高中數(shù)學(xué)函數(shù)內(nèi)容單元復(fù)習(xí)課教學(xué)建議

【摘要】數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮著至關(guān)重要的作用，它是繼新知識(shí)學(xué)習(xí)后，對(duì)知識(shí)的進(jìn)一步升華與凝練，是對(duì)新知識(shí)熟能生巧的過(guò)程?！邦}海戰(zhàn)術(shù)”式的數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課不符合當(dāng)前“雙減”背景下的教學(xué)要求。張奠宙先生曾多次在其文章中強(qiáng)調(diào)上好數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的必要性，本文結(jié)合張奠宙先生關(guān)于數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課的教育思想，以人教版高中數(shù)學(xué)（A版）必修第一冊(cè)第三章“函數(shù)的概念與性質(zhì)”的單元復(fù)習(xí)課為例，給出數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課的六條教學(xué)建議。【關(guān)鍵詞】張奠宙；單元復(fù)習(xí)課；函數(shù)；數(shù)學(xué)教育思想一、引言2021年7月國(guó)家正式頒布了《關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見(jiàn)》，其中提出“大力提升教育教學(xué)質(zhì)量，確保學(xué)生在校內(nèi)學(xué)足學(xué)好”，那么減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)的根本在于提高學(xué)校教育教學(xué)的質(zhì)量。在高中數(shù)學(xué)課堂中，單元復(fù)習(xí)課一直以來(lái)都對(duì)提升教育教學(xué)質(zhì)量起著至關(guān)重要的作用。追溯歷史的腳步，我國(guó)偉大的教育家孔子早在幾千年前就強(qiáng)調(diào)了復(fù)習(xí)的重要性——“溫故而知新，可以為師矣”。在實(shí)際教學(xué)中，許多一線(xiàn)教師往往把數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課看作是簡(jiǎn)單的習(xí)題課來(lái)講授，以高強(qiáng)度、大容量的解題訓(xùn)練為主。顯然，“題海戰(zhàn)術(shù)”式的復(fù)習(xí)課已經(jīng)不能適應(yīng)當(dāng)前“雙減”背景下的教學(xué)要求。數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課不是簡(jiǎn)單地回顧前面所學(xué)的知識(shí)，而是通過(guò)復(fù)習(xí)達(dá)到融會(huì)貫通、舉一反三、溫故知新的效果，并促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，以適應(yīng)當(dāng)前“雙減”背景的教學(xué)要求。早在2010年，張奠宙先生等就指出當(dāng)時(shí)復(fù)習(xí)課中存在的許多弊端，如“公開(kāi)課中難見(jiàn)好的復(fù)習(xí)課，大多是大容量、快節(jié)奏、高密度的解題訓(xùn)練課”。［1］葉立軍等指出復(fù)習(xí)課不是簡(jiǎn)單的炒冷飯，而是對(duì)學(xué)生認(rèn)識(shí)的繼續(xù)、深化和提高。［2］楊漢鑫也指出了現(xiàn)在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中存在的一些問(wèn)題，如教師缺乏“科學(xué)方法”，在復(fù)習(xí)課上只是簡(jiǎn)單分析知識(shí)點(diǎn)，然后以大量習(xí)題訓(xùn)練為主等。［3］單元復(fù)習(xí)課不能單純地變成高強(qiáng)度的解題訓(xùn)練課，不能只是簡(jiǎn)單的分析而缺乏對(duì)知識(shí)的整體梳理，更不能忽視學(xué)生的自主思考及思維能力的培養(yǎng)。要想更好地改進(jìn)單元復(fù)習(xí)課，就要找到根源問(wèn)題，對(duì)癥下藥。二、數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課及其作用（一）數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課單元復(fù)習(xí)課與新授課、習(xí)題課等課型在教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方式等方面均有較大的不同。數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課是指根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和規(guī)律，在一個(gè)單元教學(xué)之后，對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)復(fù)習(xí)整理的課型。單元復(fù)習(xí)課的目的是鞏固、梳理已學(xué)知識(shí)、技能，通過(guò)對(duì)知識(shí)的復(fù)習(xí)整理，幫助學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)形成結(jié)構(gòu)化認(rèn)知，提煉數(shù)學(xué)知識(shí)的思想方法，達(dá)到對(duì)知識(shí)的融會(huì)貫通。