揭陽2024屆八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

揭陽真理中學(xué)2024屆八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

x<5

1.如果不等式組有解，那么m的取值范圍是（）

x>m

A.m>5B.m<5C.m>5D.m<5

2.若將0.0000065用科學(xué)記數(shù)法表示為6.5X10",則"等于（）

A.-5B.-6C.-7D.-8

3.對于一次函數(shù)y=kx+b（k,b為常數(shù)），下表中給出5組自變量及其對應(yīng)的函數(shù)值，其中恰好有一個函數(shù)值計算有誤,

則這個錯誤的函數(shù)值是（）

X-10123

y2581214

A.5B.8C.12D.14

4.如圖，矩形ABC。被對角線AC、6。分成四個小三角形，這四個小三角形的周長之和是68,AC=10.則矩形

ABCD的周長是（）

5.在平面直角坐標(biāo)系中，點。（1,-5）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

6.設(shè)0<左<2,關(guān)于x的一次函數(shù)尸質(zhì)+2（1-x）,當(dāng)1￡2時的最大值是（）

A.2k-2B.k-1C.kD.k+1

7.若代數(shù)式^^在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）

A.x2-2B.x>-2C.x22D.xW2

8.已知一個直角三角形的兩邊長分別為3和4,則第三邊長為（）

A.5B.7C.出D,幣或5

9.八（1）班班長統(tǒng)計2017年5~12月“書香校園”活動中全班同學(xué)的課外閱讀數(shù)量（單位：本），繪制出如下折線統(tǒng)計

圖，下列說法不正確的是（）

閱讀量（本）

50-

40

30

20

10

0----1----1----1-----1----i----1-------1---1~

56789101112月份

A.眾數(shù)是58B.平均數(shù)是50

C.中位數(shù)是58D.每月閱讀數(shù)量超過40本的有6個月

10.每千克m元的糖果x千克與每千克n元的糖果y千克混合成雜拌糖，則這種雜拌糖每千克的價格為

（）

nx+my

x+y

、填空題（每小題3分，共24分）

11.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABCD的頂點A,B,D的坐標(biāo)分別是（0,0）,（5,0）,（2,3）,則頂點

C的坐標(biāo)是.

OUA）Bx

12.如圖，點E是正方形A3C。邊的中點，連接CE,過點A作APLCE交CE的延長線于點尸,過點。作OGLC尸

交CE于點G,已知4。=2際，則線段AF的長是.

13.如圖，403=45。,尸是44。3內(nèi)的一點，PO=1Q,點Q,R分別在NAO3的兩邊上，周長的最小值

是.

14.已知正方形的對角線為4,則它的邊長為

15.如圖所示，將^ABC繞AC的中點O順時針旋轉(zhuǎn)180。得到ACDA,添加一個條件,使四邊形ABCD為矩形.

16.如圖，在AABC中，AB=AC,底邊在x軸正半軸上，點A在第一象限，延長交），軸負(fù)半軸于點。,

延長C4到點E,使=若雙曲線y=*（x>0）經(jīng)過點E,則ABCD的面積為.

X

17.如圖，跖為AABC的中位線，4=50。，則JNEVC=

小明在岸邊選一點C,連接CA,CB,分別延長到

點M,N,使AM=AC,BN=BC,測得MN=200m,則A,B間的距離為____m

三、解答題（共66分）

19.（10分）如圖，在△ABC中，AB=10,BC=8,AC=1.點D在AB邊上（不包括端點），DE_LAC,DF±BC,垂足

分別為點E和點F,連結(jié)EF.

⑴判斷四邊形DECF的形狀，并證明；

⑵線段EF是否存在最小值？如果存在，請求出最小值；如果不存在，請說明理由.

20.(6分)“一帶一路”倡議6歲了！到日前為止，中國已與126個國家和29個國際組織簽署174份合作文件，共

建“一帶一路”國家已由亞歐延伸至非洲、拉美、南太等區(qū)域.截止2019年一季度末，人民幣海外基金業(yè)務(wù)規(guī)模約300

0億元，其投資范圍覆蓋交通運(yùn)輸、電力能源、金融業(yè)和制造業(yè)等重要行業(yè)，投資行業(yè)統(tǒng)計圖如圖所示.

