2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)蘇教版（期中講義）1-4單元

第L4單元期中復(fù)習(xí)\

單元講義一蘇教版六年級(jí)下多/

考點(diǎn)導(dǎo)析

?考點(diǎn)L扇形統(tǒng)計(jì)圖

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

1.扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)，用

圓內(nèi)的扇形面積表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分比.

2.讀懂扇形統(tǒng)計(jì)圖：

(1)獲取信息的方法：運(yùn)用綜合、對(duì)比等多種觀察方法，可以從扇

形統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息，還可以利用這些信息提出相應(yīng)的問題.

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)：它可以清楚地表示出部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)、部

分?jǐn)?shù)量與部分?jǐn)?shù)量之間的關(guān)系.

3.利用扇形統(tǒng)計(jì)圖解決問題，就是解決有關(guān)不同類型的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用

題，按照百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題思路和解題方法進(jìn)行解答.

?考點(diǎn)2.分?jǐn)?shù)方程求解

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

解方程的步驟

(1)去分母。

當(dāng)方程中存在分?jǐn)?shù)，對(duì)方程中的兩側(cè)都乘以分?jǐn)?shù)的分母，使分式化為

整式，便于計(jì)算。

(2)去括號(hào)。

在去方程中的括號(hào)時(shí)，若括號(hào)前面是“+”，括號(hào)內(nèi)不變符號(hào)；若括號(hào)

前是“-去掉括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)變號(hào)。

(3)移項(xiàng)。

通過移項(xiàng)，將方程中的含未知數(shù)的項(xiàng)都移動(dòng)到一側(cè)，將整數(shù)移動(dòng)到另

一側(cè)。

(4)合并同類項(xiàng)。

對(duì)含有相同未知數(shù)的次數(shù)相同的項(xiàng)的系數(shù)相加，合并同類項(xiàng)。

(5)系數(shù)化為1.

合并同類項(xiàng)后，將等式兩側(cè)都除以含有未知數(shù)的次數(shù)最高的項(xiàng)的系數(shù)。

當(dāng)方程為一元一次方程時(shí)，系數(shù)化為1后即可得到方程的解。

?考點(diǎn)3.比的應(yīng)用

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

1.按比例分配問題的解題方法：

(1)把比看作分得的份數(shù)，用先求出每一份的方法來解答.解題步

驟：

a.求出總份數(shù)；

b.求出每一份是多少；

c.求出各部分相應(yīng)的具體數(shù)量.

(2)轉(zhuǎn)化成份數(shù)乘法來解答.解題步驟：

a.先根據(jù)比求出總份數(shù)；

b.再求出各部分量占總量的幾分之幾；

c.求出各部分的數(shù)量.

2.按比例分配問題常用解題方法的應(yīng)用：

(1)已知一個(gè)數(shù)量的各部分的比和其中某一部分的量，求另外幾個(gè)

部分量;

(2)已知兩個(gè)量或幾個(gè)量的比和其中兩個(gè)量的差，求總量.

e考點(diǎn)4.解比例

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)

比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng).求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例.

一般來說，求比例的未知項(xiàng)有以下兩種情況:

已知內(nèi)項(xiàng)x已知內(nèi)項(xiàng)

(1)求未知外項(xiàng)=

已知外項(xiàng)

已知外項(xiàng)x已知外項(xiàng)

(2)求未知內(nèi)項(xiàng)=

已知內(nèi)項(xiàng)

?考點(diǎn)5.百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

①出勤率=出勤人數(shù)+總?cè)藬?shù)X100%

發(fā)芽率=發(fā)芽種子數(shù)：試驗(yàn)種子數(shù)X100%

小麥的出粉率=面粉的重量+小麥的重量X100%

產(chǎn)品的合格率=合格的產(chǎn)品數(shù)十產(chǎn)品總數(shù)X100%

職工的出勤率=實(shí)際出勤人數(shù);應(yīng)出勤人數(shù)X100%

②納稅問題：

繳納的稅款叫應(yīng)納稅款

應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率

稅款=應(yīng)納稅金X稅率

③利息問題：

存入銀行的錢叫本金；取款時(shí)，銀行多支付的錢叫做利息

利息與本金的比值叫做利率

利息=本金義利率X時(shí)間

春考點(diǎn)6.圓柱的側(cè)面積和表面積

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

圓柱的表面積=側(cè)面積+2個(gè)底面積

側(cè)面積=底面周長(zhǎng)X高。圓柱的側(cè)面展開是一個(gè)長(zhǎng)方形，其長(zhǎng)就是圓

柱底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬就是圓柱的高，所以圓柱的側(cè)面積=底面周

長(zhǎng)X高，圓柱的表面共有一個(gè)側(cè)面和上下兩個(gè)底面，所以表面積=側(cè)

面積+2個(gè)底面積

?考點(diǎn)7.長(zhǎng)方體和正方體的體積

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

長(zhǎng)方體體積公式：V=abh.（a表示底面的長(zhǎng)，b表示底面的寬，h表

不高）

正方體體積公式：V=a3.（a表示棱長(zhǎng)）

◎考點(diǎn)8.圓柱的體積

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

若一個(gè)圓柱底面半徑為r,高為h,則圓柱的體積為V="ah

；13考點(diǎn)9.圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

圓柱的側(cè)面積=底面的周長(zhǎng)X高，用字母表示：

S側(cè)=。1（C表示底面的周長(zhǎng)，h表示圓柱的高），或S側(cè)=2nrh

圓柱的底面積=^r2

圓柱的表面積=側(cè)面積+兩個(gè)底面積，用字母表示:

S表=2口r2+2口rh

圓柱的體積=底面積X高，用字母表示：

V=五r2h.