張奠宙先生等指出，數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)過(guò)程包含“前半段”和“后半段”。［4］單元復(fù)習(xí)課即“后半段”的學(xué)習(xí)，應(yīng)重視反思、辨析、欣賞、提煉數(shù)學(xué)思想方法等。故教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課教學(xué)時(shí)要做到：塑造學(xué)生的系統(tǒng)知識(shí)結(jié)構(gòu)；促進(jìn)學(xué)生形成理性批判、反思等思維；培養(yǎng)學(xué)生的探索發(fā)現(xiàn)精神；用數(shù)學(xué)美的內(nèi)在力量影響學(xué)生，體現(xiàn)數(shù)學(xué)科學(xué)的教育性。依據(jù)信息加工心理學(xué)，學(xué)生的學(xué)習(xí)是信息加工的過(guò)程，主要包括注意過(guò)程、短時(shí)記憶、編碼、長(zhǎng)時(shí)記憶及信息的提取等五個(gè)部分。其中，信息提取的過(guò)程是記憶內(nèi)容梳理、重建的過(guò)程，而不是簡(jiǎn)單的復(fù)述。針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中不可避免的遺忘現(xiàn)象，信息加工“激活理論”認(rèn)為，信息要先被激活，才能提取。而信息不能被激活的情況有三種［5］：第一，學(xué)生對(duì)知識(shí)間的聯(lián)系掌握得不緊密；第二，對(duì)信息加工的深度不夠；第三，缺乏對(duì)知識(shí)的聯(lián)想而不能提取信息。由信息加工理論出發(fā)，可以總結(jié)出，在新知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，知識(shí)的習(xí)得與記憶主要在新授課中進(jìn)行，而知識(shí)的信息提取亦不可或缺，此時(shí)就需要單元復(fù)習(xí)課充分發(fā)揮其功能與價(jià)值。首先，在單元復(fù)習(xí)課中應(yīng)構(gòu)建整體知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，以加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系。其次，通過(guò)融入數(shù)學(xué)思想方法，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解深度，促進(jìn)信息加工。最后，采用多種數(shù)學(xué)表征形式，以多種表征的方式提升學(xué)生對(duì)知識(shí)的聯(lián)想能力，促進(jìn)學(xué)生的信息加工。復(fù)習(xí)課不是簡(jiǎn)單的炒冷飯，不能生硬地把數(shù)學(xué)知識(shí)直接傳授給學(xué)生，而應(yīng)在其中添加數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)思想方法等數(shù)學(xué)的“調(diào)味劑”。（二）數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課的作用隨著新課改的不斷推進(jìn)與完善，形成了以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的教學(xué)目標(biāo)，反映了新時(shí)期對(duì)人才培養(yǎng)的要求。對(duì)教師而言，上好一節(jié)數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課需要重視數(shù)學(xué)知識(shí)的整體性、系統(tǒng)性以及知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)性，并合理地規(guī)劃和安排數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課。例如，在高中函數(shù)概念的復(fù)習(xí)課中，再次強(qiáng)調(diào)函數(shù)概念是由初中“變量說(shuō)”到現(xiàn)在的“集合—對(duì)應(yīng)說(shuō)”，幫助學(xué)生建立關(guān)于函數(shù)概念的整體知識(shí)體系。建立這樣的整體知識(shí)體系不僅有利于提高課堂效率，培養(yǎng)教師的教學(xué)技能，提升教師的專(zhuān)業(yè)素養(yǎng)，而且通過(guò)不斷優(yōu)化數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課教學(xué)還可以達(dá)到促進(jìn)教師自我發(fā)展的目的。此外，在數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課教學(xué)中，教師可以及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的知識(shí)盲點(diǎn)與困惑，掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，針對(duì)學(xué)生掌握不到位的知識(shí)進(jìn)行著重講解。對(duì)學(xué)生而言，數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課可以幫助學(xué)生更加全面地掌握數(shù)學(xué)單元知識(shí)點(diǎn)，建立知識(shí)間的聯(lián)系，由點(diǎn)及面，橫向、縱向地深入拓展，從而對(duì)知識(shí)有更加深入的了解。