(1)求投資制造業(yè)的基金約為多少億元？

(2)按照規(guī)劃，中國將繼續(xù)對“一一帶一路”基金增加投入，到

2019年三季度末，共增加投入630億元，假設(shè)平均每季度的增長率相等，求平均每季度的增長率是多少？

“一帶一路”人民幣海外基金業(yè)務(wù)投資行

業(yè)統(tǒng)計圖

21.(6分)為增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，教育行政部門規(guī)定每位學(xué)生每天參加戶外活動的平均時間不少于1小時.為了解

學(xué)生參加戶外活動的情況，對部分學(xué)生參加戶外活動的時間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制作成如下兩幅不完整的

統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

(1)在這次調(diào)查中共調(diào)查了多少名學(xué)生？

(2)求戶外活動時間為1.5小時的人數(shù)，并補(bǔ)充頻數(shù)分布直方圖；

(3)戶外活動時間的眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？

(4)若該市共有20000名學(xué)生，大約有多少學(xué)生戶外活動的平均時間符合要求？

20%\

0.5小時

1.5小眇丁

i24%/i小時

葉\//

。巾0.5小麻；小京L5小時；?。r間

22.(8分)為迎接4月23日的世界讀書日，某書店制定了活動計劃，如表是活動計劃的部分信息:

書本類別

進(jìn)價(元)

爸注1、用不超過13200元購進(jìn)A、B兩類圖書共800本；

2、A類圖書不少于500本j

⑴楊經(jīng)理查看計劃時發(fā)現(xiàn)：A類圖書的標(biāo)價是B類圖書標(biāo)價的1.5倍.若顧客用540元購買圖書，能單獨(dú)購買A類圖書

的數(shù)量恰好比單獨(dú)購買B類圖書的數(shù)量少10本.請求出A、B兩類圖書的標(biāo)價.

⑵經(jīng)市場調(diào)查后，楊經(jīng)理發(fā)現(xiàn)他們高估了“讀書日”對圖書銷售的影響，便調(diào)整了銷售方案：A類圖書每本按標(biāo)價降低

a元(0<a<3)銷售，B類圖書價格不變.那么書店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤.

23.(8分)如圖，正比例函數(shù)y=2x的圖象與反比例函數(shù)y=&的圖象有一個交點為P(2,m).

⑴求反比例函數(shù)y=-函數(shù)表達(dá)式;

(2)根據(jù)圖象，直接寫出當(dāng)T<x<—1時，V的取值范圍.

24.（8分）如圖，在梯形ABCD中，ADZ/BC,AB=AD=DC,NB=60。.

(1)求證：AB1AC；

(2)若DC=2,求梯形ABCD的面積.

25.（10分）如圖，點E在正方形ABCD內(nèi)，且NAEB=90。，AB=1O,BE=8,求陰影部分的面積.

26.（10分）某服裝店進(jìn)貨一批甲、乙兩種款型的時尚T恤衫，甲種款型共花了10400元，乙種款型共花了6400元,

甲種款型的進(jìn)貨件數(shù)是乙種款型進(jìn)貨件數(shù)的2倍，甲種款型每件的進(jìn)貨價比乙種款型每件的進(jìn)貨價少30元.商店將這

兩種T恤衫分別按進(jìn)貨價提高60%后進(jìn)行標(biāo)價銷售，銷售一段時間后，甲種款型全部售完，乙種款型剩余一半.商店

對剩下的乙種款型T恤衫按標(biāo)價的五折進(jìn)行降價銷售，很快全部售完.

（1）甲、乙兩種款型的T恤衫各進(jìn)貨多少件？

（2）求該商店售完這批T恤衫共獲利多少元？（獲利=銷售收入一進(jìn)貨成本）

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、B

【解題分析】

x<5

解：?.,不等式組〈有解，.,./nSvVl,.,.wiVL故選B.

