北師大七級數(shù)學(xué)下第三章《變量之間的關(guān)系》單元檢測卷含教學(xué)反思設(shè)計案例學(xué)案說課稿

第三章《變量之間的關(guān)系》單元檢測卷班級：___________姓名：___________得分：___________一、選擇題：（每小題3分共36分）1．在利用太陽能熱水器來加熱水的過程中，熱水器里的水溫隨所曬時間的長短而變化，這個問題中因變量是（）A．太陽光強(qiáng)弱 B．水的溫度 C．所曬時間 D．熱水器2．在圓的面積公式S=πr2中，是常量的是（）A．S B．π C．r D．S和r3．趙先生手中有一張記錄他從出生到24周歲期間的身高情況表（如下）：年齡x/歲03691215182124身高h(yuǎn)/cm48100130140150158165170下列說法中錯誤的是（）A．趙先生的身高增長速度總體上先快后慢B．趙先生的身高在21歲以后基本不長了4．下列各曲線中表示y是x的函數(shù)的是（）A． B． C． D．5．函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍為（）A．x＞ B．x≠ C．x≠且x≠0 D．x＜6．李大爺要圍成一個矩形菜園，菜園的一邊利用足夠長的墻，用籬笆圍成的另外三邊總長度恰好為24米．要圍成的菜園是如圖所示的長方形ABCD．設(shè)BC邊的長為x米，AB邊的長為y米，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（）A．y=x+12 B．y=﹣2x+24 C．y=2x﹣24 D．y=x﹣127．如圖是護(hù)士統(tǒng)計一位甲型H1N1流感疑似病人的體溫變化圖，這位病人在16時的體溫約是（）℃ B．38℃℃℃8．為了更好地保護(hù)水資源，造福人類，某工廠計劃建一個容積為200m3的污水處理池，池的底面積S（m2）與其深度h（m）滿足關(guān)系式：S?h=200，則S關(guān)于h的函數(shù)圖象大致是（）A． B． C． D．9．端午節(jié)三天假期的某一天，小明全家上午8時自架小汽車從家里出發(fā)，到某著名旅游景點游玩．該小汽車離家的距離S（千米）與時間t（小時）的關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖象提供的有關(guān)信息，下列說法中錯誤的是（）A．景點離小明家180千米 B．小明到家的時間為17點C．返程的速度為60千米每小時 D．10點至14點，汽車勻速行駛10．從甲地到乙地的鐵路路程約為615千米，高鐵速度為300千米/小時，直達(dá)；動車速度為200千米/小時，行駛180千米后，中途要?？啃熘?0分鐘，若動車先出發(fā)半小時，兩車與甲地之間的距離y（千米）與動車行駛時間x（小時）之間的函數(shù)圖象為（）A． B． C． D．11．用規(guī)格為50cm×50cm的地板磚密鋪客廳恰好需要60塊．若改用規(guī)格為xcm×xcm的地板磚y塊，恰好也能將客廳鋪完（不考慮鋪設(shè)地磚之間的縫隙），那么y與x之間的關(guān)系為（）A．y= B．y= C．y=150000x D．y=150000x212．假設(shè)汽車勻速行駛在高速公路上，那么在下列各量中，變量的個數(shù)是（）①行駛速度；②行駛時間；③行駛路程；④汽車油箱中的剩余油量．A．1個 B．2個 C．3個D．4個二．填空題（每小題3分共12分）13．函數(shù)的三種表示方式分別是．14．“早穿皮襖，午穿紗，圍著火爐吃西瓜．”這句諺語反映了我國新疆地區(qū)一天中，隨變化而變化，其中自變量是，因變量是．15．在一個邊長為2的正方形中挖去一個邊長為x（0＜x＜2）的小正方形，如果設(shè)剩余部分的面積為y，那么y關(guān)于x的函數(shù)解析式是．16．甲、乙兩人騎自行車勻速同向行駛，乙在甲前面100米處，同時出發(fā)去距離甲1300米的目的地，其中甲的速度比乙的速度快．