等式性質(zhì)與一元一次方程精練題

精練題3。1—3.2一元一次方程和等式的性質(zhì)1．－2x2—5m＋1=0是關(guān)于x的一元一次方程，則m=_________．【點(diǎn)撥】由2—5m=1得m=．【答案】．2．如果2（3－a)x－4=5是關(guān)于x的一元一次方程，則a≠_______．【點(diǎn)撥】由3—a≠0得a≠3?！敬鸢浮?。3．若x=2是方程2x－a=7的解，則a=__________.【點(diǎn)撥】將x=2代入方程2x—a=7得4-a=7所以a=-3?！敬鸢浮俊?.4。構(gòu)造一個(gè)以x=為解的一元一次方程_____________.【答案】不唯一,如2x－1=0。5。若m－n=1，則4－2m＋2n的值是_______________?！军c(diǎn)撥】4－2m＋2n=4－2（m－n)=4—2=2．【答案】2．6.下列方程變形中①2x＋6=－3變形為2x=－3＋6，②變形為2x＋6－3x＋3=6，③變形為6x－10x=5，④變形為3x=10(x－1）＋1，正確的是________．（只填序號(hào)）【答案】③．7．已知下列方程：=1\＊GB3①x－2＝；=2\*GB3②0。3x=1；=3\＊GB3③=5x－1；=4\*GB3④x2－4x=3；=5\*GB3⑤x=6；=6\＊GB3⑥x＋2y=0．其中一元一次方程的個(gè)數(shù)是（）A．2B．3C．4D．5【點(diǎn)撥】=1\＊GB3①中分母含有未知數(shù),它不是一元一次方程；=2\*GB3②=3\*GB3③=5\*GB3⑤是一元一次方程；=4\*GB3④中未知數(shù)指數(shù)有2,它不是一元一次方程；=6\*GB3⑥中含有兩個(gè)未知數(shù)．在判斷一個(gè)方程是不是一元一次方程時(shí)要注意注意①“一元”指方程含有一個(gè)未知數(shù);②“一次"指未知數(shù)的最高指數(shù)是一；③分母不含未知數(shù)．【答案】B．8．若方程（2a＋1）x2＋bx＋c=0是關(guān)于x的一元一次方程，則字母系數(shù)a、b和c的值必須滿足（)A.a=－，b≠0，c為任何數(shù)B。a≠，b≠0，c=0C。a=－，b≠0，c≠0D.a=,b≠0，c為任何數(shù)【答案】A．9．下列變形符合等式性質(zhì)的是（)A．如果2x－3=7，那么2x=7－3B．如果3x－2=x＋1，那么3x－x=1－2C．如果－2x=5,那么x=5＋2D．如果－x=1,那么x=－3【點(diǎn)撥】A錯(cuò),利用等式的性質(zhì)1，變形的結(jié)果應(yīng)為2x=7＋3;B錯(cuò)，變形后應(yīng)為3x－x=1＋2；C錯(cuò)，變形后為x=－．【答案】D．10．如果ma=mb,那么下列等式中,不一定成立的是（）A．ma＋1=mb＋1B．ma－3=mb－3C．－ma＝－mbD．a(chǎn)=b【點(diǎn)撥】A是對(duì)的，等式兩邊同時(shí)加上1，B是對(duì)的，等式兩邊同時(shí)減去3，C是對(duì)的，等式兩邊同時(shí)乘以－，D不一定成立，如果m=0就不成立．【答案】D．11．當(dāng)x=1時(shí)，式子ax＋ax＋1的值為2009；則當(dāng)x=－1時(shí)，式子ax＋ax＋1的值為(）A．－2007B．－2008C．－2009D．2007【答案】A．12．某商店本月的營業(yè)額是m萬元，本月比上月增長(zhǎng)15％,則上月營業(yè)額是（)萬元．A．15％(m—1)B．C．（1＋15％）mD．(1—15％）2m【答案】B．【點(diǎn)撥】本月營業(yè)額=（1＋增長(zhǎng)率）×上月營業(yè)額．即上月營業(yè)額=本月營業(yè)額÷（1＋增長(zhǎng)率）．13．中央電視臺(tái)2套“開心辭典"欄目中，有一期的題目如圖所示,兩個(gè)天平都平衡，則三個(gè)球體的重量等于（)個(gè)正方體的重量．A．2B．3C．4D．5【點(diǎn)撥】因?yàn)閮蓚€(gè)球體和兩個(gè)正方體分別等于五個(gè)圓柱和三個(gè)圓柱，所以一個(gè)球體相當(dāng)于三分之五個(gè)正方體,那么三個(gè)球體的重量等于五個(gè)正方體的重量?！敬鸢浮緿．14．下面給出的是2004年3月的日歷表，任意圈出一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)，請(qǐng)用方程思想來研究，發(fā)現(xiàn)這三個(gè)數(shù)的和不可能是（）日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031A．69B．54C．27D．40【點(diǎn)撥】設(shè)中間的數(shù)為x,另兩個(gè)數(shù)為x－7和x＋7，三個(gè)數(shù)的和為3x,即三個(gè)數(shù)的和為3的倍數(shù),故選40．【答案】D．15．要使方程6x＋5y－2＋3kx－2ky－5=0中不含有y項(xiàng)，那么k的值應(yīng)當(dāng)是下列選項(xiàng)中的()A。0B。C.D?！军c(diǎn)撥】將方程6x＋5y－2＋3kx－2ky－5=0轉(zhuǎn)化成（6＋3k）x＋（5－2k)y－7=0，不含有y項(xiàng),即5－2k=0所以k=．【答案】B．16．有一種足球是由32塊黑白相間的牛皮縫制而成(如圖），黑皮可看成正五邊形，白皮可看成正六邊形．設(shè)白皮有x塊，則黑皮有（32－x）塊，每塊白皮有六條邊，共6x條邊，因每塊白皮有3條邊和黑皮連在一起，故黑皮共有3x條邊．要求出白皮、黑皮的塊數(shù)，列出方程正確的是（）A．B．C．D．【答案】B．17．判斷下列說法是否成立，并說明理由．（1）由a=b，得；(2）由x=y，y=，得x=；(3)由－2=x，得x=－2．【答案】（1)不一定成立,須有x≠0；(2)成立，根據(jù)等式傳遞性；(3）成立,根據(jù)等式的對(duì)稱性．18．閱讀下列材料：關(guān)于x的方程:的解是；(即)的解是；的解是；的解是；…請(qǐng)觀察上述方程與解的特征，比較關(guān)于x的方程(m≠0）與它們的關(guān)系，猜想它的解是什么？并利用“方程的解”的概念進(jìn)行驗(yàn)證．【答案】猜想：的解是;驗(yàn)證：當(dāng)x=c時(shí)，x＋=c＋=右式，所以x1=c是原方程的解.同理x2=也是原方程的解．19．（歸納猜想題）用火柴棒按下面的方式搭圖形：…①②③（1）填寫下表：圖形編號(hào)=1\＊GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③=4\＊GB3④=5\*GB3⑤=6\＊GB3⑥火柴棒根數(shù)（2）第n個(gè)圖形需要多少根火柴棒？（用含n的式子表示)【答案】（1)7，12,17,22，27，32（2）5n＋2(n為正整數(shù))。20．解方程：3x－3=2x－3,小李同學(xué)是這樣解得：方程兩邊都加3得：3x=2x,方程兩邊都