X>m

點睛：本題主要考查了不等式組有解的條件，在解題時要會根據(jù)條件列出不等式.

2、B

【解題分析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為"XIO”,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是

負(fù)指數(shù)暴，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.

【題目詳解】

解:0.0000065=6.5X106,

則n=-6,

故選：B.

【題目點撥】

本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為aXIO,其中l(wèi)4|a|V10,n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字

前面的0的個數(shù)所決定.

3、C

【解題分析】

經(jīng)過觀察5組自變量和相應(yīng)的函數(shù)值得(-1,2),(0,5),(1,8),(3,14)符合解析式y(tǒng)=3x+5,(2,12)不符合，

即可判定.

【題目詳解】

V(-1,2),(0,5),(1,8),(3,14)符合解析式y(tǒng)=3x+5,當(dāng)x=2時，y=11^12

,這個計算有誤的函數(shù)值是12,

故選C.

【題目點撥】

本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，圖象上點的坐標(biāo)符合解析式是解決本題的關(guān)鍵.

4、C

【解題分析】

四個小三角形的周長是兩條對角線長與矩形周長的和，由此可求矩形周長.

【題目詳解】

?.?四邊形ABCD是矩形，

.\AC=BD.

四個小三角形的周長=4AC+AD+DC+BC+BA,

即40+矩形周長=68,

所以矩形周長為1.

故選：C.

【題目點撥】

本題主要考查了矩形的性質(zhì)，矩形的對角線相等是解題的關(guān)鍵.

5、D

【解題分析】

根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征知點P(l,-5)在第四象限.

故選D.

6、C

【解題分析】試題解析：原式可以化為：y=(k-2)x+2,

"：0<k<2,

：.k-2<0,則函數(shù)值隨x的增大而減小.

二當(dāng)x=l時，函數(shù)值最大，最大值是：(k-2)+2=k.

故選C.

7、C

【解題分析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于等于0,就可以求解.

【題目詳解】

解：根據(jù)題意得：x-1^0,

解得：

故選：C.

【題目點撥】

本題考查了二次根式有意義的條件，知識點為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù).

8、D

【解題分析】

分兩種情況：(1)邊長為4的邊為直角邊，則第三邊即為斜邊，則第三邊的長為斤萍=5；(2)邊長為4的邊為

斜邊，則第三邊即為直角邊，則第三邊的長為行導(dǎo)=近，故選D.

9、B

【解題分析】

根據(jù)眾數(shù)的定義，可判斷A；根據(jù)平均數(shù)的計算方法，可判斷B；根據(jù)中位數(shù)的定義，可判斷C；根據(jù)折線統(tǒng)計圖中

的數(shù)據(jù)，可判斷D.

【題目詳解】

A.出現(xiàn)次數(shù)最多的是58,眾數(shù)是58,故A正確；

B.平均數(shù)為：(36+70+58+42+58+28+75+83)+8=56.25,故B錯誤；

C.由小到大順序排列數(shù)據(jù)28,36,42,58,58,70,75,83,中位數(shù)是58158=58,故C正確；

D.由折線統(tǒng)計圖看出每月閱讀量超過40本的有6個月，故D正確；

故選:B

【題目點撥】

此題考查折線統(tǒng)計圖，算術(shù)平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù).

10、B

【解題分析】

mx+ny

解：由題意可得雜拌糖總價為mx+ny,總重為x+y千克，那么雜拌糖每千克的價格為------元.故選B.

x+y

二、填空題(每小題3分，共24分)

11、(7,3)

【解題分析】

分析：由平行四邊形的性質(zhì)可得AB=CD,可得點C的橫坐標(biāo)等于點。的橫坐標(biāo)+A5的長，點C的縱坐

標(biāo)等于點D的縱坐標(biāo).

詳解：根據(jù)題意得，AB=5,所以。=5,所以C(2+5,3),即07,3).

故答案為(7,3).

