2024年浙江省中考模擬預(yù)測數(shù)學(xué)試題

浙江省2024年新中考模擬預(yù)測試卷

數(shù)學(xué)命題:

（試卷滿分120分考試時間120分鐘）

試題卷

參考公式：二次函數(shù)丁=。/+法+。圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式：-2Jac―b'）

2a4a

選擇題：本大題有10小題，每小題3分，共30分.請選出每小題中一個最符合題意的選

項，不選、多選、錯選，均不給分.

浙江省博物館之江館區(qū)（如圖）位于浙江省之江文化中心，

是首批被確定的國家一級博物館和中央地方共建國家級博

物館，建筑面積逾10萬平方米.突出了浙江歷史的高光亮

點(diǎn)，體現(xiàn)浙江人文和科技發(fā)展對中華文明的貢獻(xiàn).其中，

數(shù)據(jù)10萬用科學(xué)計數(shù)法可表示為（▲）

A.1X104B.IX105

第1題圖

C.10X104D.0.1X106

2.下列幾何圖形最具穩(wěn)定性的是（▲）

A.三角形B,平行四邊形C.等腰梯形D.正六邊形

3.在一次摸球游戲中，規(guī)定：連續(xù)摸到2個相同顏色的小球即為勝利，且每人只有一次挑戰(zhàn)

機(jī)會.小金和小華一起參加游戲，兩人輪流從不透明的箱子里摸出一個小球，小金先摸.現(xiàn)

已知箱子里有4個紅球和2個白球，則下列推斷正確的是（▲）

A.一定是小金獲勝

B.一定是小華獲勝

C.若第一輪兩人都摸到了白球，則一定是小金獲勝

D.若第一輪兩人都摸到了紅球，則一定是小金獲勝

4.如圖，四邊形A3CD內(nèi)接于。。，連結(jié)3D,OB.若NA=70。，A

BC=41OB,則N3DC的度數(shù)為（▲）//\/\

A.35°B.4O0|

C.45°D,50°---------寸》

5.如果關(guān)于x的一元二次方程ad+fec+cMO有兩個實數(shù)根，且其中一

個根為另外一個根的2倍，則稱這樣的方程為“倍根方程”.以下‘

關(guān)于倍根方程的說法：①方程N(yùn)—x—2=0是倍根方程；②若p,q

滿足pq=2,則關(guān)于x的方程/?x2+3x+^=0是倍根方程；③若（%—2）（膽+"）=0是倍根方程,

則4m2+5mn+n2=0.其中正確的個數(shù)為（▲）

A.0B.1C.2D.3

6.在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（l,2）,B（l,-1）,C（3,-1）.當(dāng)直

線y=-x+b與△ABC有交點(diǎn)（包括頂點(diǎn)）時，6的取值范圍是（▲）

A.一lWbW2B.一lWbW3C.0WbW2D.0WbW3

7.如圖，在RtZXABC中，ZABC=90°,分另U以A3、BC、AC為邊

向外作正方形ABDE、BCFG、ACHI,連結(jié)DA并延長交HI于

4A

點(diǎn)Q.若tanNQ4/=左（0＜左＜1）,則一的值為（▲

BC

B.

AW1+左

D.

。?金1+左

8.甲、乙兩位同學(xué)進(jìn)行長跑訓(xùn)練，甲和乙所跑的路程S（單

位：米）與所用時間/（單位：秒）之間的函數(shù)圖象分別

為線段和折線03CD則下列說法正確的是（▲）

A.乙在跑前300米時，速度最慢

B.跑步過程中，兩人只相遇一次

C.起跑后160秒時，甲、乙兩人相距最遠(yuǎn)

D.兩人從起跑線同時出發(fā)，同時到達(dá)終點(diǎn)

9.如圖，在菱形A3CD中，ZABC=120°,A3=10,點(diǎn)P是此菱形

內(nèi)部或邊上的一點(diǎn).若以P,B,C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形,

則A,P兩點(diǎn)（不重合）的最短距離為（▲）

A.5B.10

c.10V3-ioD.10-V3

10.有若干個完全相同的小正方體搭成一個幾何體，這個幾何體從正面和

左面看到的平面圖形均如圖所示，則小正方體的塊數(shù)不可能為（▲）

A.6塊B.8塊C.14塊D.15塊

填空題：本大題有6小題，每小題4分，共24分.

11.計算：德+2COS：一（當(dāng)廠?

12.《算法統(tǒng)宗》是中國古代的數(shù)學(xué)名著，其中有一道“蕩秋千”的問題：“平地秋千未起，

踏板一尺離地.送行二步與人齊，五尺人高曾記.仕女佳人爭蹴，終朝笑語歡嬉.良工高

土素好奇，算出索長有幾？”譯文：有一架秋千，當(dāng)它靜止時，踏板離地1尺.將它往前

推送10尺（水平距離）時，秋千的踏板就和人一樣高，這個人的身高為5尺，秋千的繩

索始終拉得很直，試問繩索有多長？如圖所示，求出秋千的繩索長為▲尺.

13.如圖，在邊長為2的等邊三角形A3C中，點(diǎn)。在線段AC上，將△BCD沿3。翻折得到

△BCD.若3c恰好與△ABC的某一邊垂直，則4D的長為▲.