臉考點(diǎn)10.圓錐的體積

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

圓錐體積=：x底面積義高，用字母表示：

V=|sh=|Jir2h,（S表示底面積，h表示高）

◎考點(diǎn)IL關(guān)于圓錐的應(yīng)用題

以直角三角形的直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面

所圍成的幾何體叫做圓錐.

圓錐的性質(zhì)：圓錐的底面是一個(gè)圓，圓錐的軸截面都是等腰三角形,

圓錐側(cè)面展開圖是扇形.

圓錐的高：圓錐的頂點(diǎn)到圓錐的底面圓心之間的距離叫做圓錐的高.

底面周長(zhǎng)=2五r,

圓錐的表面積由側(cè)面積和底面積兩部分組成，全面積（S）=S側(cè)+S

底.

一個(gè)圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的土

圓錐體積公式：V=]sh,其中S是圓柱的底面積，h是圓柱的高，r

是圓柱的底面半徑.

獷：考點(diǎn)12.作平移后的圖形

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

1.確定平移后圖形的基本要素有兩個(gè)：平移方向、平移距離.

2.作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的

方向和距離確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形.

（f3考點(diǎn)13.作旋轉(zhuǎn)一定角度后的圖形

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

1.旋轉(zhuǎn)作圖步驟：

（1）明確題目要求：弄清旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角；

（2）分析所作圖形：找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；

（3）找出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)：按一定的方向和角度分別作出各關(guān)鍵點(diǎn)

的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；

（4）作出新圖形：順次連接作出的各點(diǎn).

（5）寫出結(jié)論：說明作出的圖形.

2.中心對(duì)稱作圖步驟：

（1）連接原圖形上的所有特殊點(diǎn)和對(duì)稱中心；

（2）再將以上連線延長(zhǎng)找對(duì)稱點(diǎn)，使得特殊點(diǎn)與對(duì)稱中心的距離和

對(duì)稱點(diǎn)與對(duì)稱中心的距離相等；

(3)將對(duì)稱點(diǎn)按原圖形的形狀順次連接起來，即可得出關(guān)于對(duì)稱中

心對(duì)稱的圖形.

噌)考點(diǎn)14.圖形的放大與縮小

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

1.圖形的放大和縮小是生活中常見的現(xiàn)象，把一個(gè)圖形放大或縮小

后所得到的圖形與元圖形相比，形狀相同，大小不同.

2.方法：一看、二算、三畫.

0#點(diǎn)15.數(shù)對(duì)與位置

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

1.數(shù)對(duì)的意義：用有順序的兩個(gè)數(shù)表示出一個(gè)確定的位置就是數(shù)對(duì).

2.用數(shù)對(duì)表示位置時(shí)，先表示第幾列，再表示第幾行.

3.給出物體在平面圖上的數(shù)對(duì)，就可以確定物體所在的位置了.

雷^考點(diǎn)16.比例尺

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

1.比例尺：

表示圖上距離比實(shí)地距離縮小的程度，因此也叫縮尺.圖上距離和實(shí)

際距離的比，叫做這幅圖的比例尺.

即：圖上距離：實(shí)際距離=圖上距離:比例尺

比例尺分類：

比例尺一般分為數(shù)值比例尺和線段比例尺：

(1)數(shù)值比例尺：例如一幅圖的比例尺是1：20000或.為了方便,

通常把比例尺寫成前項(xiàng)(或后項(xiàng))是1的比.

(2)線段比例尺是在圖上附上一條標(biāo)有數(shù)量的線段，用來表示實(shí)際

相對(duì)應(yīng)的距離.

2.比例尺表示方法：

用公式表示為：實(shí)際距離=圖上距離:比例尺.比例尺通常有三種表

示方法.

(1)數(shù)字式，用數(shù)字的比例式或分?jǐn)?shù)式表示比例尺的大小.例如地

圖上1厘米代表實(shí)地距離500千米，可寫成：1：50000000或?qū)懗?

1

50000000,

(2)線段式，在地圖上畫一條線段，并注明地圖上1厘米所代表的

實(shí)際距離.

(3)文字式，在地圖上用文字直接寫出地圖上1厘米代表實(shí)地距離

多少千米，如：圖上1厘米相當(dāng)于地面距離500千米，或五千萬(wàn)分之

3.比例尺公式：

圖上距離=實(shí)際距離X比例尺

實(shí)際距離=圖上距離+比例尺

比例尺=圖上距離:實(shí)際距離.

廣；考點(diǎn)17.圖上距離與實(shí)際距離的換算(比例尺的應(yīng)用)

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

單位換算：

在比例尺計(jì)算中要注意單位間的換算：1公里=1千米=1X1000米

=1X100000厘米

圖上用厘米，實(shí)地用千米，厘米換千米，去五個(gè)零；

千米換厘米，在千的基礎(chǔ)上再加兩個(gè)零.

?考點(diǎn)18.比例尺應(yīng)用題

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

比例尺分類：

分?jǐn)?shù)比例尺和線段比例尺

縮小比例尺和放大比例尺

比例尺各部分的關(guān)系：

圖上距離：實(shí)際距離=比例尺

圖上距離：比例尺=實(shí)際距離

實(shí)際距離X比例尺=圖上距離.

