高一數(shù)學(xué)蘇教版2019必修第二冊同步備課課件112正弦定理（第3課時）

11.2正弦定理（第3課時）

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.進一步熟悉正余弦定理解斜三角形；2.全面掌握各種已知條件的斜三角形的求解問題；3.重點探究“已知兩邊及其一邊對角的斜三角形”的多解問題；4.培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和自主探索能力.情景創(chuàng)設(shè)

(3)在三角形ABC中，已知∠A=600，∠C=450，AB=1，則AC=

情景創(chuàng)設(shè)

(3)在三角形ABC中，已知∠A=600，∠C=450，AB=1，則AC=

結(jié)論：解三角形時，解的個數(shù)有時會有1解，2解問：會不會無解或更多解？數(shù)學(xué)建構(gòu)ABCabcABCabcABCabcABCabcABCabcABCabc已知標(biāo)為紅色，未知標(biāo)為藍色三邊三角，由已知邊角求未知邊角確定唯一解不確定多解確定唯一解確定唯一解確定唯一解不能確定研究合作探究(2)在△ABC中，已知a＝2，b＝，A＝45°，此三角形有幾組解？(3)在△ABC中，已知a＝

，b＝，A＝45°，此三角形有幾組解？例2(1)在△ABC中,已知a＝1，b＝，A＝45°，此三角形有幾組解？(4)在△ABC中，已知a＝4，b＝，A＝45°，此三角形有幾組解？合作探究(2)在△ABC中，已知a＝2，b＝，A＝45°，此三角形有幾組解？(3)在△ABC中，已知a＝

，b＝，A＝45°，此三角形有幾組解？例2(1)在△ABC中,已知a＝1，b＝，A＝45°，此三角形有幾組解？(4)在△ABC中，已知a＝4，b＝，A＝45°，此三角形有幾組解？思考：你能判斷解的個數(shù)嗎？與那些量有關(guān)呢？合作探究結(jié)論：解的個數(shù)與a的大小有關(guān)(2)在△ABC中，已知a＝2，b＝，A＝45°，此三角形有幾組解？(3)在△ABC中，已知a＝

，b＝，A＝45°，此三角形有幾組解？例2(1)在△ABC中,已知a＝1，b＝，A＝45°，此三角形有幾組解？(4)在△ABC中，已知a＝4，b＝，A＝45°，此三角形有幾組解？合作探究C．BB?aa>2BA45°

a=1C．B?A45°

a=2C．B?A45°

a(2)在△ABC中，已知a＝2，b＝，A＝45°，此三角形有幾組解？(3)在△ABC中，已知a＝

，b＝，A＝45°，此三角形有幾組解？例2(1)在△ABC中,已知a＝1，b＝，A＝45°，此三角形有幾組解？(4)在△ABC中，已知a＝4，b＝，A＝45°，此三角形有幾組解？數(shù)學(xué)建構(gòu)C．B?aA

無解一解兩解一解

數(shù)學(xué)建構(gòu)C．B?aA

無解無解無解一解

無解

數(shù)學(xué)應(yīng)用例3.判斷下列三角形解的個數(shù)？并說說理由。(1)在△ABC中，已知a＝

，b＝

，A＝120°(2)在△ABC中，已知a＝2，b＝

，A＝120°(3)在△ABC中，已知a＝

，b＝

，A＝120°答案：無解答案：一解答案：一解去掉這個條件，三角形還能確定嗎？數(shù)學(xué)應(yīng)用例3.判斷下列三角形解的個數(shù)？并說說理由。(1)在△ABC中，已知a＝

，b＝

，A＝120°答案：一解三角形確定變題.在△ABC中，已知a＝

，A＝120°可以問：(1)求邊b的范圍(2)求角B的范圍(3)求面積的范圍(4)求周長的范圍數(shù)學(xué)應(yīng)用例4.在△ABC中，已知a＝

，A＝120°(1)求角B的范圍(2)求邊b的范圍(3)求面積的范圍(4)求周長的范圍數(shù)學(xué)應(yīng)用變.在銳角△ABC中，已知a＝

，A＝60°(1)求角B的范圍(2)求邊b的范圍(3)求面積的范圍(4)求周長的范圍？？？？數(shù)學(xué)應(yīng)用變.在銳角△ABC中，已知a＝

，A＝60°(1)求角B的范圍(2)求邊b的范圍(3)求面積的范圍(4)求周長的范圍課堂總結(jié)ABCabcABCabcABCabcABCabcABCabcABCabc已知標(biāo)為紅色，未知標(biāo)為藍色三邊三角，由已知邊角求未知邊角確定唯一解不確定多解確定唯一解確定唯一解確定唯一解確定一解、兩解、無解解三角形必須要三個條件，缺少一