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第25章隨機(jī)事件的概率25.1在重復(fù)試驗(yàn)中觀察不確定現(xiàn)象第2課時(shí)頻率的穩(wěn)定性

1.通過(guò)n次重復(fù)獨(dú)立試驗(yàn)，記錄試驗(yàn)的總次數(shù)與某個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的次數(shù).2.知道頻率的概念，能用試驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的頻率.3.通過(guò)試驗(yàn)數(shù)據(jù)初步感受隨機(jī)事件發(fā)生的頻率的穩(wěn)定性.◎重點(diǎn):頻率的穩(wěn)定性.◎難點(diǎn):從大量重復(fù)獨(dú)立試驗(yàn)中體會(huì)頻率的實(shí)際意義.

如果我們?cè)O(shè)計(jì)一個(gè)試驗(yàn)，并把這個(gè)試驗(yàn)重復(fù)n次，那么每一次試驗(yàn)中，該隨機(jī)事件發(fā)生的可能性都相同.如果將這個(gè)試驗(yàn)重復(fù)100次，該事件發(fā)生了45次；將這個(gè)試驗(yàn)重復(fù)1000次，該事件發(fā)生了499次；繼續(xù)增加試驗(yàn)次數(shù)，將這個(gè)試驗(yàn)重復(fù)10000次，該事件可能會(huì)發(fā)生多少次？該事件發(fā)生的次數(shù)與總試驗(yàn)次數(shù)之比是否應(yīng)該為一個(gè)定值？

頻率的概念

閱讀課本本課時(shí)中所有相關(guān)的內(nèi)容，回答下列問(wèn)題.1.拋擲一枚硬幣，硬幣落地后，正面(“字”面)朝上是什么事件？隨機(jī)事件.2.舊知回顧:在n次拋硬幣的重復(fù)獨(dú)立試驗(yàn)中，正面朝上發(fā)生的次數(shù)(可稱為頻數(shù))與

試驗(yàn)的總次數(shù)n

的比值稱為

該事件發(fā)生的頻率

.

試驗(yàn)的總次數(shù)n該事件發(fā)生的頻率3.觀察:(1)觀察“表25.1.1”與“表25.1.2”中的數(shù)據(jù)，拋擲硬幣的次數(shù)(n)逐漸加大時(shí)，頻率如何變化？頻率逐漸穩(wěn)定在0.5左右.(2)嘗試完成教材中的“表25.1.3”，“出現(xiàn)兩個(gè)正面”的頻率會(huì)逐漸接近一個(gè)確定的值嗎？“出現(xiàn)一正一反”的頻率呢？都會(huì)逐漸接近一個(gè)確定的值.4.思考:拋擲硬幣的次數(shù)(n)較小的幾個(gè)試驗(yàn)，出現(xiàn)正面的頻率為何變化較大？實(shí)際操作的試驗(yàn)存在誤差，試驗(yàn)總次數(shù)越小，則誤差越大；反之，次數(shù)越大，則誤差越小.歸納總結(jié)

在重復(fù)獨(dú)立試驗(yàn)中，某事件發(fā)生的頻率會(huì)隨著試驗(yàn)次數(shù)(n)的增加，而逐漸穩(wěn)定在某一個(gè)

定值

附近，這種現(xiàn)象稱為頻率的穩(wěn)定性.

定值

重復(fù)獨(dú)立試驗(yàn)是指每一次試驗(yàn)的結(jié)果都是獨(dú)立的，并不會(huì)影響到下一次試驗(yàn)的結(jié)果.如果拋硬幣的試驗(yàn)，第一次拋擲，無(wú)論是否正面朝上，都不會(huì)影響到第二次拋擲的結(jié)果.

頻率的穩(wěn)定性1.某種油菜籽在相同的條件下發(fā)芽的試驗(yàn)結(jié)果如下表:每批粒數(shù)n發(fā)芽的粒數(shù)m發(fā)芽的頻率221540.81090.970600.8571301160.892每批粒數(shù)n發(fā)芽的粒數(shù)m發(fā)芽的頻率3102820.907006390.913150013390.893200018060.903300027150.905則油菜籽的發(fā)芽率穩(wěn)定在

0.9

(精確到0.1).0.9方法歸納交流

根據(jù)頻率的穩(wěn)定性，我們需要根據(jù)多次試驗(yàn)的數(shù)據(jù)選取一個(gè)相對(duì)準(zhǔn)確的頻率近似值.2.一個(gè)人做“拋硬幣”的游戲10次，正面出現(xiàn)了4次，反面出現(xiàn)了6次，則下列說(shuō)法中正確的是(

C

)A.出現(xiàn)正面的頻率是4B.出現(xiàn)反面的頻數(shù)是0.6C.當(dāng)拋硬幣的次數(shù)不斷增加，正面朝上的頻率將逐漸穩(wěn)定于一個(gè)定值附近D.當(dāng)拋硬幣的次數(shù)不斷增加，正面朝上的頻率將穩(wěn)定在0.4C方法歸納交流

在n次拋硬幣的重復(fù)獨(dú)立試驗(yàn)中，只有當(dāng)n的值足夠大時(shí)，某事件發(fā)生的頻率的結(jié)果誤差才較小.變式演練

某校對(duì)1200名女生的身高進(jìn)行了測(cè)量，將數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并分成了幾個(gè)小組，某一小組出現(xiàn)的頻率為0.25，則該組的人數(shù)約為(

B

)A.150人B.300人C.600人D.900人B3.某商場(chǎng)設(shè)了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤如圖所示，并規(guī)定:顧客購(gòu)物10元以上就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應(yīng)的獎(jiǎng)品(指針落在區(qū)域交界處重新轉(zhuǎn)).下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù):轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n1001502005008001000指針落在鋼筆的次數(shù)m68111136345564701指針落在鋼筆的頻率(1)計(jì)算并完成上面的表格.(2)請(qǐng)估計(jì)，當(dāng)n很大時(shí)，頻率將會(huì)接近于多少？解:(1)如下表:轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n100150200