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2024年冀教版八年級數(shù)學(xué)下冊第十九章第1課時正比例函數(shù)的概念正比例函數(shù)的相關(guān)概念1.下列a與b成正比例的式子是 (

)

A.a2=b

B.a=bC.a=4b+5

D.以上都不對2.下面各組變量的關(guān)系中,成正比例關(guān)系的有 (

)A.人的身高與年齡B.買同一練習(xí)本所要的錢數(shù)與所買本數(shù)C.正方形的面積與它的邊長D.汽車從甲地到乙地,所用時間與行駛速度B基礎(chǔ)通關(guān)B

ACB

CA

B

能力突破AD11.一個深度為8m的長方體污水處理池,容積為V(m3),污水池的底面積為S(m2).(1)請寫出用S表示V的函數(shù)關(guān)系式;(2)當(dāng)S=64m2,求V的值;(3)當(dāng)V=80m3時,求S的值.解:依據(jù)長方體的體積=底面積×高,可得V=8S.解:V=8S=64×8=512(m3).解:∵V=8S,V=80m3,∴8S=80.∴S=10m2.12.已知y=y1+y2,y1與x成正比例,y2與x-2成正比例,當(dāng)x=1時,y=0;當(dāng)x=-3時,y=4.(1)求y與x的函數(shù)解析式;(2)當(dāng)x=3時,求y的值.

解:把x=3代入y=-x+1,得y=-2.13.

【模型觀念】(1)已知f(x)=(m2-3)x是正比例函數(shù),求m的取值范圍;(2)若函數(shù)f(x)=(m2-3)x+m-3是正比例函數(shù),那么m的值是多少?素養(yǎng)達標

解:∵函數(shù)f(x)=(m2-3)x+m-3是正比例函數(shù),∴m-3=0.∴m=3.14.

【推理能力】已知y與2x-1成正比例,當(dāng)x=2時,y=-3.(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)當(dāng)自變量x滿足

時,相應(yīng)的函數(shù)值滿足1≤y≤3.解:∵y與2x-1成正比例,∴設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=k(2x-1).∵當(dāng)x=2時,y=-3,∴-3=k(2×2-1),解得

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