點睛：在平面直角坐標(biāo)系中，已知平行四邊形的三個頂點的坐標(biāo)，求第四個頂點的坐標(biāo)時，可利用平行四邊

形的對邊平行且相等求解.

12、1

【解題分析】

先利用正方形的性質(zhì)得到/ADC=90。，CD=AD=1V5，再利用E點為AD的中點得到AE=DE=J^,則利用勾股定

理可計算出CE=5,然后證明RtAAEF^RtACED,從而利用相似比可計算出AF的長.

【題目詳解】

?.?四邊形為正方形，

AZAZ>C=90°,CD=AD=1下,

,/點E是正方形ABCD邊AO的中點，

：.AE=DE=y/5,

在Rt^CDE中,CE=J(2后+訴2=5

'：AF±CE,

：.ZF=90°,

■:NAEF=NCED,

:.RtAAEF^RtACED,

.AF_AEBnAFV5

.?----二-----9即----=------

CDCE2755

：.AF=1.

故答案為1.

【題目點撥】

本題考查了正方形的性質(zhì)：正方形的四條邊都相等，四個角都是直角；正方形的兩條對角線相等，互相垂直平分，并

且每條對角線平分一組對角；正方形具有四邊形、平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì).也考查了相似三角形的判定

與性質(zhì).

13、10四

【解題分析】

根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)，作出P關(guān)于OA、OB的對稱點M、N,連接OM、ON、MN,根據(jù)兩點之間線段最短得到

MN即為aPaR周長的最小值，然后證明aMON為等腰直角三角形，利用勾股定理求出MN即可.

【題目詳解】

解：分別作P關(guān)于OA、OB的對稱點M、N,連接OM、ON,連接MN交OA、OB交于Q、R,則△PQR符合條件

且△PQR的周長等于MN,

由軸對稱的性質(zhì)可得：OM=ON=OP=10,ZMOA=ZPOA,NNOB=NPOB,

/.ZMON=ZMOP+ZNOP=2ZAOB=90°,

AMON為等腰直角三角形.

71O2+1O2=1072，

所以△PQR周長的最小值為10a,

故答案為：1072.

【題目點撥】

此題考查了軸對稱最短路徑問題，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)以及勾股定理，根據(jù)題意構(gòu)造出對稱點，轉(zhuǎn)化為直角

三角形的問題是解題的關(guān)鍵.

14、272.

【解題分析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)和勾股定理求邊長即可.

【題目詳解】

:四邊形ABC。是正方形，：.AO=DO=-AC=-x4=2,AO1DO,.,.△40。是直角三角

22

22

形，.,.AD=A/AO+DO=A/8=2V2?

故答案為：2后.

【題目點撥】

本題考查了勾股定理及正方形性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，比較簡單.

15、NB=90°.

【解題分析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AB=CD,ZBAC=ZDCA,貝?。軦B〃CD,得到四邊形ABCD為平行四邊形，根據(jù)有一個直角的平

行四邊形為矩形可添加的條件為NB=90。.

【題目詳解】

;△ABC繞AC的中點O順時針旋轉(zhuǎn)180。得到ACDA,

；.AB=CD,ZBAC=ZDCA,

；.AB〃CD,

二四邊形ABCD為平行四邊形，

當(dāng)NB=90。時，平行四邊形ABCD為矩形，

二添加的條件為NB=90。.

故答案為NB=90。.

【題目點撥】

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等

于旋轉(zhuǎn)角.也考查了矩形的判定.

5

16、

2

【解題分析】

連接BE,先根據(jù)題意證明BELBC,進(jìn)而判定ACBEs/XBOD,根據(jù)相似比得出BCXOD=OBXBE的值即為|k|的值,

再由三角形面積公式即可求解.