?考點(diǎn)19.雞兔同籠

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

方法：假設(shè)法，方程法，抬腿法，列表法

公式1：（兔的腳數(shù)X總只數(shù)-總腳數(shù)）十（兔的腳數(shù)-雞的腳數(shù)）

=雞的只數(shù)；總只數(shù)-雞的只數(shù)=兔的只數(shù)

公式2：（總腳數(shù)-雞的腳數(shù)X總只數(shù)）十（兔的腳數(shù)-雞的腳數(shù)）

=兔的只數(shù)；總只數(shù)-兔的只數(shù)=雞的只數(shù)

公式3：總腳數(shù)十2-總頭數(shù)=兔的只數(shù)；總只數(shù)-兔的只數(shù)=雞的

只數(shù)

公式4：雞的只數(shù)=（4X雞兔總只數(shù)-雞兔總腳數(shù)）+2；兔的只

數(shù)=雞兔總只數(shù)-雞的只數(shù)

公式5：兔總只數(shù)=（雞兔總腳數(shù)-2X雞兔總只數(shù)）:2；雞的只

數(shù)=雞兔總只數(shù)-兔總只數(shù)

公式6：（頭數(shù)x4-實(shí)際腳數(shù)）:2=雞

公式7：4X+2（總數(shù)-x）=總腳數(shù)々=兔，總數(shù)-x=雞數(shù)，用

于方程）

公式8：雞的只數(shù)：兔的只數(shù)=兔的腳數(shù)-（總腳數(shù)+總只數(shù)）：（總

腳數(shù)+總只數(shù)）-雞的腳數(shù).

專項(xiàng)練習(xí)

計(jì)算題（共6小題）

1.（1）計(jì)算下面圓柱的表面積。

----------------S___

----^不

10cm

,----^士

6cm

（2）計(jì)算下面圖形的體積。

2.一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是108cm,它的長(zhǎng)、寬、高的比是4：3：2,這個(gè)長(zhǎng)方體的體積

是多少？

3.解比例。

12.5x933

0.7：18=21：xx

2.5—1.610:45

4.解方程或比例。

73

(1)x+方％=18.9(2)--x(3)6：%=1.8：0.03

54

5.將圖1的三角形按比例縮小后得到圖2的三角形，求未知數(shù)%.

圖1圖2

6.把三角形A向右平移5格，得到三角形8,再將三角形B按3：1擴(kuò)大，得到三角形C,

7.如圖4,求組合體的表面積。（單位：厘米，n取3.14）

圖4

8.如圖是孔明同學(xué)畫的他家小區(qū)的簡(jiǎn)單示意圖:

北

學(xué)校

超市

健身中心

孔明家

①孔明家到學(xué)校的實(shí)際距離是15km,在圖上是3cm,那么這幅示意圖畫的比例尺

是：____________

②孔明家到健身中心的圖上距離是6cm,實(shí)際距離是km.

③電影院在孔明家正北方向1.86處，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出來.

9.(1)在邊長(zhǎng)為1厘米的方格紙上，畫一個(gè)圓，圓心。的位置是(5,3),圓的半徑是2

厘米。

(2)將圓向左平移2格，再向上平移1格，畫出平移后的圖形，并用數(shù)對(duì)表示圓心

的位置圓心,)。

(3)畫出將△ABC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。

(4)畫出將△ABC按1：2縮小后的圖形。

三.應(yīng)用題(共28小題)

10.如圖是小美5月份零花錢的支出情況。已知購(gòu)書比交通費(fèi)多花了45元，小美的這個(gè)月

零花錢消費(fèi)了多少？

St募他3%

購(gòu)書

60%

學(xué)習(xí)用品

15%

11.睡眠是機(jī)體復(fù)原整合和鞏固記憶的重要環(huán)節(jié)，對(duì)促進(jìn)中小學(xué)生大腦發(fā)育、骨骼生長(zhǎng)、視

力保護(hù)、身心健康和提高學(xué)習(xí)能力與效率至關(guān)重要。為了解同學(xué)們的睡眠情況，某小學(xué)

隨機(jī)調(diào)查了一些學(xué)生，調(diào)查內(nèi)容是“每天的睡眠時(shí)間”，并把調(diào)查數(shù)據(jù)制成了下面的扇形

統(tǒng)計(jì)圖。

（1）睡眠時(shí)間小于9小時(shí)的占%..

（2）睡眠時(shí)間超過10小時(shí)的有25人，這次活動(dòng)共調(diào)查了人。

（3）根據(jù)不同年齡段學(xué)生身心發(fā)展特點(diǎn)，小學(xué)生每天睡眠時(shí)間應(yīng)達(dá)到10小時(shí)，初中生

應(yīng)達(dá)到9小時(shí)，高中生應(yīng)達(dá)到8小時(shí)。你的睡眠時(shí)間是小時(shí)，請(qǐng)對(duì)睡眠時(shí)間

沒有達(dá)到10小時(shí)的同學(xué)提2條建議。

超過10小時(shí)

9小時(shí)~10小時(shí)y12.5%

小于9小時(shí)

12.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖完成下面各題。

（1）參加舞蹈班的人數(shù)占六年級(jí)人數(shù)的%-參加的人數(shù)最

少。

（2）參加繪畫班的有25人。六年級(jí)一共有人參加課后興趣小組。

（3）參加乒乓球的人數(shù)比參加籃球的人數(shù)多

六年級(jí)參加課后興趣小組統(tǒng)計(jì)圖

繪畫乒乓球

25%30%

13.某超市8月份飲料銷售情況如圖。

（1）這個(gè)月所有銷售的飲料中，果蔬汁占百分之幾?

（2）這個(gè)月中，礦泉水銷售量是3840瓶。茶飲料的銷量是多少瓶?

其他

6%

14.在一次縣數(shù)學(xué)小課題評(píng)比活動(dòng)中，一共有120人參加，比賽設(shè)一、二、三等獎(jiǎng)，獲獎(jiǎng)率

為75%。獲獎(jiǎng)學(xué)生各等次人數(shù)所占百分比如圖。

（1）這次比賽中，沒有獲獎(jiǎng)的學(xué)生有多少人？

（2）獲一等獎(jiǎng)的學(xué)生比二等獎(jiǎng)的少多少人？

一等獎(jiǎng)

三等獎(jiǎng)20%.

50%

二等獎(jiǎng)

30%.

15.如圖是某學(xué)校為六（1）班的圖書角新買的圖書統(tǒng)計(jì)圖。已知故事書買了96本，工具書

買了多少本?