此外，在單元復(fù)習(xí)課上采用總結(jié)單元典型例題的方法，而不是采用“題海戰(zhàn)術(shù)”的方式，能夠更加有效地提高課堂教學(xué)質(zhì)量，減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，并且通過(guò)學(xué)習(xí)相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法，還可以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。三、數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課教學(xué)建議張奠宙先生針對(duì)復(fù)習(xí)課存在的問(wèn)題，提出了好的數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課應(yīng)涉及以下六個(gè)方面：一是整體知識(shí)框架；二是使用數(shù)學(xué)思想方法；三是數(shù)學(xué)本質(zhì)；四是各種數(shù)學(xué)表征；五是美學(xué)欣賞；六是人文背景。［6］基于此，本文以“函數(shù)的概念與性質(zhì)”這一單元復(fù)習(xí)課為例，給出數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課的教學(xué)建議。通過(guò)對(duì)高中函數(shù)的概念與性質(zhì)的復(fù)習(xí)，學(xué)生能經(jīng)歷完整的函數(shù)概念抽象過(guò)程，掌握其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和方法，形成良好的問(wèn)題解決能力、思考問(wèn)題的習(xí)慣等。（一）構(gòu)建整體知識(shí)框架復(fù)習(xí)課的重點(diǎn)是幫助學(xué)生總結(jié)知識(shí)并做進(jìn)一步的鞏固提升，所以構(gòu)建數(shù)學(xué)單元整體知識(shí)框架是數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課中必不可少的環(huán)節(jié)。通過(guò)構(gòu)建整體知識(shí)框架可以呈現(xiàn)單元知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)本單元內(nèi)容的整體認(rèn)識(shí)，形成清晰的思維脈絡(luò)。例如，在高中“函數(shù)的概念與性質(zhì)”這一單元復(fù)習(xí)課上，課堂伊始，教師展示一部分本章內(nèi)容知識(shí)框架（如圖1），讓學(xué)生獨(dú)立思考將框架填充完整。在補(bǔ)充框架的過(guò)程中，若學(xué)生遇到困難，教師帶領(lǐng)學(xué)生一起補(bǔ)充完整（如圖2）。通過(guò)思維導(dǎo)圖的方式構(gòu)建函數(shù)單元教學(xué)的整體知識(shí)結(jié)構(gòu)框架，并讓學(xué)生先自己思考知識(shí)點(diǎn)，再由教師引導(dǎo)給出，有助于學(xué)生從整體上把握本單元知識(shí)體系，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解。（二）使用數(shù)學(xué)思想方法單元知識(shí)結(jié)構(gòu)體系如“骨架”，而其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法如填充其間的“血肉”。因此僅掌握了知識(shí)結(jié)構(gòu)體系是不夠的，還應(yīng)掌握其中的數(shù)學(xué)思想方法。張奠宙先生等提出：“復(fù)習(xí)課的首要目的是提煉數(shù)學(xué)思想方法，啟示如何熟能生巧，上升到新的境界?！保?］章建躍也指出，通常將數(shù)學(xué)思想方法從數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法兩個(gè)角度分別去闡釋。［7］其中，數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)具有指導(dǎo)意義；數(shù)學(xué)方法是指進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)的具體操作方法。數(shù)學(xué)思想方法是發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問(wèn)題的源泉，是分析和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的根本。在高中“函數(shù)的概念與性質(zhì)”這一單元復(fù)習(xí)課上，需要向?qū)W生滲透的數(shù)學(xué)思想方法有：函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合、特殊與一般、分類(lèi)與整合等。在復(fù)習(xí)課上學(xué)生通過(guò)探究典型問(wèn)題逐步體會(huì)數(shù)學(xué)的思想方法，有助于培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維思考問(wèn)題的意識(shí)（見(jiàn)表1）。在單元復(fù)習(xí)課中，解題訓(xùn)練是必不可少的，但是不能將單元復(fù)習(xí)課變成大容量、高強(qiáng)度的解題訓(xùn)練課，而應(yīng)提煉題中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，幫助學(xué)生進(jìn)行總結(jié)歸納，培養(yǎng)學(xué)生的解題思維能力及解決問(wèn)題的能力，有助于學(xué)生在后面的學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)一題多解、舉一反三。