北京市朝陽區(qū)新課標人教版七級下冊期末數(shù)學試卷含答案解析

2014-2015學年北京市朝陽區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共30分，每小題3分）在下列各題的四個選項中，只有一個是符合題意的，請將正確選項前的字母填在題后的括號內(nèi).1．的算術(shù)平方根是（）A． B． C． D．2．如果a＜b，那么下列不等式成立的是（）A．a(chǎn)﹣b＞0 B．a(chǎn)﹣3＞b﹣3 C．a(chǎn)＞b D．﹣3a＞﹣3b3．下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）A． B．3.14 C． D．5π4．不等式2x+3＜5的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B． C． D．5．若是方程kx+3y=1的解，則k等于（）A． B．﹣4 C． D．6．下列命題中，假命題是（）A．如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行B．兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補C．兩直線平行，內(nèi)錯角相等D．在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直7．如圖，將三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，若∠1=65°，則∠2的度數(shù)為（）A．10° B．15° C．25° D．35°8．下列調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查的是（）A．對旅客上飛機前的安檢B．了解全班同學每周體育鍛煉的時間C．企業(yè)招聘，對應(yīng)聘人員的面試D．了解某批次燈泡的使用壽命情況9．如圖，將△ABC進行平移得到△MNL，其中點A的對應(yīng)點是點M，則下列結(jié)論中不一定成立的是（）A．AM∥BN B．AM=BN C．BC=ML D．BN∥CL10．平面直角坐標系中，點A（﹣3，2），B（3，4），C（x，y），若AC∥x軸，則線段BC的最小值及此時點C的坐標分別為（）A．6，（﹣3，4） B．2，（3，2） C．2，（3，0） D．1，（4，2）二、填空題：（本大題共18分，每小題3分）11．化簡：=．12．如果2x﹣7y=5，那么用含y的代數(shù)式表示x，則x=．13．請寫出命題“在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行”的題設(shè)和結(jié)論：題設(shè)：，結(jié)論：．14．點A（2m+1，m+2）在第二象限內(nèi)，且點A的橫坐標、縱坐標均為整數(shù)，則點A的坐標為．15．如圖，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=35°，則∠CEF的度數(shù)是．16．將自然數(shù)按以下規(guī)律排列：如果一個數(shù)在第m行第n列，那么記它的位置為有序數(shù)對（m，n），例如數(shù)2在第2行第1列，記它的位置為有序數(shù)對（2，1））．按照這種方式，位置為數(shù)對（4，5）的數(shù)是；數(shù)位置為有序數(shù)對．三、解答題（本大題共40分，每小題4分）17．計算：．18．解方程組：．19．解不等式：．并把解集在數(shù)軸上表示出來．20．求不等式組：的整數(shù)解．21．如圖，三角形ABC中任一點P（m，n）經(jīng)平移后對應(yīng)點為P1（m+4，n﹣3），將三角形ABC作同樣的平移得到三角形A1B1C1．（1）直接寫出A1、C1的坐標分別為A1，C1；（2）在圖中畫出△A1B1C1；（3）請直接寫出△A1B1C1的面積是．22．補全解答過程：已知：如圖，直線AB、CD相交于點O，OA平分∠EOC，若∠EOC：∠EOD=2：3，求∠BOD的度數(shù)．解：由題意∠EOC：∠EOD=2：3，設(shè)∠EOC=2x°，則∠EOD=3x°．∵∠EOC+∠=180°（），∴2x+3x=180．x=36．∴∠EOC=72°．∵OA平分∠EOC（已知），∴∠AOC=∠EOC=36°．∵∠BOD=∠AOC（），∴∠BOD=（等量代換）23．閱讀下列材料：∵，∴，∴的整數(shù)部分為3，小數(shù)部分為．請你觀察上述的規(guī)律后試解下面的問題：如果9π的整數(shù)部分為a，的小數(shù)部分為b，求a+b的值．24．為了解某區(qū)2015年七年級學生的體育測試情況，隨機抽取了該區(qū)若干名七年級學生的體育測試成績等級，繪制如圖統(tǒng)計圖（不完整）：請根據(jù)以上統(tǒng)計圖表提供的信息，解答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量，“A等級”對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為；（2）請補全條形統(tǒng)計圖；（3）該區(qū)約10000名七年級學生，根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請估計其中體育測試成績?yōu)椤癉等級”的學生人數(shù)．25．