文藝L

書

16.李師傅要用一個(gè)長(zhǎng)、寬都是2分米、高是3分米的長(zhǎng)方體木料削成一個(gè)底面直徑是2

分米的最大的圓錐，削去部分的體積是多少？

17.學(xué)校有一個(gè)圓柱形的水池，從里面量直徑是6米，深是1.5米。

（1）如果在水池內(nèi)壁和底面抹上水泥，抹水泥工人費(fèi)為每平方米30元，一共需要人工

費(fèi)多少元？

（2）學(xué)校要往水池注入1米深的水用來養(yǎng)魚，求注入的水的體積。

18.一個(gè)圓錐形麥堆，已知高與底面直徑的和是9米，且高與底面直徑的比是1：2。

（1）分別求出圓錐形麥堆的高與底面直徑。

（2）如果每立方米小麥重750千克，這堆小麥重多少千克？

19.將一個(gè)底面半徑是4厘米、高為15厘米的金屬圓錐體，全部浸沒在直徑是20厘米的圓

柱形水槽中（水未溢出）。水槽內(nèi)水面會(huì)升高多少厘米?

20.一根長(zhǎng)1米，橫截面直徑是20厘米的木頭浮在水面上，小明發(fā)現(xiàn)它正好是一半露出水

面，請(qǐng)你求出這根木頭與水接觸的面的面積是多少平方厘米.這根木頭的體積是多少立

方厘米？

21.如圖是一個(gè)近似圓錐形的沙堆，修路工人把這堆沙全部鋪在6根寬的筆直的小路上，已

知沙的厚度是8厘米，求這條小路有多長(zhǎng)？

22.希望小學(xué)收到捐贈(zèng)圖書6。。冊(cè)，學(xué)校計(jì)劃將這些圖書*取出，按1：2的比分別給五、

六年級(jí)，請(qǐng)問六年級(jí)分到多少冊(cè)圖書？

23.一種銅錫合金，銅與錫的質(zhì)量比是5：8o現(xiàn)在有120千克銅，需要多少千克錫才能制

成這種合金？

24.芙蓉學(xué)校有一個(gè)半徑為10米的圓形花壇，花壇里面按3：5種了蘭花和山茶花。蘭花和

山茶花的種植面積各是多少？

25.王奶奶家有一個(gè)圓形菜園，菜園的直徑是6加。王奶奶在這個(gè)菜園里按5：4的面積比種

白菜和花菜。白菜和花菜的占地面積分別是多少平方米?

26.一輛客車和一輛貨車同時(shí)從相距810千米的甲、乙兩地相對(duì)開出，5小時(shí)后相遇，已知

客車和貨車的速度比是5：4,客車每小時(shí)行多少千米？

27.五（1）班47名學(xué)生在操場(chǎng)上參加跳繩和投籃活動(dòng)，跳繩活動(dòng)3人一組，投籃活動(dòng)5

人一組，正好分成11組。跳繩活動(dòng)和投籃活動(dòng)各有多少組？

28.一座教學(xué)樓南北方向長(zhǎng)30米，在圖紙上的長(zhǎng)度是6厘米，在這張圖紙的量得一圓形水

池的直徑為2厘米，請(qǐng)你求出這個(gè)水池的實(shí)際面積是多少平方米。

29.在一幅比例尺是1：24000000的地圖上，量得蘇州和南京的圖上距離是0.90機(jī)。一輛汽

車從蘇州出發(fā)開往南京，1.5小時(shí)行駛了120加。按照這樣的速度，從蘇州到南京一共需

要多少小時(shí)？（列比例解答）

30.周末淘氣一家開車去奶奶家。在一幅比例尺是1：2000000的地圖上量得淘氣家到奶奶

家的距離是8.5厘米，如果爸爸的車以每小時(shí)80千米的速度于上午11時(shí)從家出發(fā)，下午

1時(shí)能到達(dá)奶奶家嗎？

31.紹興地鐵1號(hào)線全長(zhǎng)47.1千米，畫在一幅比例尺為1：150000的地圖上，它的圖上距

離是多少厘米？

32.一幅地圖的比例尺為1：15000000,甲、乙兩地的圖上距離為7cw,A、2兩人分別從

甲、乙兩地出發(fā)，相向而行，已知A的速度是30千米/時(shí)，8的速度是40千米/時(shí)。

（1）請(qǐng)將上面比例尺轉(zhuǎn)化成線段比例尺。（畫出線段比例尺并寫出計(jì)算過程）

（2）兩人上午10：00出發(fā)，何時(shí)相遇？

33.在比例尺是1：40000000的地圖上，量得A、B兩地的公路長(zhǎng)為6厘米。一輛客車與一

輛貨車分別同時(shí)從兩地相對(duì)開出，12小時(shí)后兩車相遇，已知客車和貨車的速度比是5：3,

貨車每小時(shí)行多少千米？

4

34.把一個(gè)圓按比例放大后，周長(zhǎng)是原來的3面積比原來多了14平方厘米。這個(gè)圓原來的

面積是多少平方厘米？

35.一個(gè)長(zhǎng)方形，先按2：1放大，再按1：4縮小，和原來的長(zhǎng)方形相比，最終得到的長(zhǎng)方

形各邊是放大了還是縮小了？

36.一張照片長(zhǎng)3厘米，寬2厘米，李陽(yáng)在電腦上把這張照片按比例放大，放大后照片的長(zhǎng)

是16.5厘米，寬是多少厘米?

