西師版小學(xué)四年級數(shù)學(xué)《確定位置》教學(xué)設(shè)計詳案

西師版小學(xué)四年級數(shù)學(xué)《確定位置》教學(xué)設(shè)計詳案《確定位置》的教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：西師版四年級教材第29頁及相應(yīng)的課堂活動。教材簡析：本課主要探討數(shù)對的含義,以及如何使用數(shù)對在方格圖上確定位置。學(xué)生之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了類似"第幾組第幾個"、"第幾排第幾個"的方式來描述平面上物體的位置,積累了用自然數(shù)表示位置的經(jīng)驗。本課將進一步提升這種經(jīng)驗,引導(dǎo)學(xué)生使用抽象的數(shù)對來表示位置,以此發(fā)展空間觀念,提高抽象思維能力。這也為學(xué)生今后學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系奠定基礎(chǔ)。教學(xué)的關(guān)鍵是讓學(xué)生理解列、行的概念,并掌握確定第幾列、第幾行的規(guī)則。教學(xué)目標(biāo)：1.在具體情境中,學(xué)生能自主探索出列、行的含義,初步理解數(shù)對的含義,并能使用數(shù)對表示具體情境中物體的位置。體會使用數(shù)對表示物體位置的優(yōu)越性。2.經(jīng)歷從用數(shù)對描述實際情境中物體的位置到用數(shù)對描述方格圖上點的位置的抽象過程,逐步掌握使用數(shù)對確定位置的方法,并能應(yīng)用于解決生活中的簡單問題。3.學(xué)生能積極參與研究活動,獲得成功的體驗和經(jīng)驗,感受數(shù)對與實際生活的聯(lián)系,激發(fā)研究興趣,進一步發(fā)展空間觀念。教學(xué)重點：認識列、行的含義,會用行列表示物體的位置,會用數(shù)對表示物體的位置。根據(jù)已知數(shù)對,能準(zhǔn)確地找到點的位置。教學(xué)難點：學(xué)生探究使用數(shù)對表示物體的方法,以及如何根據(jù)觀察者的位置來確定列、行的順序。資源準(zhǔn)備："班班通"多媒體設(shè)備教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)興趣師:孩子們好!生:老師好!師:孩子們真有禮貌。我是來自XXX的XXX,我早就聽說我們XXX四(4)班的同學(xué)很聰明、很愛思考,也很愛回答問題。老師想迫切地認識每一個孩子,你們能給我介紹一下班長的位置,讓我猜猜嗎?生:第()組第()排。師:你們同意嗎?生:同意!師:(故意相反方向猜)生:...師:為什么我猜錯了?生:第幾組要從左往右數(shù)。師:原來都是因為沒有規(guī)定哪是第一組造成的。我們規(guī)定:同學(xué)們的座位從我這里觀察,左往右數(shù),劃分為第一組、第二組、第三組...;同學(xué)們的座位從前往后數(shù),劃分為第一排、第二排、第三排...。通過剛才的交流,我發(fā)現(xiàn)你們不僅聰明,而且敢想、敢說。【設(shè)計意圖:在描述位置上設(shè)置矛盾,引導(dǎo)學(xué)生感受描述方法不統(tǒng)一帶來的不便,體驗統(tǒng)一描述方法的必要性。滲透正確的描述順序,分解難點,為理解"數(shù)對"這一抽象概念奠定基礎(chǔ)?！?2.揭露課題師：好了，看來，同學(xué)們能用自己的方式確定位置，其實,確定位置在研究和生活中非常重要，在數(shù)學(xué)中，有沒有一種更簡潔的方式來確定位置呢？這就是我們本節(jié)課要討論的問題。