（北師大版）2024-2025學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中測(cè)試卷

2024-2025學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中測(cè)試卷（考試時(shí)間：120分 試卷滿分：120分測(cè)試范圍：（北師版）九年級(jí)上冊(cè)第一章~第五章難度系數(shù)：0.85一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目1．如圖，這個(gè)幾何體是將一個(gè)正方體中間挖出一個(gè)圓柱體后的剩余部分，該幾何體的主視圖是（）B．C． D．2．如圖，已知????∥????∥????，????:????=4:6，????=8，那么????的長(zhǎng)等于（ NS2SN3個(gè)飛機(jī)航班，甲、乙兩人同一天先坐飛機(jī)NSSNNS市，且再坐不同航班從S市到N市返回的概率為 x的一元二次方程????2????1=0m的取值范圍是（

??≥

??>?且??≠ D．??≥?且??≠如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E為AB的中點(diǎn)且CD＝4，則OE等于 6．用配方法解方程：??2?4??+2=0，下列配方正確的是（）A．(???2)2= B．(??+2)2= C．(???2)2= D．(??+2)2=如圖，D，E分別是??????AB，AC上的動(dòng)點(diǎn)（A，B，C均不重合，添加下列一個(gè)條件，不能判定△??????△??????相似的是（）A．∠??????=

如圖，兩個(gè)位似圖形????????′??′??，若????:????′3:1，則正確的是（A．????:????′= B．????′:????′=C．????:??′??′= D．∠??=草坪，使草坪的面積為570m2，若設(shè)道路的寬為??m，則所列的方程為（）A．32×20?32???20??+2??2= B．32×20?32???2×20??=C．(32?2??)(20???)= D．(32???)(20?2??)===△??????是等邊三角形；②????⊥????；③??四邊形????????=????·????；④M、N分別在線段????、????∠??????=60°，則????=????+????．其中正確的結(jié)論有 ） 二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共1811．方程2??2+8??=??+9的二次項(xiàng)系數(shù) ，一次項(xiàng)系數(shù)是12．如圖，在△??????中，????∥????，如果????=3，????=6，????=2，則????的值 13．若??=2是關(guān)于x的方程????2?????=2的解，則2022?2??+??的值 =????=10m，求建筑物????的高 16．若二次函數(shù)??=??2?2???3的圖象上有且只有三個(gè)點(diǎn)到x軸的距離等于m，則m的值 三．解答題（本題共8小題，共7217（8(1)2??2+3???1=(2)3??+6=(??+18（8(2)當(dāng)????9,????6時(shí)，求????19（8△的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，其坐標(biāo)分別為???4，?4，??6，?6，??0，?2O為位似中心，畫出符合條件的????????????的相似比為△??????內(nèi)一點(diǎn)????，??，經(jīng)過如此位似變化后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo) 20（10400021（10304元，每件乙商品的售21186262元．40301元，則每天會(huì)少8a元，乙種商品價(jià)格不變，不考慮其他因素，預(yù)期每234a的值．22（10x（mS（m2．Sx54m2的花圃，AB10mABQBBCC2cm/P，Q2秒后，△PBQP，Qt秒，△PBQScm2St的函數(shù)關(guān)系式，并求出△PBQ面積的最大值．24（10交????于點(diǎn)??，得到【問題發(fā)現(xiàn)】如圖1，當(dāng)??=1時(shí)，??為????的中點(diǎn)時(shí)，????與????的數(shù)量關(guān)系 =△(3)【拓展延伸】在（2）的條件下，已知????8，????4，當(dāng)??????繞點(diǎn)??順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至??，??，??三點(diǎn)2024-2025學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中測(cè)試卷（考試時(shí)間：120分鐘 試卷滿分：120分）注意事項(xiàng)：答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。測(cè)試范圍：（北師版）九年級(jí)上冊(cè)第一章~第五章。難度系數(shù)：0.85。一、選擇題（10330分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目）1．如圖，這個(gè)幾何體是將一個(gè)正方體中間挖出一個(gè)圓柱體后的剩余部分，該幾何體的主視圖是（）【答案】A【分析】根據(jù)主視圖的概念求解即可．【詳解】解：由題意可得，該幾何體的主視圖是：．A．【點(diǎn)睛】此題考查了幾何體的主視圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握幾何體主視圖的概念．B．C．【答案】A【分析】根據(jù)主視圖的概念求解即可．【詳解】解：由題意可得，該幾何體的主視圖是：．A．【點(diǎn)睛】此題考查了幾何體的主視圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握幾何體主視圖的概念．2．如圖，已知????∥????∥????，????:????=4:6，????=8，那么????的長(zhǎng)等于（ ）35A．2 B．16 C．4 D．2435【答案】【答案】B【分析】根據(jù)平行線分線段成比例的性質(zhì)，求解即可．∵????∥????∥????∴????=???? 4=????????????，即6 8解得????=163故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了平行線分線段成比例的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用這一性質(zhì)正確列出式子．NS2SN3個(gè)飛機(jī)航班，甲、乙兩人同一天先坐飛機(jī)NSSNNS市，且再坐SN市返回的概率為（）ACB1 1 1ACB． ． ．2 3 6