37.孫悟空的金箍棒是一個(gè)可以等比例放大或縮小的圓柱體兵器，如果金箍棒的底面半徑和

高都按小1的比例放大，放大后與放大前金箍棒的體積比是多少？（寫出你的猜想，并

用你喜歡的方式驗(yàn)證）

參考答案與試題解析

計(jì)算題（共6小題）

1.【分析】（1）根據(jù)圓柱的表面積公式：S表=Sw"+S底X2,把數(shù)據(jù)代入公式解答。

（2）根據(jù)圓錐的體積公式：把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【解答】解：（1）3.14X6X10+3.14X（6+2）2X2

=18.84X10+3.14X9X2

=188.4+56.52

=244.92（平方厘米）

答：這個(gè)圓柱的表面積是244.92平方厘米。

1°

（2）-X3.14X42X9

3

1

=1x3.14X16X9

=150.72（立方分米）

答：這個(gè)圓錐的體積是150.72立方分米。

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓柱的表面積公式、圓錐的體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公

式。

2?【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=（長(zhǎng)+寬+高）X4,已知一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是108cm,

用棱長(zhǎng)總和除以4求出長(zhǎng)、寬、高的和；又知長(zhǎng)、寬、高的比是4：3：2,那么可以求出

長(zhǎng)、寬、高分別占和的幾分之幾，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法解答，分別求出長(zhǎng)

方體的長(zhǎng)、寬、高，再根據(jù)長(zhǎng)方體體積公式：v=abh,解決問題.

【解答】解：4+3+2=9

1084-4=27（厘米）

27x3=12（厘米）

274=9（厘米）

27xj=6（厘米）

12X9X6=648（立方厘米）

答：這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是648立方厘米.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是掌握長(zhǎng)方體的特征，根據(jù)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和公式、體積公式

以及按比例分配的方法解決問題.

3?【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)，原式化成0.7x=18X21,再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同

時(shí)除以0.7求解；

根據(jù)比例的基本性質(zhì)，原式化成2.5x=12.5X1.6,再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除

以2.5求解；

根據(jù)比例的基本性質(zhì)，原式化成二才二日乂微，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以丁求

104510

解。

【解答】解：0.7：18=21：x

0.7尤=18X21

0.7無(wú)+0.7=378+0.7

x=540

12.5x

TT=L6

2.5x=12.5X1.6

2.5x=20

2.5x+2.5=20+2.5

x=8

933

一:一二一

1045

933

1045

--9--V—_9__—_9_L.___9__

10,10-20,10

【點(diǎn)評(píng)】等式的性質(zhì)以及比例基本性質(zhì)是解方程的依據(jù)，解方程時(shí)注意對(duì)齊等號(hào)。

4.【分析】⑴先化簡(jiǎn)x+梟，然后方程的兩邊同時(shí)除以(1+1)的和；

(2)方程的兩邊先同時(shí)加上無(wú)，然后兩邊同時(shí)減去工

4

(3)將比例式化成方程后兩邊同時(shí)除以1.8O

【解答】(1)%+介=18.9

9

-x=18.9

7

999

—77=18.9+77

777

%=14.7

-—x+x=-T+x

54

13

X=20

(3)6：x=1.8：0.03

1.8x=6X0.03

1.8什1.8=0.18+1.8

x=0.1

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方程的解法，解題過程要利用等式的性質(zhì)。

5.【分析】根據(jù)題意可知，縮小后的三角形與原三角形對(duì)應(yīng)邊成比例，所以設(shè)未知邊為x,

列比例為：16元=3.2：4.8,利用比例的基本性質(zhì)解比例即可.

【解答】解：設(shè)未知邊為羽

1.6：X—3.2：4.8

3.2x=1.6X4.8

x=2.4

答：未知數(shù)為2.4.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查圖形的放大與縮小，關(guān)鍵利用放大或縮小后的圖形與原圖形對(duì)應(yīng)

邊成比例做題.

6?【分析】根據(jù)平移的方法把三角形A的各個(gè)頂點(diǎn)向右平移5格，然后依次連接得到三角

形B,再根據(jù)圖形放大的方法，將三角形B的底和高分別擴(kuò)大到原來的3倍，形狀不變,

即可畫出按3：1擴(kuò)大的三角形C。

【解答】解：如圖：

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平移和圖形的放大知識(shí)，結(jié)合題意分析解答即可。

二.操作題（共3小題）

7.【分析】根據(jù)圖示可知，上圖是由1個(gè)圓柱體和長(zhǎng)方體組成的，利用圓柱的側(cè)面積公式S

=C7?和長(zhǎng)方體的表面積公式5=（aXb+aXh+bXh）X2代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。

【解答】解：3.14X2X3+（8X6+8X1+1X6）X2

=3.14X6+62X2

=18.84+124

=142.84（平方厘米）

答：組合體的表面積是142.84平方厘米。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了長(zhǎng)方體的表面積及圓柱的側(cè)面積公式的應(yīng)用。

8?【分析】（1）依據(jù)比例尺的意義，即比例尺=圖上距離：實(shí)際距離，即可求解；

（2）依據(jù)“圖上距離+比例尺=實(shí)際距離”即可求解；

（3）先依據(jù)“實(shí)際距離X比例尺=圖上距離”計(jì)算出它們之間的圖上距離.再據(jù)它們之

間的方向關(guān)系，即可在圖上標(biāo)出電影院的位置.

【解答】解：（1）此圖的比例尺是3厘米：1.5千米=3厘米：150000厘米=1：50000；

（2）孔明家到健身中心實(shí)際距離是：6+竦7M=300000（厘米）=3（千米）;

JUUUU

（3）1.8千米=180000厘米

1

180000X品而=3.6（厘米）

JUUUU

又因電影院在孔明家正北方向,

所以電影院的位置如圖所示：

北

電影院

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圖上距離、實(shí)際距離和比例尺的關(guān)系，以及依據(jù)方向（角度）和

距離確定物體位置的方法.

