1.1 二次函數(shù) 浙教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)講練測(cè)(含解析)

第01講二次函數(shù)（3類題型）課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.二次函數(shù)的定義①列二次函數(shù)關(guān)系式②二次函數(shù)的識(shí)別③根據(jù)二次函數(shù)的定義求參數(shù)的范圍1．從實(shí)際情景中讓學(xué)生經(jīng)歷探索分析和建立兩個(gè)變量之間的二次函數(shù)關(guān)系的過(guò)程，進(jìn)一步體驗(yàn)如何用數(shù)學(xué)的方法去描述變量之間的數(shù)量關(guān)系．2．理解二次函數(shù)的概念，掌握二次函數(shù)的形式．3．會(huì)建立簡(jiǎn)單的二次函數(shù)的模型，并能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題確定自變量的取值范圍．知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)的相關(guān)概念1．知識(shí)回顧：（1）函數(shù)的概念：在某個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)量x和y，如果在x的允許范圍內(nèi)，變量y隨x的變化而變化，它們之間存在確定的依賴關(guān)系，那么變量y叫做變量x的函數(shù)，x叫自變量，y叫做因變量．（2）正比例函數(shù)：一般地，形如的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中叫做比例系數(shù)．（3）一次函數(shù)：形如，其中、為常數(shù)，且．特殊情況：當(dāng)時(shí)，稱為常值函數(shù)；當(dāng)時(shí)，稱為正比例函數(shù)．2．二次函數(shù)的定義：一般地，如果是常數(shù)，，那么叫做的二次函數(shù).它的定義域?yàn)橐磺袑?shí)數(shù)．3．二次函數(shù)應(yīng)注意的問(wèn)題：（1）a、b、c三個(gè)系數(shù)中，必須保證，否則就不是二次函數(shù)了；而b、c兩數(shù)可以為0，如特殊形式：等．（2）由于二次函數(shù)的解析式是整式的形式，所以自變量的取值范圍是任意實(shí)數(shù)．題型01列二次函數(shù)關(guān)系式【典例1】（2023秋·甘肅平?jīng)觥ぞ拍昙?jí)?？计谥校?．下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（

）A． B．C． D．【典例2】（2022春·全國(guó)·九年級(jí)專題練習(xí)）2．有下列函數(shù)：①y=5x-4；②；③；④；⑤；其中屬于二次函數(shù)的是（填序號(hào)）．【變式1】（2023·浙江·九年級(jí)假期作業(yè)）3．下列式子哪些是二次函數(shù)？如果是，請(qǐng)指出其二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)．(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)(為常數(shù))．題型02二次函數(shù)的識(shí)別【典例1】（2022秋·黑龍江哈爾濱·九年級(jí)?？茧A段練習(xí)）4．某種商品的價(jià)格是2元，準(zhǔn)備進(jìn)行兩次降價(jià)．如果每次降價(jià)的百分率都是，經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后的價(jià)格（單位：元）隨每次降價(jià)的百分率的變化而變化，與之間的關(guān)系為（

）A． B． C． D．【變式1】（2023春·河北保定·八年級(jí)統(tǒng)考期中）5．用長(zhǎng)為的繩子圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，設(shè)長(zhǎng)方形的面積為y，一邊長(zhǎng)為，用含有x的代數(shù)式表示y為，自變量x的取值范圍是．【變式2】（2021春·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）6．如圖，八一廣場(chǎng)要設(shè)計(jì)一個(gè)矩形花壇，花壇的長(zhǎng)、寬分別為、，花壇中有一橫兩縱的通道，橫、縱通道的寬度分別為、，三條通道的總面積；則s與x之間的關(guān)系表達(dá)式為．題型03根據(jù)二次函數(shù)的定義求參數(shù)【典例1】（2020秋·天津西青·九年級(jí)校考階段練習(xí)）7．拋物線過(guò)點(diǎn)（2，4），則代數(shù)式的值為（

）A．14 B．2 C．－2 D．－14【典例2】（2023·浙江·九年級(jí)假期作業(yè)）8．若關(guān)于x的函數(shù)是二次函數(shù)，則a必須滿足的條件是．【變式1】（2022秋·九年級(jí)單元測(cè)試）9．已知函數(shù)．(1)當(dāng)m為何值時(shí)，此函數(shù)是一次函數(shù)？(2)當(dāng)m為何值時(shí)，此函數(shù)是二次函數(shù)？A夯實(shí)基礎(chǔ)（2023秋·全國(guó)·九年級(jí)專題練習(xí)）10．下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（）A． B． C． D．（2021秋·廣東江門(mén)·九年級(jí)統(tǒng)考階段練習(xí)）11．已知關(guān)于的二次函數(shù)，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．為任意實(shí)數(shù)（2023春·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）12．若函數(shù)是二次函數(shù)，則（

