蘇州市昆山市2024屆八年級數(shù)學第二學期期末復習檢測模擬試題含解析

蘇州市昆山市2024屆八年級數(shù)學第二學期期末復習檢測模擬試題

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。

2.答題時請按要求用筆。

3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。

4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.在學校舉行的“陽光少年，勵志青年”的演講比賽中，五位評委給選手小明的評分分別為：90,85,90,80,95,則

這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）

A.95B.90C.85D.80

2.已知耳（—1,%）,心（1,%）是一次函數(shù),=的圖象上的兩個點，則%,%的大小關(guān)系是（）

A.%=%B.%<為C.%>為D.不能確定

3.如圖，在平行四邊形ABCD中，ZA=40°,則NC大小為（）

AR

A.40°B.80°C.140°D.180°

4.如圖，已知點A在反比例函數(shù)y=￡（x>0）的圖象上,

^RtAABC,邊BC在x軸上，點。為斜邊AC的中點,

X

連結(jié)￡。5并延長交y軸于點則ABCE的面積為（）

A.3B.2A/3c.3gD.6

5.下列式子中為最簡二次根式的是（）

A..B.V03C.75

D.712

6.若關(guān)于x的一元二次方程Y_3x+a=0的一個根是1,則。的值為（）

A.BC.2D.0

7.若關(guān)于x的一元二次方程x（x+l）+ax=O有兩個相等的實數(shù)根，則實數(shù)a的值為（）

A.-1B.1C,-2或2D.-3或1

8.函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是（）

x-1

A.x<2B.x?2且xwlC.xV2且xwlD.

x2x

9.若分式~口——的運算結(jié)果為x（x#））,則在“口”中添加的運算符號為（）

x+1X+1

A.+B.-C.+或+D.-或x

10.如圖，在AABC中，NABC=90。，AB=8,BC=1.若DE是AABC的中位線，延長DE交AABC的外角NACM的平

分線于點F,則線段DF的長為（）

A.7B.8C.9D.10

11.下列選項中的圖形，不屬于中心對稱圖形的是（）

二、填空題（每題4分，共24分）

13.將正方形451C1O,A2B2C2C1,4383c3c2按如圖所示方式放置,點4,A2,A3,…和點G,C2,C3,…分別在直

線y=x+l和x軸上，則點為019的橫坐標是.

14.數(shù)據(jù)-2、-1、0、1、2的方差是

15.如圖，△A1B1A2,Z\A2B2A3,4AsB3A4,…，△AnBnAn+1都是等腰直角三角形，其中點Al、A2、…、An,在X

軸上，點Bi、B2、…Bn在直線y=x上，已知OA1=1,則OA2019的長是.

16.平面直角坐標系xOy中，點A（xi,ji）與B（X2,?）,如果滿足xi+X2=0,Ji-y2—0,其中xiW*2,則稱點A

與點3互為反等點.已知：點C（3,8）、G（-5,8）,聯(lián)結(jié)線段CG,如果在線段CG上存在兩點P,。互為反等點,

那么點P的橫坐標燈的取值范圍是

17.若關(guān)于x的一元二次方程丘2-2*-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則《的取值范圍是.

18.若點（a,b）在一次函數(shù)y=2x-3的圖象上，則代數(shù)式4a-2b-3的值是

三、解答題（共78分）

19.（8分）某服裝店的一次性購進甲、乙兩種童衣共100件進行銷售，其中甲種童衣的進價為80元/件，售價為120

元/件；乙種童衣的進價為100元/件，售價為150元/件.設(shè)購進甲種童衣的數(shù)量為工（件），銷售完這批童衣的總利潤

為y（元）.

（1）請求出y與％之間的函數(shù)關(guān)系式（不用寫出x的取值范圍）；

（2）如果購進的甲種童衣的件數(shù)不少于乙種童衣件數(shù)的3倍，求購進甲種童衣多少件式，這批童衣銷售完利潤最多？

最多可以獲利多少元？

（a+11a

20.（8分）⑴先化簡代數(shù)式一7+丁丁一A；卜一；.求：當〃=2時代數(shù)式值.

