2024年陜西省西安市碑林區(qū)西安工業(yè)大學(xué)附屬中學(xué)中考四模數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第第頁23.(本題滿分7分)清朝康熙年間編校的《全唐詩》包含四萬多首詩歌，逾三百萬字，是后人研究唐詩的重要資源.小云利用統(tǒng)計(jì)知識分析《全唐詩》中李白和杜甫作品的風(fēng)格差異.下面給出了部分信息：a.《全唐詩》中,李白和杜甫分別有896和1158首作品:b.二人作品中與“風(fēng)”相關(guān)的詞語頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表如表：頻數(shù)詞語詩人昚風(fēng)東風(fēng)清風(fēng)悲風(fēng)秋風(fēng)北風(fēng)李白7224286268杜甫1946103014根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖：(2)在與“風(fēng)”相關(guān)的詞語中，李白最常使用的詞語是，大約每首詩歌中就會出現(xiàn)一次該詞語(結(jié)果取整數(shù))，而杜甫最常使用的詞語是；(3)李白常用“風(fēng)”表達(dá)喜悅，而杜甫常用“風(fēng)”表達(dá)悲傷.請你通過分析說明與“風(fēng)”有關(guān)的詞語在李白的詩歌中更常見還是在杜甫的詩歌中更常見.24.(本題滿分8分)如圖,AB為⊙O的直徑,點(diǎn)C和點(diǎn)D為⊙O上AB異側(cè)的兩點(diǎn),連接DC交AB于點(diǎn)F,點(diǎn)E在DC延長線上,連接BE,∠CBE=∠BDC.(1)求證:BE是⊙O的切線;(2)若點(diǎn)C為EF的中點(diǎn),BC=6,⊙O的半徑為5.求AF的長.25.(本題滿分8分)如圖，拋物線C1:y=?12(1)求拋物線C?的表達(dá)式：(2)以點(diǎn)O為位似中心，在x軸上方將△ABC放大為原來的2倍后得到△A'B'C',且△A'B'C'和△ABC(本題滿分10分)(1)如圖①,在四邊形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,AC和BD是兩條對角線，∠ABD=30°,、過點(diǎn)A作AC的垂線交CD的延長線于點(diǎn)E.求BCDE(2)炎熱的夏天即將到來，水上樂園成為親子游玩的好去處.某開發(fā)公司將在一片淺水湖建造一個大型的水上樂園，并同時開發(fā)三條水上商業(yè)步行街.如圖②，四邊形ABCD是項(xiàng)目開發(fā)的雛形圖，其中A，B，D是三條步行街的入口.AC，BC，DC分別是通向水上樂園C的三條步行街(三條街道寬度相同).根據(jù)儀器測量BD的長約2+6千米，∠ABD=30°,∠ADB=45°.同時根據(jù)設(shè)計(jì)要求還要滿足∠BCD=75°..由于招商類型與環(huán)境設(shè)計(jì)的不同，預(yù)計(jì)AC段每月平均每千米的租金收入是10萬元，BC段每月平均每千米的租金收入是答案選擇：1.D2.C3.C4.B5.B6.A7.D8.B填空：9.-410.11.12.-2013.解答：14.…………3分…………5分15.…………2分…………4分則不等式組的解集為…………5分16.…………3分…………5分17.解：如圖，點(diǎn)即為所求．…………4分∴如圖所示，點(diǎn)D為所求作的點(diǎn).…………5分法二：作AC中垂線法三：作∠DCA=∠A18.證明：在和中，…………4分…………5分19.（1）由題意得，甲恰好參加的是“半程馬拉松”的概率是．故答案為：．…………1分（2）將“全程馬拉松”“半程馬拉松”兩種項(xiàng)目分別記為，，畫樹狀圖如下：共有8種等可能的結(jié)果，其中“甲、乙、丙三人恰好參加同一個項(xiàng)目”的結(jié)果有：（A,A,A），（B,B,B）兩種，“甲、乙、丙三人恰好參加同一個項(xiàng)目”的概率為．…………5分y（1）C（2,1）D（-2，-1）…………2分yxo…………3分xo（2）…………5分21.（1）樣本容量為4÷8%＝50，∴a＝50×12%＝6，b＝×100%＝16%，故答案為：6、16%；…………2分（2）…………3分（3）（人）．…………6分22.過E作EG⊥BF于G∵DE//BC，∴△ABC∽△ADE，∴，∴，…………2分∵AF⊥BC，EG⊥BC，∴∠CFA＝∠CGE＝90°，∵∠ECG＝∠ACF，∵∠ECG＝∠ACF，∴△ACF∽△ECG，…………4分∴＝，即＝，解得：AF＝100，∴橋AF的長度為100米．…………6分23.解：（1）設(shè)從甲蔬菜棚調(diào)運(yùn)蔬菜斤，則從乙蔬菜棚調(diào)運(yùn)蔬菜斤，得，解得，乙蔬菜棚調(diào)運(yùn)蔬菜：1000-400=600（斤，答：從甲蔬菜棚調(diào)運(yùn)了400斤、從乙蔬菜棚調(diào)運(yùn)了600斤蔬菜；………4分（2），即………6分∵-0.4<0∴W隨x的增大而減小，………7分當(dāng)時，W最小，W最小值為3680元，………8分答：從甲蔬菜棚調(diào)運(yùn)蔬菜800斤，從乙蔬菜棚調(diào)運(yùn)蔬菜200斤總費(fèi)用最?。?4.解：（1）與相切于點(diǎn)，………2分………4分（2）連接，是直徑，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，，………6分的直徑的長為．………8分25.解：（1）拋物線，的最高點(diǎn)坐標(biāo)為（3,2），點(diǎn)A（6,1）在拋物線上，，，………2分拋物線，當(dāng)時，；………4分（2）嘉嘉在x軸上方2m的高度上，且到點(diǎn)A水平距離不超過0.9m的范圍內(nèi)可以接到沙包，此時，接到沙包的位置坐標(biāo)范圍是（5.1,2）（6.9,2），當(dāng)經(jīng)過（5.1,2）時，解得：n=5.5，當(dāng)經(jīng)過（6.9,2）時，解得：n=6.9，………6分∴5.5≤n≤6.9，………7分∵n為整數(shù)，∴n=6………8分25.（1）………2分（2）解：作△ABC的外接圓O'，當(dāng)圓O'與x軸相切時，此時∠ACB最大，理由如下：在x軸上取異于點(diǎn)C一點(diǎn)C'，連接BC交圓O'于點(diǎn)M，連接AC'，BC、AC，………3分連接OC，作O'H⊥y軸，可證四邊形O'HOC為矩形.………5分

（3）將C向右平移20個單位至C'，作點(diǎn)C'關(guān)于x軸對稱點(diǎn)C''，連接BC''，C'C''，C''M交x軸于點(diǎn)B'，