《金融計算：基于Python》 課件 第8章-Python金融市場風(fēng)險測度

金融計算：基于Python

第9章 Python最優(yōu)投資組合【教學(xué)目的與要求】通過本章學(xué)習(xí)，結(jié)合習(xí)近平新時代中國特色社會主義經(jīng)濟(jì)思想，講授Python的投資組合收益率和風(fēng)險計算、最優(yōu)投資組合的計算?！局攸c(diǎn)和難點(diǎn)】Python的最優(yōu)投資組合的計算。【思政育人目標(biāo)】將習(xí)近平新時代中國特色社會主義經(jīng)濟(jì)思想融入到Python的的投資組合收益率和風(fēng)險計算、最優(yōu)投資組合的計算的學(xué)習(xí)中?！菊n程學(xué)習(xí)目標(biāo)】掌握Python的投資組合收益率和風(fēng)險計算、最優(yōu)投資組合的計算。金融計算：基于Python2主要內(nèi)容8.1.股票收益率計算8.2.樣本密度函數(shù)估計8.3.金融風(fēng)險指標(biāo)的計算8.4.股票收益率預(yù)測8.5.在險價值計算8.6.期望短缺8.7.回溯檢驗(yàn)8.8.壓力測試金融計算：基于Python38.1.股票收益率計算

金融計算：基于Python4#方法一df2['平安銀行收益率']=df2['平安銀行'].pct_change()#方法二df2['平安銀行收益率2']=(df2['平安銀行']-df2['平安銀行'].shift(1))/df2['平安銀行'].shift(1)8.1.3. 連續(xù)復(fù)合收益率

金融計算：基于Python58.1.4. 收益率均值計算

金融計算：基于Python68.2.樣本密度函數(shù)估計8.2.1.收益率直方圖直方圖是數(shù)值數(shù)據(jù)分布的精確圖形表示，是一個連續(xù)變量的概率分布的估計。為了構(gòu)建直方圖，第一步是將值的范圍分段，即將整個值的范圍分成一系列間隔；第二步計算每個間隔中有多少值。這些值通常被指定為連續(xù)的，不重疊的變量間隔。間隔必須相鄰，并且通常是相等的大小。金融計算：基于Python7#讀取數(shù)據(jù)文件函數(shù)defextract_data(path):#將Excel數(shù)據(jù)表讀入Python中

table=pd.read_excel(path，header=None)#將數(shù)據(jù)表轉(zhuǎn)換為2D數(shù)列

data=table.values#剔除非數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)并將一維數(shù)列轉(zhuǎn)換為二維數(shù)列

data=data[~np.isnan(data)]returndata#繪制直方圖函數(shù)defplot_histogram(data，bins='auto'，title=''):fig，ax=plt.subplots()#直接使用plt.hist畫圖

freq，bins，patches=plt.hist(data，

bins=bins，

density=True，

edgecolor='black')#頻數(shù)分布直方圖的標(biāo)簽位置

bin_centers=np.diff(bins)*0.5+bins[:-1][例8.2.1]繪制平安銀行收益率和世紀(jì)星源收益率的直方圖。8.2.2. 簡單核密度估計法

金融計算：基于Python8[例8.2.2]繪制平安銀行股價的簡單核密度圖。8.2.3. 核密度估計

金融計算：基于Python9[例8.2.3]繪制帶寬分別為0.2，0.4和0.8時，example_data=[-2.95，-2.5，-1.7，-1.65，-1.62，1.1，1.9，2.2，2.4]的核密度圖。[例8.2.4]用兩個分布為N(?1，0.75)和N(1，0.75)累加的分布產(chǎn)生1000個隨機(jī)數(shù)據(jù)，累加起來的分布是一個雙峰分布，并根據(jù)不同的窗口長度繪制核密度圖。[例8.2.5]讀取平安銀行股價數(shù)據(jù)，繪制不同帶寬的核密度圖。8.3.金融風(fēng)險指標(biāo)的計算一般地，用極差、四分位差、平均差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、離散系數(shù)、偏度、峰度等指標(biāo)度量金融市場的風(fēng)險，使用第三章金融數(shù)據(jù)基礎(chǔ)分析工具來實(shí)現(xiàn)。金融計算：基于Python108.3.1. 基本指標(biāo)df2_returns_range=np.max(df2_returns)-np.min(df2_returns)df2_returns_interquartile_range=df2_returns.quantile(0.75)-df2_returns.quantile(0.25)df2_returns_var=np.var(df2_returns)df2_returns_std=np.std(df2_returns)df2_returns_coefficient=np.std(df2_returns)/np.mean(df2_returns)金融計算：基于Python118.3.2. 偏度