設(shè)甲、乙之間的距離為y米，乙行駛的時間為x秒，y與x之間的關(guān)系如圖所示．若丙也從甲出發(fā)的地方沿相同的方向騎自行車行駛，且與甲的速度相同，當(dāng)甲追上乙后45秒時，丙也追上乙，則丙比甲晚出發(fā)秒．三．解答題（共52分）17．齒輪每分鐘120轉(zhuǎn)，如果n表示轉(zhuǎn)數(shù)，t表示轉(zhuǎn)動時間．（1）用n的代數(shù)式表示t；（2）說出其中的變量與常量．18．某電動車廠2014年各月份生產(chǎn)電動車的數(shù)量情況如下表：時間x/月123456789101112月產(chǎn)量y/萬輛89101112109101010.5（1）為什么稱電動車的月產(chǎn)量y為因變量？它是誰的因變量？（2）哪個月份電動車的產(chǎn)量最高？哪個月份電動車的產(chǎn)量最低？（3）哪兩個月份之間產(chǎn)量相差最大？根據(jù)這兩個月的產(chǎn)量，電動車廠的廠長應(yīng)該怎么做？19．已知函數(shù)y=中，當(dāng)x=a時的函數(shù)值為1，試求a的值．20．公路上依次有A，B，C三個汽車站，上午8時，小明騎自行車從A，B兩站之間距離A站8km處出發(fā)，向C站勻速前進(jìn)，他騎車的速度是每小時16.5km，若A，B兩站間的路程是26km，B，C兩站的路程是15km．（1）在小明所走的路程與騎車用去的時間這兩個變量中，哪個是自變量？哪個是因變量？（2）設(shè)小明出發(fā)x小時后，離A站的路程為ykm，請寫出y與x之間的關(guān)系式．（3）小明在上午9時是否已經(jīng)經(jīng)過了B站？（4）小明大約在什么時刻能夠到達(dá)C站？21．甲、乙兩地相距210千米，一輛貨車將貨物由甲地運至乙地，卸載后返回甲地．若貨車距乙地的距離y（千米）與時間t（時）的關(guān)系如圖所示，根據(jù)所提供的信息，回答下列問題：（1）貨車在乙地卸貨停留了多長時間？（2）貨車往返速度，哪個快？返回速度是多少？22．已知某函數(shù)圖象如圖所示，請回答下列問題：（1）自變量x的取值范圍是（2）函數(shù)值y的取值范圍是；（3）當(dāng)x=0時，y的對應(yīng)值是；（4）當(dāng)x為時，函數(shù)值最大；（5）當(dāng)y隨x增大而增大時，x的取值范圍是；（6）當(dāng)y隨x的增大而減少時，x的取值范圍是．23．已知池中有600m3的水，每小時抽50m3．（1）寫出剩余水的體積Vm3與時間th之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）寫出自變量t的取值范圍；（3）8h后，池中還剩多少水？（4）多長時間后，池中剩余100m3的水？參考答案一．選擇題（共12小題）1．分析：函數(shù)的定義：設(shè)在某變化過程中有兩個變量x、y，如果對于x在某一范圍內(nèi)的每一個確定的值，y都有唯一的值與它對應(yīng)，那么稱y是x的函數(shù)，x叫自變量．函數(shù)關(guān)系式中，某特定的數(shù)會隨另一個（或另幾個）會變動的數(shù)的變動而變動，就稱為因變量．解：根據(jù)函數(shù)的定義可知，水溫是隨著所曬時間的長短而變化，可知水溫是因變量，所曬時間為自變量．故選：B．2．分析：根據(jù)常量、變量的定義，可得答案．解：在圓的面積公式S=πr2中，π是常量，S、r是變量，故選：B．3．分析：A、根據(jù)身高情況統(tǒng)計表算出每3年身高增加的數(shù)值，比較后即可得出A正確；B、由21歲及24歲的身高，做差后即可得出B正確；C、用12歲時的身高﹣0歲時的身高再除以12即可得出C錯誤；D、用24歲時的身高﹣0歲時的身高再除以24即可得出D正確．此題得解．