人教版八年級數(shù)學上冊-15.2.1-分式的乘除

15.2分式的運算15.2.1分式的乘除第1課時分式的乘除一、教學目標1．通過類比的方法理解和掌握分式乘除法的法則．2．熟練運用分式的乘除法運算法則進行計算．3．熟悉“數(shù)、式通性”“類比、轉化”的數(shù)學思想方法，學數(shù)學思考方法．重點難點二、教學重難點分式乘除法的法則及其應用．分子、分母是多項式的分式的乘除法運算．活動1

新課導入三、教學設計1．化簡：2．分數(shù)的乘除法法則：分數(shù)的乘法法則：用

作為積的分子，用

作為積的分母．分數(shù)的除法法則：把除數(shù)的

、

顛倒位置后，與被除數(shù)

．分子的積分母的積分子分母相乘活動2

探究新知長方體容器的高為,問題1

一個長方體容器的容積為V,底面的長為a,寬為b,當容器內(nèi)的水占容積的時,水高多少?水面的高度為問題2

大拖拉機m天耕地a公頃,小拖拉機n天耕地b公頃,大拖拉機的工作效率是小拖拉機的工作效率的多少倍?

大拖拉機的工作效率是公頃/天,小拖拉機的工作效率是公頃/天,大拖拉機的工作效率是小拖拉機的工作效率的()倍.思考提出問題：思考完成并交流展示(1)分數(shù)的乘除法法則是什么？(2)如何計算

與

？(3)類比分數(shù)的乘除法法則，你能說出分式的乘除法法則嗎？活動3

知識歸納1．乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為

，分母的積作為

，即

＝____．積的分子積的分母2．除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母

位置后，與被除式

，即

＝

＝

．顛倒相乘活動4

例題與練習例1計算：解：注意：按照法則進行分式乘除運算，如果運算結果不是最簡分式，一定要進行約分，使運算結果化成最簡分式。約分例2計算：解：原式=整式與分式運算時，可以把整式看成分母是1的分式．解：原式=負號怎么得來的？先把除法轉化為乘法.分子，分母是多項式時，通常先分解因式，再約分．例3

“豐收1號”小麥的試驗田是邊長為a米的正方形減去一個邊長為1米的正方形蓄水池后余下的部分，“豐收2號”小麥的試驗田是邊長為（a－1）米的正方形，兩塊試驗田的小麥都收獲了500千克.（1）哪種小麥的單位面積產(chǎn)量高？（2）高的單位面積產(chǎn)量是低的單位面積產(chǎn)量的多少倍？1mam（a-1）mam1m（a-1）m∵a>1,

0＜（a－1）2,a

2-1>0，由圖可得（a－1）2＜a

2-1.∴解：（1）“豐收1號”小麥的試驗田面積是（a

2-1）m2，單位面積產(chǎn)量是kg/m2；“豐收2號”小麥的試驗田面積是（a－1）2m2，單位面積產(chǎn)量是kg/m2.

∴“豐收2號”小麥的單位面積產(chǎn)量高.（2）所以“豐收2號”小麥的單位面積產(chǎn)量是“豐收1號”小麥的單位面積產(chǎn)量的倍.am1m（a-1）m例4先化簡，再求值：其中a＝－5，b＝2.解：原式＝2(a－b)．當a＝－5，b＝2時，原式＝－14.練習1．教材P137～138練習第1，2，3題．2．下列各式中，計算結果正確的有()A．4個B．3個C．2個D．1個B3．使式子

有意義的x應滿足()A．x≠3且x≠2B．x≠3且x≠－1

C．x≠2且x≠－2D．x≠－1，x≠2且x≠3D4．則x的值為______．－25．先將式子

化簡，再從－2，2，3，－3四個數(shù)中選取一個適當?shù)臄?shù)作為x的值代入求值．解：原式＝當x＝2時，原式＝－1.注意：本題中的x不能?。?，3，－3，當x＝－2，3，－3時，原式無意義11、積極者相信只有推動自己才能推動世界，只要推動自己就能推動世界。。13、作了好事受到職責而堅持下去，這才是奮斗的本色。13、作了好事受到職責而堅持下去，這才是奮斗的本色。20、事實也證明，面對生活，沒有人是事事順心的，也正是一次次的焦慮讓我們反思，進步。1、你既然認準一條道路何必去打聽要走多久!8、永遠不要放棄你真正想要的東西。等待雖難，但后悔更甚。13、勇往直前，永不言敗，帶領鄉(xiāng)親，走向致富。8、你出生的時候，你哭著，周圍的人笑著;在生命的盡頭，你笑著，而周圍的人在哭著。10、容不得懦弱只能堅強。4、誰說我不行，螢光都可以照亮一個人的行程。16、所有的努力，不是為了讓別人覺得你了不起，是為了能讓自己打心里看得起自己。18、時間帶走了青春，帶走了純真，帶走了很多很多。它只留下了兩樣：一個成熟一個孤單。6、實力的來源不是勝利。唯有奮斗才能增強實力。當你歷經(jīng)苦難而不氣餒，那就是實力。11、女生只有在自己喜歡的男生面前可以變成女生，其他時候必須像一個爺們?nèi)^斗。9、被全世界拋棄又怎樣，我還有我自己，我愛