金融計算：基于Python128.3.3. 峰度

金融計算：基于Python138.3.4. 正態(tài)性檢驗(yàn)

金融計算：基于Python148.3.5. 波動率計算股票的波動率衡量了股票在特定時間內(nèi)收益率的變化，即收益率的標(biāo)準(zhǔn)差，一般地，波動率越高，該股票的投資風(fēng)險更大，導(dǎo)致人們選擇投資其他股票。通過計算股票百分比變化的移動窗口標(biāo)準(zhǔn)差得到波動率。vol=df2['平安銀行收益率'].rolling(min_periods).std()*np.sqrt(min_periods)金融計算：基于Python158.4.股票收益率預(yù)測8.4.1.預(yù)測方法蒙特卡羅（MonteCarlo）方法又稱隨機(jī)抽樣或統(tǒng)計試驗(yàn)方法，是在上世紀(jì)四十年代中期為了適應(yīng)當(dāng)時原子能事業(yè)的發(fā)展而發(fā)展起來的。傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)方法由于不能逼近真實(shí)的物理過程，很難得到滿意的結(jié)果，而蒙特卡羅方法由于能夠真實(shí)地模擬實(shí)際物理過程，故解決問題與實(shí)際非常符合，可以得到很圓滿的結(jié)果。金融計算：基于Python168.4.2. 股票收益率的蒙特卡羅模擬

金融計算：基于Python178.5.在險價值計算8.5.1.在險價值基本概念在險價值是VaR(ValueatRisk)的字面解釋，指在一定概率水平(置信度)下，某一金融資產(chǎn)或證券組合價值在未來特定時期內(nèi)的最大可能損失。在(1-α)的置信度下，假設(shè)其為未來一天的VaR值，可以解釋為該金融資產(chǎn)或證券組合在未來一天內(nèi)的損失超過的概率為α，或者有(1-α)的把握判斷該金融資產(chǎn)或證券組合在未來—天內(nèi)的損失在VaR以內(nèi)。金融計算：基于Python188.2.3. 核密度估計

金融計算：基于Python19要確定一個金融機(jī)構(gòu)或資產(chǎn)組合的VaR值，必須確定三個因素：持有期是風(fēng)險所在的時間區(qū)間，也是取得觀察數(shù)據(jù)的頻率，即所觀察數(shù)據(jù)是日收益率、周收益率、月收益率或年收益率。置信水平是指根據(jù)某種概率測算的結(jié)果的可信程度，它表示了承擔(dān)風(fēng)險的主體對風(fēng)險的偏好程度。收益分布是VaR計算方法重要的前提條件。如果認(rèn)定收益分布服從一定的條件，則可以利用該條件分布的參數(shù)求得VaR。VaR方法的核心在于描述金融時間序列的統(tǒng)計分布或概率密度函數(shù)。通常以價格或指數(shù)的對數(shù)收益率序列為描述對象[例8.5.1]某投資組合的盈虧是服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，置信水平分別為90%、95%、99%，模擬其風(fēng)險價值VaR。8.5.2. 方差-協(xié)方差法算法