解：A、∵100﹣48=52，130﹣100=30，140﹣130=10，150﹣140=10，158﹣150=8，165﹣158=7，170﹣﹣170=0.4，52＞30＞10=10＞8＞7＞5＞0.4，∴趙先生的身高增長速度總體上先快后慢，A正確；B、∵21歲趙先生的身高為170cm，24歲趙先生的身高為170.4cm，∴趙先生的身高在21歲以后基本不長了，B正確；C、∵÷12=8.5（cm），∴趙先生的身高從0歲到12歲平均每年增高8.5cm，C錯誤；D、∵÷24=5.1（cm），∴趙先生的身高從0歲到24歲平均每年增高5.1cm，D正確．故選C．4．分析：根據(jù)函數(shù)的意義求解即可求出答案．解：根據(jù)函數(shù)的意義可知：對于自變量x的任何值，y都有唯一的值與之相對應(yīng)，故D正確．故選D．5．分析：該函數(shù)是分式，分式有意義的條件是分母不等于0，故分母2x﹣3≠0，解得x的范圍．解：根據(jù)題意得：2x﹣3≠0，解得：x≠．故選B．6．分析：根據(jù)題意可得2y+x=24，繼而可得出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．解：由題意得：2y+x=24，故可得：y=﹣x+12（0＜x＜24）．故選：A．℃﹣℃之間，由此選擇合適的答案．℃﹣℃之間，故16時的體溫應(yīng)該在這個范圍內(nèi)．故選C．8．分析：首先利用已知得出S與h的函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而利用h的取值范圍得出函數(shù)圖象．解：∵S?h=200，∴S關(guān)于h的函數(shù)關(guān)系式為：S=，故此函數(shù)圖象大致是：反比例函數(shù)圖象，即雙曲線，故選：C．9．分析：根據(jù)函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)，可判斷A；根據(jù)待定系數(shù)法，可得返回的函數(shù)解析式，根據(jù)函數(shù)值與自變量的對應(yīng)關(guān)系，可判斷B；根據(jù)函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)，可得返回的路程，根據(jù)函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，可得返回的時間，根據(jù)路程與時間的關(guān)系，可判斷C；根據(jù)函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)，可判斷D．解：A、由縱坐標(biāo)看出景點離小明家180千米，故A正確；B、由縱坐標(biāo)看出返回時1小時行駛了180﹣120=60千米，180÷60=3，由橫坐標(biāo)看出14+3=17，故B正確；C、由縱坐標(biāo)看出返回時1小時行駛了180﹣120=60千米，故C正確；D、由縱坐標(biāo)看出10點至14點，路程不變，汽車沒行駛，故D錯誤；故選：D．10．分析：先根據(jù)兩車并非同時出發(fā)，得出D選項錯誤；再根據(jù)高鐵從甲地到乙地的時間以及動車從甲地到乙地的時間，得出兩車到達(dá)乙地的時間差，結(jié)合圖形排除A、C選項，即可得出結(jié)論．解：由題可得，兩車并非同時出發(fā)，故D選項錯誤；高鐵從甲地到乙地的時間為615÷300=2.05h，動車從甲地到乙地的時間為615÷200+≈3.24h，∵動車先出發(fā)半小時，∴﹣﹣0.5=0.69h，該時間差小于動車從甲地到乙地所需時間的一半，故C選項錯誤；∵0.69＞0.5，∴兩車到達(dá)乙地的時間差大于半小時，故A選項錯誤，故選：B．11．分析：根據(jù)題意可以得到x與y的關(guān)系式，從而可以解答本題．解：由題意可得，50×50×60=x2y，∴y=，故選B．12．分析：根據(jù)常量和變量的定義解答即可．解：∵汽車勻速行駛在高速公路上，∴②行駛時間；③行駛路程；④汽車油箱中的剩余油量是變量．故選C．二．填空題（共4小題）13．分析：根據(jù)函數(shù)的表示方法進(jìn)行填寫．