\a-1a-2a+1Ja-1

3x

（2）解方程：--=2+--.

x—22—x

21.（8分）如圖，A城氣象臺測得臺風中心在A城正西方向320km的B處，以每小時40km的速度向北偏東60°的BF

方向移動,距離臺風中心200km的范圍內(nèi)是受臺風影響的區(qū)域.

（DA城是否受到這次臺風的影響?為什么？

⑵若A城受到這次臺風影響，則A城遭受這次臺風影響有多長時間？

22.（10分）如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（L1）,B（4,2）,C（3,4）.

⑴請畫出將^ABC向左平移4個單位長度后得到的圖形△A1B1G；

⑵請畫出△ABC關(guān)于原點。成中心對稱的圖形△A2B2c2；

⑶在x軸上找一點P,使PA+PB的值最小，請直接寫出點P的坐標.

23.（10分）如圖，在平面直角坐標系中，。為坐標原點，矩形Q鉆C的頂點A（8、O）、C（0、6）,將矩形Q鉆。的

一個角沿直線折疊，使得點A落在對角線08上的點E處，折痕與x軸交于點。.

（1）求直線6D所對應(yīng)的函數(shù)表達式;

（2）若點。在線段3。上，在線段上是否存在點P，使以“E、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形？若存

在，請求出點。的坐標；若不存在，請說明理由.

24.（10分）先化簡，再求值：（a-1+=；），其中a=JL

a十2。十16（+1

25.（12分）小輝為了解市政府調(diào)整水價方案的社會反響，隨機訪問了自己居住在小區(qū)的部分居民，就“每月每戶的用

水量”和“調(diào)價對用水行為改變”兩個問題進行調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果整理成下面的圖1,圖1.

視調(diào)價漲幅采取相

0應(yīng)的用水方式改變

不會考慮用水方式出

口不⑶他長闞何都

要改變用水方式

圖1

小輝發(fā)現(xiàn)每月每戶的用水量在5m3—35加3之間，有7戶居民對用水價格調(diào)價漲幅抱無所謂，不用考慮用水方式的改

變.根據(jù)小軍繪制的圖表和發(fā)現(xiàn)的信息，完成下列問題：

(1)?=，小明調(diào)查了戶居民，并補全圖1;

⑴每月每戶用水量的中位數(shù)落在之間，眾數(shù)落在之間；

(3)如果小明所在的小區(qū)有1100戶居民，請你估計“視調(diào)價漲幅采取相應(yīng)的用水方式改變”的居民戶數(shù)多少？

26.如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=kx+b與x軸相交于點A,與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖像相交于點

A(l,8)、B(m,2).

⑴求該反比例函數(shù)和直線y=kx+b的表達式；

(2)求證：AOBC為直角三角形；

⑶設(shè)NACO=a,點Q為反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖像上一動點，且滿足90。一aVNQOCVa,求點Q的橫坐標q

的取值范圍.

參考答案

一、選擇題(每題4分，共48分)

1、B

【解題分析】

解：數(shù)據(jù)1出現(xiàn)了兩次，次數(shù)最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是L故選B.

2、C

【解題分析】

將點的坐標代入解析式求得yi=Ll=0,yi=-l-l=-l,然后進行大小比較即可.

【題目詳解】

VP1(-1,yi)>Pl(1,yi)是y=-x-l的圖象上的兩個點,

/.yi=l-l=0,yi=-l-l=-l,

VO>-1,

故選：c.

【題目點撥】

本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點及一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵.

3、A

【解題分析】

由平行四邊形的性質(zhì)：對角相等，得出NC=NA.

【題目詳解】

解：???四邊形ABCD是平行四邊形，

/.ZC=ZA=40°,

故選A.

【題目點撥】

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形的對角相等.

4、A

【解題分析】

先根據(jù)題意證明ABOEs^CBA,根據(jù)相似比得出BOxAB的值即為k的值，再利用和面積公式即可

求解.

【題目詳解】

;BD為RtAABC的斜邊AC上的中線，

：.BD=DC,ZDBC=ZACB,

又NDBC=NEBO,

：.ZEBO=ZACB,

y.ZBOE=ZCBA=90o,

：.4B0EsxCBA,

BOOE

:.——=—,BnrPtBCxOE=BOxAB.