）A． B． C． D．（2023春·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）13．長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為，其中一邊為，面積為．那么與的關(guān)系是（

）A． B． C． D．（2022秋·福建福州·九年級(jí)統(tǒng)考期中）14．二次函數(shù)的一次項(xiàng)系數(shù)是．（2023·全國(guó)·九年級(jí)專題練習(xí)）15．二次函數(shù)的概念：一般的，形如(是常數(shù)，)的函數(shù)叫做二次函數(shù)．其中是自變量，分別是函數(shù)解析式的、、常數(shù)項(xiàng)．（2023春·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）16．已知函數(shù)，時(shí)，記函數(shù)值為()，則()()（填寫(xiě)“”“”或“”）．（2023·浙江·九年級(jí)假期作業(yè)）17．下列函數(shù)①；②；③；④；⑤．其中是二次函數(shù)的是．（2023·上?！ぞ拍昙?jí)假期作業(yè)）18．判斷下列函數(shù)是否是二次函數(shù)．(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)．（2023秋·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）19．已知函數(shù)是關(guān)于x的二次函數(shù)，求滿足條件的m的值．B能力提升（2022秋·山東東營(yíng)·九年級(jí)?？茧A段練習(xí)）20．函數(shù)是關(guān)于的二次函數(shù)，則的值為(

)A． B． C． D．（2023秋·全國(guó)·九年級(jí)專題練習(xí)）21．關(guān)于x的函數(shù)是二次函數(shù)的條件是（）A． B． C． D．（2023秋·云南昭通·九年級(jí)統(tǒng)考期末）22．下列說(shuō)法正確的是（

）A．若，則 B．，則C．一定是負(fù)數(shù) D．函數(shù)是關(guān)于x的二次函數(shù)（2023秋·浙江·九年級(jí)專題練習(xí)）23．下列函數(shù)關(guān)系中，是二次函數(shù)的是（）A．在彈性限度內(nèi)，彈簧的長(zhǎng)度y與所掛物體質(zhì)量x之間的關(guān)系B．當(dāng)距離一定時(shí)，火車(chē)行駛的時(shí)間t與速度v之間的關(guān)系C．等邊三角形的周長(zhǎng)C與邊長(zhǎng)a之間的關(guān)系D．半圓面積S與半徑R之間的關(guān)系（2023秋·全國(guó)·九年級(jí)專題練習(xí)）24．用長(zhǎng)為的繩子圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，設(shè)長(zhǎng)方形的面積為y，一邊長(zhǎng)為，用含有x的代數(shù)式表示y為，自變量x的取值范圍是．（2023·上?！ぞ拍昙?jí)假期作業(yè)）25．若函數(shù)是關(guān)于的二次函數(shù)，則．（2023秋·全國(guó)·九年級(jí)專題練習(xí)）26．二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則代數(shù)式的值為．（2023春·九年級(jí)課前預(yù)習(xí)）27．已知函數(shù)是關(guān)于的二次函數(shù)，則一次函數(shù)的圖像不經(jīng)過(guò)第象限．（2023·上?！ぞ拍昙?jí)假期作業(yè)）28．下列函數(shù)中（x，t為自變量），哪些是二次函數(shù)？如果是二次函數(shù)，請(qǐng)指出二次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)．(1)；(2)；(3)；(4)．（2023·浙江·九年級(jí)假期作業(yè)）29．若．(1)m取什么值時(shí)，此函數(shù)是二次函數(shù)？(2)m取什么值時(shí)，此函數(shù)是一次函數(shù)？C綜合素養(yǎng)（2023秋·河南周口·九年級(jí)統(tǒng)考期末）30．下列函數(shù)中是二次函數(shù)的是（

）A． B．C． D．（2023秋·全國(guó)·九年級(jí)專題練習(xí)）31．若函數(shù)是二次函數(shù)，則m的值為（）A．0或 B．0或1 C． D．1（2023秋·浙江·九年級(jí)專題練習(xí)）32．下面兩個(gè)問(wèn)題中都有兩個(gè)變量：①矩形的周長(zhǎng)為20，矩形的面積y與一邊長(zhǎng)x；②矩形的面積為20，矩形的寬y與矩形的長(zhǎng)x．其中變量y與變量x之間的函數(shù)關(guān)系表述正確的是（）A．①是反比例函數(shù)，②是二次函數(shù) B．①是二次函數(shù)，②是反比例函數(shù)C．①②都是二次函數(shù) D．①②都是反比例函數(shù)（2022秋·河南商丘·九年級(jí)校考階段練習(xí)）33．對(duì)于關(guān)于x的函數(shù)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(