已知：如圖，AB∥CD．∠A+∠DCE=180°，求證：∠E=∠DFE．證明：∵AB∥CD（已知），∴∠B=∠（）．∵∠A+∠DCE=180°（已知），∴∠E=∠DFE（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．26．列方程組解應(yīng)用題某學校將周三“陽光體育”項目定為跳繩活動，為此學校準備購置長、短兩種跳繩若干．已知長跳繩的單價比短跳繩單價的兩倍多4元，且購買2條長跳繩與購買5條短跳繩的費用相同．求兩種跳繩的單價各是多少元？四、解答題（本大題共12分，每小題6分）27．某果品公司要請汽車運輸公司或火車貨運站將60噸水果從A地運到B地．已知汽車和火車從A地到B地的運輸路程都是x千米，兩家運輸單位除都要收取運輸途中每噸每小時5元的冷藏費外，其他要收取的費用和有關(guān)運輸資料由下表列出：運輸單位運輸速度（千米/時）運費單價元/（噸?千米）運輸途中冷藏元/（噸?時）裝卸總費用（元）汽車貨運公司7554000火車貨運站10056600（1）用含x的式子分別表示汽車貨運公司和火車貨運站運送這批水果所要收取的總費用（總運費=運費+運輸途中冷藏費+裝卸總費用）；（2）果品公司應(yīng)該選擇哪家運輸單位運送水果花費少？28．夏季來臨，某飲品店老板大白計劃下個月（2015年8月）每天制作新鮮水果冰淇淋800份銷售．去年同期，這種冰淇淋每份的成本價為5元，售價為8元．該冰淇淋不含防腐劑，很受顧客的歡迎，但如果當天制作的冰淇淋未售出，新鮮水果就會腐敗變質(zhì)，飲品店就將承擔冰淇淋制作成本的損失．根據(jù)大白去年的銷售記錄，得到去年同期該冰淇淋日銷售量的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（不完整）如下：2014年8月該冰淇淋日銷售量頻數(shù)分布表2014年8月該冰淇淋日銷售量頻數(shù)分布直方圖日銷售量分組頻數(shù)500≤x＜6003600≤x＜7006700≤x＜800800≤x＜900由于今年水果漲價，該冰淇淋的制作成本提高了10%．大白計劃今年冰淇淋還按8元/份銷售．設(shè)下個月該冰淇淋的日銷售量為m份（0＜m≤800）．（1）請根據(jù)以上信息補全頻數(shù)分布表和直方圖，并標明相應(yīng)數(shù)據(jù)；（2）用含m的式子表示下個月銷售該冰淇淋的日利潤；（3）大白認為，下個月該冰淇淋的銷售狀況將會與去年同期相差不多．①請你通過計算幫助大白估計下個月銷售該冰淇淋的日利潤少于1200元的天數(shù)；②為減少因當日冰淇淋未售出造成的損失，大白計劃今年采取下班前打八折銷售的方法，希望將剩余的冰淇淋售出．請你通過計算幫助大白估計下個月因銷售該冰淇淋獲得月利潤的范圍．2014-2015學年北京市朝陽區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共30分，每小題3分）在下列各題的四個選項中，只有一個是符合題意的，請將正確選項前的字母填在題后的括號內(nèi).1．的算術(shù)平方根是（）A． B． C． D．【考點】算術(shù)平方根．【專題】計算題．【分析】利用算術(shù)平方根的定義計算即可得到結(jié)果．【解答】解：根據(jù)題意得：的算術(shù)平方根為．故答案為：．【點評】此題考查了算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根的定義是解本題的關(guān)鍵．2．如果a＜b，那么下列不等式成立的是（）A．a(chǎn)﹣b＞0 B．a(chǎn)﹣3＞b﹣3 C．a(chǎn)＞b D．﹣3a＞﹣3b【考點】不等式的性質(zhì)．【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對每個選項進行判斷．【解答】解：a＜bA、a﹣b＜0，故A選項錯誤；B、a﹣3＜b﹣3，故B選項錯誤；C、a＜b，故C選項錯誤；D、﹣3a＞﹣3b，故D選項正確．故選：D．【點評】此題考查的知識點是不等式的性質(zhì)，關(guān)鍵不等式的性質(zhì)運用時注意：必須是加上，減去或乘以或除以同一個數(shù)或式子；另外要注意不等號的方向是否變化．3．下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）A． B．3.14 C． D．5π【考點】無理數(shù)．【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【解答】解：A、=2是有理數(shù)，故A錯誤；B．3.14是有理數(shù)，故B錯誤；C、=﹣3是有理數(shù)，故C錯誤；D、5π是無理數(shù)，故C正確；故選：D．【點評】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．4．不等式2x+3＜5的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B． C． D．【考點】在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式．【分析】先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可．【解答】解：移項得，2x＜5﹣3，合并同類項得，2x＜2，系數(shù)化為1得．x＜1．在數(shù)軸上表示為：．故選A．