四川省眉山市東坡區(qū)東坡區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)下冊(cè)期中數(shù)學(xué)試題（附答案）

四川省眉山市東坡區(qū)東坡區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題1.答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2.請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上注意事項(xiàng)：一、選擇題（共12小題，滿分48分）1.（4分）下列分式中，是最簡(jiǎn)分式的是（）A. B. C. D.2.（4分）計(jì)算（）A.1 B.0 C.-1 D.-20243.（4分）函數(shù)中自變量x的取值范圍是（）A. B. C. D.4.（4分）下列各曲線中，表示y是x的函數(shù)的是（）A. B.C. D.5.（4分）已知正比函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則k的值是（）A. B.-3 C. D.36.（4分）若，則的值是（）A.-3 B.3 C. D.7.（4分）已知正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象有一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，-1），則它們的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（2，-1） B.（-2，-1） C.（-2，1） D.（2，1）8.（4分）直線經(jīng)過的象限是（）A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限.9.（4分）已知一次函數(shù)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，則k的取值范圍是（）A. B. C. D.10.（4分）點(diǎn)所在象限為（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限11.（4分）若點(diǎn)，，都在反比例函數(shù)的圖象上，則，，的大小關(guān)系是（）A. B.C. D.12.（4分）若分式方程無解，則a的值是（）A.3或2 B.1 C.1或3 D.1或2二、填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）13.（4分）已知函數(shù)是反比例函數(shù)，則m的值為_________.14.（4分）計(jì)算：_________.15.（4分）已知直線與直線交點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，則_________.16.（4分）一個(gè)長(zhǎng)方體的底面是邊長(zhǎng)為8cm的正方形，當(dāng)高為時(shí)，體積為，則v與h的關(guān)系式是_________.17.（4分）如圖，點(diǎn)A、B是雙曲線上的點(diǎn)，分別過A、B兩點(diǎn)向x軸、y軸作垂線段，若，則_________.18.（4分）如圖，直線和x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰直角，，如果在直角坐標(biāo)平面內(nèi)有一點(diǎn)，且的面積與的面積相等，則a的值為_________.三、解答題（共9小題，滿分78分）19.（6分）計(jì)算：20.（6分）解方程.21.（8分）先化簡(jiǎn)再求值：，其從-2，2，-3，3中選一個(gè)合適的數(shù)代入求值.22.（8分）已知關(guān)于x的分式方程.（1）若方程的解為-2，求m的值；（2）若方程的解為正數(shù)，求出m的取值范圍.23.（8分）已知與成正比例關(guān)系，并且當(dāng)時(shí)，.（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)時(shí)，求y的值；（3）當(dāng)時(shí)，求x的值.24.（10分）某網(wǎng)絡(luò)公司推出了一系列上網(wǎng)包月業(yè)務(wù)，其中的一項(xiàng)業(yè)務(wù)是10M“40元包200小時(shí)”，且其中每月收取費(fèi)用y（元）與上網(wǎng)時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系如圖所示.（1）當(dāng)時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（2）若小剛家10月份上網(wǎng)180小時(shí)，則他家應(yīng)付多少元上網(wǎng)費(fèi)？（3）若小明家10月份上網(wǎng)費(fèi)用為52元，則他家該月的上網(wǎng)時(shí)間是多少小時(shí)？25.（10分）如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與x軸相交于點(diǎn)C，已知點(diǎn)，連接OB.（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）若的面積為3，求的面積；（3）在（2）的條件下，根據(jù)圖象，直接寫出的解集.26.（10分）某校開展“垃圾分類，你我有責(zé)”主題活動(dòng).為更好地進(jìn)行垃圾分類，準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)A，B兩種品牌的垃圾桶，購(gòu)買時(shí)發(fā)現(xiàn)，購(gòu)買B品牌垃圾桶的單價(jià)比購(gòu)買A品牌垃圾桶的單價(jià)多50元，用2000元購(gòu)買A品牌垃圾桶的個(gè)數(shù)是用1500元購(gòu)買B品牌垃圾桶個(gè)數(shù)的2倍.（1）求A、B兩種品牌垃圾桶的單價(jià)各是多少元？（2）該校決定購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌垃圾桶共20個(gè)，購(gòu)買的總費(fèi)用不超過2500元，那么該校此次最多可購(gòu)買多少個(gè)B品牌垃圾桶？27.（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸交于點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B，且與直線：交于點(diǎn)C，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為2.（1）求直線的解析式；（2）在x軸上取點(diǎn)M，過點(diǎn)M作x軸的垂線交直線于點(diǎn)D，交直線于點(diǎn)E.若，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）在第二象限內(nèi)，是否存在點(diǎn)Q，使得為等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

初二數(shù)學(xué)半期考試答案與試題解析一、選擇題（共12小題，滿分44分）1.【正確答案】D2.【正確答案】A3.【正確答案】C4.【正確答案】B5.【正確答案】D6.【正確答案】A7.【正確答案】D8.【正確答案】B9.【正確答案】D10.【正確答案】B11.【正確答案】B12.【正確答案】D二、填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）13.-114.15.2或-616.17.418.或三、解答題（共9小題，滿分70分）19.解：原式.故答案為0.20.解：方程兩邊同時(shí)乘，得整式方程，解得：，檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，.所以原分式方程的解為.21.【正確答案】，當(dāng)時(shí)，原式=0；當(dāng)時(shí)，原式=-5.22.解：（1）去分母得，，把代入得，解得；（2）把整理得，∵，∴，解得，又∵，即，∴，解得，∴m的取值范圍為且.23.【正確答案】（1）；（2）當(dāng)時(shí)，y的值為-25；（3）當(dāng)時(shí)，x的值為.24.【正確答案】（1）反比例函數(shù)的解析式為；（2）3；（3）或.25.解：（1）設(shè)當(dāng)時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為，∵圖象經(jīng)過（200，40）（220，70），∴，解得，∴此時(shí)函數(shù)表達(dá)式為；（2）根據(jù)圖象可得小剛家10月份上網(wǎng)180小時(shí)應(yīng)交費(fèi)40元；（3）把代入中得：，答：他家該月的上網(wǎng)時(shí)間是208小時(shí).26.解：（1）設(shè)A種垃圾桶每個(gè)的售價(jià)為x元，則B種垃圾桶每個(gè)的售價(jià)為元，依題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意，∴.答：