)A．當(dāng)時(shí)，該函數(shù)為正比例函數(shù) B．當(dāng)時(shí)，該函數(shù)為一次函數(shù)C．當(dāng)該函數(shù)為二次函數(shù)時(shí)，或 D．當(dāng)該函數(shù)為二次函數(shù)時(shí)，（2023秋·全國(guó)·九年級(jí)專題練習(xí)）34．已知有n個(gè)球隊(duì)參加比賽，每?jī)申?duì)之間進(jìn)行一場(chǎng)比賽，比賽的場(chǎng)次數(shù)為m，則m關(guān)于n的函數(shù)解析式為．（2022秋·四川綿陽(yáng)·九年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）35．若是關(guān)于x的二次函數(shù)，則m的值是．（2022春·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）36．圖（1）是一個(gè)水平擺放的小正方體木塊，圖（2）、（3）是由這樣的小正方體木塊疊放而成，按照這樣的規(guī)律繼續(xù)疊放下去，則第n個(gè)疊放的圖形中，小正方體木塊總數(shù)m與n的解析式是．（2022春·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）37．如圖，正方形的邊長(zhǎng)是，是上一點(diǎn)，是延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，．四邊形是矩形，矩形的面積與的長(zhǎng)的函數(shù)關(guān)系是．（2022春·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）38．已知函數(shù)y=（a+1）+（a﹣2）x（a為常數(shù)），求a的值：(1)函數(shù)為二次函數(shù)；(2)函數(shù)為一次函數(shù)．（2023秋·寧夏石嘴山·九年級(jí)統(tǒng)考期末）39．在矩形中，，E是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，以1cm/s的速度從點(diǎn)B出發(fā)，到A停止運(yùn)動(dòng)；F是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，以2cm/s的速度從點(diǎn)B出發(fā)，到點(diǎn)C停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s），的面積為S（cm2）(1)求S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式，并求自變量t的取值范圍．(2)當(dāng)△DEF是直角三角形時(shí)，求△DEF的面積．參考答案：1．C【分析】利用二次函數(shù)定義進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A.是一次函數(shù)，不是二次函數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；B.不是二次函數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；C.，是二次函數(shù)，故此選項(xiàng)符合題意；D.，當(dāng)時(shí)，不是二次函數(shù)，故此選項(xiàng)符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的定義，形如的函數(shù)叫做二次函數(shù)，其中都是常數(shù)，，熟練掌握二次函數(shù)的定義并靈活運(yùn)用是解決本題的關(guān)鍵．2．②④【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義判斷即可．【詳解】解：②y=；④y=﹣1符合二次函數(shù)的定義，屬于二次函數(shù)；①y=5x﹣4是一次函數(shù)，不屬于二次函數(shù)；③y=自變量的最高次數(shù)是3，不屬于二次函數(shù)；⑤y=的右邊不是整式，不屬于二次函數(shù)．綜上所述，其中屬于二次函數(shù)的是②④．故答案為：②④．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)的定義，判斷函數(shù)是否是二次函數(shù)，首先是要看它的右邊是否為整式，若是整式且仍能化簡(jiǎn)的要先將其化簡(jiǎn)，然后再根據(jù)二次函數(shù)的定義作出判斷，要抓住二次項(xiàng)系數(shù)不為0這個(gè)關(guān)鍵條件．3．(1)不是二次函數(shù)，是一次函數(shù)(2)，是二次函數(shù)，二次項(xiàng)系數(shù)是、一次項(xiàng)系數(shù)是0，常數(shù)項(xiàng)是0(3)不是二次函數(shù)(4)，是二次函數(shù)，二次項(xiàng)系數(shù)是、一次項(xiàng)系數(shù)是2，常數(shù)項(xiàng)是-3(5)時(shí)，不是二次函數(shù)(6)時(shí)，不是二次函數(shù)【分析】（1）觀察函數(shù)解析式，不含二次項(xiàng)，不是二次函數(shù)；（2）根據(jù)二次函數(shù)的定義即可判斷；（3）根據(jù)二次函數(shù)的定義即可判斷；（4）根據(jù)二次函數(shù)的定義即可判斷；（5）根據(jù)二次函數(shù)的定義即可判斷；（6）根據(jù)二次函數(shù)的定義即可判斷．