2024屆江蘇省鹽城八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

2024屆江蘇省鹽城景山中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研試題

考生須知：

1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色

字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。

2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。

3.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1.下列各式中從左到右的變形，是因式分解的是()

A.a2b+ab2=ab(a+b)B.x2+x-5=(x-2)(x+3)+1

C.x2+l=x(x+—)D.(a+3)(a-3)=a2-9

x

2.如圖，平行四邊形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O,且ADrCD,過點(diǎn)0作OM^AC,交AD于點(diǎn)M.如果ACDM的周

長為8,那么平行四邊形ABCD的周長是()

A.8B.12C.16D.20

3.關(guān)于x的一元二次方程x2+ax-1=0的根的情況是()

A.沒有實(shí)數(shù)根B.只有一個實(shí)數(shù)根

C.有兩個相等的實(shí)數(shù)根D.有兩個不相等的實(shí)數(shù)根

4.已知圖2是由圖1七巧板拼成的數(shù)字“0”，己知正方形ABCD的邊長為4,則六邊形EFGHMN的周長為()

N____M

BC

圖1圖2

A.5+4行B.100+4C.12A/2D.12

5.如圖(圖在第二頁)所示是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若正方

形A、B、C、D的邊長分別是3、5、2、3,則最大正方形E的面積是

第7題圖

A.13B.26C.47D.94

6.如圖，D、E分別是4B、AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作CF〃BD交DE的延長線于點(diǎn)尸,則下列結(jié)論正確的是（）

A

----------￥■

A.EF=CFB.EF=DE

C.CF<BDD.EF>DE

7.當(dāng)kVO時，一次函數(shù)y=kx-k的圖象不經(jīng)過（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

8.如圖，從邊長為。的大正方形中剪掉一個邊長為b的小正方形，將陰影部分沿虛線剪開，拼成右邊的矩形.根據(jù)圖

形的變化過程寫出的一個正確的等式是（）

9.王師傅駕車到某地辦事，汽車出發(fā)前油箱中有50升油.王師傅的車每小時耗油12升，行駛3小時后，他在一高速

公路服務(wù)站先停車加油26升，再吃飯、休息，此過程共耗時1小時，然后他繼續(xù)行駛，下列圖象大致反映油箱中剩余

油量y（升）與行駛時間，（小時）之間的函數(shù)關(guān)系的是（）

5050

4040

30

5050

4040

30

10.已知耳（—3,yJ,「2（242）是一次函數(shù)丫=一乂一1的圖象上的兩個點(diǎn)，則%,y2的大小關(guān)系是（）

D.不能確定

A.yi=y2B.yi<y2c.yi>y2

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.計算：/-（!）」=.

3

12.函數(shù)y=-6x+8的圖象，可以看作由直線產(chǎn)-6x向平移個單位長度而得到.

13.如圖，O是矩形ABCD的對角線AC的中點(diǎn)，M是AD的中點(diǎn)，若AB=5,AD=12,則四邊形ABOM的周長為.

14.將正比例函數(shù)y=-2大國象向上平移2個單位。則平移后所得圖圖像的解析式是.

15.在菱形ABC。中，AB=4,N4BC=60。，E為中點(diǎn)，P為對角線瓦）上一動點(diǎn)，連結(jié)和咫，則Q4+PE

的值最小為.

16.如圖，在△ABC中，AB=3,AC=4,BC=5,P為邊BC上一動點(diǎn)，PE_LAB于E,PF_LAC于F,M為EF中點(diǎn)，則AM

的最小值為.

R/*____________2SC

17.如圖，ABC。的對角線AC、BD相交于點(diǎn)。，EF經(jīng)過點(diǎn)O,分別交AD、BC于點(diǎn)E、F,已知ABCD

的面積是205r，則圖中陰影部分的面積是.

18.將2019個邊長為2的正方形，按照如圖所示方式擺放，Oi,。2,03,04,。5,…是正方形對角線的交點(diǎn)，那么陰

影部分面積之和等于.