金融計算：基于Python20[例8.5.2]以上海電力、山東鋼鐵、浙能電力、中遠(yuǎn)海能、華電國際股票2016-01-04至2019-12-31的數(shù)據(jù)為例，通過Python實(shí)現(xiàn)VaR值的計算。第一步：導(dǎo)入數(shù)據(jù)，并計算均值、方差、協(xié)方差。第二步，投資組合收益率的計算：第三步，計算VaR值8.5.3. 歷史模擬法歷史模擬法以歷史可以在未來重復(fù)為假設(shè)前提，直接根據(jù)風(fēng)險因素收益的歷史數(shù)據(jù)來模擬風(fēng)險因素收益的未來變化。VaR值來自于投資組合收益的歷史分布，組合收益的歷史分布又來自于組合中每一金融工具的盯市價值(MarktoMarketvalue)。第一步，為組合中的風(fēng)險因素安排一個歷史的市場變化序列；第二步，計算每一歷史市場變化的資產(chǎn)組合的收益變化；第三步，推算出VaR值。金融計算：基于Python218.5.4. 蒙特卡羅模擬法

金融計算：基于Python228.6.期望短缺

金融計算：基于Python238.6.1.方差-協(xié)方差法

金融計算：基于Python248.6.2. 歷史模擬法

金融計算：基于Python258.6.3. 蒙特卡羅模擬法按照8.5.4部分介紹的方法，采用歷史模擬法同樣方式尋找分位數(shù)，求解ES值。[例8.6.3]對例8.5.2投資組合，使用蒙特卡羅模擬法計算期望短缺。金融計算：基于Python268.7.回溯檢驗(yàn)回溯檢驗(yàn)是指將通過模型得到的VaR估算結(jié)果與實(shí)際發(fā)生的損益進(jìn)行比較，以檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臏?zhǔn)確性。比如計算得到持有期1天、置信水平95%的風(fēng)險價值是1000萬，假如觀測的交易日天數(shù)是1000，如果交易日的損失金額超出1000萬元的天數(shù)是控制在50天左右(大約占總天數(shù)的5%)，可以認(rèn)為計算風(fēng)險價值的模型是合理的；相反模型可能就不合理，可以通過假設(shè)檢驗(yàn)或置信區(qū)間法來進(jìn)行。金融計算：基于Python27巴塞爾框架要求所有使用內(nèi)部模型法計量市場風(fēng)險必須要進(jìn)行回溯測試?；厮轀y試目的，一方面可以用來檢測風(fēng)險度量模型的恰當(dāng)性，包括參數(shù)設(shè)置合理性、數(shù)據(jù)完整性、計算模型合理性；另一方面，可以用來幫助確認(rèn)升級風(fēng)險衡量模型的必要性。對一些投資者而言，計算VaR的模型可能比較簡單，當(dāng)進(jìn)行新的資產(chǎn)類型和國家地區(qū)的投資時，原有模型可能無法覆蓋相應(yīng)的資產(chǎn)類型，或者沒有相應(yīng)的數(shù)據(jù)，此時可以用回溯測試來檢驗(yàn)當(dāng)前模型的合理性，是否有必要升級定價模型和購買更多數(shù)據(jù)。8.8.壓力測試壓力測試就是采用以定量分析為主的風(fēng)險分析方法，測算壓力情景下凈資本和流動性等風(fēng)險控制指標(biāo)、財務(wù)指標(biāo)、金融機(jī)構(gòu)內(nèi)部風(fēng)險限額及業(yè)務(wù)指標(biāo)的變化情況，評估風(fēng)險承受能力，并采取必要應(yīng)對措施的過程。壓力測試根據(jù)不同的壓力情景可采用敏感性分析和情景分析等方法。敏感性分析是指測試單個重要風(fēng)險因素發(fā)生變化時的壓力情景對金融機(jī)構(gòu)的影響；情景分析是指測試多種風(fēng)險因素同時變化時的壓力情景對金融機(jī)構(gòu)的影響。金融計算：基于Python28壓力風(fēng)險價值從字面上看是指處于壓力下的風(fēng)險價值（VaR），其內(nèi)涵通過與風(fēng)險價值相比較或許能夠理