【詳解】（1）不是二次函數(shù)，是一次函數(shù)；（2），是二次函數(shù)，二次項(xiàng)系數(shù)是、一次項(xiàng)系數(shù)是0，常數(shù)項(xiàng)是0；（3）不是二次函數(shù)；（4），是二次函數(shù)，二次項(xiàng)系數(shù)是、一次項(xiàng)系數(shù)是2，常數(shù)項(xiàng)是；（5）時(shí)，不是二次函數(shù)；（6）時(shí)，不是二次函數(shù)．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的識(shí)別，掌握二次函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．二次函數(shù)的定義：一般地，形如（是常數(shù)，）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)．4．C【分析】根據(jù)每次降價(jià)的百分率都是，經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后的價(jià)格，列出函數(shù)關(guān)系式即可求解．【詳解】解：每次降價(jià)的百分率都是，經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后的價(jià)格，則，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了列二次函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．5．【分析】先求出另一邊長(zhǎng)，再根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式即可得出y與x的關(guān)系式．【詳解】解：①由題意可知，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為又因?yàn)橐贿呴L(zhǎng)為，所以另一邊長(zhǎng)為又∵長(zhǎng)方形面積長(zhǎng)寬，，所以．②∵，∴∴自變量x的取值范圍是．故答案為：①；②．【點(diǎn)睛】本題主要考查了列函數(shù)關(guān)系式，準(zhǔn)確分析列式是解題的關(guān)鍵．6．【分析】用兩條長(zhǎng)為120m,寬為2xm長(zhǎng)方形面積與一條長(zhǎng)為（200-2個(gè)道寬2x）m,寬為3xm長(zhǎng)方形面積和來(lái)求三條通道的總面積即可．【詳解】解：，則s與x之間的關(guān)系表達(dá)式為．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查列三條通道的總面積的二次函數(shù)，掌握長(zhǎng)方形面積公式是解題關(guān)鍵．7．A【分析】將點(diǎn)（2，4）的坐標(biāo)代入拋物線y=ax2+bx-3關(guān)系式，再整體擴(kuò)大2倍，即可求出代數(shù)式的值．【詳解】解：將點(diǎn)（2，4）代入拋物線y=ax2+bx-3得4a+2b-3=4，整理得8a+4b=14.故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟悉整體思想是解題的關(guān)鍵．8．【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義：形如，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：根據(jù)二次函數(shù)的定義，得：解得．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的定義，熟練掌握二次函數(shù)的定義，是解題的關(guān)鍵．9．(1)(2)且【分析】（1）根據(jù)一次函數(shù)的定義即可求解；（2）根據(jù)二次函數(shù)的定義即可求解．【詳解】（1）解：∵函數(shù)是一次函數(shù)，∴且，解得：；當(dāng)時(shí)，此函數(shù)是一次函數(shù)；（2）解：∵函數(shù)是二次函數(shù)，∴，解得：且，當(dāng)且時(shí)，此函數(shù)是二次函數(shù)．【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)與二次函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握形如的函數(shù)關(guān)系稱為一次函數(shù)；形如的函數(shù)關(guān)系稱為二次函數(shù)是解題的關(guān)鍵．10．C【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義，逐項(xiàng)判斷即可求解．【詳解】解：A．，關(guān)系式不是整式，故不是二次函數(shù)；B．，關(guān)系式不是整式，故不是二次函數(shù)；C．，自變量的次數(shù)是2，且二次項(xiàng)的系數(shù)不為零，故是二次函數(shù)；D．，自變量的次數(shù)不是2，是一次函數(shù)，不是二次函數(shù)；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)，熟練掌握形如，其中為常數(shù)，且的函數(shù)是二次函數(shù)是解題的關(guān)鍵．