9.【分析】（1）根據(jù)數(shù)對(duì)表示位置的方法，圓心。的位置是（5,3）,圓的半徑是2厘米,

畫一個(gè)圓即可。

（2）根據(jù)平移的方法，將圓向左平移2格，再向上平移1格，畫出平移后的圖形，用數(shù)

對(duì)表示圓心O'的位置圓心的位置即可。

（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的方法，畫出將AABC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形即可。

（4）根據(jù)圖形縮小的方法。畫出將△ABC按1：2縮小后的圖形即可。

【解答】解：（1）在邊長(zhǎng)為1厘米的方格紙上，畫一個(gè)圓，圓心。的位置是（5,3）,圓

的半徑是2厘米。如圖：

（2）將圓向左平移2格，再向上平移1格，畫出平移后的圖形，并用數(shù)對(duì)表示圓心。,

的位置圓心（3,4）=

（3）畫出將△A8C繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。如圖：

（4）畫出將AABC按1：2縮小后的圖形。如圖：

故答案為：3,4o

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)對(duì)表示位置，圓的畫法、平移以及旋轉(zhuǎn)知識(shí)，結(jié)合題意分析解答

即可。

三.應(yīng)用題（共28小題）

10?【分析】把小美5月份的零花錢數(shù)看作單位“1”，先求出45元占零花錢數(shù)的百分之幾,

根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法解答。

【解答】解：454-（60%-10%）

=454-0.5

=90（元）

答：小美的這個(gè)月零花錢消費(fèi)了90元。

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提

供的信息，解決有關(guān)的實(shí)際問題。

11?【分析】（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，睡眠時(shí)間小于9小時(shí)的圓心角是90。，計(jì)算出占

圓心角360°的比值即可。

（2）用睡眠時(shí)間超過10小時(shí)的人數(shù)除以所占的百分比即可。

（3）分別算出睡眠時(shí)間不超過10小時(shí)的人數(shù)與睡眠時(shí)間超過10小時(shí)的人數(shù)，然后解答

即可。

（4）結(jié)合實(shí)際解答即可，答案不唯一。

【解答】解：⑴904-360=0.25=25%

（2）254-12.5%=200（人）

答：這次活動(dòng)共調(diào)查了200人。

（3）（10）小時(shí)；2條建議：一、建議同學(xué)們?cè)缢缙?，養(yǎng)成好的作息習(xí)慣；二、每天睡

眠睡眠達(dá)到10小時(shí)。（合理即可）

故答案為：25%；200人；10。

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查的是從統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息，并用獲取的信息解決問題。

12?【分析】（1）參加舞蹈班的人數(shù)占六年級(jí)人數(shù)的百分之幾=1-參加乒乓球的人數(shù)占六年

級(jí)人數(shù)的百分之幾-參加繪畫的人數(shù)占六年級(jí)人數(shù)的百分之幾-參加籃球的人數(shù)占六年

級(jí)人數(shù)的百分之幾-參加其他人數(shù)占六年級(jí)人數(shù)的百分之幾，由此解答本題；

（2）課后興趣小組總?cè)藬?shù)X25%=參加繪畫班人數(shù)，由此解答本題；

（3）參加乒乓球的人數(shù)比參加籃球的人數(shù)多百分之幾=（參加乒乓球的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的

百分之幾-參加籃球的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾）+參加籃球的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之

幾，由此列式計(jì)算。

【解答】解：(1)1-30%-25%-20%-12.5%=12.5%

答：參加舞蹈班的人數(shù)占六年級(jí)人數(shù)的12.5%。參加其他或舞蹈的人數(shù)最少。

(2)254-25%=100(人)

答：六年級(jí)一共有100人參加課后興趣小組。

(3)(30%-20%)4-20%

=10%4-20%

=50%

答:參加乒乓球的人數(shù)比參加籃球的人數(shù)多50%。

故答案為：(1)12.5,其他或舞蹈；(2)100；(3)500

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是扇形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用。

13?【分析】(1)把該超市8月份銷售飲料的總數(shù)看作單位“1”，根據(jù)減法的意義，用減法

解答。

(2)把該超市8月份銷售飲料的總數(shù)看作單位“1”，礦泉水銷售量是3840瓶，占銷售

總量的32%,根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法求出銷售總量，茶

飲料的銷售量占銷售總量的8%,根據(jù)一個(gè)數(shù)乘百分?jǐn)?shù)的意義，用乘法解答。

【解答】解：(1)1-16%-8%-6%-32%=38%

答：果蔬汁占38%。

其他

6%

(2)3840+32%X8%

=3840+0.32X0.08

=12000X0.08

960(瓶)

答:茶飲料的銷售量是960瓶。

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提

供的信息，解決有關(guān)的實(shí)際問題。

14?【分析】(1)獲獎(jiǎng)率為75%,則沒有獲獎(jiǎng)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的(1-75%),據(jù)此列式計(jì)算

即可；

(2)先根據(jù)獲獎(jiǎng)率求出獲獎(jiǎng)的學(xué)生總?cè)藬?shù)，獲一等獎(jiǎng)的學(xué)生占獲獎(jiǎng)學(xué)生的百分比比獲二

等獎(jiǎng)學(xué)生的百分比少(30%-20%),據(jù)此求出獲一等獎(jiǎng)的學(xué)生比二等獎(jiǎng)的少多少人即可。

【解答】解：(1)120X(1-75%)

=120X25%

=120X0.25

=30(人)

答：沒有獲獎(jiǎng)的學(xué)生有30人。

(2)120X75%X(30%-20%)

=120X75%X10%

=120X0.75X0.1

=90X0.1

=9(人)

答：獲一等獎(jiǎng)的學(xué)生比二等獎(jiǎng)的少9人。

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查從扇形統(tǒng)計(jì)圖中讀取并處理數(shù)據(jù)的能力。

15?【分析】根據(jù)故事書所占的百分率本數(shù)，再根據(jù)“已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這

個(gè)數(shù)用除法計(jì)算”即可求出四類圖形的總本數(shù).再根據(jù)“求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，