BCAB

即BCxOE=BOxAB=k=6.

SoKcFcC^-2BCEO=3,

故選：A.

【題目點撥】

本題主要考查相似三角形判定定理，熟悉掌握定理是關(guān)鍵.

【解題分析】

根據(jù)最簡二次根式的概念逐一進行判斷即可.

【題目詳解】

，故A選項不符合題意;

K*故B選項不符合題意;

C.6是最簡二次根式，符合題意；

D.712=273，故不符合題意，

故選C.

【題目點撥】

本題考查了最簡二次根式的識別，熟練掌握最簡二次根式的概念以及二次根式的化簡是解題的關(guān)鍵.

6、C

【解題分析】

根據(jù)方程的解的定義，把x=l代入方程，即可得到關(guān)于a的方程，再求解即可.

【題目詳解】

解：根據(jù)題意得：L3+a=0

解得：a=l.

故選C.

【題目點撥】

本題主要考查了一元二次方程的解的定義，特別需要注意的條件是二次項系數(shù)不等于0.

7、A

【解題分析】

【分析】整理成一般式后，根據(jù)方程有兩個相等的實數(shù)根，可得△=(),得到關(guān)于a的方程，解方程即可得.

【題目詳解】x(x+l)+ax=0,

x2+(a+l)x=0,

由方程有兩個相等的實數(shù)根，可得A=(a+1)2-4xlx0=0,

解得：ai=a2=-l,

故選A.

【題目點撥】本題考查一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系:

（1）A>0o方程有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）A=0o方程有兩個相等的實數(shù)根；

（3）A<0o方程沒有實數(shù)根.

8、B

【解題分析】

由已知得：2—120且x-lwO,

解得：％<2且％/1.

故選B.

9、C

【解題分析】

分別嘗試各種符號，可得出結(jié)論.

【題目詳解】

x+1x+1x+lX+1

所以，在“口”中添加的運算符號為+或+

故選：C.

【題目點撥】

本題考核知識點：分式的運算，解題關(guān)鍵點：熟記分式運算法則.

10、B

【解題分析】

根據(jù)三角形中位線定理求出DE,得到DF〃BM,再證明EC=EF=^AC,

由此即可解決問題.

2

【題目詳解】

在RTAABC中，?.?ZABC=90°,AB=2,BC=1,

?*-AC=7AB2+BC2=A/82+62=10，

；DE是AABC的中位線，

1

，DF〃BM,DE=-BC=3,

2

/.ZEFC=ZFCM,

VZFCE=ZFCM,

/.ZEFC=ZECF,

1

.*.EC=EF=-AC=5,

2

，DF=DE+EF=3+5=2.

故選B.

【解題分析】

根據(jù)中心對稱圖形特點分別分析判斷，中心對稱圖形繞一個點旋轉(zhuǎn)180°后圖形仍和原來圖形重合.

【題目詳解】

解：A、屬于中心對稱圖形，不符合題意；

B、不是中心對稱圖形，符合題意；

C、是中心對稱圖形，不符合題意；

D、是中心對稱圖形，不符合題意.

故答案為：B

【題目點撥】

本題考查的中心對稱圖形，由其特點進行判斷是解題的關(guān)鍵.

12、C

【解題分析】

根據(jù)點A的橫縱坐標的絕對值與到原點的距離構(gòu)成直角三角形，利用勾股定理求解即可.

【題目詳解】

?.,點A的坐標為(-3,-4)，到原點O的距離：OA=,32+4?=5,

故選C.

【題目點撥】

本題考查了勾股定理，掌握在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解題的關(guān)鍵.

二、填空題（每題4分，共24分）

13、22019-b

【解題分析】

利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征及正方形的性質(zhì)可得出點B”B2,B3,B4,B5的坐標，根據(jù)點的坐標的變化可找出

變化規(guī)律“點廝的坐標為（2口，2?i）（n為正整數(shù)）”，再代入n=2019即可得出結(jié)論.

【題目詳解】

當x=0時,y=x+l=l,

.?.點Ai的坐標為（0,1）.

■:四邊形AiBiCiO為正方形，

.?.點Bi的坐標為（1,1）,點G的坐標為（1,0）.