【點評】本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟知實心圓點與空心圓點的區(qū)別是解答此題的關(guān)鍵．5．若是方程kx+3y=1的解，則k等于（）A． B．﹣4 C． D．【考點】二元一次方程的解．【專題】計算題．【分析】把x與y的值代入方程計算即可求出k的值．【解答】解：把代入方程得：3k+6=1，解得：k=﹣，故選A【點評】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．6．下列命題中，假命題是（）A．如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行B．兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補C．兩直線平行，內(nèi)錯角相等D．在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直【考點】命題與定理．【分析】利用平行線的性質(zhì)及判定分別判斷后即可確定正確的選項．【解答】解：A、如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，正確，是真命題；B、兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角才互補，故錯誤，是假命題；C、兩直線平行，內(nèi)錯角相等，正確，是真命題；D、在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，正確，是真命題，故選B．【點評】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)及判定，屬于基礎(chǔ)定義及定理，難度不大．7．如圖，將三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，若∠1=65°，則∠2的度數(shù)為（）A．10° B．15° C．25° D．35°【考點】平行線的性質(zhì)．【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠3的度數(shù)，再由余角的定義即可得出結(jié)論．【解答】解：∵直尺的兩邊互相平行，∠1=65°，∴∠3=65°，∴∠2=90°﹣65°=25°．故選C．【點評】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，同位角相等．8．下列調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查的是（）A．對旅客上飛機前的安檢B．了解全班同學每周體育鍛煉的時間C．企業(yè)招聘，對應(yīng)聘人員的面試D．了解某批次燈泡的使用壽命情況【考點】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查．【分析】一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．【解答】解：A、對旅客上飛機前的安檢，必須準確，故必須普查；B、了解全班同學每周體育鍛煉的時間，適合全面調(diào)查；C、企業(yè)招聘，對應(yīng)聘人員的面試，因而采用普查合適；D、了解某批次燈泡的使用壽命情況，適合抽樣調(diào)查．故選：D．【點評】本題主要考查了全面調(diào)查及抽樣調(diào)查，解題的關(guān)鍵是熟記由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．9．如圖，將△ABC進行平移得到△MNL，其中點A的對應(yīng)點是點M，則下列結(jié)論中不一定成立的是（）A．AM∥BN B．AM=BN C．BC=ML D．BN∥CL【考點】平移的性質(zhì)．【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)：新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應(yīng)點．連接各組對應(yīng)點的線段平行且相等可得答案．【解答】解：∵將△ABC進行平移得到△MNL，其中點A的對應(yīng)點是點M，∴AM∥BN∥CL，AM=BN=CL，BC=NL，∴A、B、D都正確，C錯誤，故選：C．【點評】本題考查平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大??；②經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等．10．平面直角坐標系中，點A（﹣3，2），B（3，4），C（x，y），若AC∥x軸，則線段BC的最小值及此時點C的坐標分別為（）A．6，（﹣3，4） B．2，（3，2） C．2，（3，0） D．1，（4，2）【考點】坐標與圖形性質(zhì)．【分析】由垂線段最短可知點BC⊥AC時，BC有最小值，從而可確定點C的坐標．【解答】解：如圖所示：由垂線段最短可知：當BC⊥AC時，BC有最小值．∴點C的坐標為（3，2），線段的最小值為2．故選：B．【點評】本題主要考查的是垂線段的性質(zhì)、點的坐標的定義，掌握垂線段的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題：（本大題共18分，每小題3分）11．化簡：=3．