【題目詳解】

解：如圖，連接BE,

?.?等腰三角形ABC中，AB=AC,

：.ZABC=ZACB,

-：AE=AC,

AE=AB,

:.ZAEB=NABE,

又；ZAEB+ZABE+ZABC+ZACB=1SQ°,

：.ZABE+ZABC=9Q°,即

：.ZCBE=ZBOD=90°,

又,/ZACB=ZABC=Z.OBD,

:.kCBEABOD,

BCBE

:.----=-----，即anBCxOD=OBxBE)

OBOD

又?.?雙曲線y=』(x>0)的圖象過點E，

X

:.k=OBxBE—59

：.ABCD的面積為工3CXOD=9.

22

故答案為：—.

2

【題目點撥】

此題主要考查了反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義，解題時注意：過雙曲線上任意一點引X軸、y軸垂線，所得矩形

面積為|k|,體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想.

17、50°

【解題分析】

根據(jù)三角形中位線定理可得EF〃AB,進(jìn)而可求出NEFC的度數(shù).

【題目詳解】

；EF是中位線，

，DE〃AB,

.,.ZEFC=ZB=50°,

故答案為：50°.

【題目點撥】

本題考查了三角形中位線定理，解題的關(guān)鍵是熟記三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三

邊的一半.

18、1

【解題分析】

'：AM=AC,BN=BC,...AB是AABC的中位線，

1

J.AB--MN=lm,

2

故答案為1.

三、解答題(共66分)

19、(1)四邊形DECF是矩形，理由見解析；(2)存在，EF=4.2.

【解題分析】

⑴根據(jù)勾股定理的逆定理得到AABC是直角三角形，NC=90。，由垂直的定義得到NDEC=DFC=90。，于是得到四邊

形DECF是矩形；

(2)連結(jié)CD,由矩形的性質(zhì)得到CD=EF,當(dāng)CDLAB時，CD取得最小值，即EF為最小值，根據(jù)三角形的面積即可

得到結(jié)論.

【題目詳解】

解：⑴四邊形DECF是矩形，

理由：?.?在AABC中，AB=10,BC=2,AC=1,

BC2+AC2=22+l2=102=AB2,

.1△ABC是直角三角形，ZC=90°,

VDE±AC,DF1BC,

，ZDEC=DFC=90°,

四邊形DECF是矩形；

⑵存在，連結(jié)CD,

???四邊形DECF是矩形，

.\CD=EF,

當(dāng)CDLAB時，CD取得最小值，即EF為最小值，

11

■:SAABC=-AB?CD=-AOBC,

22

11

-xl0xCD=-xlx2,

22

，EF=CD=4.8.

【題目點撥】

本題考查了矩形的判定和性質(zhì)，垂線段最短，勾股定理的逆定理，三角形的面積，熟練掌握矩形的判定定理是解題的

關(guān)鍵.

20、(1)630億元；(2)10%

【解題分析】

(1)由投資電力能源所在扇形的圓心角求出投資電力能源所占比例，再利用投資制造業(yè)的基金=投資總金額xD所占的

比例，即可求出結(jié)論；

(2)設(shè)平均每季度的增長率是x,根據(jù)2019年一季度末及三季度末的投資總額，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，

解之取其正值即可得出結(jié)論.

【題目詳解】

72

(1)——xl00%=20%,3000x(1-12%-15%-20%-32%)=630(億元).

360

(2)設(shè)平均每季度的增長率是x,依題意，得：

3000(1+x)2=3000+630,

解得：xi=0.1=10%,X2=-2.1(舍去).

答：平均每季度增長10%.

【題目點撥】

考查了一元二次方程的應(yīng)用以及用樣本估計總體，解題的關(guān)鍵是：(1)求出圖中B所占比例；(2)找準(zhǔn)等量關(guān)系，正

確列出一元二次方程.

21、(1)50；(2)12；(3)中數(shù)是1小時，中位數(shù)是1小時；(4)16000人.

【解題分析】

試題分析：(1)根據(jù)戶外活動時間是0.5小時的有10人，所占的百分比是20%,據(jù)此即可求得調(diào)查的總?cè)藬?shù);

(2)用總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)的百分比即可求得人數(shù)，從而補(bǔ)全直方圖；

(3)根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義即可求解；

(4)利用總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)的比分比即可求解.

