2021年中考數學基礎題試卷含答案

2021年中考數學基礎題復習試卷

（滿分：no分,時間：50分鐘）

一.選擇題：（每小題4分，共48分）

1.—的倒數是)

2018

11

A.B.2018C.-2018D.--------

20182018

2.)

3.下列計算正確的是()

A.a2?.a3-_a6B.2a+3a=6aC.a2+a2+a2=3a2D.a2+a2+a2=ab

4.下列調查中，最適合采用抽樣調查的是（）

A.對某地區(qū)現有的16名百歲以上老人睡眠時間的調查

B.對“神舟十一號”運載火箭發(fā)射前零部件質量情況的調查

C.對某校九年級三班學生視力情況的調查

D.對市場上某一品牌電腦使用壽命的調查

5.估計2\行+1的值應在（）

A、3和4之間B、4和5之間C、5和6之間D、6和7之間

6.若x=—3,y=l,則代數式2x—3y+l的值為（）

A.-10B.-8C.4D.10

4

7.要使分式----有意義，x應滿足的條件是（）

x-3

A、x（|）3B、x=3C>x3D、xw3

8.若AABCsADEF,相似比為3:2,則對應邊的中線比為（）

A.3:2B.3:5C.9:4D.4:9

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9.如圖，在矩形ABCD中，CD=LZDBC=30°.若將BD繞點B旋轉后，點

D落在DC延長線上的點E處，點D經過的路徑而，則圖中陰影部分的面積

A.--V3B.工亞C.--73D.工一返

332222

10.如圖，下列圖案均是長度相同的火柴并按一定的規(guī)律拼接而成：第1

個圖案需7根火柴，第2個圖案需13根火柴，第3個圖案需21根火

11.如圖，小明在大樓30米高即（PH=30米）的窗

口尸處進行觀測，測得山坡上A處的俯角為15。，山腳

B處的俯角為60°.已知該山坡的坡度i（即tanZABC）

為1：一,點、P,H,B,C,A在同一個平面上，點H、

B、。在同一條直線上，且PH工HC,則A到的距

離為一米.（）

A.10y/2B.1073c.Hx/2D.12出

12.如果關于x的方程ax2+4x—2=0有兩個不相等的實數根，且關于x的分

式方程大一導=2有正數解，則符合條件的整數a的值是（）

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A.-1B.0C.1D.2

二.填空題：（每小題4分，共16分）

13.由中國發(fā)起創(chuàng)立的“亞洲基礎設施投資銀行”的法定資本金為100000

000000美元，用科學記數法表示為美元.

14.（一；）~~-yj9=.

15.如圖所示，在。O中，ZCBO=45°,ZCAO=15°,則NAOB的度數

是.

16.多多班長統(tǒng)計去年1?8月“書香校園”活動中全班同學的課外閱讀數量

（單位：本），繪制了如圖折線統(tǒng)計圖，則學生1~8月課外閱讀數量的中位

數是.

（第16題）

三.解答題：（每小題8分，共16分）

19.如圖，AC=AE,Zl=Z2,AB=AD.求證：ZB=ZD.

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20.“六一”兒童節(jié)前夕，某縣教育局準備給留守兒童贈送一批學習用品，

先對某小學的留守兒童人數進行抽樣統(tǒng)計，發(fā)現各班留守兒童人數分別為6

名，7名，8名，10名，12名這五種情形，并將統(tǒng)計結果繪制成了如圖所

示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

請根據上述統(tǒng)計圖，解答下列問題：

(1)該校有個班級；各班留守兒童人數的中位數是；并

補全條形統(tǒng)計圖；

(2)若該鎮(zhèn)所有小學共有65個教學班，請根據樣本數據，估計該鎮(zhèn)小

學生中，共有多少名留守兒童.

四.解答題(每小題10分，共30分)

21.化簡(1)2a(a-b)-(2a+b)(2a-b)+(a+b)2

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22.如圖，一次函數丁=履+3的圖像與反比例函數y="的圖像交于尸、Q

X

兩點，軸于點A,一次函數的圖像分別交x軸、

其中。4=6,且匕=1.

CA2

(1)求一次函數和反比例函數的表達式；

(2)求A4P。的面積；

(3)根據圖像寫出當x取何值時，一次函數的值

小于反比例函數的值.

23.為提高學校的機房條件，學校決定新購進一批電腦，經了解某電腦公司

有甲、乙兩種型號的電腦銷售，已知甲電腦的售價比乙電腦高1000元，如

果購買相同數量的甲、乙兩種型號的電腦，甲所需費用為10萬元，乙所需

費用為8萬元.

(1)問甲、乙兩種型號的電腦每臺售價各多少元？

(2)學校決定購買甲、乙兩種型號的電腦共100臺，且購買乙型號電腦

的臺數超過甲型號電腦的臺數，但不多于甲型號電腦臺數的4倍，

則當購買甲、乙兩種型號的電腦各多少臺時，學校需要的總費用最

少？并求出最少的費用.

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答案

(滿分：no分,時間：50分鐘)

.選擇題：(每小題4分，共48分)

題號123456789101112

答案BBCDCBDABCBA

二.填空題：(每小題4分，共16分)

13.IO"14.115.6016.58

三.解答題：(每小題8分，共16分)

19.證明：VZ1=Z2,

/.ZBAE+Z1=ZBAE+Z2,^ZBAE=ZBAE...............3分

AC=AE

在△C4B和△E4D中JZCAB=ZEAD

AB^AD

：./\CAB^/\EAD(SAS).......................................7分

/.ZB=ZD.......................................................................8分

20.(1)16；9名；5個.......................................3分

(2)解：-1x(6x1+7x2+8x5+10x6+12x2)x65.......................5分

=585.....................................................................................7分

答：該鎮(zhèn)小學生中，共有585名留守兒童.................8分

四.解答題(每小題10分，共30分)

21.解：(1)原式=2/—2"—(4/_/)+/+2而+萬2...............3分

=-cT+lb2...............................................................5分

力盾才4x(x-2)3(x+l)(x-l)小

(2)原式=----+------+[---------------]............1分

x+2x(x-1)x-1x-1

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匕+二二2分

無+2x-1x-1

4x—2x—1

------+------x-----------------3分

x+2x—1(2+x)(2—x)

4_1

4分

x+2x+2

3

5分

x+2

nri

22.解：(1)OA=6,：.0C=2,C(2,0).......................1分

CA2

將C(2,0)代入y="+3,得上=—g

???一次函數的表達式為y=-|x+3......................................2分

將x=6代入y="X+3得y=-6,P(6,-6)...............3分

將P(6,—6)代入y='得加=—36

x

..?反比例函數的表達式為y=--......................................4分

X

.3

y=一一x+3

2

(2)由得。(—4,9)...............................................6分

36

y=―一

IX

SAAPQ=^-APg(xp-xG)=lx6x(6+4)=30.......................8分

22

AAPQ=x

(,^^AQAC+SAPAC=5ACgl%I+/ACglypl=—4x9+-x4x6=30)

（3）由圖知：當-4<x<0或x>6時，一次函數的值小于反比例函數的

值................10分

23.解：（1）設乙種型號的電腦每臺售價為x元

10000080000

則mil--------=-------2分

x+1000x