【考點】二次根式的性質(zhì)與化簡．【專題】計算題．【分析】先算出（﹣3）2的值，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義直接進行計算即可．【解答】解：==3，故答案為：3．【點評】本題考查的是算術(shù)平方根的定義，把化為的形式是解答此題的關(guān)鍵．12．如果2x﹣7y=5，那么用含y的代數(shù)式表示x，則x=．【考點】解二元一次方程．【專題】計算題．【分析】把y看做已知數(shù)求出x即可．【解答】解：方程2x﹣7y=5，解得：x=，故答案為：【點評】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將y看做已知數(shù)求出x．13．請寫出命題“在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行”的題設(shè)和結(jié)論：題設(shè)：在同一平面內(nèi)兩條直線垂直于同一條直線，，結(jié)論：這兩條直線平行．【考點】命題與定理．【分析】命題中的條件是兩個角相等，放在“如果”的后面，結(jié)論是這兩個角的補角相等，應(yīng)放在“那么”的后面．【解答】解：∵可改寫為：如果在同一平面內(nèi)兩條直線垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行．∴題設(shè)是在同一平面內(nèi)兩條直線垂直于同一條直線，結(jié)論是：這兩條直線平行，故答案為：在同一平面內(nèi)兩條直線垂直于同一條直線，這兩條直線平行；【點評】本題主要考查了將原命題寫成條件與結(jié)論的形式，“如果”后面是命題的條件，“那么”后面是條件的結(jié)論，解決本題的關(guān)鍵是找到相應(yīng)的條件和結(jié)論，比較簡單．14．點A（2m+1，m+2）在第二象限內(nèi)，且點A的橫坐標、縱坐標均為整數(shù)，則點A的坐標為（﹣1，1）．【考點】點的坐標．【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點的橫坐標小于零，縱坐標大于零，可得不等式組，根據(jù)解不等式組，可得答案．【解答】解：由A（2m+1，m+2）在第二象限內(nèi)，得，解得﹣2＜m＜﹣，點A的橫坐標、縱坐標均為整數(shù)，得m=﹣1．2m+1=﹣1，m+2=1，則點A的坐標為（﹣1，1），故答案為：（﹣1，1）．【點評】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．15．如圖，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=35°，則∠CEF的度數(shù)是70°．【考點】平行線的性質(zhì)．【專題】計算題．【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠ABC=∠C=35°，再根據(jù)角平分線定義得∠ABF=2∠ABC=70°，然后根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠CEF=∠ABF=70°．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠C=35°，∵BC平分∠ABE，∴∠ABF=2∠ABC=70°，∵AB∥CD，∴∠CEF=∠ABF=70°．故答案為70°．【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．16．將自然數(shù)按以下規(guī)律排列：如果一個數(shù)在第m行第n列，那么記它的位置為有序數(shù)對（m，n），例如數(shù)2在第2行第1列，記它的位置為有序數(shù)對（2，1））．按照這種方式，位置為數(shù)對（4，5）的數(shù)是；數(shù)位置為有序數(shù)對（9，6）．【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．【分析】由數(shù)表可以看出：偶數(shù)行第一個數(shù)是所在行數(shù)，平方后依次減少1；奇數(shù)行第一個數(shù)是上行數(shù)平方加1再開方，平方后依次增加1；奇數(shù)列第一個數(shù)是所在列數(shù)，平方后依次減少1；偶數(shù)列第一個數(shù)是所在上列數(shù)平方加1再開方，平方后依次增加1；由此規(guī)律得出答案即可．【解答】解：∵偶數(shù)行第一個數(shù)是所在行數(shù)，平方后依次減少1；偶數(shù)行第一個數(shù)是所在行數(shù)，平方后依次減少1；奇數(shù)列第一個數(shù)是所在列數(shù)，平方后依次減少1；∴（4，5）第5列的第一個數(shù)是5，平方后是25減去4就是第四行的數(shù)21，開方后為；∵8＜＜9，∴第9行的第一個數(shù)是，65+6﹣1=70，第數(shù)位置為有序數(shù)對是（9，6）．故答案為：，（9，6）．【點評】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的聯(lián)系，得出運算規(guī)律，解決問題．三、解答題（本大題共40分，每小題4分）17．計算：．【考點】實數(shù)的運算．【專題】計算題．【分析】原式利用絕對值的代數(shù)意義，算術(shù)平方根及立方根定義計算即可得到結(jié)果．