試題解析：(1)調(diào)查的總?cè)藬?shù)是10+20%=50(人)；

(2)戶外活動時間是1.5小時的人數(shù)是50x24%=12(人)，

(4)學(xué)生戶外活動的平均時間符合要求的人數(shù)是20000X(1-20%)=16000(人).

答：大約有16000學(xué)生戶外活動的平均時間符合要求.

考點：1.頻數(shù)(率)分布直方圖；2.扇形統(tǒng)計圖；3.加權(quán)平均數(shù)；4.中位數(shù)；5.眾數(shù).

22、(1)A、B兩類圖書的標(biāo)價分別是27元、18元；(2)當(dāng)書店進(jìn)A類600本，B類200本時，書店獲最大利潤.

【解題分析】

(1)先設(shè)B類圖書的標(biāo)價為x元，則由題意可知A類圖書的標(biāo)價為1.5x元，然后根據(jù)題意列出方程，求解即可.

(2)先設(shè)購進(jìn)A類圖書m本，總利潤為w元，則購進(jìn)B類圖書為(800-m)本，根據(jù)題目中所給的信息列出不等式

組，求出m的取值范圍，然后根據(jù)總利潤w=總售價-總成本，求出最佳的進(jìn)貨方案.

【題目詳解】

解：(1)設(shè)B類圖書的標(biāo)價為x元，則A類圖書的標(biāo)價為L5x元，則可列方程

540540s

---------------=11)

x1.5%

解得：x=18

經(jīng)檢驗：x=18是原分式方程的解

則A、B兩類圖書的標(biāo)價分別是27元、18元

⑵設(shè)A類進(jìn)貨m本，則B類進(jìn)貨(800-m)本，利潤為W元.

18m+12(800-m)<13200

由題知:

m>500

解得：500<m<600.

W=(27-a-18)m+(18-12)(800-m)=(3-a)m+4800

V0<a<3

3—tz>0

隨m的增大而增大

.,.當(dāng)m=600時，W取最大值

則當(dāng)書店進(jìn)A類600本，B類200本時，書店獲最大利潤

【題目點撥】

本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，涉及了分式方程的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用、一次函數(shù)的最值問題，解答本題的

關(guān)鍵在于讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程和不等式組求解.

8

23、(1)y=—;(1)-8<y<-2.

x

【解題分析】

(1)將點P(1,m)代入y=lx,求出P(1,4),將P代入y=&即可求解；

x

(1)直接根據(jù)反比例函數(shù)在坐標(biāo)系中的圖象即可得出結(jié)論.

【題目詳解】

解：(1)將點P(1,m)代入y=lx,得m=4,

：.P(1,4),

將點P(1,4)代入y=￡

X

/.k=lx4=8,

Q

???反比例函數(shù)表達(dá)式為y二—；

x

88

(1),.?xuT時，y=—=—2,x=-l時，y=—=—8,

--4--1

/.當(dāng)-4VxV-l時，y的取值范圍是-8VyV-L

【題目點撥】

本題考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思

想解答問題.

24、(1)見解析；(2)3后

【解題分析】

(1)利用等腰梯形的性質(zhì)可求得"CB=60。，再利用平行的性質(zhì)及等邊對等角可求出NACB=30°,然后根據(jù)三

角形內(nèi)角和即可求出440=90。，從而得到結(jié)論；

(2)過點A作AE,3c于點E,利用含30。角的直角三角形的性質(zhì)可求出BE、BC,根據(jù)勾股定理求出AE,然后

利用面積公式進(jìn)行計算即可.

【題目詳解】

證明：(1)VAD//BC,AB=CD,ZB=60°,

：.ZDCB=ZB=60°,ZDAC=ACB,

又；AD=￡)C,

：.ZDAC=ZDCA,

60°

...ZDCA=ZACB=—=30。，

2

:.4c=180?！?ZB+ZACB)=180?！?60。+30。)=90。,

：.AB±AC；

(2)過點A作AE,3c于E,

'：ZB=60°,

NBAE