2024年湖南省初中學(xué)業(yè)水平考試押題密卷（二）

湖南省2024年初中學(xué)業(yè)水平考試押題密卷（二）數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.答題前，請(qǐng)考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，并認(rèn)真核對(duì)條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考室和座位號(hào)；2.必須在答題卡上答題，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效；3.答題時(shí)，請(qǐng)考生注意各大題題號(hào)后面的答題提示；4.請(qǐng)勿折疊答題卡，保持字體工整、筆跡清晰、卡面清潔；5.答題卡上不得使用涂改液、涂改膠和貼紙；6.本學(xué)科試卷共26個(gè)小題，考試時(shí)量120分鐘，滿分120分．一、選擇題（在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡中填涂符合題意的選項(xiàng).本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1．下列實(shí)數(shù)中，負(fù)數(shù)是（

）A．π B．-1.5 C．23 D2．下列計(jì)算，結(jié)果正確的是（

）A．a(chǎn)3-aC．a(chǎn)+b23．下面四幅圖分別是“故宮博物館”“廣東博物館”、“四川博物館”、“溫州博物館”的標(biāo)志，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．4．某地自然風(fēng)光秀麗，森林資源豐富，總面積約78560000平方米．?dāng)?shù)據(jù)78560000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（

）A．0.7856×108 B．7.856×108 C．5．如圖，已知直線a，b被直線c所截，若a∥b，∠1=50°，則∠2的度數(shù)為（A．50° B．110° C．120° D．130°6．已知一次函數(shù)表達(dá)式為：y=4x-A．一 B．二 C．三 D．四7．不等式組3-x>0xA．

B．

C．

D．

8．如圖，在?ABCD中，BC=8,AC=14,BDA．20 B．25 C．28 D．329．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧，分別交AB，AC于點(diǎn)D，E，再分別以點(diǎn)D，E為圓心，大于12DE長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在∠CAB的內(nèi)部相交于點(diǎn)F，作射線AF交BC于點(diǎn)G．若ABA．24 B．12 C．10 D．810．我國(guó)明代科學(xué)家徐光啟在《農(nóng)政全書》中描繪了一種我國(guó)古代常用的水利灌溉工具——筒車，如圖，筒車盛水桶的運(yùn)行軌道是以軸心O為圓心的圓，已知圓心O在水面的上方，⊙O的半徑長(zhǎng)為5米，⊙O被水面截得的弦AB長(zhǎng)為8米，點(diǎn)C是運(yùn)行軌道的最低點(diǎn)，則點(diǎn)C到弦AB的距離為（A．5米 B．4米 C．3米 D．2米二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11．分解因式：3m212．方程1x=213．《九章算術(shù)》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)專著，在數(shù)學(xué)上有其獨(dú)到的成就，不僅最早提到了分?jǐn)?shù)問(wèn)題，原文如下：今有共買雞，人出九；人出六，不足十六．問(wèn)人數(shù)、雞價(jià)各幾何？譯文為：現(xiàn)有若干人合伙出錢買雞，如果每人出9文錢，就會(huì)多11文錢；如果每人出6文錢，又會(huì)缺16文錢，設(shè)合伙買雞者有x人，雞價(jià)為y文錢，可列方程組為．