用乘法計(jì)算”及工具書所占的百分率，即可求出工具書的本數(shù)。

【解答】解：964-32%X26%

=96+0.32X0.26

=300X0.26

=78(本)

答:工具書買了78本。

【點(diǎn)評(píng)】本題是考查如何從扇形統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息，并對(duì)所獲取的信息進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。

扇形統(tǒng)計(jì)圖的計(jì)算主要是百分?jǐn)?shù)應(yīng)用方面的計(jì)算。

16?【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：V=abh,圓錐的體積公式：V=^h,把數(shù)據(jù)代入公

式求出長(zhǎng)方體與圓錐的體積差即可。

【解答】解：2X2X3-|x3.14X（2+2）2X3

1

=4X3—6x3.14X1X3

=12-3.14

=8.86（立方分米）

答：削去部分的體積是&86立方分米。

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查長(zhǎng)方體的體積公式、圓錐的體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公

式。

17?【分析】（1）求人工費(fèi)需要多少錢，需要先求抹水泥的面積，實(shí)際上是求圓柱的面積與

側(cè)面積的和，依據(jù)圓的面積公式和圓柱側(cè)面積公式即可求出抹水泥的面積，然后再乘每

平方米的費(fèi)用即可；

（2）求需要的水的體積，實(shí)際上是求底面直徑為6米，高為1.5米的圓柱的體積，利用

圓柱的體積公式即可得解。

【解答】解：（1）3,14X（64-2）2+3.14X6X1.5

=3.14X9+28.26

=28.26+28.26

=56.52（平方米）

56.52黛30=1695.6（元）

答：一共需要人工費(fèi)1695.6元。

（2）3,14X（6+2）2X1

=28.26X1

=28.26（立方米）

答：需要注水28.26立方米。

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓柱的側(cè)面積、底面積、和體積的計(jì)算方法。

18.【分析】⑴已知高與底面直徑的和是9米，且高與底面直徑的比是1：2,2+1=3（份），

高是9x/=3（米），直徑是9x|=6（米），據(jù)此解答；

（2）根據(jù)圓錐體積=/x底面積X高求出圓錐體積，再乘750千克，據(jù)此解答。

【解答】解：（1）2+1=3（份）

9xg=3（米）

9x,=6（米）

答：底面直徑是6米，高是3米。

1,

（2）-X3.14X（6+2）2X3X750

3

=3.14X27X750

=63585（千克）

答：這堆小麥重63585千克。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是圓錐體積，熟記公式是解答關(guān)鍵。

19?【分析】根據(jù)題意，把一個(gè)金屬圓錐體浸沒在圓柱形水槽中，那么水面會(huì)上升；水面上

升部分的體積等于圓錐的體積；已知圓錐的底面半徑和高,根據(jù)圓錐的體積公式公

求出水面上升部分的體積；水面上升部分是一個(gè)底面直徑為20厘米的圓柱，根據(jù)圓柱的

體積公式丫=S/i可知，圓柱的高即可求出水面上升的高度。

【解答】解：圓錐的體積（水面上升部分的體積）：

11

-X3.14X42X15

3

1

=ix3.14X16X15

=251.2（立方厘米）

圓柱的底面半徑：20+2=10（厘米）

水面升高：

251.24-（3.14X102）

=251.2+314

=0.8（厘米）

答：水槽內(nèi)水面會(huì)升高0.8厘米。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓柱和圓錐體積的計(jì)算及其應(yīng)用。

20.【分析】這根木頭與水接觸的面的面積是圓柱側(cè)面積的一半加上底面兩個(gè)半圓（一個(gè)圓）

的面積，據(jù)此列式解答;

根據(jù)圓柱的體積公式：V=^h,把數(shù)據(jù)代入公式解答.

【解答】解：1米=100厘米

3.14X20X100^2+3.14X（204-2）2

=62804-2+3.14X100

=3140+314

=3454（平方厘米）

3.14X（204-2）2X100

=3.14X100X100

=31400（立方厘米），

答:這根木頭與水接觸的面的面積是3454平方厘米,這根木頭的體積是31400立方厘米.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓柱的表面積公式、體積公式在實(shí)際生活中的應(yīng)用.

21.【分析】根據(jù)圓錐的體積=底面積X高+3,求出沙子的體積，再根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：

V—aXbXh,解答即可。

【解答】解：8+2=4（米）

8厘米=0.08米

3.14X4X4X1.84-34-（6X0.08）

=30.1444-0.48

=62.8（米）

答：這條小路有62.8米。

【點(diǎn)評(píng)】此題考查圓錐的體積公式V=細(xì)7和長(zhǎng)方體的體積公式V=aXbXh在實(shí)際生活

中的應(yīng)用。

22?【分析】六年級(jí)分到圖書的冊(cè)數(shù)=希望小學(xué)收到捐贈(zèng)圖書的總冊(cè)數(shù)X取出的分率+總份

數(shù)X六年級(jí)占的份數(shù)。

【解答】解：600x1=150（0

1504-（1+2）X2

=1504-3X2

=50X2

=100（冊(cè)）

答：六年級(jí)分到100冊(cè)圖書。

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是比的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是求出取出的數(shù)量是多少。

23?【分析】用銅的質(zhì)量除以銅錫合金中銅的份數(shù)乘銅錫合金中錫的份數(shù)即可求解。

【解答】解：120+5X8

=24X8

=192(千克)

答：需要192千克錫才能制成這種合金。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了比的應(yīng)用。

24.【分析】先利用圓的面積公式求出圓形花壇的面積，再按3：5進(jìn)行比例分配即

可。

【解答】解：3.14X10X10

=3.14X100

=314(m2)

3144-(3+5)

=314+8

=39.25(m2)

蘭花：39.25X3=117.75(m2)

山茶花:39.25X5=196.25(m2)