（板書課題：確定位置）2、合作探究、建構(gòu)數(shù)對（一）認識列和行1.認識行和列師:今天，我給大家?guī)砹艘蝗盒』锇椋渲杏幸粋€是XXX朋友的孩子，他叫XXX。（出示下圖）猜猜看，會是誰呢？生：??師：這樣看來，光靠猜，要一下子確定小紅位置，感覺怎么樣？生：有點困難。師：那就給點提示吧，看看會不會好一些。她在第3組——（師板書：第3組）生：??生：光說第3組還是沒法確定，還得看看在第幾個。（師彌補板書：第2個）生：找到了，是他！師：看來，二年級掌握的方法，還真能幫助我們很快確定一個人的位置。師：其實在數(shù)學(xué)上肯定位置是有規(guī)定的，規(guī)定豎排叫做列（板書:豎排叫作列），（請這一列的同硯站起來，請這一列的同硯舉手，和他是一列的同硯起立），像如許的一豎排就叫列；還規(guī)定橫排叫做行（板書：橫排叫做行），（請這一行的同硯站起來）像如許的一橫排就叫做行。數(shù)學(xué)上又規(guī)定觀察者的最左邊的一列是第一列，老師現(xiàn)在是觀察者，請同學(xué)們看老師的最左邊是??那第一列是？依次往右數(shù)為第2列，第3列??（板書：從左往右）也規(guī)定了觀察者的最前面那一行為第一行，從前往后數(shù)依次為第2行，第3行（板書：從前往后）我們觀察屏幕上的座位圖時，我們都是觀察者，那這是??（課件展示列、行）師：我們要準(zhǔn)確的說出某個位置就要先說列再說行，誰能用列和行準(zhǔn)確的說出小紅的位置呢？生：XXX在第3列第2行（板書：第3列第2行??）【設(shè)計意圖：通過師生合作，使學(xué)生明確行列排列規(guī)則，為下面的研究打下扎實的基礎(chǔ)?！?.抽象成點子圖，方格圖，抽象方格圖，用點確定位置師：同學(xué)們，老師變個魔術(shù)，你看有什么變化？生：人物沒了，變成點了。師：對，人物隊列圖變成點子圖了，你還能找到XXX的位置嗎？生：能。師：你能說說是怎樣找到的嗎？生：先從左往右數(shù)，找到第3列，再從下往上數(shù)找到第2行，交叉的地方就是XXX的位置。師：這位同硯不但找到XXX的位置，而且還介紹了自己尋找的方法。2師：如果我們把每一列的座位用豎線表示，把每一行的座位用橫線表示，那末大家的座位的位置恰好就變?yōu)樨Q線與橫線的交點，座位就變?yōu)榱艘粋€方格圖。方格圖中，橫著的數(shù)表示列，豎著的數(shù)表示行，用行與列的交叉點來表示位置。你還能找到XXX的位置嗎？生：??【設(shè)計意圖：將人物圖抽象為點子圖，再將點子圖抽象為方格圖，一步比一步清晰一步比一步簡潔，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，滲透“數(shù)形結(jié)合”思想，發(fā)展空間觀念，孕伏“坐標(biāo)”知識?！浚ǘ┬〗M合作，創(chuàng)造數(shù)對師：用文字來記錄同學(xué)的位置，比較麻煩。你能用更簡潔的方式表示出小紅的位置呢？下面的時間，我把這一任務(wù)留給四人小組，看看能不能集中大家的智慧，創(chuàng)造出一種更簡潔，同時也很準(zhǔn)確的方法。別忘了，把研究出的方法，記錄在自己的作業(yè)本上。（學(xué)生以小組為單元睜開研究，時間是3分鐘。教師巡視，并將學(xué)生中出現(xiàn)的典型方法記錄下來，然后板書如下：①3列2行②32③3.2④3，2⑤豎3橫2（三）交流建構(gòu)，認識數(shù)對師：這是從同學(xué)們中收集到的部分方法。這些方法似乎都挺簡潔，這幾種方法都有是那么共同的地方？生：哦，它們都有3和2這兩個數(shù)。師：既然每一個小組都不約而同地保留了這兩個數(shù)，說明——生：這兩個數(shù)一定很緊張。生：缺一不可！師：說得好！那這里的3和2究竟各表示什么意思呢？生：這里的3應(yīng)該表示第3列，2表示第2行。