【解答】解：原式=2﹣+﹣2=﹣．【點評】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．18．解方程組：．【考點】解二元一次方程組．【專題】計算題．【分析】方程組利用加減消元法求出解即可．【解答】解：，①×3+②得：5x=10，即x=2，把x=2代入①得：y=1，則方程組的解為．【點評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．19．解不等式：．并把解集在數(shù)軸上表示出來．【考點】在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式．【分析】先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可．【解答】解：去分母得，3x﹣（x+4）≤6x﹣12，去括號得，3x﹣x﹣4≤6x﹣12，移項得，3x﹣x﹣6x≤﹣12+4，合并同類項得，﹣4x≤﹣8，系數(shù)化為1得，x≥2．在數(shù)軸上表示為：．【點評】本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟知實心圓點與空心圓點的區(qū)別是解答此題的關(guān)鍵．20．求不等式組：的整數(shù)解．【考點】一元一次不等式組的整數(shù)解．【分析】線求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集即可．【解答】解：∵解不等式①得：x＜1，解不等式②得：x≥﹣1，∴不等式組的解集為﹣1≤x＜1，∴不等式組的整數(shù)解為﹣1，0，1．【點評】本題考查了解一元一次不等式組，不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用，能求出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．21．如圖，三角形ABC中任一點P（m，n）經(jīng)平移后對應(yīng)點為P1（m+4，n﹣3），將三角形ABC作同樣的平移得到三角形A1B1C1．（1）直接寫出A1、C1的坐標分別為A1（5，1），C1（3，﹣4）；（2）在圖中畫出△A1B1C1；（3）請直接寫出△A1B1C1的面積是8．【考點】作圖-平移變換．【分析】（1）根據(jù)點P平移后的點可得，△ABC先向右平移4個單位，然后向下平移3個單位得到△A1B1C1，根據(jù)點A、C的坐標，寫出點A1，C1的坐標；（2）根據(jù)坐標系的特點，將點A、B、C先向右平移4個單位，然后向下平移3個單位，然后順次連接；（3）用△ABC所在的矩形的面積減去三個小三角形的面積．【解答】解：（1）由圖可得，A1（5，1），C1（3，﹣4）；（2）所作圖形如圖所示：（3）S△A1B1C1=5×4﹣×2×4﹣×2×3﹣×2×5=20﹣4﹣3﹣5=8．故答案為：（5，1），（3，﹣4）；8．【點評】本題考查了根據(jù)平移變換作圖，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)作出對應(yīng)點的位置，然后順次連接．22．補全解答過程：已知：如圖，直線AB、CD相交于點O，OA平分∠EOC，若∠EOC：∠EOD=2：3，求∠BOD的度數(shù)．解：由題意∠EOC：∠EOD=2：3，設(shè)∠EOC=2x°，則∠EOD=3x°．∵∠EOC+∠EOD=180°（平角的定義），∴2x+3x=180．x=36．∴∠EOC=72°．∵OA平分∠EOC（已知），∴∠AOC=∠EOC=36°．∵∠BOD=∠AOC（對頂角相等），∴∠BOD=36°（等量代換）【考點】對頂角、鄰補角；角平分線的定義．【專題】推理填空題．【分析】根據(jù)鄰補角，可得方程，根據(jù)角平分線的定義，可得∠AOC的度數(shù)，根據(jù)對頂角相等，可得答案．【解答】解：由題意∠EOC：∠EOD=2：3，設(shè)∠EOC=2x°，則∠EOD=3x°．∵∠EOC+∠EOD=180°（平角的定義），∴2x+3x=180．x=36．∴∠EOC=72°．∵OA平分∠EOC（已知），∴∠AOC=∠EOC=36°．∵∠BOD=∠AOC（對頂角相等），∴∠BOD=36°（等量代換），故答案為：EOD，平角的定義，對頂角相等，36°．【點評】本題考查了對頂角、鄰補角，利用鄰補角得出方程是解題關(guān)鍵，又利用了對頂角相等．23．閱讀下列材料：∵，∴，∴的整數(shù)部分為3，小數(shù)部分為．請你觀察上述的規(guī)律后試解下面的問題：如果9π的整數(shù)部分為a，的小數(shù)部分為b，求a+b的值．【考點】估算無理數(shù)的大?。緦ｎ}】閱讀型．【分析】由9π≈28.26，可得其整數(shù)部分a=28，由27＜28＜64，可得＜＜，可得3＜4，可得的小數(shù)部分b=﹣3，可得a+b的值．【解答】解：∵9π≈28.26，∴a=28，∵27＜28＜64，∴＜＜，∴3＜4，∴b=﹣3，∴a+b=28+﹣3=25，∴a+b的值為25．【點評】本題主要考查了估算無理數(shù)的大小，根據(jù)題意估算出a，b的值是解答此題的關(guān)鍵．24．