三、解答題（共66分）

19.（10分）如圖，△A5C中，點(diǎn)尸是AC邊上一個動點(diǎn)，過尸作直線EF〃BC,交NAC5的平分線于點(diǎn)E,交NACB

的外角NAC。平分線于點(diǎn)F.

（1）請說明：PE=PF；

（2）當(dāng)點(diǎn)尸在AC邊上運(yùn)動到何處時，四邊形AEC尸是矩形？為什么？

20.（6分）某公司招聘職員兩名，對甲、乙、丙、丁四名候選人進(jìn)行了筆試和面試，各項成績滿分均為100分，然后

再按筆試占60%、面試占40%計算候選人的綜合成績（滿分為100分）.

他們的各項成績?nèi)缦卤硭荆?/p>

修造人筆試成績/分面試成績/分

甲9088

乙8492

丙X90

T8886

（1）直接寫出這四名候選人面試成績的中位數(shù)；

（2）現(xiàn)得知候選人丙的綜合成績?yōu)?7.6分，求表中x的值;

(3)求出其余三名候選人的綜合成績，并以綜合成績排序確定所要招聘的前兩名的人選.

21.(6分)解方程：3(x-7)=4x(x-7)

22.(8分)如圖，在菱形ABC。中，NA=60。，4。=8,尸是的中點(diǎn)，過點(diǎn)尸作歹垂足為E,將AAEF

沿點(diǎn)A到點(diǎn)5的方向平移，得到△&/曾，.

(1)求E尸的長；

(2)設(shè)P,P分別是E尸，的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)￡與點(diǎn)5重合時，求證四邊形是平行四邊形，并求出四邊形尸PCZ>

的面積.

23.(8分)如圖，已知ABC為等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在BC、AC邊上，且AE=CD,AD與BE相交于點(diǎn)F.

(1)求證：BE=AD；

(2)求NBFD的度數(shù).

x-y=2m+1

24.(8分)若關(guān)于x、y的二元一次方程組:.的解滿足x+y>0,求機(jī)的取值范圍.

x+3y=3

25.(10分)如圖，過正方形ABCD的頂點(diǎn)D作DE〃AC交BC的延長線于點(diǎn)E.

(2)若BD=8cm,求線段BE的長.

26.(10分)閱讀下面材料：數(shù)學(xué)課上，老師出示了這祥一個問題：

如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)F在AB上，點(diǎn)E在BC延長線上。且AF=CE,連接EF,過點(diǎn)D作DHLFE于點(diǎn)H,

連接CH并延長交BD于點(diǎn)0,NBFE=75。.求一的值.某學(xué)習(xí)小組的同學(xué)經(jīng)過思考，交流了自己的想法：

EF

小柏：“通過觀察和度量，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)H是線段EF的中點(diǎn)”。

小吉：“NBFE=75。，說明圖形中隱含著特殊角”；

小亮：“通過觀察和度量，發(fā)現(xiàn)COLBD”；

小剛：“題目中的條件是連接CH并延長交BD于點(diǎn)O,所以CO平分NBCD不是己知條件。不能由三線合一得到

,,

CO±BD;

小杰：“利用中點(diǎn)作輔助線，直接或通過三角形全等，就能證出COJ_BD,從而得到結(jié)論”；……；

老師：“延長DH交BC于點(diǎn)G,若刪除NBFB=75。，保留原題其余條件，取AD中點(diǎn)M,連接MH,如果給出AB,

MH的值。那么可以求出GE的長度”.

請回答：⑴證明FH=EH；

,、,OH

⑵求——的值；

EF

(3)若AB=4.MH=V10，則GE的長度為.

篇用圖

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、A

【解題分析】

根據(jù)因式分解的格式要求及提公因式法和公式法進(jìn)行求解，并逐一判斷即可得解.