當x=l時,y=x+l=2,

...點Ai的坐標為（1,2）.

；A2B2c2cl為正方形，

.,.點B2的坐標為（3,2）,點C2的坐標為（3,0）.

同理，可知：點B3的坐標為（7,4）,點B4的坐標為（15,8）,點B5的坐標為（31,16）,...?

...點Bn的坐標為（2n-l,2吟（n為正整數(shù)），

.?.點B2019的坐標為a?。％,22。18）.

故答案為22。19一1.

【題目點撥】

本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征、正方形的性質(zhì)以及規(guī)律型:點的坐標,根據(jù)點的坐標的變化找出變化規(guī)律“點

Bn的坐標為（2'1,2--1）（n為正整數(shù)）”是解題的關(guān)鍵.

14、2

【解題分析】

根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)可以求得這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，然后根據(jù)方差的計算方法可以求得這組數(shù)據(jù)的方差.

【題目詳解】

由題意可得，

這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：x=-+（T）；（）+l+2=0,

這組數(shù)據(jù)的方差是：一尸叫氣㈠一①氣……時+…工,

5

故答案為：2.

【題目點撥】

此題考查方差，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則

15、1

【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得NBiOAi=45。，然后求出△OA2B2是等腰直角三角形，△OA3B2是等腰直角三角形，然后根

據(jù)等腰直角三角形斜邊上的高等于斜邊的一半求出OA3,同理求出OA4,然后根據(jù)變化規(guī)律寫出即可.

【題目詳解】

解：???直線為丫=*,

.,.ZBiOAi=45°,

,/△A2B2A3,

.?.B2A2_Lx軸，NB2A3A2=45°,

...△OA2B2是等腰直角三角形，△OA3B2是等腰直角三角形，

OA3=2A2B2=2OA2=2X2=4,

同理可求OA4=2OA3=2X4=23,

所以，0A2019=1.

故答案為：1.

【題目點撥】

本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，等腰直角三角形的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并確定出等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵.

16、-3WxpW3,且

【解題分析】

因為點P、Q是線段CG上的互反等點，推出點P在線段CC'上，由此可確定點P的橫坐標XP的取值范圍；

【題目詳解】

如圖，設(shè)C關(guān)于y軸的對稱點。（-3,8）.

由于點P與點0互為反等點.又因為點P,。是線段CG上的反等點，

所以點尸只能在線段上，

所點P的橫坐標我的取值范圍為：-3金把3,且

故答案為：-3士/3,且

【題目點撥】

本題考查坐標與圖形的性質(zhì)、點A與點B互為反等點的定義等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學知識解決問題，所以

中考常創(chuàng)新題目.

17、k>-1且時1.

【解題分析】

由關(guān)于x的一元二次方程kx2-2x-l=l有兩個不相等的實數(shù)根，即可得判別式△>［且k#L則可求得k的取值范圍.

【題目詳解】

解：?.?關(guān)于x的一元二次方程kx2-2x-1=1有兩個不相等的實數(shù)根，

△=b?-4ac=(-2)2-4xkx(-1)=4+4k>l,

?*.k>-1,

■:x的一元二次方程kx2-2x-1=1

，k的取值范圍是：1<>-1且片1.

故答案為：14>-1且導1.

【題目點撥】

此題考查了一元二次方程根的判別式的應(yīng)用.此題比較簡單，解題的關(guān)鍵是掌握一元二次方程根的情況與判別式△的

關(guān)系：

(1)AAlo方程有兩個不相等的實數(shù)根；

(2)△=1=方程有兩個相等的實數(shù)根；

(3)△Clo方程沒有實數(shù)根.

18、1

【解題分析】

根據(jù)題意，將點(a,b)代入函數(shù)解析式即可求得2a-b的值，變形即可求得所求式子的值.

【題目詳解】

,:點(a,b)在一次函數(shù)y=2x-l的圖象上，

b=2a-l,

；.2a-b=l,

**.4a-2b=6,

,\4a-2b-l=6-l=l,

故答案為：1.

【題目點撥】

本題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答.

三、解答題（共78分）

19、(1)y=-10x+5000；(2)75件，4250元.