2D．3【答案】【答案】B【分析】將往返兩趟飛機(jī)分別記為往（A，往（B，返（a，返（b，返（c，列表格得到各種情況，再根據(jù)概率公式即可解答．【詳解】【詳解】NSS市概率為12÷36=1．3的總情況．x的一元二次方程????2????1=0m的取值范圍是（）A．??>?1

B．??≥?1

C．??>?1且??≠0 D．??≥?1且??≠0【答案】D【分析】根據(jù)一元二次方程根的判別式即可求得．【詳解】∵????，??【答案】D【分析】根據(jù)一元二次方程根的判別式即可求得．【詳解】∵????，??1，??=?1，∴Δ=??2?4????=(?1)2?4??×(?1)≥0，且??≠0，解得??≥?1且??≠0．4D．方程根的判別式是解決本題的關(guān)鍵．特別注意二次項(xiàng)系數(shù)不為零．，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E為AB的中點(diǎn)且CD＝4，則OE等于( )【答案】B【分析】利用菱形的性質(zhì)以及直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半進(jìn)而得出答案．ABCD是菱形，∴AB＝CD＝4，【答案】B【分析】利用菱形的性質(zhì)以及直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半進(jìn)而得出答案．ABCD是菱形，∴AB＝CD＝4，AC⊥BD，∴OE＝1AB＝2．2故選：B．2題關(guān)鍵．6．用配方法解方程：??2?4??+2=0，下列配方正確的是（）【答案】A【分析】根據(jù)配方法的步驟求解即可．【詳解】解：移項(xiàng)，得??2?4??=?2，配方，得??2?4??+4=?2+4，即(???2)2=2，故選：A．（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的（2）1（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方.A．(???2)2【答案】A【分析】根據(jù)配方法的步驟求解即可．【詳解】解：移項(xiàng)，得??2?4??=?2，配方，得??2?4??+4=?2+4，即(???2)2=2，故選：A．（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的（2）1（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方.7．如圖，，E分別是????AB，AC上的動(dòng)點(diǎn)（，B，C均不重合能判定????????????????相似的是（）A．∠??????=∠?? B．????∥???? C．????=????

=???????? ????

