拓展課　變力做功和機車的啟動同步練2023-2024學年高一下學期物理人教版（2019）必修第二冊

新人教版高中物理必修第二冊PAGEPAGE1拓展課變力做功和機車的啟動基礎過關1.(多選)如圖所示，重物P放在一長木板OA上，將長木板繞O端緩慢轉(zhuǎn)過一個小角度的過程中，重物P相對于木板始終保持靜止。關于木板對重物P的摩擦力和支持力做功的情況正確的是()A.摩擦力對重物不做功 B.摩擦力對重物做負功C.支持力對重物做正功 D.支持力對重物做負功解析重物受到重力、支持力和摩擦力的作用，處于平衡狀態(tài)，在緩慢上升的過程中，位移方向斜向左上方，重力對物塊做了負功，物塊在上升的過程中，摩擦力與運動方向始終垂直，所以物塊受到的摩擦力對物塊做的功為零，支持力方向與運動方向始終相同，支持力對重物做正功，選項A、C正確。答案AC2.用鐵錘把小鐵釘釘入木板，設木板對釘子的阻力與釘進木板的深度成正比，已知鐵錘第一次將釘子釘進d，如果鐵錘第二次敲釘子時對釘子做的功與第1次相同，那么第二次釘子進入木板的深度是()A.(eq\r(3)－1)d B.(eq\r(2)－1)dC.eq\f(（\r(5)－1）d,2) D.eq\f(\r(2),2)d解析在將釘子釘入木板的過程中，隨著深度的增加，阻力成正比地增加，這屬于變力做功問題，由于力與深度成正比，可將變力等效為恒力來處理。根據(jù)題意可得第一次做功W＝F1d＝eq\f(kd,2)d。第二次做功W＝F2d′＝keq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(d＋\f(d′,2)))d′，聯(lián)立解得d′＝(eq\r(2)－1)d，選項B正確。答案B3.一輛汽車以功率P1在平直公路上勻速行駛，駕駛員突然減小油門，使汽車的功率減小為P2并繼續(xù)行駛。若整個過程中阻力恒定不變，汽車發(fā)動機的牽引力將()A.保持不變B.不斷減小C.突然減小，再增大，后保持不變D.突然增大，再減小，后保持不變解析由P1＝Fv知，當汽車以功率P1勻速行駛時，F(xiàn)＝Ff，加速度a＝0，若突然減小油門，汽車的功率由P1減小到P2，則F突然減小。整個過程中阻力Ff恒定不變，即減小油門后F＜Ff，此時加速度a<0，所以汽車將減速。由P2＝Fv知，此后保持功率P2不變繼續(xù)行駛，v減小，F(xiàn)增大。當F＝Ff時，汽車不再減速，而以一較小速度勻速行駛，牽引力不再增大。選項C正確。答案C4.機車以下列兩種方式啟動，且沿直線運動(設阻力不變)。方式①：機車以不變的額定功率啟動；方式②：機車的啟動功率先隨速度均勻增加，后保持額定功率不變。如圖給出的四個圖像中，能夠正確反映機車的速度v隨時間t變化的是()A.甲對應方式①，乙對應方式②B.乙對應方式①，丙對應方式②C.甲對應方式①，丙對應方式②D.丙對應方式①，丁對應方式②解析對于方式①：機車以不變的額定功率啟動，據(jù)P＝Fv可知，隨著v的增大，F(xiàn)減小，又由a＝eq\f(F－F阻,m)可知加速度減小，在v－t圖像上斜率減小，故①對應乙圖；對于方式②：機車的啟動功率先隨速度均勻增加，即先保持牽引力不變，可知加速度不變，當達到額定功率后，牽引力減小，直至牽引力和阻力相等，最后勻速，故方式②對應丙圖，故選項B正確。答案B5.(多選)如圖所示，是汽車牽引力F和車速倒數(shù)eq\f(1,v)的關系圖像，若汽車質(zhì)量為2×103kg，由靜止開始沿平直公路行駛，阻力恒定，最大車速為30m/s，則以下說法正確的是()A.汽車的額定功率為6×104WB.汽車運動過程中受到的阻力為6×103NC.汽車先做勻加速運動，然后再做勻速直線運動D.汽車做勻加速運動的時間是5s解析由圖像可知，汽車先做牽引力恒定的勻加速運動，再做功率恒定的變加速運動，P額＝F·v＝2×103×30W＝6×104W，A正確，C錯誤；當汽車速度最大時牽引力F＝f＝2×103N，B錯誤；汽車勻加速運動的加速度a＝eq\f(F′－f,m)＝2m/s2，汽車剛達到額定功率時的速度v′＝eq\f(P額,F′)＝10m/s，所以汽車做勻加速運動的時間t＝eq\f(v′,a)＝5s，選項D正確。答案AD能力提升6.高速連續(xù)曝光照相機可在底片上重疊形成多個圖像?，F(xiàn)利用一架照相機對某家用汽車的加速性能進行研究，如圖為汽車做勻加速直線運動時三次曝光的照片，圖中汽車的實際長度為2m，照相機每兩次曝光的時間間隔為2.0s。已知該汽車的質(zhì)量為1000kg，額定功率為90kW，汽車運動過程中所受的阻力始終為1500N。(1)試利用圖示，求該汽車的加速度大小；(2)若汽車由靜止開始以此加速度做勻加速運動，勻加速運動狀態(tài)最多能保持多長時間？(3)汽車所能達到的最大速度是多大？解析(1)由題圖可得汽車在第1個2.0s時間內(nèi)的位移x1＝9m，第2個2.0s時間內(nèi)的位移x2＝15m汽車的加速度a＝eq\f(Δx,T2)＝1.5m/s2。(2)由F－Ff＝ma得，汽車牽引力F＝Ff＋ma＝(1500＋1000×1.5)N＝3000N汽車做勻加速運動的末速度v＝eq\f(P額,F)＝eq\f(90×103,3×103)m/s＝30m/s勻加速運動保持的時間t＝eq\f(v,a)＝eq\f(30,1.5)s＝20s。(3)汽車所能達到的最大速度vm＝eq\f(P額,Ff)＝eq\f(90×103,1.5×103)m/s＝60m/s。答案(1)1.5m/s2(2)20s(3)60m/s7.若汽車的質(zhì)量為2×103kg(可視為質(zhì)點)，正以10m/s的速度向右勻速運動(如圖甲所示)，汽車前方的水平路段BC較粗糙，汽車通過整個ABC路段的v－t圖像如圖乙所示(在t＝15s處水平虛線與曲線相切)，運動過程中汽車發(fā)動機的輸出功率保持20kW不變，假設汽車在兩個路段上受到的阻力(含地面摩擦力和空氣阻力等)各自有恒定的大小。求：(1)汽車在AB路段上運動時所受阻力Ff1的大??；(2)汽車剛好開過B點時加速度a的大小。解析(1)汽車在AB路段做勻速直線運動，根據(jù)平衡條件，有F1＝Ff1P＝F1v1解得Ff1＝eq\f(P,v1)＝eq\f(20×103,10)N＝2000N。(2)t＝15s時汽