師：試想，如果只給你第3列，行嗎？只給第2行呢？（生答略）師：看來，行數(shù)和XXX還真的缺一不可，少了誰，都沒法肯定他的位置。那末，數(shù)學(xué)家的方法究竟是哪一種呢？猜猜看。生：??師：有不同意見嗎？生：??師：看來，這些方法明白了又不簡潔，簡潔了又不明白。其實大家在這么短的時間內(nèi)創(chuàng)造出了這么多的方法已經(jīng)很了不起了。其實數(shù)學(xué)家們起初為這事也爭論了很久很久，最終為了制止殽雜，數(shù)學(xué)家們規(guī)定用列數(shù)和行數(shù)來肯定一個點的位置時，將列數(shù)寫前面，行數(shù)寫后面，中間用一個逗號隔開，如許的一對數(shù)，也就是一個數(shù)對，表示一小我的位置，是一個整體，咱們再加上一個小括號。像如許用一對數(shù)來表示位置的方法稱為數(shù)對。XXX的位置可以用(3,2)表示，讀作：三二師：按照這樣的規(guī)定，前面一個數(shù)3表示什么？生：表示第3列。師：后一個數(shù)2呢？生：表示第2行。師：像如許，用列數(shù)和行數(shù)所組成的一個數(shù)對來肯定位置，就是我們今天所3研究的內(nèi)容。師：XXX和XXX是XXX最好的朋友，你能用數(shù)對表示他們的位置嗎？（生答略）師：真不錯。XXX還有一個要好的朋友叫XXX，他的位置如果也用數(shù)對表示的話，應(yīng)該是（5，3）。你曉得他在哪兒嗎？生：他在第5列第3行。師：你是怎么找到的？生：因為數(shù)對前一個數(shù)表示列數(shù)，后一個數(shù)表示行數(shù)。師：你感覺用數(shù)對表示位置怎樣?生：1：非常簡潔。生：2：既簡潔又準(zhǔn)確。師:顛末我們大家的努力，我們探討了一種既簡單又準(zhǔn)確的表示位置的方法，也就是用數(shù)對來肯定位置。（彌補課題：用數(shù)對肯定位置）小結(jié)：用數(shù)對可以準(zhǔn)確而簡潔的表示物體的位置。【設(shè)計意圖：學(xué)生個性化表示的過程，就是學(xué)生感知、理解數(shù)對的過程，學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，能夠深刻理解概念。更充分地體驗“數(shù)對”的簡潔性。】三、接洽實踐，運用數(shù)對1.用數(shù)對介紹座位的位置師：掌握得確實不錯。瞧，今天，咱們的座位也排得整整齊齊的，如果讓你用數(shù)對來表示你自己的位置，行嗎？生：??師：看來，自我介紹并不難。能用如許的方式介紹一下你最好的朋友嗎？生：??師：讓我也來認識一下你的朋友，第()列，第()個(和學(xué)生報的行數(shù)和列數(shù)相反。認識你很高興。生：不對，弄錯了，我說的是（，），不是（，）。師：（，），（，），不都是這兩個數(shù)嗎？怎么就不對了呢？生：前面的表示列數(shù)，后面的表示行數(shù)，所以誰在前誰在后很重要。交換位置后，相應(yīng)的點就不同了。師：看來，(,)、（,）兩個數(shù)對的數(shù)雖然相同，但前后位置不同，所表示的點就不同。以后用數(shù)對確定位置時，一定要弄清楚，前一個數(shù)表示列數(shù)，后一個數(shù)表示行數(shù)。[師重新找到（，）處]真正的朋友原來是你?。?.下面，我想再進步要求，我直接報數(shù)對，請符合要求的同硯迅速起立?？凑l的回響反映最快。（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）。（相應(yīng)的五名學(xué)生一一起立）師：奇怪，怎么就齊刷刷地站起來一隊？生：因為你報的數(shù)對有紀(jì)律。師：是嗎，說來聽聽。生：這五個數(shù)對列數(shù)都是3，申明他們都在第3列，當(dāng)然就站起來一隊了。