【解題分析】

⑴總利潤=甲種童衣每件的利潤X甲種童衣的數(shù)量+乙種童衣每件的利潤X乙種童衣的數(shù)量，根據(jù)等量關(guān)系列出函數(shù)解

析式即可;

⑵根據(jù)題意，先得出X的取值范圍，再根據(jù)函數(shù)的增減性進行分析即可.

【題目詳解】

解：（1）???甲種童衣的數(shù)量為x件,，是乙種童衣數(shù)量為（100-%）件;

依題意得：甲種童衣每件利潤為：120-80=40元；乙種童衣每件利潤為：150-100=50元

/.y=40x+50(100-%),

，y=-10x+5000；

x>3(100-x)

⑵《x>0

100-x>0

75<x<100,

■:y——10x+5000中，k=—10<0,

y隨x的增大而減小,

V75<x<100,

時,

???x1nhi=75ymax--10x75+5000=4250

答：購進甲種童衣為75件時，這批童衣銷售完獲利最多為4250元.

【題目點撥】

本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用.

20、(1)2；(2)x=7.

【解題分析】

（1）把括號內(nèi)通分化簡，再把除法轉(zhuǎn)化為乘法約分，然后把a=2代入計算即可;

（2）兩邊都乘以x-2,化為整式方程求解，求出x的值后檢驗.

【題目詳解】

(a+/)(a-1)+1

（1）原式=

（。一））~a

—1+1CL-1

~(〃-1,。

a2a—17

一a

aa-1

~(a-I)2a

a

—,

a—1

當a=2時，

2

原式=『=2；

2-1

兩邊都乘以x-2,得

3=2(x-2)-x,

解之得

x=7,

檢驗：當x=7時，X-2N0,所以x=7是原方程的解.

【題目點撥】

本題考查了分式的化簡求值，以及分式方程的解法，熟練掌握分式的運算法則及分式方程的求解步驟是解答本題的關(guān)

鍵.

21、(1)A城受臺風影響；(2)DA=200千米，AC=160千米

【解題分析】

試題分析：(1)由A點向BF作垂線，垂足為C,根據(jù)勾股定理求得AC的長，與200比較即可得結(jié)論；(2)點A

到直線BF的長為200千米的點有兩點，分別設(shè)為D、G,則4ADG是等腰三角形，由于ACJ_BF,則C是DG的中

點，在RSADC中，解出CD的長，則可求DG長，在DG長的范圍內(nèi)都是受臺風影響，再根據(jù)速度與距離的關(guān)系則

可求時間.

試題解析：

(1)由A點向BF作垂線，垂足為C,

在RtAABC中，ZABC=30°,AB=320km,貝！JAC=160km,

因為160V200,所以A城要受臺風影響；

(2)設(shè)BF上點D,DA=200千米，則還有一點G,有AG=200千米.

因為DA=AG,所以4ADG是等腰三角形，

因為AC1.BF,所以AC是DG的垂直平分線，CD=GC,

在RtZkADC中，DA=200千米，AC=160千米，

由勾股定理得，CD=J.2=12002—16()2=120千米,

則DG=2DC=240千米，

遭受臺風影響的時間是：t=240+40=6(小時).

22、(1)見解析；(2)見解析；(3)P(2,0).

【解題分析】

(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C平移后的對應(yīng)點的位置，然后順次連接即可；

(2))找出點A、B、C關(guān)于原點。的對稱點的位置，然后順次連接即可；

(3)找出A的對稱點A',連接BA',與x軸交點即為P.

【題目詳解】

解：(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C平移后的對應(yīng)點的位置，然后順次連接，如圖所示:

(2)找出點A、B、C關(guān)于原點。的對稱點的位置，然后順次連接，如圖所示:

(3)找出A的對稱點A',連接BA',與x軸交點即為P,

.3(1,-1),

設(shè)A'B的解析式為y=kx+b,把B(4,2),N(1,-1)代入y=kx+b中,

k+b=-l

則〃，,一

4k+b=2

k=l

解得：＜

b=-2

.*.y=x-2,

當y=0時，x=2,

則P點坐標為(2,0).