【題目詳解】

A.a2b+ab2=ab(a+b),故此選項正確；

B.沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，不是因式分解，故此選項錯誤;

C.沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式(含有分式)，不是因式分解，故此選項錯誤；

D.是整式的乘法，不是因式分解，故此選項錯誤；

故選：A.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查了因式分解的相關(guān)概念，熟練掌握因式分解的格式及公式法與提公因式法進(jìn)行因式分解的方法是解決本

題的關(guān)鍵.

2、C

【解題分析】

先證明MO為AC的線段垂直平分線，則MC=AM,依次通過ACDM周長值可得AD+DC值，則平行四邊形周長為2

(AD+DC).

【題目詳解】

解：?.?四邊形ABCD是平行四邊形，

/.AO=CO.

VOM±AC,

.\MA=MC.

.?.△CDM周長=MD+MC+CD=MD+MA+CD=AD+DC=1.

平行四邊形ABCD周長=2(AD+DC)=2.

故選：C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)，解決平行四邊形周長問題一般是先求解兩鄰邊之和.

3、D

【解題分析】

???△=4+4>0,.?.方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根.故選D.

4、B

【解題分析】

根據(jù)正方形的邊長以及七巧板的特點(diǎn)先求出七巧板各個圖形的邊長，繼而即可求得六邊形的周長.

【題目詳解】

解：如圖，七巧板各圖形的邊長如圖所示，

則六邊形EFGHMN的周長為:

20+20+y/2+2+2V2+2V2+V2+2=1072+4,

故選B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了正方形的面積、七巧板、周長的定義等，七巧板由下面七塊板組成（完整圖案為一正方形）：五塊等腰直角

三角形（兩塊小型小三角形，一塊中型三角形和兩塊大型三角形）、一塊正方形和一塊平行四邊形，熟知七巧板中各塊

中的邊長之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

5、C

【解題分析】

解：如圖

根據(jù)勾股定理的幾何意義，可得A、B的面積和為，，C、D的面積和為=S_=5,,于是=:5；,即

S；=9—+97故選C.

6、B

【解題分析】

首先根據(jù)E是AC的中點(diǎn)得出AE=EC,然后根據(jù)CF〃BD得出NADE=NF,繼而根據(jù)AAS證得AADE絲aCFE,最

后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可推出EF=DE.

【題目詳解】

；E為AC中點(diǎn)，

，AE=EC,

VCF/7BD,

:.ZADE=ZF,

在AADE和ACFE中，

??|Z-ADE=/.F

*\^AED=^CEF，

IAE=CE

/.△ADE^ACFE(AAS),

/.DE=FE.

故選B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了三角形中位線定理和全等三角形的判定與性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)中位線定理和平行線的性質(zhì)得出

AE=EC、ZADE=ZF,判定三角形的全等.

7、C

【解題分析】

試題分析：-k>0,...一次函數(shù)y=kx-k的圖象經(jīng)過第一、二、四象限.故選C.

考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.

8、D

【解題分析】

利用正方形的面積公式和矩形的面積公式分別表示出陰影部分的面積，然后根據(jù)面積相等列出等式即可.

【題目詳解】

解：第一個圖形陰影部分的面積是層-加，

第二個圖形的面積是(〃+，)(a-b),

則“2-"=(。+%)(a-b),

故選D.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了平方差公式的幾何背景，正確用兩種方法表示陰影部分的面積是關(guān)鍵.

9、D

【解題分析】

找準(zhǔn)幾個關(guān)鍵點(diǎn)，3小時后的油量、然后加油、吃飯、休息這1小時后油量增多26升、然后油量再下降.

【題目詳解】

根據(jù)題意可得：油量先下降到14升，然后加油，油量上升，加油、吃飯、休息的這一小時，油量不減少，然后開始行

駛，油量降低.

故選O.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了函數(shù)的圖象，解答本題的關(guān)鍵是正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖

象得到函數(shù)問題的相應(yīng)解決.