14.我們定義一種運(yùn)算程序：已知a,6,c均為實數(shù)且互不相等，［a,。，c］的表示三個數(shù)中

的最小值，［。，表示三個數(shù)中的最大值.請你回答下列問題：

①若計算［a。，一|。|,0.1］,曲?的結(jié)果為▲；

②若［凡/,—1］加加的結(jié)果為一1,則/的取值范圍是▲.

15.如圖，在△ABC中，ZBAC=90°,A3=AC=12,點(diǎn)尸在邊A3上，D、E分別為3C、PC

的中點(diǎn)，連結(jié)DE.過點(diǎn)E作3c的垂線，與BC、AC分別交于R、G兩點(diǎn)，連結(jié)DG,交

PC于點(diǎn)H.則三的最大值為▲.

16.已知關(guān)于x的二元一次方程d+Q/n—1）%+源=0有兩個

實數(shù)根XI和X2./

①實數(shù)m的取值范圍是▲；f---------/J、

②當(dāng)Xi2—%22=0時，實數(shù)m的值為▲.

三.解答題：本大題有8個小題，共66分.解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、演算步驟或證明

過程.

17.（本題滿分6分）

在一次測量物體高度的數(shù)學(xué)實踐活動中，小華從一條筆直公路上選擇三盞高度相同的路燈

進(jìn)行測量.如圖，他先在點(diǎn)3處安測傾器，于點(diǎn)A處測得路燈MN頂端的仰角為10。，再沿

BN方向前進(jìn)10m,到達(dá)點(diǎn)D處，于點(diǎn)C處測得路燈PQ頂端的仰角為45°.若測傾器AB的

高度為L5m,每相鄰兩根燈柱之間的距離相等，求路燈的高度.

（參考數(shù)據(jù):sinl0°^0.17,cosl0°^0.98,tanl0°=0.18,計算結(jié)果精確到0.1m）

18.（本題滿分6分）

為了讓同學(xué)們了解自己的體育水平，八年級1班的體育老師對全班45名學(xué)生進(jìn)行了一次

體育模擬測試（得分均為整數(shù)），成績滿分為10分.八年級1班的體育委員根據(jù)這次測試成

績，制作了統(tǒng)計圖如下：

八年級1班全體女生體育模擬測試成績八年級1班全體男生體育模擬測試成績

分布扇形統(tǒng)計圖分布條形統(tǒng)計圖

請你根據(jù)統(tǒng)計圖回答：

①這個班共有男生▲人:

②若全年級有600名學(xué)生，體育測試成績9分及以上為優(yōu)秀，試估計全年級體育測試成績

優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù).

19.（本題滿分8分）

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)＞1=入+人的圖象與反比例函數(shù)丁2=L（左＞0）的

X

圖象交于點(diǎn)3,與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)C.

（1）已知點(diǎn)3的坐標(biāo)為（2,6）,求：

①一次函數(shù)yi和反比例函數(shù)”的解析式；

②在y軸上取一點(diǎn)P,當(dāng)△3CP的面積為5時，求點(diǎn)尸的坐標(biāo)；

（2）過點(diǎn)3作3D，尤軸于點(diǎn)。，點(diǎn)E為A3中點(diǎn)，線段DE交y軸于點(diǎn)R連結(jié)AR若

△ARD的面積為11,求左的值.

20.(本題滿分8分)

國慶節(jié)期間，某商場購進(jìn)了一批A、3兩種型號的掃地機(jī)器人，這兩種掃地機(jī)器人的進(jìn)購

數(shù)量、進(jìn)價、售價如表所示：

類型進(jìn)購數(shù)量(個)進(jìn)價(元/個)售價(元/個)

A型2018002300

3型401500

(1)A、3兩種型號的掃地機(jī)器人進(jìn)價共為多少元？

(2)若該商場計劃全部銷售完這批次掃地機(jī)器人的總利潤不少于32000元，則5型掃地

機(jī)器人的銷售單價至少是多少元？

21.(本題滿分8分)

如圖，在四邊形A3CD中，AB//CD,AC平分ND4B,AB=2CD,E為A3的中點(diǎn)，連結(jié)

CE.

(1)求證：四邊形ADCE為菱形；

(2)若ND=120。，CD=4,求△ABC的面積.

22.(本題滿分10分)

如圖，拋物線y=—d+Zx+zn(m>0)與y軸交于A點(diǎn)，其頂點(diǎn)為D直線y=—2機(jī)

分別與x軸、y軸交于3、C兩點(diǎn)，與直線AD相交于E點(diǎn).

(1)求A、。的坐標(biāo)(用機(jī)的代數(shù)式表示)；

(2)將△ACE沿著y軸翻折，若點(diǎn)E的對稱點(diǎn)尸恰好落在拋物線上，求機(jī)的值；

(3)拋物線y=——+2x+機(jī)(加>0)上是否存在一點(diǎn)P,使得以P、A、C、E為頂點(diǎn)的

四邊形是平行四邊形？若存在，求此拋物線的解析式；若不存在，請說明理由.

23.(本題滿分10分)

如圖1,在矩形A3CD中，AB>AD,連