）證明：∵EF⊥AC于點F，BG⊥AC于點G，∵EF∥BG，∴∠EMB＝∠ABG，∵∠E＋∠ABG＝180°，∴∠E＋∠EMB＝180°，∴DE∥AB；（2）解：∵DE∥AB，∴∠D＝∠ABC＝∠ABG＋∠GBC，∵∠D＝100°，∴∠ABG＋∠GBC＝100°，∵∠ABG＝∠GBC，∴∠GBC＝40°，∴∠ABG＝60°，∴∠EMB＝∠ABG＝60°，又∵DE∥AB，∴∠E＝180°－∠EMB＝120°21．【答案】（1）解：設(shè)甲機器每臺萬元，乙機器每臺萬元，根據(jù)題意得：，解得：，答：甲機器每臺萬元，乙機器每臺萬元．（2）解：設(shè)該工廠購買甲型機器臺，則購買乙型機器臺，根據(jù)題意得：，解得：，答：該工廠至多購買甲型機器臺．22．【答案】（1）①②（2）解：解不等式組得：＜x≤3，解方程2x-k=2得：x=，∵關(guān)于x的方程2x-k=2是不等式組的“相伴方程”，∴＜≤3，解得：3＜k≤4，即k的取值范圍是3＜k≤4（3）2＜m≤323．【答案】（1）6；（6，3）（2）解：①∵MN∥y軸，∴點N在