答：蘭花和山茶花的種植面積分別是117.75平方米和196.25平方米。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓的面積公式的應(yīng)用及比例分配的應(yīng)用。

25?【分析】根據(jù)圓的面積公式求出這個(gè)菜園的面積，在這個(gè)菜園里按5：4的面積

54

比種白菜和花菜，也就是白菜占總面積的,，花菜占總面積的,，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾

5+45+4

分之幾(或百分之幾)用乘法，列式解答即可。

【解答】解：3.14X(64-2)2

=3.14X9

=28.26(平方米)

28.26X島=15.7(平方米)

b十4

4

28.26x^=12.56(平方米)

5十4

答：白菜的占地面積是15.7平方米，花菜的占地面積是12.56平方米。

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有關(guān)圓的應(yīng)用題，靈活應(yīng)用圓的面積公式是解決此題的關(guān)鍵；本題

還考查了按比例分配的問題，求一個(gè)書的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。

26?【分析】根據(jù)速度和=路程和+相遇時(shí)間，即可求出兩車的速度和，已知客車和貨車的

速度比是5：4,把客車的速度看作5份，貨車的速度看作4份，用速度和除以總份數(shù)即

可得每份是多少，進(jìn)而算出5份是多少，即客車的速度。

【解答】解：810+5=162(千米/時(shí))

1624-(5+4)X5

=1624-9X5

=18X5

=90(千米/時(shí))

答：客車平均每小時(shí)行90千米。

【點(diǎn)評(píng)】解答本題需熟練掌握路程、速度和時(shí)間之間的關(guān)系，明確利用按比例分配解決

問題的方法。

27.【分析】假設(shè)11組都是投籃活動(dòng)，用5乘11,算出總?cè)藬?shù)，再減去實(shí)際的總?cè)藬?shù)，算

出實(shí)際總?cè)藬?shù)與假設(shè)總?cè)藬?shù)的差，再除以每組投籃活動(dòng)與每組跳繩活動(dòng)的人數(shù)差，即可

求出跳繩活動(dòng)有多少組，用11組減去跳繩活動(dòng)的組數(shù)，剩下的就是投籃活動(dòng)的組數(shù)。

【解答】解：(5X11-47)+(5-3)

=(55-47)4-2

=8+2

=4(組)

11-4=7(組)

答：跳繩活動(dòng)有4組，投籃活動(dòng)有7組。

【點(diǎn)評(píng)】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析，進(jìn)而得出結(jié)論；

也可以用方程進(jìn)行解。

28?【分析】先根據(jù)比例尺=圖上距離：實(shí)際距離，求出要求這張圖紙的比例尺，要求這個(gè)

水池的實(shí)際占地面積，根據(jù)“圖上距離+比例尺=實(shí)際距離”代入數(shù)字，先求出實(shí)際直

徑的長(zhǎng)；然后根據(jù)“圓的面積求出這個(gè)水池的實(shí)際面積即可。

【解答】解：6厘米：30米

=6厘米：3000厘米

=6：3000

=1：500

1

2+亳=1000（厘米）

1000厘米=10米

3.14X（104-2）2

=3.14X25

=78.5（平方米）

答：這個(gè)水池的實(shí)際面積是78.5平方米。

【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是理解圖上距離、實(shí)際距離、和比例尺的關(guān)系，以及圓的面積

的計(jì)算方法。

29?【分析】蘇州和南京的實(shí)際距離=圖上距離+比例尺。根據(jù)題意可知，路程：時(shí)間=速

度（一定），屬于路程和時(shí)間成正比例，設(shè)從蘇州到南京一共需要尤小時(shí)，據(jù)此列比例解

答即可。

【解答】解：0.9+為焉而=21600000（厘米）

Z4-UUUUUU

21600000厘米=216千米

設(shè)從蘇州到南京一共需要x小時(shí)。

120：1.5=216：x

120%=1.5X216

x=2.7

答：從蘇州到南京一共需要2.7小時(shí)。

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查對(duì)正比例的意義的運(yùn)用：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種

量也隨著變化，但兩種量的相對(duì)應(yīng)兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量成正比例。

30?【分析】圖上距離和比例尺已知，首先根據(jù)“實(shí)際距離=圖上距離+比例尺”，求出淘氣

家到奶奶家的距離，從上午11時(shí)到下午1時(shí)，有2小時(shí)，求出爸爸的車2小時(shí)行駛的路

程，再與淘氣家到奶奶家的距離比較即可。

1

【解答】解：8-5^7nnnnnn=17000000（厘米）

17000000厘米=170千米

下午1時(shí)=13時(shí)

13時(shí)-11時(shí)=2小時(shí)

80X2=160（千米）

170>160

答：下午1時(shí)不能到達(dá)奶奶家。

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查比例尺的定義，用到實(shí)際距離、圖上距離、比例尺以及速度、時(shí)

間、路程三者之間的關(guān)系。

31.【分析】已知比例尺和實(shí)際距離，求圖上距離，可根據(jù)“圖上距離=實(shí)際距離X比例尺”

直接列式計(jì)算。

【解答】解：47.1千米=4710000厘米

1

4710000x^^7=31.4（厘米）

JUUU\J

答：它的圖上距離是31.4厘米。

【點(diǎn)評(píng)】圖上距離一般用厘米作單位，實(shí)際距離一般用米或千米作單位，求圖上距離時(shí)

可先把實(shí)際距離換算成以厘米為單位的。

32.【分析】（1）根據(jù)比例尺為1：15000000,把15000000厘米換算成150千米，即可解答；

（2）根據(jù)實(shí)際距離=圖上距離+比例尺，求出實(shí)際距離，再根據(jù)相遇時(shí)間=路程+速度

和，求出相遇時(shí)間，再用10時(shí)加上相遇時(shí)間，據(jù)此解答。

【解答】解：（1）15000000厘米=150千米

作圖如下：

,150^