11．C【分析】根據(jù)二次函數(shù)定義可得，解出答案即可．【詳解】因?yàn)殛P(guān)于的二次函數(shù)，，解得：．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)概念，熟練掌握二次函數(shù)定義是解題關(guān)鍵．12．C【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得，解得，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的定義，熟練掌握形如（a，b，c是常數(shù)，）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)是解題的關(guān)鍵．13．D【分析】根據(jù)題意，先根據(jù)周長(zhǎng)，將長(zhǎng)方形的另一邊表示出來(lái)，再根據(jù)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，即可進(jìn)行解答．【詳解】解：根據(jù)題意可得：∵長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為，其中一邊為，∴長(zhǎng)方形的另一邊長(zhǎng)為，∴，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法.14．【分析】根據(jù)二次函數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)的定義，解答即可．【詳解】解：∵二次函數(shù)的一次項(xiàng)為，∴二次函數(shù)的一次項(xiàng)系數(shù)是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的系數(shù)，解本題的關(guān)鍵在熟練掌握二次函數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)的定義．在中，二次項(xiàng)前面的系數(shù)叫做二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)前面的系數(shù)叫做一次項(xiàng)系數(shù)，叫做常數(shù)項(xiàng)．15．x二次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)【分析】根據(jù)二次函數(shù)的概念可直接得出答案．【詳解】解：二次函數(shù)的概念：一般的，形如(是常數(shù)，)的函數(shù)叫做二次函數(shù)．其中x是自變量，分別是函數(shù)解析式的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)．故答案為：x，二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的概念，熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．16．【分析】分別當(dāng)，時(shí)，求出()，()的值比較即可．【詳解】解：由題意得()，()，，()()，故答案：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了求函數(shù)值，掌握求法是解題的關(guān)鍵．17．②④##④②【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義，函數(shù)式為整式且自變量的最高次數(shù)為2，二次項(xiàng)系數(shù)不為0，逐一判斷．【詳解】解：①為一次函數(shù)；②為二次函數(shù)；③自變量次數(shù)為3，不是二次函數(shù)；④為二次函數(shù)；⑤函數(shù)式為分式，不是二次函數(shù)．故答案為②④．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的定義，能夠根據(jù)二次函數(shù)的定義判斷函數(shù)是否屬于二次函數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．18．(1)不是(2)是(3)不是(4)是(5)是(6)不是【分析】根據(jù)二次函數(shù)的概念求解即可．【詳解】（1），沒(méi)有二次項(xiàng)，故不是二次函數(shù)；（2），符合，故是二次函數(shù)；（3），不是整式，故不是二次函數(shù)；（4），符合，故是二次函數(shù)；（5），符合，故是二次函數(shù)；（6），沒(méi)有二次項(xiàng)，故不是二次函數(shù)．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的概念，判斷一個(gè)函數(shù)是否是二次函數(shù)，關(guān)鍵看是否符合的形式．19．5【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義，即可求解．【詳解】解∶根據(jù)題意得∶，且，解得m=5，即滿足條件的m的值為5．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的定義，熟練掌握形如（其中a、b、c均為常數(shù)，且）的函數(shù)關(guān)系稱為二次函數(shù)是解題的關(guān)鍵．20．