10、C

【解題分析】

根據(jù)4（—3,%）,與（2,必）是一次函數(shù)丁=—%-1的圖象上的兩個點(diǎn)，由—3<2,結(jié)合一次函數(shù)丁=—%—1在定義域內(nèi)

是單調(diào)遞減函數(shù)，判斷出X，%的大小關(guān)系即可.

【題目詳解】

片（—3,%）,鳥（2,%）是一次函數(shù)y=的圖象上的兩個點(diǎn)，且—3<2,

故選：C.

【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì).

二、填空題（每小題3分，共24分）

11、-1

【解題分析】

直接利用零指數(shù)幕和負(fù)整數(shù)指數(shù)易的運(yùn)算法則進(jìn)行計算即可.

【題目詳解】

原式=1-3=-1.

故答案為：-1.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，掌握零指數(shù)塞和負(fù)整數(shù)指數(shù)塞的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

12、上1

【解題分析】

根據(jù)平移中解析式的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)左移加，右移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減，可得出答案.

【題目詳解】

解：函數(shù)y=-6X+8的圖象是由直線y=-6x向上平移1個單位長度得到的.

故答案為：上，1.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查一次函數(shù)圖象與幾何變換，掌握平移中解析式的變化規(guī)律是：左加右減；上加下減是解題的關(guān)鍵.

13、1.

【解題分析】

；AB=5,AD=12,

.?.根據(jù)矩形的性質(zhì)和勾股定理，得AC=13.

,/BO為RtAABC斜邊上的中線

ABO=6.5

是AC的中點(diǎn)，M是AD的中點(diǎn)，

AOM是A4CD的中位線

，OM=2.5

二四邊形ABOM的周長為：6.5+26+6+5=1

故答案為1

14、y=-lx+l

【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象平移的性質(zhì)即可得出結(jié)論.

【題目詳解】

解：正比例函數(shù)y=-lx的圖象向上平移1個單位，則平移后所得圖象的解析式是：y=-lx+L

故答案為：y=-lx+l.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“上加下減”的法則是解答此題的關(guān)鍵.

15、2g

【解題分析】

根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，作點(diǎn)E，和E關(guān)于BD對稱.則連接AE，交BD于點(diǎn)P,P即為所求作的點(diǎn).PE+PA的最小值即為

AE，的長.

【題目詳解】

作點(diǎn)E，和E關(guān)于BD對稱.則連接AE，交BD于點(diǎn)P,

?四邊形ABCD是菱形，AB=4,E為AD中點(diǎn),

.?.點(diǎn)E，是CD的中點(diǎn),

11

/.DE,=-DC=-x4=2,AE'_LDC,

22

?*-AE，=y/AD2-DE'2=A/42-22=2班?

故答案為23.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查軸對稱-最短路線問題，熟知“兩點(diǎn)之間線段最短”是解題的關(guān)鍵.

16、1.2

【解題分析】

根據(jù)勾股定理的逆定理可以證明NBAC=90。；根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，則AM=-EF,要求AM

2

的最小值，即求EF的最小值；根據(jù)三個角都是直角的四邊形是矩形，得四邊形AEPF是矩形，根據(jù)矩形的對角線相

等，得EF=AP,則EF的最小值即為AP的最小值，根據(jù)垂線段最短，知：AP的最小值即等于直角三角形ABC斜邊

上的高.

【題目詳解】

?.?在AABC中，AB=3,AC=4,BC=5,

/.AB2+AC2=BC2,

即NBAC=90°.

又PE_LAB于E,PF_LAC于F,

二四邊形AEPF是矩形，

AEF=AP.

是EF的中點(diǎn)，

11

.,.AM=-EF=-AP.

22

因為AP的最小值即為直角三角形ABC斜邊上的高，即2.4,

AAM的最小值是1.2.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了勾股定理，矩形的性質(zhì)，熟練的運(yùn)用勾股定理和矩形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

17、5cm2

【解題分析】

只要證明一AOE=COF,可得5陰=SB℃=；S平行四邊形.CD，即可解決問題.