為了解某區(qū)2015年七年級學生的體育測試情況，隨機抽取了該區(qū)若干名七年級學生的體育測試成績等級，繪制如圖統(tǒng)計圖（不完整）：請根據(jù)以上統(tǒng)計圖表提供的信息，解答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量200，“A等級”對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為108°；（2）請補全條形統(tǒng)計圖；（3）該區(qū)約10000名七年級學生，根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請估計其中體育測試成績?yōu)椤癉等級”的學生人數(shù)．【考點】條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖．【分析】（1）利用D等級的人數(shù)除以對應(yīng)的百分比即可得本次抽樣調(diào)查的樣本容量，利用“A等級”對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)=“A等級”的百分比×360°求解即可．（2）先求出B，C等級的人數(shù)即可補全條形統(tǒng)計圖，（3）利用體育測試成績?yōu)椤癉等級”的學生人數(shù)=總?cè)藬?shù)דD等級”的學生百分比求解即可．【解答】解：（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量：10÷5%=200（名），“A等級”對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為（1﹣50%﹣15%﹣5%）×360°=108°，故答案為：200，108°．（2）B等級的人數(shù)為200×50%=100（名），C等級的人數(shù)為：200×15%=30（名），如圖，（3）體育測試成績?yōu)椤癉等級”的學生人數(shù)為10000×5%=500（名）．【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．25．已知：如圖，AB∥CD．∠A+∠DCE=180°，求證：∠E=∠DFE．證明：∵AB∥CD（已知），∴∠B=∠DCE（兩直線平行，同位角相等）．∵∠A+∠DCE=180°（已知），∴∠E=∠DFE（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．【考點】平行線的性質(zhì)．【專題】推理填空題．【分析】由平行線的性質(zhì)得出同位角相等，再由已知條件得出AD∥BC，即可得出結(jié)論．【解答】解：∵AB∥CD（已知），∴∠B=∠DCE（兩直線平行，同位角相等）．∵∠A+∠DCE=180°（已知），∴∠A+∠B=180°，∴AD∥BC（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行），∴∠E=∠DFE（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．故答案為：DCE；兩直線平行，同位角相等．【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定；熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)，并能進行推理論證是解決問題的關(guān)鍵．26．列方程組解應(yīng)用題某學校將周三“陽光體育”項目定為跳繩活動，為此學校準備購置長、短兩種跳繩若干．已知長跳繩的單價比短跳繩單價的兩倍多4元，且購買2條長跳繩與購買5條短跳繩的費用相同．求兩種跳繩的單價各是多少元？【考點】二元一次方程組的應(yīng)用．【分析】設(shè)短跳繩單價為x元，長跳繩單價為y元，根據(jù)長跳繩的單價比短跳繩單價的兩倍多4元，且購買2條長跳繩與購買5條短跳繩的費用相同，列方程組求解．【解答】解：設(shè)短跳繩單價為x元，長跳繩單價為y元，由題意得，，解得：，答：短跳繩單價為8元，長跳繩單價為20元．【點評】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，正確找出題目中的相等關(guān)系，列方程組求解．四、解答題（本大題共12分，每小題6分）27．某果品公司要請汽車運輸公司或火車貨運站將60噸水果從A地運到B地．已知汽車和火車從A地到B地的運輸路程都是x千米，兩家運輸單位除都要收取運輸途中每噸每小時5元的冷藏費外，其他要收取的費用和有關(guān)運輸資料由下表列出：運輸單位運輸速度（千米/時）運費單價元/（噸?千米）運輸途中冷藏元/（噸?時）裝卸總費用（元）汽車貨運公司7554000火車貨運站10056600（1）用含x的式子分別表示汽車貨運公司和火車貨運站運送這批水果所要收取的總費用（總運費=運費+運輸途中冷藏費+裝卸總費用）；（2）果品公司應(yīng)該選擇哪家運輸單位運送水果花費少？【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用．【分析】（1）根據(jù)需要花費費用為冷藏費、運輸費用和裝卸費用的和，分別計算用火車和用汽車花費即可解題；（2）計算用汽車和用火車運輸費用一樣多時s的值，即可解題．【解答】解：（1）用汽車運輸，需要花費：y1=（1.5×60）x+5××60+4000=94x+4000；用火車運輸，需要花費：y2=（1.3×60）x+5××60+6600=81x+6600；（2）當y1=y2時，即94x+4000=81x+6600，解得：s=200，故當s=200km時，用火車和汽車運輸花費一樣，當