C【分析】由二次函數(shù)的定義可知且然后可求得m的取值．【詳解】函數(shù)是關(guān)于的二次函數(shù)，且，解得，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二次函數(shù)的概念，掌握二次函數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．21．B【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義，形如這樣的函數(shù)是二次函數(shù)，其中a、b、c是常數(shù)，直接求解即可得到答案．【詳解】解：當(dāng)，即，則是二次函數(shù)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的條件，知道二次函數(shù)二次項(xiàng)系數(shù)不為0是關(guān)鍵．22．D【分析】根據(jù)平方的定義、絕對(duì)值的定義、正負(fù)數(shù)的含義、二次函數(shù)的定義一次求解即可．【詳解】解：A、，但，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，但，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、當(dāng)時(shí)，，∴不一定是負(fù)數(shù)，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵，∴函數(shù)是關(guān)于x的二次函數(shù)，，故該選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查平方的定義、絕對(duì)值的定義、正負(fù)數(shù)的含義、二次函數(shù)的定義，熟記概念是關(guān)鍵．23．D【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義，分別列出關(guān)系式，進(jìn)行選擇即可．二次函數(shù)定義：一般地，把形如（a、b、c是常數(shù)，且）的函數(shù)叫做二次函數(shù)，其中a稱為二次項(xiàng)系數(shù)，b為一次項(xiàng)系數(shù)，c為常數(shù)項(xiàng)．x為自變量，y為因變量．【詳解】解：A、關(guān)系式為：y=kx+b，是一次函數(shù)，不符合題意；B、關(guān)系式為：，是反比例函數(shù)，不符合題意；C、關(guān)系式為：，是正比例函數(shù)，不符合題意；D、關(guān)系式為：，是二次函數(shù)，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了二次函數(shù)的定義，根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．24．【分析】先求出另一邊長(zhǎng)，再根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式即可得出y與x的關(guān)系式．【詳解】解：①由題意可知，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為又因?yàn)橐贿呴L(zhǎng)為，所以另一邊長(zhǎng)為又∵長(zhǎng)方形面積長(zhǎng)寬，，所以．②∵，∴∴自變量x的取值范圍是．故答案為：①；②．【點(diǎn)睛】本題主要考查了列函數(shù)關(guān)系式，準(zhǔn)確分析列式是解題的關(guān)鍵．25．【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵函數(shù)是關(guān)于的二次函數(shù)，∴，解得，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的定義，熟知二次函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵：一般地，形如（且a、b、c是常數(shù)）的函數(shù)叫做二次函數(shù)．26．【分析】把代入函數(shù)解析式，即可求解．【詳解】解：把代入函數(shù)解析式，得，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形，代數(shù)式求值問(wèn)題，熟練掌握和運(yùn)用坐標(biāo)與圖形的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．27．二【分析】先根據(jù)二次函數(shù)的定義得到，，解得，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷．【詳解】∵函數(shù)是關(guān)于的二次函數(shù)，∴且，解得：，∴一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，不經(jīng)過(guò)第二象限，故答案為：二【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的定義以及一次函數(shù)的性質(zhì)，求得是解題的關(guān)鍵．28．(1)是，二次項(xiàng)是、一次項(xiàng)系數(shù)是、常數(shù)項(xiàng)是；(2)不是；(3)是，二次項(xiàng)是、一次項(xiàng)系數(shù)是、常數(shù)項(xiàng)是；(4)不是【分析】根據(jù)二次函數(shù)的概念求解即可．