???? ????【答案】【答案】C【分析】本題考查了相似三角形的判定定理，掌握相似三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵．????????????????A不符合題意；合題意；????????????????D不符合題意；故選：C．8．如圖，兩個(gè)位似圖形????????????′??′??，若????:????′=3:1，則正確的是（）A．????:????′=2:1 B．????′:????′=????:????′【答案】C似比對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可．【詳解】∵兩個(gè)位似圖形????????????′??′??，∴【答案】C似比對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可．【詳解】∵兩個(gè)位似圖形????????????′??′??，∴????????∽????′??′??∴????:??′??′=3:1，∠??=∠??′B，A均無法證得．故選：C．32m，寬為20m的矩形空地上修建三條同樣寬的道路，剩余的空地上種植草坪，使草坪的面積為570m2，若設(shè)道路的寬為??m，則所列的方程為（）A．32×20?32???20??+2??2=570 B．32×20?32???2×20??=570【答案】C程．【詳解】解：設(shè)道路的寬為??m，根據(jù)題意得：(32?2??)(20???)=570，【答案】C程．【詳解】解：設(shè)道路的寬為??m，根據(jù)題意得：(32?2??)(20???)=570，故選：C．為規(guī)則圖形，進(jìn)而即可列出方程．????????是等邊三角形；②????⊥????；③??四邊形????????=????·????；④M、N分別在線段????、????上，且∠??????=60°，則????=????+????．其中正確的結(jié)論有（ ）個(gè)A．1 B．2 C．3 D．4【答案】【答案】C【分析】由“箏形”的性質(zhì)可得????????，????????，根據(jù)等邊三角形的判定即可得出結(jié)論，故可判定①；證明????????≌????????(SSS)，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠??????=∠??????，然后得到∠??????=∠??????然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和平角的概念得到∠??????∠??????90°，故可判定②；由面積關(guān)系可求出四邊形????????的面積，故可判定③；延長(zhǎng)????到??，使????=????，連接????，證明????????≌????????(SAS)，可得∠??????=∠??????，????=????????????≌????????(SAS)，可得????=????，由線段和差關(guān)系可得結(jié)論，故可判斷④．∵四邊形????????是“箏形”四邊形，∴????=????，????=????，∵∠??????=60°，∴????????是等邊三角形，故結(jié)論①正確；∴∠??????=∠??????=60°，∵????=????，∠??????=120°，∴∠??????=∠??????=30°，∴∠??????=180°?(30°+60°)=90°=∠??????，在????????????????中，????=????????=????，????=????∴????????≌????????(SSS)，∴∠??????=∠??????，∵????=????，∴∠??????=∠??????，∴∠??????=∠??????，又∵∠??????∠??????180°，∴∠??????=∠??????=90°，∴????????，故結(jié)論②正確；∵∠??????=180°?∠???????∠??????=180°?30°?60°=90°，∴????⊥????，∵??

=

+

=1?????????+1?????????=1?????????，故結(jié)論③錯(cuò)誤；四邊形????????