師：說起來挺容易，如果也讓你來出幾個數(shù)隊，你有本事也讓一隊同學(xué)站起來嗎？誰來試試？生：（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）。師：發(fā)現(xiàn)了什么？生：這次站起來的是一行。4師：為什么嗎？生：這次的五個數(shù)對固然列數(shù)變了，但行數(shù)沒變，所以站起來的天然就在同一行了。師：真不錯！不對，XXX覺得這還不算什么。說五個數(shù)對，站起來一排。要是我說，我只給一個數(shù)對，就可以請一隊同學(xué)站起來，你們信嗎？生：不信！師：口說無憑，要不試試？【屏幕表現(xiàn)數(shù)對：（4，x）】符合要求的同硯請站起來。（第4列同硯陸陸續(xù)續(xù)站起來。教師面對第一名學(xué)生）師：奇怪，我上面寫（4，1）了沒？生：沒有。師：那你站起來干嗎？還不坐下去。生：不對，（4，x）中的x是一個未知數(shù)，既可以表示1，也可以表示2，3.4等，所以我們都站起來了。師：瞧老師鋒利吧，一個數(shù)對，就讓一排同硯站起來。同硯們，你們能說一個數(shù)對叫一行的同硯站起來嗎？生：（x,4）。師：你能說一個數(shù)對讓全班同學(xué)都站起來。生：（x,x）。師：來，符合要求的請起立（全班學(xué)生都站了起來）。嗯，讓我來看看，當(dāng)x等于1時，誰誰站起來？【數(shù)對為（1，1）的同學(xué)舉手示意了一下】不錯！當(dāng)x等于2呢？【數(shù)對為（2，2）的學(xué)生也示意了一下，此時，有部分學(xué)生開始猶豫，也有學(xué)生重新坐了下來】師：奇怪，有人開始坐下去了。采訪一下，你為什么又不站了？生：一開始我覺得（x,x）應(yīng)該包羅所有人，但現(xiàn)在看來，我不算。師：不是說字母可以表示任何數(shù)嗎？你怎么就不算了呢？生：字母是可以表示任何數(shù)，但我發(fā)現(xiàn)，當(dāng)x等于1時，只有（1，1）可以站，同樣，當(dāng)x等于2、3、4??時，只有（2，2）（3，3）（4，4）??可以站，所以其他人都不能站。師：說得有沒有道理??？生：有！生：我還有補充。雖然字母可以表示任何數(shù)，但兩個相同的字母在同一個數(shù)對中，就表示相同的數(shù)，這樣的話，就不是所有人都能站起來了。（此時，剩下的同硯陸陸續(xù)續(xù)都坐了下去，只有符合要求的六名學(xué)生站著）生：我曉得了，可以用（x,y）。師：這一次，符合要求的請站起來。（所有學(xué)生都站了起來）其實，有錯誤并不緊張，緊張的是要從錯誤中吸取教導(dǎo)，并對問題獲得更深入的認識。【設(shè)計意圖：從學(xué)生的生活實踐動身，讓學(xué)生感遭到數(shù)對就在我們身邊，同時也對數(shù)對知識進行了有效的拓展?！克?、學(xué)以致用、拓展延長1.公園平面圖，用數(shù)對表示景點的位置。師：其實，除了教室里同學(xué)們的座位可以用數(shù)對來表示，平面圖上的點有時也可以用數(shù)對來表示。（師出示下圖）公園平面圖5師：瞧，把公園里的各個景點畫在方格圖上，也可以用數(shù)對表示它們的位置了。想不想試試？??師：看來，用數(shù)對肯定位置時，哪個數(shù)在前、哪個數(shù)在后還真的很緊張。這兒還有一個超市，它用數(shù)對表示是（3，1）。你能在平面圖形中找到它的位置嗎？生：在第3列第1行。師：真好！不過，下面的問題恐怕就不容易解決了。（課件出示方格外的景點）觀察一下平面圖，怎么啦？生：都出格了。師：說得好！已經(jīng)出格了，還能用數(shù)對表示它們的位置嗎？??生：我是估計的。