【題目點撥】

本題考查了利用平移變換及原點對稱作圖及最短路線問題；熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準確找出對應(yīng)點的位置和一次函數(shù)知識

是解題的關(guān)鍵.

23、(1)y=2x-l;(2)存在點P(5、6),Q(y,y),使以。、及P、。為頂點的四邊形為平行四邊形.

【解題分析】

(1)由矩形的性質(zhì)可得出點B的坐標及OA,AB的長，利用勾股定理可求出OB的長，設(shè)AD=a,則DE=a,OD=8-a,

OE=OB-BE=l-6=2,利用勾股定理可求出a值，進而可得出點D的坐標，再根據(jù)點B,D的坐標，利用待定系數(shù)法可

求出直線BD所對應(yīng)的函數(shù)表達式；

(2)先假設(shè)存在點P滿足條件，過E作EP//BD交BC于P作PQ//DE,交BD于Q點，這樣得到點Q,四邊形

121(.

DEPQ即為所求平行四邊形，過E作EFLOA得跖=一，0F=—可得E點坐標，根據(jù)點B、E坐標求出

55

直線BD的解析式，又PE//BD根據(jù)平行的直線，k值相等，求出PE解析式，再求點出P坐標，從而求解.

【題目詳解】

(1)由題意，得：點B的坐標為(8,6),OA=8,AB=OC=6,

yJo^+AB2=1-

設(shè)AD=a,則DE=a,OD=8-a,OE=OB-BE=l-6=2.

VOD2=OE2+DE2,即(8-a)2=22+a2,

:.a=3,

AOD=5,

.?.點D的坐標為(5,0).

設(shè)直線BD所對應(yīng)的函數(shù)表達式為y=kx+b(k/0),

8k+b=6

將B(8,6),D(5,0)代入y=kx+b,得：〈，，，

15k+b=0

'左=2

解得：，二直線BD所對應(yīng)的函數(shù)表達式為y=2xl

&=-10

(2)如圖2,假設(shè)在線段上存在點P使。,為頂點的四邊形為平行四邊形，過E作EP//BD交BC于

P,過點P作PQ//DE,交BD于Q點，四邊形DEP。即為所求平行四邊形，過E作EFLOA得所,

直線BD:y=2x-10,

又PE//BD,..PE:y=2x—4,

?.P(5,6),在線段上存在點P(5,6),

使以D,E,P,Q為頂點的四邊形為平行四邊形,

,設(shè)點Q的坐標為（m,2m-l）,四邊形DEPQ為平行四邊形,

1612

D(5,0),E二,點P的縱坐標為6,

/、1234

/.6-(2m-l)=--0,解得：m=—,

???點Q的坐標為(y,).

).

本題考查矩形的性質(zhì)、勾股定理、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、一次函數(shù)圖象上點的坐標特征、平行四邊形的性質(zhì),

熟練掌握和靈活運用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.

24、L昱

a,3

【解題分析】

根據(jù)分式的加法和除法可以化簡題目中的式子，然后將。的值代入化簡后的式子即可解答本題.

【題目詳解】

*2礦+az11、

解：-5---------------------)，

a+2a+1a+1

+1)(a—1)(〃+1)+1

(Q+l)27a+1

aa+\

a+1a'

_1

a，

當a=G時，原式=；方=/^

【題目點撥】

本題考查分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法.

25、(1)110,84,補圖見解析；(1)15m3-20m\10m3-15m3;(3)700戶

【解題分析】

(1)利用“=360-30-120即可求出n的值，利用“對用水價格調(diào)價漲幅抱無所謂，不用考慮用水方式的改變”的

居民的數(shù)量除以相應(yīng)的百分比即可求出調(diào)查的總數(shù)量，然后用總數(shù)量減去用水量在5加-15m3,20m3-35m3的居民

的數(shù)量，即可求出用水量在15機3—20m3之間的居民的數(shù)量，即可補全圖1；

(1)根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念即可得出答案；

(3)用總?cè)藬?shù)U00X樣本中“視調(diào)價漲幅采取相應(yīng)的用水方式改變”的居民所占的百分比即可得出答案.

【題目詳解】

(1)?=360-30-120=210,

30

調(diào)查的居民的總數(shù)為7+少=84,

360

用水量在15蘇-2(W之間