???????? 2 2 2如圖所示，延長(zhǎng)????到??，使????????，連接????，∵∠??????=∠??????=90°，∴∠??????=∠??????=90°，在????????????????中，????=????∠??????=∠??????，????=????∴????????≌????????(SAS)，∴∠??????=∠??????，????=????，∵∠??????=120°，∠??????=60°，∴∠??????+∠??????=∠???????∠??????=120°?60°=60°，∴∠??????=∠??????+∠??????=∠??????+∠??????=60°，∴∠??????=∠??????，在????????????????中，????=????∠??????=∠??????，????=????∴????????≌????????(SAS)，∴????=????，∴????????????????????+????，故結(jié)論④正確；∴正確的結(jié)論有3個(gè)．故選：C．的面積等知識(shí)點(diǎn)．理解“箏形”的性質(zhì)和添加恰當(dāng)輔助線構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵．二、填空題（6318）11．方程2??2+8??=??+9的二次項(xiàng)系數(shù)是 一次項(xiàng)系數(shù)是．【答案】【答案】27【分析】先化成一元二次方程的一般形式，再找出系數(shù)即可．【詳解】解：∵2??2+8??=??+9，∴2??2+7???9=0，故答案為：2，7．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程一般形式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是能把方程準(zhǔn)確化成一般形式．12．如圖，在????????中，????∥????，如果????=3，????=6，????=2，則????的值為 ．【答案】【答案】4【分析】本題考查了平行線分線段成比例，根據(jù)平行線分線段成比例得到????=????，將相關(guān)線段的長(zhǎng)度???? ????????的值．∴????=???? 3=2????????，即6 ????，解得，????4．故答案為：4．2021【分析】利用方程的解可得2?????1,再把2022?2????化為：2022?(2?????)，再整體代入求值即可.∵??=2x的方程????2?????=2的解，∴4???2??2021【分析】利用方程的解可得2?????1,再把2022?2????化為：2022?(2?????)，再整體代入求值即可.∵??=2x的方程????2?????=2的解，∴4???2??2,即2?????1,∴2022?2??+??=2022?(2?????)=2022?1=2021.2021“方程的解使方程的左右兩邊相等及整體代入的求值方法”是解本題的關(guān)鍵.12個(gè)【分析】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，由頻數(shù)=數(shù)據(jù)總數(shù)×頻率計(jì)算即可．12個(gè)【分析】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，由頻數(shù)=數(shù)據(jù)總數(shù)×頻率計(jì)算即可．∵摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在0.2左右，∴口袋中紅色球的頻率為0.2，故紅球的個(gè)數(shù)為600.21（個(gè)故答案為：12個(gè)．????2m，????=10m，求建筑物????的高是 ．【答案】【答案】5m/5米【分析】根據(jù)題意可得：????????，????????，從而可得∠????????????90°，然后證明??字模型相似????????????????，從而利用相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，即可解答．本題考查了相似三角形的應(yīng)用，熟練掌握??字模型相似三角形是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：由題意得：????????，????????，∴∠??????=∠??????=90°，∵∠??=∠??，∴????????∽????????，∴????=????，???? ????∴10 ????2=1，解得：????5，∴建筑物????的高是5m，故答案為：5m．16．若二次函數(shù)??=??2?2???3的圖象上有且只有三個(gè)點(diǎn)到x軸的距離等于m，則m的值為 ．【答案】【答案】4=1（1-xmm=4．【詳解】解：∵??=??2?2???3=(???1)2?4，x=1，頂點(diǎn)為（1，-4，∴m=4，故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，能夠理解題意是解題的關(guān)鍵．解答題（872）【答案】(1)??1=?3 17,??2=?3?174【答案】(1)??1=?3 17,??2=?3?1744(2)??1=1,??2=?2（1）運(yùn)用公式法求解；（2）整理，運(yùn)用十字相乘法因式分解求解；（1）解：2??2+3???1=0，??=2,??=3,??=?1Δ=32?4×2×(?1)=9+8=17，??=?3±17，4∴??1=?3 17,??2=?3?1744（2）解：3??+6=(??+2)2，整理，得??2+???2=0，(???1)(??+2)0，∴???1=0,??+2=0∴∴??1=1,??2=?2．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的求解；掌握一元二次方程的求解方法是解題的關(guān)鍵．18（8分）如圖，四邊形????E??的延長(zhǎng)線上，??????．(1)????????∽????????．【答案】(1)見解析(2)272【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)可得∠??????∠??????【答案】(1)見解析(2)272【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)可得∠??????∠????????????，再由∠????????????，可得∠????????????，即可求證；（2）根據(jù)????????∽????????，可得????=????，即可求解．???? ????（1）證明：∵四邊形????????為菱形，∴????∥????，????=????，∴∠??????=∠??????=∠??????，∵∠??????=∠??????，∴∠??????=∠??????，∵∠??????=∠??????，∴????????∽????????；（2）解：????????????????，∴????=????，???? ????∵????=9,????=6，∴9=6，???? 9解得：????=272．【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．19（8分1??????的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，其坐標(biāo)分別為???4，?4，??6，?6，??0，?2．O為位似中心，畫出符合條件的????????????????的相似比為1：2．【答案】(1)見詳解(2)1??1??1【答案】(1)見詳解(2)1??1??1??