專題05 圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、翻折、新定義（18題）（原卷版）

專題05圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、翻折、新定義（18題）一、單選題1．（2023·上海黃浦·統(tǒng)考二模）下列軸對(duì)稱圖形中，對(duì)稱軸條數(shù)最多的是（

）A．等邊三角形 B．菱形 C．等腰梯形 D．圓2．（2023·上海嘉定·統(tǒng)考二模）下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（

）A．等邊三角形 B．等腰梯形 C．矩形 D．正五邊形二、填空題3．（2023·上海浦東新·統(tǒng)考二模）我們規(guī)定：兩個(gè)正多邊形的中心之間的距離叫做中心距，在同一個(gè)平面內(nèi)有邊長都為6的正三角形和正方形，當(dāng)它們的一邊重合時(shí)，中心距為_____．4．（2023·上海寶山·統(tǒng)考二模）如圖，已知中，，，如果將繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在邊上，那么的度數(shù)是__________．5．（2023·上海黃浦·統(tǒng)考二模）在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點(diǎn)，，將線段平移得到線段（點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)），如果點(diǎn)坐標(biāo)是，那么點(diǎn)的坐標(biāo)是________．6．（2023·上海靜安·統(tǒng)考二模）如圖，在中，，將繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，點(diǎn)落在點(diǎn)處，與相交于點(diǎn)，如果，那么的大小是______．7．（2023·上海金山·統(tǒng)考二模）已知中，，，，點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，如果點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱的點(diǎn)恰好落在線段上，那么的最大值為________．8．（2023·上海閔行·統(tǒng)考二模）閱讀理解：如果一個(gè)三角形中有兩個(gè)內(nèi)角、滿足，那么我們稱這個(gè)三角形為特征三角形．問題解決：如圖，在中，為鈍角，，，如果是特征三角形，那么線段的長為___________．9．（2023·上海浦東新·統(tǒng)考二模）如圖，將矩形紙片沿對(duì)角線折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，與邊相交于點(diǎn)F．如果，那么的正弦值等于_____．10．（2023·上海徐匯·統(tǒng)考二模）如圖，拋物線：與拋物線：組成一個(gè)開口向上的“月牙線”，拋物線和拋物線與x軸有著相同的交點(diǎn)A、B（點(diǎn)B在點(diǎn)A右側(cè)），與y軸的交點(diǎn)分別為C、D．如果，那么拋物線的表達(dá)式是______．11．（2023·上海寶山·統(tǒng)考二模）如果一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角與滿足，那么我們稱這樣的三角形為“倍角互余三角形”．已知在中，，，，點(diǎn)D在邊上，且是“倍角互余三角形”，那么的長等于__________．12．（2023·上海崇明·統(tǒng)考二模）如圖，已知在兩個(gè)直角頂點(diǎn)重合的Rt△ABC和Rt△CDE中，，，，，將繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)D恰好落在邊上時(shí)，聯(lián)結(jié)，那么________．13．（2023·上海閔行·統(tǒng)考二模）如圖，在菱形中，，，如果將菱形繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)A恰好落在菱形的初始邊上的點(diǎn)E處，那么點(diǎn)E到直線的距離為___________．14．（2023·上海嘉定·統(tǒng)考二模）如圖，在Rt中，，，，點(diǎn)、分別是邊、的中點(diǎn)，連接．將繞點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)、．如果點(diǎn)落在線段上，那么線段____．三、解答題15．（2023·上海靜安·統(tǒng)考二模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸分別交于點(diǎn)、點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，連接，點(diǎn)在線段上，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．(1)求直線的表達(dá)式；(2)如果以為頂點(diǎn)的新拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，且與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為：①求新拋物線的表達(dá)式（用含的式子表示），并寫出的取值范圍；②過點(diǎn)向軸作垂線，交原拋物線于點(diǎn)，當(dāng)四邊形是一個(gè)軸對(duì)稱圖形時(shí)，求新拋物線的表達(dá)式．16．（2023·上海松江·統(tǒng)考二模）如圖，是半圓O的直徑，C是半圓O上一點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)O關(guān)于直線對(duì)稱，射線交半圓O于點(diǎn)D，弦AC交于點(diǎn)E、交于點(diǎn)F．(1)如圖，如果點(diǎn)恰好落在半圓O上，求證：；(2)如果，求的值；(3)如果，求的長．17．（2023·上海徐匯·統(tǒng)考二模）如圖，已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)B、．(1)求拋物線的頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；(2)點(diǎn)E在拋物線的對(duì)稱軸上，且位于x軸的上方，將沿直線BE翻折，如果點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F恰好落在拋物線的對(duì)稱軸上，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；(3)點(diǎn)P在拋物線的對(duì)稱軸上，點(diǎn)Q是拋物線上位于第四象限內(nèi)的點(diǎn)，當(dāng)為等邊三角形時(shí)，求直線的表達(dá)式．18．（2023·上海松江·統(tǒng)考二模）在平面直角坐標(biāo)系中（如圖），已知直線與軸交于點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)