（三）挖掘數(shù)學(xué)本質(zhì)德國(guó)數(shù)學(xué)家克萊因曾將函數(shù)稱(chēng)為數(shù)學(xué)的“靈魂”，并認(rèn)為函數(shù)應(yīng)該成為中學(xué)數(shù)學(xué)的“基石”。［8］清代數(shù)學(xué)家李善蘭對(duì)函數(shù)的解釋為“凡此變數(shù)函彼變數(shù)，則此為彼之函數(shù)”［9］，確切地反映了函數(shù)的本質(zhì)。隨著數(shù)學(xué)的發(fā)展，函數(shù)的定義經(jīng)歷了變量說(shuō)、對(duì)應(yīng)說(shuō)、關(guān)系說(shuō)［10］的逐步抽象過(guò)程?！镀胀ǜ咧袛?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》對(duì)函數(shù)概念的教學(xué)提倡在初中用變量之間的依賴(lài)關(guān)系描述函數(shù)的基礎(chǔ)上，用集合語(yǔ)言和對(duì)應(yīng)關(guān)系刻畫(huà)函數(shù)，建立完整的函數(shù)概念。［11］19這說(shuō)明課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)初高中函數(shù)內(nèi)容的銜接以及函數(shù)本質(zhì)的教學(xué)關(guān)注度越來(lái)越高?；诤瘮?shù)教學(xué)內(nèi)容主線(xiàn)，函數(shù)單元復(fù)習(xí)課教學(xué)既要“瞻前”，又要“顧后”?；仡櫺W(xué)、立足初中、呼應(yīng)高中，尋根究底、深入分析，挖掘函數(shù)概念的本質(zhì)。通過(guò)展示不同學(xué)習(xí)階段函數(shù)的概念、內(nèi)容、應(yīng)用等方面的內(nèi)容（如表2），可以讓學(xué)生在縱向上了解并掌握函數(shù)，建立新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，尋找知識(shí)的固著點(diǎn)，從而更好地理解和掌握函數(shù)概念?！百t者以其昭昭，使人昭昭?！保ā睹献印罚┰诮虒W(xué)方面強(qiáng)調(diào)教師要想讓學(xué)生明白所學(xué)內(nèi)容，首先自己要弄明白這些內(nèi)容。教師應(yīng)熟練掌握所教內(nèi)容的本質(zhì)，才能更好地讓學(xué)生掌握所學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)，正所謂“要給學(xué)生一杯水，教師要有一桶水”。教學(xué)的目的不僅是要教會(huì)學(xué)生如何解題，更重要的是要引導(dǎo)學(xué)生去挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)及內(nèi)涵，從根本上理解并掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。因此，在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上就需要教師追本溯源、深入剖析，以高觀點(diǎn)的視角進(jìn)行教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生思考所學(xué)知識(shí)的本源。（四）使用各種數(shù)學(xué)表征數(shù)學(xué)表征是指用某種外顯的形式來(lái)表達(dá)抽象數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程。［12］著名的認(rèn)知心理學(xué)家西蒙曾指出，表征是問(wèn)題解決的一個(gè)中心環(huán)節(jié)，它說(shuō)明問(wèn)題在頭腦中是如何表現(xiàn)出來(lái)的。［13］在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以及問(wèn)題解決的過(guò)程中采用多種數(shù)學(xué)表征方式，有助于拓展學(xué)生思維，達(dá)到一題多解、融會(huì)貫通的效果。此外，對(duì)于同一知識(shí)，幫助學(xué)生在不同的年齡階段構(gòu)造不同數(shù)學(xué)表征方式，將更適合學(xué)生學(xué)習(xí)。例如，對(duì)于函數(shù)y=3x+5的教學(xué)，美國(guó)著名心理學(xué)家布魯納針對(duì)不同學(xué)段的學(xué)生采用不同的數(shù)學(xué)表征方式進(jìn)行教學(xué)，對(duì)于低學(xué)段的學(xué)生可以采用□=3△+5這樣的圖形表征方式，而對(duì)于高學(xué)段的學(xué)生可以使用更為抽象的表征方式y(tǒng)=f（x）。［14］再如，在高中“函數(shù)的概念與性質(zhì)”單元復(fù)習(xí)課上，對(duì)于函數(shù)單調(diào)性的描述，可以采用圖象語(yǔ)言、文字語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言等三種表征方式，以達(dá)到更好地回顧與掌握函數(shù)的單調(diào)性概念的目的。通過(guò)在復(fù)習(xí)課上引導(dǎo)學(xué)生采用不同的表征方式表達(dá)函數(shù)單調(diào)性，可以有效開(kāi)拓學(xué)生的思維，使其在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)不局限于某種表征方式，避免思維定式；同時(shí)發(fā)展學(xué)生的抽象能力與直觀想象能力，借助圖象探究函數(shù)的基本性質(zhì)，選擇合適的數(shù)學(xué)模型表述變化規(guī)律和解決問(wèn)題。