2023-2024學年廣東省東莞市八年級上冊期中數學模擬測試題（B卷）含答案（附答案）

Q

2023_2024學年廣東省東莞市八年級上冊數冊中數學

模擬測試卷

市

泗

窿

晝

Q3.若關于無的函數＞=（2-°）N-x是二次函數，則。的取值范圍是（）

A.B.a＜2C."2D.。＞2

4.關于％的一元二次方程公+（爪-2）久-3=0的根的情況為（）

轂糜

A.有兩個不相等的實數根B.有兩個相等的實數根

C.無實數根D.無法確定根的情況

5.方程x2+x=0的根為（）

d

A.-1B.0或1C.±1D.0或一1

6.用配方法解一元二次方程/-4x=l,變形正確的是（）

A.(久一2)2=0B.0-2)2=5c.(%-1)2=1D.(%-1)2=5

區(qū)

7.下列方程中，是一元二次方程的是（）

2

A.4(%+2)=25B.2x+y=22C.2x+3x-l=0D,二1=4

O

8.一元二次方程5/+2久—3=°的一次項系數是（）

A.2xB.5C.-3D.2

9.拋物線y=Q—2）2-1可以由拋物線y=/平移得到，則下列平移過程正確的是（）

A.先向左平移2個單位，再向上平移1個單位

B.先向左平移2個單位，再向下平移1個單位

C.先向右平移2個單位，再向下平移1個單位

D.先向右平移2個單位，再向上平移1個單位

10.如圖所示，函數丫=*%+2）2-1的圖象大致是（）

二、填空題（每題3分，共15分）

11.若關于x的一元二次方程/+2乂+爪=0的一根為一1,則小的值是.

_12

12.如果某拋物線開口方向與拋物線的開口方向相同，那么該拋物線有最點.

13.已知，點P,點Q是拋物線丫=。/+6久+。9力0）上兩點，且關于對稱軸對稱，若點P、

Q的坐標分別為（5,3）,（-1,3）,則拋物線的對稱軸為.

14.當爪=時，關于％的方程"加菖=5是一元二次方程.

15.已知拋物線y=3/（aK。），當xW。時，y隨x的增大而.

三、解答題（一）（每題8分，共24分）

16.用合適的方法解下列方程：

（1）4久2=5（2）久2—4刀+2=0

17.已知方程/一（七1）右6=0是關于x的一元二次方程，若方程的一個根是-3,求人的值及

方程的另一個根.

18.已知關于邛勺一元二次方程6x+k=0的兩實數根分別為%久2,且乙+2嗎=8,求

k的值.

四、解答題(二)(每題9分，共27分)

19.若4彳+/-4y+4=0,求xy的值.

20.已知拋物線夕=-x2+fcc+c經過點4(3,0),5(-1,0),求拋物線的解析式.

21.解方程：x(x-5)=5-x.小濱的解答如下:

解：原方程可化簡為x(x-5)=-(x-5),

方程兩邊同時除以x-5,得x=-l,

小濱的解答是否正確，如不正確，寫出正確的解答過程.

五、解答題(三)(每題12分，共24分)

22.已知二次函數y=(x—m)2-l.

(1)當二次函數的圖象經過坐標原點0(0,0)時，求二次函數的解析式；

(2)如下圖，當m=2時，該拋物線與軸交于點C,頂點為D,求C、D兩點的坐標;

23.已知二次函數丫=K-2X+4.

(1)寫出拋物線的開口方向及頂點坐標；

(2)當X為何值時，y隨X的增大而減?。?/p>

(3)把此拋物線向左移動3個單位，再向下移動7個單位后，得到的新拋物線是否過點

P(L—5),請說明理由.

數學上冊期中測試卷答案

1-5BACAD6-10BCDCA

11.112.低13.久=214.415.減小

16.解：（1）

4x2=5,

X2=-5

4,

A/5A/5

AX1=T,X2=-T.

（2）X2—4X+2=0,

X2—4X=-2,

x2—4%+4=-2+4,

（久-2）2=2,

???x=2+yf2x=2一也.

1,2?

17.解：設關于x的一元二次方程N_（左-i）x-6=0的另一根為機，

根據根與系數的關系得，-3+加=左-1,?3加=?6,

：?m=2,k=2,

即：發(fā)的值為0,方程的另一個根為2.

18.解：???一元二次方程%2-6%+/￡=。兩實數根，且a=l,6=-6,c=k,

b—6-ck,

.?產1+%2=_/一丁=6,x/2=Z=f=k,

..%]+2%2=X]+汽2+%2=8

..%1+%2=6,

.?產2=2,則%1=4,

.k=%i%2=2x4=8

19.解:"一y+(y—2)2=0,7x-y沙,(y2)2>0,“產0,y-2=0,解得:

y=2,x=2,???孫=4.

20.解：拋物線的解析式為y=-(x-3)(x+l),

即y=-x2+2x+3.

21.解:不正確.

正確的解答過程如下：x(x-5)=5-x,

x(x—5)+(%—5)=0,

(%+l)(x-5)=0,

貝環(huán)一5=0或％+1=0,

解得4=5,%2=-1.

22.解：(1)???二次函數的圖象經過坐標原點0(0,0),

???代入二次函數y=(x—m)2—1得m2—1=0,得m=±l,

所以二次函數的解析式為y=x2+2x或y=x2—2x；

(2)當m=2時，y=(x—2)2—1,

???D(2,-1),

又當x=0時，y=3,

???C(0,3)

23.(1)解：二次函數y=——2%+4中，a=lfb=-2,c=4,

?：a=1>0,

拋物線開口向上，

將一般式化成頂點式得：y=(x-i)2+3,

???頂點坐標為(1,3).

(2)解：???拋物線的開口向上，對稱軸直線尤=