【題目詳解】

四邊形ABC。是平行四邊形，

AD//BC,OA=OC,

ZOAE=ZOCF,

ZAOE=ZCOF,

：.AOE=COF(ASA),

..5陰=SBOC=-S平行四邊形.CD=5(cm).

故答案為：5cm~?

【題目點(diǎn)撥】

本題考查平行四邊形的性質(zhì)。全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，屬于中考

?？碱}型.

18、2

【解題分析】

根據(jù)題意可得：陰影部分的面積是正方形的面積的工，已知兩個正方形可得到一個陰影部分，則2019個這樣的正方形

4

重疊部分即為(2019-1)個陰影部分的和，問題得解.

【題目詳解】

由題意可得陰影部分面積等于正方形面積的《，則一個陰影部分面積為：L

4

〃個這樣的正方形重疊部分(陰影部分)的面積和為1義(n-1)X4=(n-1).

4

所以這個2019個正方形重疊部分的面積和=工X(2019-1)X4=2,

4

故答案為：2.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了正方形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是得到〃個這樣的正方形重疊部分(陰影部分)的面積和的計算方法，難

點(diǎn)是求得一個陰影部分的面積.

三、解答題(共66分)

19、(1)詳見解析；(2)當(dāng)點(diǎn)尸在AC中點(diǎn)時，四邊形AEC尸是矩形，理由詳見解析.

【解題分析】

⑴首先證明NE=N2根據(jù)等角對等邊可得EP=PC,同理可得PF=PC,進(jìn)而得到EP=PF；

(2)當(dāng)點(diǎn)P在AC中點(diǎn)時，四邊形AECF是矩形，首先根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形可得四邊形AECF是

平行四邊形，再證明NECF=90°即可.

【題目詳解】

(l)YCE平分N3C4,

?*.Z1=Z2,

\'EF//BC,

：.NE=N1,

：.ZE=Z2,

1.EP=PC,

同理PF=PC,

:.EP=PF；

⑵結(jié)論：當(dāng)點(diǎn)尸在AC中點(diǎn)時，四邊形AECF是矩形，

理由：:PA=PC,PE=PF,

二四邊形AECT是平行四邊形，

VZ1=Z2,Z3=Z4,Zl+Z2+Z3+Z4=180°,

...N2+N3=90°,

即NECF=90。，

二平行四邊形AEC尸是矩形.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的判定，矩形的判定，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.

20、(1)這四名候選人面試成績的中位數(shù)為89(分)；(2)表中x的值為86；(3)以綜合成績排序確定所要招聘的前

兩名的人選是甲和丙.

【解題分析】

(1)根據(jù)中位數(shù)的概念計算；

(2)根據(jù)題意列出方程，解方程即可；

(3)根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式分別求出余三名候選人的綜合成績，比較即可.

【題目詳解】

QQgn

(1)這四名候選人面試成績的中位數(shù)為：-------=89(分)；

2

(2)由題意得，xx60%+90x40%=87.6

解得，x=86,

答：表中x的值為86；

(3)甲候選人的綜合成績?yōu)椋?0x60%+88x40%=89.2(分)，

乙候選人的綜合成績?yōu)椋?4X60%+92X40%=87.2(分)，

丁候選人的綜合成績?yōu)椋?8x60%+86x40%=87.2(分)，

以綜合成績排序確定所要招聘的前兩名的人選是甲和丙.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的是中位線、加權(quán)平均數(shù)，掌握中位數(shù)的概念、加權(quán)平均數(shù)的計算公式是解題的關(guān)鍵.

3

21、Xl=—,X2=l.

4

【解題分析】

整體移項后，利用分解因式法進(jìn)行求解即可.

【題目詳解】

移項，得3(x-l)-4x(x-l)=0,

因式分解，得(3—4x)(x—l)=0,

由此得3—4x=0或X—1=0,

…3

解得Xl=—,X2=l.