，1??2 222【分析】本題考查了作位似圖形以及位似圖形性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形：O為位似中心，結(jié)合???4，?4，??6，?6，??0，?2且相似比為1：2，分在??軸的同側(cè)或異側(cè)進(jìn)行作答；（2）根據(jù)（1）所做的圖，結(jié)合相似比為1：2以及兩個(gè)情況，即可作答．正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．（1）????1??1??1或????2??2??2如圖：（（2）????1??1??1與????????的相似比為1：2，則????????內(nèi)一點(diǎn)????，??，經(jīng)過如此位似變化后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是1??1??2 2或????2??2??2與????????的相似比為1：2，則????，??對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是?1??，?1??22綜上則????????內(nèi)一點(diǎn)????，??，經(jīng)過如此位似變化后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是1??1??或1??，1??2 22220（10分（生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整：4000名學(xué)生，估計(jì)全校學(xué)生中喜歡體育節(jié)目的約有多少名；列表法求恰好選中??、??兩位同學(xué)的概率．【答案】(1)見解析(2)800(3)16（1）根據(jù)動(dòng)畫類人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)減去其他類型人數(shù)可得體育類人數(shù)，即可解決問題；根據(jù)喜歡體育所占百分比求解即可；即可得出答案．【答案】(1)見解析(2)800(3)16（1）根據(jù)動(dòng)畫類人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)減去其他類型人數(shù)可得體育類人數(shù)，即可解決問題；根據(jù)喜歡體育所占百分比求解即可；即可得出答案．（1）解：這次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：15÷30%＝50（名喜愛“體育”的人數(shù)為：50﹣（4+15+18+3）＝10（名，補(bǔ)全圖形如下：（2）4000×10800（名；50估計(jì)全校學(xué)生中喜歡體育節(jié)目的約有800名．（3）解：列表如下：ABCDA﹣﹣﹣（B，A）（C，A）（D，A）B（A，B）﹣﹣﹣（C，B）（D，B）C（A，C）（B，C）﹣﹣﹣（D，C）D（A，D）（B，D）（C，D）﹣﹣﹣所有等可能的結(jié)果為所有等可能的結(jié)果為12種，其中恰好選中A、D兩位同學(xué)的有2種結(jié)果，12 6【點(diǎn)睛】此題考查了樹狀圖法與列表法求概率以及條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖等知識(shí)．正確畫出樹狀圖是解題的關(guān)鍵，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．21（10分）10萬就業(yè)．?dāng)傌溞⊥蹴憫?yīng)政府號(hào)召，擺地?cái)偨?jīng)銷甲、乙兩4元，每件乙商品的售21186262元．求甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)各是多少元？（1）16元；14（2）a=2（1）xy元，則甲種商品的售價(jià)為（x＋（1）16元；14（2）a=2（1）xy元，則甲種商品的售價(jià)為（x＋4）元，30元，小張?jiān)谠撋痰曩?gòu)買86262元”x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；a的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論．（1）xy元，則甲種商品的售價(jià)為元，乙種商品的售價(jià)為（2y?11）元，依題意，得：??+??=308(??+4)+6(2???11)=262??16??=14答：甲種商品的進(jìn)價(jià)是16元，乙種商品的進(jìn)價(jià)是14元．（2）整理，得：a2?a?2＝0，解得：a1＝2，a2＝?1（不合題意，舍去答：a2．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出方程（組．22（10分“花”25m1m，設(shè)花圃ABx（（2．Sx的函數(shù)表達(dá)式．如果要圍成面積為54m2的花圃，AB的長(zhǎng)為多少米？【答案】(1)??=?3??2+27??【答案】(1)??=?3??2+27??；(2)36米；(3)3AB3米．17017（1）ABx（S（m2BC的長(zhǎng)，再利用面積公式可得函數(shù)關(guān)系式；把??=54代入（1）中的函數(shù)關(guān)系式，再解方程即可；x的取值范圍，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題即可．（1）ABx（S（m則????25?3??+2=27?3??,∴??=??(27?3??)=?3??2+27??.（2）解：當(dāng)??=54時(shí)，則?3??2+27??=54,整理可得：??2?9??+18=0,解得：??1=3,??2=6,AB36米．??>0（3）解：由題意可得：27?3??>0,27?3??≤10317≤??<9,∵??=?3??2+27??=?3???2 + ,922434由拋物線的開口向下，當(dāng)由拋物線的開口向下，當(dāng)??>9時(shí)，S隨x的增大而減小，2∴當(dāng)??173時(shí)，??最大，此時(shí)??=??(27?3??)=17×10=170,3310m，則能圍成的花圃的最大面積為170AB的長(zhǎng)為米．3173【點(diǎn)睛】本題考查的是列二次函數(shù)關(guān)系式，一元二次方程的應(yīng)用，二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練的利用面積公式列關(guān)系式或方程是解本題的關(guān)鍵．PAAB邊向點(diǎn)B以1cm/BCC2cm/另一個(gè)點(diǎn)隨之停止移動(dòng)．P，Q2秒后，??PBQ的面積是多少？（1）2秒后，??BQ8cm2（2）S=－t2+6t，PBQ（1）2秒后，??BQ8cm2（2）S=－t2+6t，PBQ9cm2．（1）由題意，PB=4，BQ=4，根據(jù)三角形面積的計(jì)算公式，S??PBQ1BP×BQ，解答出即可；=2（2）S=1×（6－t）×2t=－t2+6t=－（t－3）2+9，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解題．2（1）2秒后，PB=6－2=4，BQ=2×2=，∴S??PBQ=2BP×BQ=2×4×4=8(cm2)2秒后，??PBQ8cm2；11t秒后，PB=6－t，BQ=2t，∴S=×PB×BQ12=2×（6－t）×2t=－t+6t=－（t－3）+9，122∴∴在移動(dòng)過程中，??PBQ9cm2．質(zhì)解題．24（10分在t????中，????9°，??=????，??為??（不與端點(diǎn)重合??作??交????于點(diǎn)??????????．問題發(fā)現(xiàn)】如圖1，當(dāng)??=