專題07 易錯易混淆集訓(xùn)：等腰三角形中易漏解或多解的問題（原卷版）

專題07易錯易混淆集訓(xùn)：等腰三角形中易漏解或多解的問題易錯點一求長度時忽略三邊關(guān)系易錯點二當(dāng)腰和底不明求角度時沒有分類討論易錯點三三角形的形狀不明時與高線及其他線結(jié)合沒有分類討論典型例題典型例題易錯點一求長度時忽略三邊關(guān)系例題：（2022·河北·石家莊石門實驗學(xué)校八年級期末）已知等腰三角形的兩邊長分別為4和8，則它的周長等于____________．【變式訓(xùn)練】1．（2022·山東菏澤·八年級期末）已知等腰三角形底邊和腰的長分別為6和5，則這個等腰三角形的周長為（

）A．15 B．16 C．17 D．182．已知實數(shù)x，y滿足，則以x，y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是（）A．20 B．25 C．20或25 D．以上答案均不對3．（2021·云南·富源縣第七中學(xué)八年級期中）若等腰三角形的周長為26cm，一邊為8cm，則腰長為_______．4．（2022·湖北·公安縣教學(xué)研究中心八年級期中）等腰三角形周長為35，其中兩邊長之比為3∶1，則底邊長為______．5．（2021·山東煙臺·七年級期中）等腰三角形的兩邊長分別為7cm，15cm，其周長為______cm．6．（2022·上?！ど贤飧街衅吣昙壠谀┑妊切蔚闹荛L是50，一邊長為10，則其余兩邊長為_____．7．已知一個等腰三角形的三邊長分別為，求這個等腰三角形的周長．易錯點二當(dāng)腰和底不明求角度時沒有分類討論例題：（2022·山東煙臺·七年級期末）若等腰三角形中有一個角等于，則這個等腰三角形的頂角的度數(shù)為________．【變式訓(xùn)練】1．（2022·陜西·西安愛知初級中學(xué)八年級階段練習(xí)）若等腰三角形有一個內(nèi)角為40°，則它的頂角度數(shù)為________．2．（2022·黑龍江牡丹江·八年級期末）一個等腰三角形的一個外角等于130°，則這個等腰三角形的頂角度數(shù)是________度．3．（2022·陜西·交大附中分校七年級期末）已知中，，在AB邊上有一點D，若CD將分為兩個等腰三角形，則________．4．（2022·江西贛州·八年級期末）如圖，中，，，點在線段上運動（點不與點，重合），連接，作，交線段于點．當(dāng)是等腰三角形時，的度數(shù)為______．5．（2022·廣東深圳·七年級期末）如圖，已知∠AOB＝50°，點D是邊OA上一點，在射線OB上取一點C，當(dāng)△OCD是等腰三角形時，∠OCD的度數(shù)為___________．6．（2022·四川成都·七年級期末）如圖，在中，，為線段延長線上一點，在的右側(cè)作，使得，，連接并延長交的延長線于點，若，則當(dāng)是等腰三角形時，的度數(shù)為________．7．（2022·江蘇·八年級單元測試）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=30°，D、E分別為BC、AB邊上的動點，且∠ADE=45°，若△ADE為等腰三角形，則∠DAC的大小為______．易錯點三三角形的形狀不明時與高線及其他線結(jié)合沒有分類討論例題：若等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為，則這個等腰三角形的底角的度數(shù)為（

）A． B．或 C． D．或【變式訓(xùn)練】1．（2022·山東煙臺·七年級期末）等腰三角形頂角為86，則腰上的高與底邊所成的角的度數(shù)為（

）A．4 B．43 C．47 D．532．（2022·上?！ど贤飧街衅吣昙壠谀┑妊切蔚捻斀菫棣粒敲催@個等腰三角形一條腰上的高與底邊的夾角為（）A．α B．2α C．α D．90°﹣α3．（2022·河南·汝州市有道實驗學(xué)校八年級階段練習(xí)）已知等腰三角形一腰的垂直平分線與另一腰所在的直線的夾角為50°，則此等腰三角形的底角是（

）A．70° B．20° C．20°或70° D．40°或70°4．若等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為56°，則這個等腰三角形底角度數(shù)是_______．5．（2022·山東青島·七年級期末）一個等腰三角形的周長是42cm，一條腰上的中線將周長分為3∶4兩部分，則它的底邊長________cm．6．（2022·上?！て吣昙墕卧獪y試）已知等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為50°，則這個等腰三角形的頂角度數(shù)為_____；已知等腰三角形一腰上的中線把三角形周長分為12cm和15cm兩部分，則這個等腰三角形的底邊BC的長為_____．7．（2021·江西育華學(xué)校八年級期末）已知△ABC中，如果過頂點B的一條直線把這個三角形分割成兩個三角形，其中一個為等腰三角形，另一個為直角三角形，則稱這條直線為△ABC的關(guān)