【詳解】（1）是二次函數(shù)，二次項(xiàng)是、一次項(xiàng)系數(shù)是、常數(shù)項(xiàng)是；（2），不含二次項(xiàng)，故不是二次函數(shù)；（3）是二次函數(shù)，二次項(xiàng)是、一次項(xiàng)系數(shù)是、常數(shù)項(xiàng)是；（4）中不是整式，故不是二次函數(shù)．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的概念，二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)的概念，解題的關(guān)鍵是掌握以上知識(shí)點(diǎn)．形如（）的函數(shù)叫做二次函數(shù)，其中叫做二次項(xiàng)、叫做一次項(xiàng)系數(shù)、是常數(shù)項(xiàng)．29．(1)(2)或【分析】（1）根據(jù)二次函數(shù)的定義得出，進(jìn)而即可求解；（2）根據(jù)一次函數(shù)的定義得出，進(jìn)而即可求解．【詳解】（1）解：(1)當(dāng)是二次函數(shù)時(shí)，有，解得，∴當(dāng)時(shí)，此函數(shù)是二次函數(shù)；（2）當(dāng)是一次函數(shù)時(shí)，有，解得或，∴或時(shí)，此函數(shù)是一次函數(shù)．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與一次函數(shù)的定義，解一元二次方程，熟練掌握二次函數(shù)與一次函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．30．C【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義判斷即可．【詳解】解：A.含有分式，不是二次函數(shù)，不符合題意；B.是一次函數(shù)，不是二次函數(shù)，不符合題意；C.是二次函數(shù)，符合題意；D.，若，原函數(shù)為一次函數(shù)，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的判斷，明確二次函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．31．C【分析】利用二次函數(shù)定義可得，且，再解即可．【詳解】解：由題意得：，且，解得：或且，故，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的定義，一般地，我們把形如（其中a，b，c是常數(shù)，）的函數(shù)叫做二次函數(shù)，其中a稱為二次項(xiàng)系數(shù)，b為一次項(xiàng)系數(shù)，c為常數(shù)項(xiàng)．32．B【分析】先根據(jù)矩形的周長(zhǎng)和面積公式列出函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)反比例函數(shù)和二次函數(shù)的定義即可解答．【詳解】解：①∵矩形的周長(zhǎng)為20，一邊長(zhǎng)x∴另一邊長(zhǎng)為∴為二次函數(shù)；②∵矩形的面積為20，矩形的長(zhǎng)x∴是反比例函數(shù)．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)、二次函數(shù)解析式的判定等知識(shí)點(diǎn)，正確列出函數(shù)解析式是解答本題的關(guān)鍵．33．C【分析】根據(jù)正比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)的定義判斷即可．【詳解】、當(dāng)時(shí)，該函數(shù)為正比例函數(shù)，故不符合題意；、當(dāng)時(shí)，，即，該函數(shù)為一次函數(shù)，故不符合題意；、當(dāng)時(shí)，該函數(shù)為正比例函數(shù)，故符合題意；、當(dāng)該函數(shù)為二次函數(shù)時(shí)，，故不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)、正比例函數(shù)、二次函數(shù)的定義，熟練掌握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．34．【分析】根據(jù)n個(gè)球隊(duì)都要與除自己之外的球隊(duì)個(gè)打一場(chǎng)，因此要打場(chǎng)，然而有重復(fù)一半的場(chǎng)次，即可求出函數(shù)關(guān)系式．【詳解】解：根據(jù)題意，得，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)關(guān)系式，理解題意是解題的關(guān)鍵．35．2【分析】根據(jù)二次函數(shù)定義可得且，求解即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)題意，∵是關(guān)于x的二次函數(shù)，∴，且，解得：，，，∴；故答案為：2【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)定義，解題的關(guān)鍵是掌握形如（a、b、c是常數(shù)，a≠0）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)．36．m=2n2?n【分析】圖（1）中只有一層，有（4×0＋1）一個(gè)正方形，圖（2）中有兩層，在圖（1）的基礎(chǔ)上增加了一層，第二層有（4×