2024年黑龍江哈爾濱市虹橋初級(jí)中學(xué)中考三模數(shù)學(xué)試題

2024年虹橋中學(xué)九年級(jí)校三模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共計(jì)30分）1.某冰箱冷藏室的溫度是5℃，冷凍室的溫度是-20℃，則冷藏室比冷凍室溫度高（）A.15℃ B.-15℃ C.-25℃ D.25℃2.下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.3.下列各式運(yùn)算結(jié)果為m2的是（）A. B. C. D.4.如圖是由四個(gè)小正方體疊成的一個(gè)立體圖形，那么它的俯視圖為（）A. B. C. D.5.某中學(xué)開(kāi)展“讀書(shū)節(jié)活動(dòng)”，該中學(xué)某語(yǔ)文老師隨機(jī)抽樣調(diào)查了本班10名學(xué)生平均每周的課外閱讀時(shí)間，統(tǒng)計(jì)如表：每周課外閱讀時(shí)間（小時(shí)）2468學(xué)生數(shù)（人）2341下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.眾數(shù)是1 B.平均數(shù)是4.8C.樣本容量是10 D.中位數(shù)是56.綜合實(shí)踐課上，嘉嘉畫(huà)出△ABD，利用尺規(guī)作圖找一點(diǎn)C，使得四邊形ABCD為平行四邊形.（1）~（3）是其作圖過(guò)程.（1）作BD的垂直平分線交BD于點(diǎn)O；（2）連接AO，在AO的延長(zhǎng)線上截取OC=AO；（3）連接DC，BC，則四邊形ABCD即為所求.在嘉嘉的作法中，可直接判定四邊形ABCD為平行四邊形的條件是（）A.兩組對(duì)邊分別平行 B.兩組對(duì)邊分別相等C.對(duì)角線互相平分 D.一組對(duì)邊平行且相等7.方程的解為（）A. B. C. D.8.不透明袋子中裝有紅、綠小球各一個(gè)，除顏色外無(wú)其余差別，隨機(jī)摸出一個(gè)小球后，放回并搖勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)，兩次都摸到紅球的概率為（）A. B. C. D.9.《孫子算經(jīng)》是中國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作，是《算經(jīng)十書(shū)》之一，書(shū)中記載了這樣一個(gè)題目：今有木，不知長(zhǎng)短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長(zhǎng)幾何？其大意是：用一根繩子去量一根長(zhǎng)木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)木，長(zhǎng)木還剩余1尺問(wèn)木長(zhǎng)多少尺？設(shè)木長(zhǎng)x尺，則可列方程為（）A. B.C. D.10.如圖，甲、乙兩人都從A出發(fā)經(jīng)B地去C地，乙比甲晚出發(fā)1分鐘，兩人同時(shí)到達(dá)B地，甲在B地停留1分鐘，乙在B地停留2分鐘，他們行走的路程y（米）與甲行走的時(shí)x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A.甲到B地前的速度為100m/minB.乙從B地出發(fā)后的速度為600m/minC.A、C兩地間的路程為1000mD.甲乙再次相遇時(shí)距離C地300m二、填空題（每小題3分，共計(jì)30分）11.將620000用科學(xué)記數(shù)法表示為.12.在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是.13.計(jì)算的結(jié)果是.14.把多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果是.15.一個(gè)扇形的面積是24πcm2，圓心角是60°，則此扇形的半徑是cm.16.不等式組的解集為.17.已知反比例函數(shù)的圖象位于第一、第三象限，則k的取值范圍是.18.如圖，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第6個(gè)圖需要黑色棋子的個(gè)數(shù)為.19.在矩形ABCD中，AD=5，AB=3，點(diǎn)E、F在直線AD上，且四邊形BCFB為菱形，則tan∠CED=.20.如圖，在△ABC中，于點(diǎn)D，AE垂直AC，交BC邊于點(diǎn)E，點(diǎn)F在AC邊上，連接EF，若EF=AB，∠CEF=∠BAE，DE:CD=9:16，，則線段BE的長(zhǎng)為.三、解答題（其中21-22題各7分，23-24題各8分，25-27題各10分，共計(jì)60分）21.（本題7分）先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值，其中.22.（本題7分）如圖，在小正方形的邊長(zhǎng)均為1的方格紙中，有線段AB和線段CD，點(diǎn)A、B、C、D均在小正方形的頂點(diǎn)上.（1）在方格紙中畫(huà)出以AB為斜邊的直角三角形ABE，點(diǎn)E在小正方形的頂點(diǎn)上，且△ABE的面積為5；（2）在方格紙中畫(huà)出以CD為一邊的△CDF，點(diǎn)F在小正方形的頂點(diǎn)上，且△CDF的面積為4，CF與（1）中所畫(huà)線段BE平行，連接AF，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段AF的長(zhǎng).23.（本題8分）某市為增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，教育行政部門(mén)規(guī)定學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間不少于1小時(shí).為了解學(xué)生參加戶外活動(dòng)的情況，對(duì)部分學(xué)生參加戶外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制作成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）在這次調(diào)查中共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該市有學(xué)生240000，請(qǐng)你估計(jì)有多少學(xué)生戶外活動(dòng)時(shí)間為1小時(shí).24.（本題8分）如圖1，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，經(jīng)過(guò)點(diǎn)O的直線交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F.圖1圖2（1）求證：OE=OF；（2）如圖2，連接AF、CE，當(dāng)時(shí)，在不添加輔助線的情況下，直接寫(xiě)出等于的線段.25.（本題10分）哈市某花卉種植基地欲購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種君子蘭進(jìn)行培育。若購(gòu)進(jìn)甲種2株，乙種3株，則共需要成本1700元；若購(gòu)進(jìn)甲種3株，乙種1株。則共需要成本1500元.（1）求甲、乙兩種君子蘭每株成本分別為多少元？（2）該種植基地決定在成本不超過(guò)30000元的前提下購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種君子蘭，若購(gòu)進(jìn)乙種君子蘭的株數(shù)比甲種君子蘭的3倍還多10株，求最多購(gòu)進(jìn)甲種君子蘭多少株？26.（本題10分）已知：如圖四邊形ABCD是的內(nèi)接四邊形，AB、DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，AD=AE；圖1圖2圖3（1）如圖1，求證：△BCE是等腰三角形；（2）如圖2，若AD是的直徑，點(diǎn)F在線段AD上，，求證：；（3）如圖3，在（2）的條件下，連接CF并延長(zhǎng)交于點(diǎn)H，垂足為點(diǎn)M，交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，時(shí)，求的值.27.（本題10分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線與x軸、y軸相交于B、C兩點(diǎn)，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，且與x軸負(fù)半軸相交于點(diǎn)A，且.圖1圖2圖3（1）求拋物線的解析式；（2）如圖2，拋物線的頂點(diǎn)為D，對(duì)稱軸交x軸于H，點(diǎn)P是拋物線上對(duì)稱軸DH右側(cè)一點(diǎn)，過(guò)P作對(duì)稱軸DH的垂