我發(fā)現(xiàn)古塔大約在第7列第2行，所以古塔的數(shù)對應(yīng)該是（7，2），報亭大約在第8列第4行，所以報亭的數(shù)對應(yīng)該是（8，4）。師：有沒有什么辦法能確認一下這兩個數(shù)對呢？生：很簡單，只要把格子再往外畫一些就好了。2.三角形一個頂點的位置師：現(xiàn)在看來，只要肯定了方格圖，平面上的一個點，咱就可以用數(shù)對來肯定它的位置。不過，這些都不算什么，想不想挑戰(zhàn)更難的？瞧，這兒有一個三角形ABC。（出示一個三角形）你能用數(shù)對表示出三角形三個極點的位置嗎？生：不克不及！師：為什么？生：因為沒有方格圖。師：如果給了你方格圖呢？生：那就能用數(shù)對來表示了。師：確定？生：確定！師：那行，誰來試試？（師接著出示沒有行和列的方格圖）生：??？不對，還是不能確定。師：奇怪，不是說給了方格圖就可以肯定三個極點的位置了嗎？生：但是，你還沒有標(biāo)上行數(shù)和列數(shù)??！沒有行數(shù)和列數(shù)，怎么肯定位置呀？師：看來，光有方格圖還不行，重要的是，我們還要確定行數(shù)和列數(shù)。（出示下圖）現(xiàn)在，能用數(shù)對表示三個頂點的位置嗎？生：能！師：誰來具體說說A點的位置？生：A是（2，2）。師：沒聽清楚，A是多少？生：A是（2，2）。（就在學(xué)生齊答的時候，師將畫面悄然交換成下圖）師：是（2，2）嗎？我看好像不對哦。（生先是一愣，隨后大呼大當(dāng)）生：老師，你動了手腳，剛才明明是（2，2，）。6生：你的方格圖換了！師：換了嗎？生：換了！肯定換了！師：呵呵，看來，群眾的眼睛是雪亮的??！老師這里的方格圖的確是換了。那現(xiàn)在的A點，你還能說出它們的數(shù)對嗎？生：能！A是（3，3）。師：不過，老師這兒有問題了。（出示下圖）兩幅圖中，A、B、C三個點的位置有沒有變化？生：沒有。師：對呀！點的位置都沒有發(fā)生變化，可為何同樣是A點，相應(yīng)的數(shù)對卻發(fā)生變化了呢?生：因為方格圖發(fā)生了變化。師：由此，你有什么新發(fā)覺？生：哪怕是同一個點，在不同的方格圖上，也可能用不同的數(shù)對來表示?！驹O(shè)計意圖：經(jīng)由過程矛盾抵觸，學(xué)生明白肯定位置不但要有方格圖，還需求列數(shù)和行數(shù)，而且同一個點，在不同的方格圖上，表示的數(shù)對不同，體會用數(shù)對肯定位置的相對性?！?.根據(jù)已知點的數(shù)對，確定未知點的位置。師：說得真好！不過，不管在哪張方格圖上，什么東西一定不能缺？生：行數(shù)和列數(shù)。師：真的不能缺嗎？生：真的！師：下面，我就不給你行數(shù)和列數(shù)。但我相信，只要擅長思考，你也一定能根據(jù)前面的規(guī)則找出相應(yīng)的數(shù)對。（師出示圖示）生：我覺得B點的數(shù)對應(yīng)該是（7，4）。師：奇怪，不是沒行數(shù)和列數(shù)了嗎？你又是怎么判斷的？生：A點的數(shù)對是（3，4），申明A在第3列，照如許數(shù)下去，B就在第7列。而B點和A點在同一行，所以行數(shù)應(yīng)該不異，都是4，所以B點的數(shù)對是（7，4）。師：真了不起，借助點與點之間的位置關(guān)系，再根據(jù)數(shù)對進行推理，同樣可以找到B點的數(shù)對。用類似的方法，你能找到C點的數(shù)對嗎？r>生：能！是（6，7）。既然A點在第3列、第4行，照這樣數(shù)一數(shù)，我們便發(fā)現(xiàn)，C點在第6列、第7列，所以可以用數(shù)對（6，7）來表示。師：現(xiàn)在看來，沒有行數(shù)和列數(shù)，我們能找出相應(yīng)的數(shù)對嗎？生：能！生：其實，這道題中的行數(shù)和列數(shù)還是告訴了我們。只不過沒有直接告訴我們而已。因