第14題圖第16題圖第17題圖第18題圖第14題圖第16題圖第17題圖第18題圖15．為了落實(shí)“雙減”政策，增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，某校課后服務(wù)籃球興趣課開(kāi)展投籃比賽活動(dòng)．其中8名選手投中籃圈的個(gè)數(shù)分別為3,5,3,4,6,7,5,8，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是．16．如圖，在?ABCD中，AC⊥BD，E為AB中點(diǎn)，若OE=3，則四邊形17．如圖，點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C在⊙O上，連接AB,BC．若⊙O的半徑為2,∠B18．我國(guó)古代《易經(jīng)》一書中記載，遠(yuǎn)古時(shí)期，人們通過(guò)在繩子上打結(jié)來(lái)記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計(jì)數(shù)”．如圖，一位婦女在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿七進(jìn)一，用來(lái)記錄孩子自出生后的天數(shù)，由圖可知，孩子出生后的天數(shù)為個(gè)．三、解答題（本大題共8小題，第19、20題每小題6分，第21、22題每小題8分，第23、24題每小題9分，第25、26題每小題10分）19．計(jì)算：π-20．先化簡(jiǎn)，再求值：(x+y)221．為了推進(jìn)“優(yōu)秀傳統(tǒng)文化進(jìn)校園”活動(dòng)．寧蒗縣某校準(zhǔn)備在七年級(jí)成立四個(gè)課外活動(dòng)小組，分別是：A．民族舞蹈組；B．經(jīng)典誦讀組；C．民族樂(lè)器組；D．民族歌曲組．為了解學(xué)生最喜歡哪一個(gè)活動(dòng)小組，學(xué)校從九年級(jí)全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，每人必須選擇且只能選擇一個(gè)小組，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題．(1)本次調(diào)查的學(xué)生共有人，C中占扇形統(tǒng)計(jì)圖中圓心角度數(shù)為度．(2)在重陽(yáng)節(jié)來(lái)臨之際，學(xué)校計(jì)劃組織學(xué)生到敬老院為老人表演節(jié)目，準(zhǔn)備從這4個(gè)小組中隨機(jī)抽取2個(gè)小組匯報(bào)演出，請(qǐng)你用列表法或畫樹狀圖法，求選中的2個(gè)小組恰好是C，D小組的概率．22．如圖，平地上建筑物AB與建筑物CD相距50m，在建筑物AB的頂部A處測(cè)得建筑物CD頂部C的仰角為28°，底部D的俯角為45°，求建筑物CD的高度．（結(jié)果保留整數(shù)．參考數(shù)據(jù)：sin28°≈0.47，cos28°≈0.8823．現(xiàn)有某公司研發(fā)的一個(gè)新品種高產(chǎn)農(nóng)作物，在研發(fā)第一階段實(shí)現(xiàn)了畝產(chǎn)量400公斤的目標(biāo)，第三階段實(shí)現(xiàn)了畝產(chǎn)量2025公斤的目標(biāo)．(1)如果第二階段、第三階段畝產(chǎn)量的增長(zhǎng)率相同，求畝產(chǎn)量的平均增長(zhǎng)率；(2)按照（1）中畝產(chǎn)量增長(zhǎng)率，科研團(tuán)隊(duì)期望在第四階段實(shí)現(xiàn)畝產(chǎn)4500公斤的目標(biāo)，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明他們的目標(biāo)能否實(shí)現(xiàn)．24．如圖，?ABCD對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC且DE=OC，連接CE(1)求證：?ABCD(2)若AB=4，∠ABC=60°25．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠BAC的平分線AD交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E在AC上，以AE(1)求證：BC是⊙O的切線；(2)若點(diǎn)F是劣弧AD的中點(diǎn)，且CE=4，試求陰影部分的面積．26．如圖，拋物線y=ax2+bx+c(b≠0)的頂點(diǎn)為A，與y軸交于點(diǎn)C．過(guò)點(diǎn)A作線段AB垂直y軸交于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)C作線段CD(1)請(qǐng)根據(jù)定義求出拋物線y=2x2+4x-(2)已知拋物線y=-x2-3x+2的“伴隨矩形”為矩形ABCD，若矩形ABCD(3)若對(duì)于開(kāi)口向上的拋物線y=ax2+bx+32(b≠0)，當(dāng)y=0時(shí)，方程ax2+bx+32=0的兩個(gè)根為x1，參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題題號(hào)12345678910選項(xiàng)BBDCDBBABD二、填空題11．3m+nm-n12．x=115．516．2417．π18．552三、解答題19．【詳解】解：π=1-2×=1-=-2．20．【詳解】解：(===2xy將x=-2，y=-1帶入21．【詳解】（1）解：35÷35%=100（人），（2）解：依題意用列表法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：

第一次第二次ABCDABCDBACDCABDDABC由以上，可得共有12種等可能的結(jié)果，其中選中C，D小組的結(jié)果有D,C，C∴P選中22．【詳解】解：依題意，四邊形ABDE是矩形，BD在Rt△ADE中，∠∴DE=在Rt△ACE∴CE∴CD答：建筑物CD的高度為77米．23．【詳解】（1）解：設(shè)畝產(chǎn)量的平均增長(zhǎng)率為x，依題意得：400(1+解得：x1=1.25=125%答：畝產(chǎn)量的平均增長(zhǎng)率為125%（2）解：能，理由如下：依題意，2025×(1+125%∵4556.25>4500，∴他們的目標(biāo)能實(shí)現(xiàn)．24．【詳解】（1）證明：∵DE∥AC∴四邊形OCED是平行四邊形．∵OE∴平行四邊形OCED是矩形，∴∠COD∴AC∴?ABCD（2）解：∵四邊形ABCD是菱形，∴OA=OC，CD∵∠ABC∴△ABC∴AC∴OA在Rt△OCD中，由勾股定理得：由（1）可知，四邊形OCED是矩形，∴CE=OD∴AE即AE的長(zhǎng)為2725．【詳解】（1）證明：如圖1，連接OD，∵AD是∠BAC∴∠BAD∵OA=∴∠OAD∴∠ODA∴OD∥∴∠ODC∵OD為半徑，∴BC是⊙O（2）解：如圖2，連接OF交AD于H，∵OA=∴∠OAF=∠∵F是AD的中點(diǎn)，∴OF⊥AD，AH=∵DF=∴∠DOF∴∠DOF∵∠OAF∴∠DOF由（1）知OD∥∴∠FAH=∠ODH∴cos60°=ODOE解得，OD=4∵∠FHA=∠OHD，AH∴△FAH∴S△∴S陰影∴陰影部分的面積為8π26．【詳解】（1）解：∵y=2∴A(-1,-4)當(dāng)x=0時(shí)，y∴C(0,-2)∴伴隨矩形”ABCD的面積=2×1=2；（2）∵y=-∴“伴隨矩形”為矩形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-32,174)，B(0,174)直線經(jīng)過(guò)D點(diǎn)時(shí)，-32m∴-134<m<-當(dāng)雙曲線經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)，m=-∴m<-178時(shí)