遼寧省鞍山市臺安縣2023-2024學年八年級下學期期中數學試題

2023-2024學年鞍山市臺安縣八年級（下）數學期中檢測（本試卷滿分100分，考試時間共90分鐘。）注意：請在答題卡上作答，在本試卷上作答無效一、選擇題（本題共10小題，每小題2分，共20分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.下列二次根式中，最簡二次根式是（）A. B. C. D.2.若二次根式有意義，則的取值范圍是（）A. B. C. D.3.若，，則的值為（）A.4 B. C.16 D.4或4.如圖，從一個大正方形中裁去面積為和的兩個小正方形，則余下的面積為（）A. B. C. D.5.我國是最早了解勾股定理的國家之一.據《周髀算經》記載，勾股定理的公式與證明是在商代由商高發(fā)現的，故又稱之為“商高定理”；三國時代的蔣銘祖對《蔣銘祖算經》內的勾股定理作出了詳細注釋，并給出了另外一個證明，下面四幅圖中，不能證明勾股定理的是（）A. B. C. D.6.我國是最早了解勾股定理的國家之一，它被記載于我國古代著名的數學著作《周髀算經》中.下列各組數中，是“勾股數”的是（）A.2，3，4 B.4，5，6 C.7，8，9 D.6，8，107.一個三角形三邊長之比4：5：6，三邊中點連線組成三角形的周長為30cm，則原三角形最大邊長為（）A.44厘米 B.40厘米 C.36厘米 D.24厘米8.小軍不慎將一塊平行四邊形玻璃打碎成如圖所示的四塊，他帶了兩塊碎玻璃到商店配成一塊與原來相同的平行四邊形玻璃，他帶的碎玻璃編號是（）A.①② B.①④ C.②③ D.②④9.如圖，在中，.對角線，則的面積為（）A.20 B.24 C.40 D.4810.小明在學習了正方形以后，給同桌小文出了道題：從下列四個條件：①； ②； ③；④中選兩個作為補充條件，使平行四邊形為正方形.現有下列四種選法你認為錯誤的是（）A.①② B.①③ C.②③ D.②④二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）11.已知是整數，則正整數的最小值為_______.12.當_______時，最簡二次根式與能夠合并.13.如圖，所有陰影部分四邊形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形、、的面積依次為4、6、18，則正方形B的面積為_______.14.如圖，菱形的邊在軸上，點的坐標為.分別以點、為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于點、.連接，交于點.則點的坐標為_______.15.如圖，在中，，，，為邊上一動點，于，于，為中點，則的最小值為_______.三、計算題（共4小題，共16分）16.計算：（1）；（2）.17.已知，，求下列各式的值：①；②.四、解答題（本題共6小題，共49分，解答應寫出文字說明、演算步驟或推理過程）18.（本小題5分）在一棵樹的10米高的處有兩只猴子.一只猴子爬下樹走到離樹20米的池塘的處.另一只爬到樹頂后直接躍到處.距離以直線計算.如果兩只猴子所經過的距離相等.這棵樹高多少米？19.（本小題6分）、分別是兩條高，點、點分別是、中點，求證：.20.（本小題8分）在平行四邊形中，，、分別為邊、的中點，連接、.（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，，求四邊形的面積.21.（本小題8分）.如圖，在4×4的正方形網格中，每個小正方形的邊長都為1.（1）求的周長；（2若點為直線上任意一點，則線段的最小值為________.22.（本小題10分）.在數學課外學習活動中，小明和他的同學遇到一道題：已知，求的值，他是這樣解答的：，，，,..請你根據小明的解題過程，解決如下問題：（1）_________；（2）化簡：；（3）若，求的值.23.（本小題12分）四邊形為正方形，點為線段上一點，連接，過點作，交射線于點，以、為鄰邊作矩形，連接.備用圖（1）如圖1，求證：矩形是正方形；（2）若，，求的長度；（3）當線段與正方形的某條邊的夾角是30°時，寫出的度數.

八年級數學期中質量監(jiān)測參考答案一、選擇題（本題包括10小題，每小題2分，共20分）題號12345678910答案BBAADDDCBC二、填空題（本題包括5小題，每小題3分，共15分）11.212.813.814.15.三、計算題（本題包括4小題，共16分）16.（每小題4分，共8分）（1）9（2）.17.（每小題4分，共8分）（1）6（2）4四、解答題（本題共6小題，共49分）18.（本小題5分）：如圖，設樹的高度為米，因兩只猴子所經過的距離相等都為30米.由勾股定理得：，解得.故這棵樹高19（本小題6分）圖，連接，，、分別是的兩條高，，，，是的中點，，，，又為的中點，.20.（本小題8分）（1）證明：四邊形是平行四邊形，，，、分別為邊、的中點，，又，四邊形是平行四邊形，；，，為的中點，，又∵四邊形是平行四邊形，∴四邊形是菱形；（2）解：，，，，，四邊形的面積.21.（本小題8分解：（1），，，的周長，（2）過作，的面積，即，解得，22.（本小題10分）解：（1）；故答案為：；（2）原式；（3），，，即...23（本小題12分）（1）證明：作于，于，，，，，，在和中，，，，矩形是正方形；