解：函數(shù)的三種表示方法分別為：解析法、表格法、圖象法．14．分析：根據(jù)函數(shù)的定義：對于函數(shù)中的每個值x，變量y按照一定的法則有一個確定的值y與之對應(yīng)；來解答即可．解：“早穿皮襖，午穿紗，圍著火爐吃西瓜．”這句諺語反映了我國新疆地區(qū)一天中，溫度隨時間變化而變化，其中自變量是：時間，因變量是：溫度．故答案是：溫度、時間、時間、溫度．15．分析：根據(jù)剩下部分的面積=大正方形的面積﹣小正方形的面積得出y與x的函數(shù)關(guān)系式即可．解：設(shè)剩下部分的面積為y，則：y=﹣x2+4（0＜x＜2），故答案為：y=﹣x2+4（0＜x＜2）．16．分析：①先根據(jù)圖形信息可知：300秒時，乙到達(dá)目的地，由出發(fā)去距離甲1300米的目的地，得甲到目的地是1300米，而乙在甲前面100米處，所以乙距離目的地1200米，由此計算出乙的速度；②設(shè)甲的速度為x米/秒，根據(jù)50秒時，甲追上乙列方程求出甲的速度；③丙出發(fā)95秒追上乙，且丙比乙不是同時出發(fā)，可設(shè)丙比甲晚出發(fā)a秒，列方程求出a的值．解：由圖可知：①50秒時，甲追上乙，②300秒時，乙到達(dá)目的地，∴乙的速度為：=4，設(shè)甲的速度為x米/秒，則50x﹣50×4=100，x=6，設(shè)丙比甲晚出發(fā)a秒，則（50+45﹣a）×6=（50+45）×4+100，a=15，則丙比甲晚出發(fā)15秒；故答案為：15．三．解答題（共7小題）17．分析：（1）根據(jù)題意可得：轉(zhuǎn)數(shù)=每分鐘120轉(zhuǎn)×?xí)r間；（2）根據(jù)變量和常量的定義：在一個變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量；數(shù)值始終不變的量稱為常量可得x、y是變量．解：（1）由題意得：120t=n，t=；（2）變量：t，n常量：120．18．分析：（1）根據(jù)函數(shù)的定義，可得答案；（2）有理數(shù)的大小比較，可得答案；（3）根據(jù)有理數(shù)的減法，可得答案．解：（1）電動車的月產(chǎn)量y為隨著時間的變化而變化，有一個時間就有唯一一個y，月產(chǎn)量是時間的因變量；（2）六月份常量最高，一月份常量最低；（3）六月份和一月份相差最大，在一月份加緊生產(chǎn)，實現(xiàn)產(chǎn)量的增值．19．分析：根據(jù)函數(shù)值與自變量的關(guān)系是一一對應(yīng)的，代入函數(shù)值，可得自變量的值．解：函數(shù)y=中，當(dāng)x=a時的函數(shù)值為1，，兩邊都乘以（a+2）得2a﹣1=a+2解得a=3．20．分析：（1）在函數(shù)中，給一個變量x一個值，另一個變量y就有對應(yīng)的值，則x是自變量，y是因變量，據(jù)此即可判斷；（2）首先表示出小明出發(fā)x小時后所行駛的路程，再加上8km就是離A站的路程；（3）小明8時出發(fā)到9時行駛了1小時，計算出小明此時距離A站的路程，與AB兩站之間的路程進(jìn)行比較即可；（4）根據(jù)題意可得方程16.5x+8=26+15，解方程即可．解：（1）騎車時間是自變量，所走過的路程是因變量；（2）小明出發(fā)x小時后所行駛的路程是16.5xkm，離A站的路程為：y=16.5x+8；（3）當(dāng)x=1時，y=16.5+8=24.5＜26，可知上午9時小明還沒有經(jīng)過B站；（4）解方程16.5x+8=26+15，得x=2，8+2=10，故小明大約在上午10時到達(dá)C站．﹣3.5=1，由此得出貨車在乙地卸貨停留的時間；（2）比較貨車往返所需的時間，即可得出貨車往返速度的大小關(guān)系，根據(jù)路程除以時間即可求得速度．解：（1）∵﹣3.5=1（小時），∴貨車在乙地卸貨停留了1小時；（2）∵﹣4.5=3＜3.5，∴貨車返回速度快，∵=70（千米/時），∴返回速度是70千米/時．22