4

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了解一元二次方程一一因式分解法，根據(jù)一元二次方程的特點(diǎn)靈活選用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行求解是關(guān)鍵.

22、(1)2平;(2)28/

【解題分析】

(1)首先求出A尸的長度，再在直角三角形AE尸中求出E尸的長度；

(2)連接3。，DF,DF交PF于H.首先證明四邊形PPCZ＞是平行四邊形，再證明。尸，尸尸，求出的長，最后

根據(jù)面積公式求出答案.

【題目詳解】

(1)???四邊形A5C。是菱形，

：.AD=AB=8,

?.?尸是AB的中點(diǎn)，

.".AF=1AB=1x8=4,

22

?點(diǎn)F作尸E_L4D，ZA=60°,

/.ZAFE=30°,

；.AE弓*4=2，

:.EF=2平;

(2)如圖，連接3。，DF,。尸交PP于H.

由題意PP=AA，=A5=C〃，PP'//AA'//CD,

二四邊形PP'CD是平行四邊形，

???四邊形A8CZ＞是菱形，ZA=60°,

.,.△A3。是等邊三角形，

\'AF=FB,

：.DF±AB,DF±PP',

在RtAAE尸中，,：ZAEF=9Q°,ZA=60°,AF=4,

：.AE=2,EF=2#,

:.PE=PF=平,

在R3P77F中，；NFPH=3Q。,PF=#,

:.HF=1PF=/,

2T

，22

：DF=^AD-AF=4yp,

:.DH=4平-史=也

二平行四邊形PP'CD的面積=7人x8=28^/3.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查菱形的性質(zhì)、平行四邊形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)、解直角三角形等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)

會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，屬于中考選擇題中的壓軸題.

23、(1)見解析;(2)60°

【解題分析】

(1)根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得AB=AC,ZBAC=ZC=60°,然后根據(jù)SAS可證△ABEgACAD,再根據(jù)全等三角

形的性質(zhì)即得結(jié)論；

(2)由全等三角形的性質(zhì)可得NABE=NCAD,然后根據(jù)三角形的外角性質(zhì)和角的和差即可得出結(jié)果.

【題目詳解】

解：(1)???△ABC是等邊三角形，

/.AB=AC,ZBAC=ZC=60°,

X'."AE=CD,

/.△ABE^ACAD(SAS),

/.BE=AD；

(2)VAABE^ACAD,

，ZABE=ZCAD,

:.ZBFD=NABE+NBAD=ZCAD+ZBAD=NBAC=60°.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)以及全等三角形的判定和性質(zhì)，屬于?？碱}型，熟練掌握上述基本

知識是解題的關(guān)鍵.

24、m>-1

【解題分析】

兩方程相加可得x+y=m+L根據(jù)題意得出關(guān)于機(jī)的方程，解之可得.

【題目詳解】

解：將兩個方程相加即可得卜+13=1桃+4,

貝?。輝+y—m+\,

根據(jù)題意，得：機(jī)+1>0,

解得m>-1.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找;

大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.

25、(1)四邊形ACED是平行四邊形.理由如下見解析

(2)80cm.

【解題分析】

(1)根據(jù)正方形的對邊互相平行可得AD〃BC,即為AD〃CE,然后根據(jù)兩組對邊互相平行的四邊形是平行四邊形

解答.

(2)根據(jù)正方形的四條邊都相等，平行四邊形的對邊相等可得BC=AD=CE,再根據(jù)正方形的邊長等于對角線的左倍

2

求出BC,然后求出BE即可.

【題目詳解】

解：(1)四邊形ACED是平行四邊形.理由如下：

???四邊形ABCD是正方形，

，AD〃BC,

即AD/7CE.

VDE/7AC,

二四邊形ACED是平行四邊形.

(2)由⑴知，BC=AD=CE=CD,

,:BD=8cm,

BC=BD=