（五）美學(xué)欣賞羅素曾說(shuō)：“數(shù)學(xué)不僅擁有真理，而且還擁有至高的美?！睆埼目≈赋?，數(shù)學(xué)美本質(zhì)上是自然美的抽象化，既有結(jié)論之美，也有方法之美，還有結(jié)構(gòu)之美。［15］在數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課中向?qū)W生展現(xiàn)數(shù)學(xué)美，有助于學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值，使已有知識(shí)的基礎(chǔ)得到進(jìn)一步的升華，活躍復(fù)習(xí)課課堂的氛圍。例如“函數(shù)的概念與性質(zhì)”這一單元中就蘊(yùn)含著許多數(shù)學(xué)美。首先，函數(shù)的性質(zhì)之一——函數(shù)的奇偶性，圖象中就包含著對(duì)稱(chēng)美，即奇函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，偶函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)。其次，高中函數(shù)概念是在初中基礎(chǔ)上的進(jìn)一步抽象，用y=f（x）來(lái)表示函數(shù)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的簡(jiǎn)潔美。在數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課上展現(xiàn)數(shù)學(xué)美，有助于學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)是富有生命的、美麗的、實(shí)用的學(xué)科，促使學(xué)生喜歡它、熱愛(ài)它，主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。（六）融入人文背景《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》中提出，要將數(shù)學(xué)文化融入課程內(nèi)容。數(shù)學(xué)文化包括數(shù)學(xué)的思想、精神、語(yǔ)言、方法、觀點(diǎn)，以及它們的形成和發(fā)展；還包括數(shù)學(xué)在人類(lèi)生活、科學(xué)技術(shù)、社會(huì)發(fā)展中的貢獻(xiàn)和意義，以及與數(shù)學(xué)相關(guān)的人文活動(dòng)。［11］10數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課不僅僅是簡(jiǎn)單地總結(jié)本單元所學(xué)知識(shí)以及進(jìn)行大量的習(xí)題練習(xí)，還應(yīng)該在數(shù)學(xué)課本知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行進(jìn)一步的升華。適當(dāng)?shù)厝谌胂嚓P(guān)人文背景，有助于學(xué)生更好地理解和掌握單元內(nèi)容，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和積極性，并且為學(xué)生未來(lái)的進(jìn)一步學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的人文背景基礎(chǔ)。高中數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課大致可以從數(shù)學(xué)游戲、生活實(shí)例、數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程等方面融入相關(guān)人文背景。在“函數(shù)的概念與性質(zhì)”數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課中，可以從生活實(shí)例和數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程兩個(gè)方面來(lái)融入人文背景。首先，如文中表1內(nèi)的問(wèn)題1和問(wèn)題4是貼近學(xué)生生活的函數(shù)問(wèn)題，在復(fù)習(xí)課中設(shè)置這樣的問(wèn)題十分貼切、自然，讓學(xué)生感受到函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，加深學(xué)生對(duì)函數(shù)的理解，讓學(xué)生不僅學(xué)會(huì)函數(shù)還學(xué)會(huì)用函數(shù)。其次，“函數(shù)的概念與性質(zhì)”這一章中增設(shè)了“函數(shù)概念的發(fā)展歷程”的閱讀材料模塊，強(qiáng)調(diào)在進(jìn)行了函數(shù)內(nèi)容新授課之后，要在復(fù)習(xí)課中讓學(xué)生了解函數(shù)概念的人文背景及發(fā)展歷程。此外，該章的章末還設(shè)置了“函數(shù)的形成與發(fā)展”的文獻(xiàn)閱讀與數(shù)學(xué)寫(xiě)作的選學(xué)內(nèi)容。在復(fù)習(xí)課中布置文獻(xiàn)閱讀與寫(xiě)作任務(wù)，讓學(xué)生自己查找并補(bǔ)充函數(shù)概念發(fā)展歷程的相關(guān)資料，進(jìn)而完成論文的寫(xiě)作任務(wù)，不僅能夠擴(kuò)展學(xué)生的知識(shí)面，不拘泥于課堂上的內(nèi)容，而且還有利于因材施教，培養(yǎng)部分學(xué)有余力的學(xué)生的科研與創(chuàng)新能力，貫徹張奠宙