專題05 復數(shù)的四則運算-2024年高考《數(shù)學》計算題型精練系列（解析版）

第第頁復數(shù)的四則運算1．的共軛復數(shù)為（

）．A． B． C． D．【答案】A【詳解】因為，則其共軛復數(shù)為．故選:A2．若，則（

）A． B． C． D．【答案】B【詳解】因為，所以．故選：B3．已知，則（

）A． B．0 C． D．1【答案】A【詳解】設(shè)，則，故，解之得，所以.故選:A4．已知（其中i為虛數(shù)單位），若是的共軛復數(shù)，則（

）A． B．1 C． D．i【答案】D【詳解】由，則，則，所以．故選：D．5．（

）A． B．C． D．【答案】D【詳解】.故選：D6．若復數(shù)滿足，則（

）A．2 B． C．3 D．5【答案】D【詳解】，.故選：D.7．若為實數(shù)，且，則（

）A．2 B．1 C． D．【答案】C【詳解】由題意得，，故選：C．8．（

）A． B． C． D．【答案】C【詳解】；故選：C.9．已知復數(shù)，則（

）A．1 B． C．2 D．【答案】B【詳解】因為，所以．故選:B10．，則（

）A． B．C． D．【答案】B【詳解】，，.故選：B.11．設(shè)，則（

）A． B． C．1 D．0【答案】A【詳解】由題意可得，則，所以.故選：A12．已知為虛數(shù)單位，復數(shù)，則（

）A．2 B． C． D．【答案】C【詳解】，則.故選：C.13．已知為虛數(shù)單位，復數(shù)滿足，則（

）A． B． C． D．【答案】D【詳解】依題意，，所以.故選：D14．若復數(shù)，則（

）A．25 B．20 C．10 D．5【答案】D【詳解】因為，所以，故選:D.15．設(shè)復數(shù)滿足，則（

）A．2 B．1 C． D．2【答案】A【詳解】由，得，所以.故選：A.16．已知復數(shù)在復平面對應(yīng)的點在實軸上，則（

）A． B． C．2 D．-2【答案】C【詳解】依題意，，因為復數(shù)在復平面對應(yīng)的點在實軸上，所以，解得.故選：C.17．已知復數(shù)滿足，則（

）A．0 B．i C． D．【答案】D【詳解】∵，∴，故選：D.18．若復數(shù)z滿足，則（

）A． B． C． D．【答案】B【詳解】由已知可得，，從而.故選：B.19．設(shè)i為虛數(shù)單位，若復數(shù)z滿足，則z的虛部為（

）A． B． C．1 D．2【答案】D【詳解】由，則，所以z的虛部為2．故選：D．20．已知復數(shù)滿足，則的虛部為（

）A． B． C． D．2【答案】C【詳解】，故虛部為.故選：C21．已知，為虛數(shù)單位，則（

）A． B． C． D．【答案】C【詳解】因為，則.故選：C.22．已知復數(shù)滿足，則的虛部為（

）A． B． C．3 D．【答案】C【詳解】因為，所以的虛部為3，故選：C.23．已知復數(shù)滿足，則的值為（

）A． B．2 C． D．【答案】D【詳解】因為，所以，解得，故選：D24．已知復數(shù)z是方程的一個根，則（

）A．1 B．2 C． D．【答案】C【詳解】因為方程是實系數(shù)方程，且，所以該方程有兩個互為共軛復數(shù)的兩個虛數(shù)根，即，所以.故選：C25．若復數(shù)是純虛數(shù)，則（

）A．-2 B．2 C．-1 D．1【答案】D【詳解】由題意設(shè)（），，即，則，解得：.故選：D26．已知復數(shù)滿足，則復數(shù)（

）A． B． C． D．【答案】B【詳解】因為，則，因此，.故選：B.27．已知復數(shù)，則（

）A． B． C．1 D．【答案】C【詳解】法一：由復數(shù)乘法運算得，則，法二：由，則，故選：C28．已知復數(shù)滿足，則___________．【答案】【詳解】由得，因為，所以，故答案為：．29．______【答案】【詳解】.故答案為：30．復數(shù)滿足（是虛數(shù)單位），則的虛部為___________.【答案】-1【詳解】令，則，所以，故的虛部為.故答案為：-1.31．設(shè)復數(shù)z滿足（i為虛數(shù)單位），則____________．【答案】【詳解】∵，則.故答案為：.32．復數(shù)，在復平面上對應(yīng)的點分別為，，則________.【答案】/-i+3【詳解】因為復數(shù)，在復平面上對應(yīng)的點分別為，，所以，，所以，故答案為：.33．若復數(shù)（為虛數(shù)單位），則___________.【答案】【詳解】，所以.故答案為：.34．若復數(shù)z滿足（是虛數(shù)單位），則復數(shù)_____________．【答案】．【詳解】由可得.故答案為：.35．若，則______【答案】【詳解】因為，所以，故.故答案為：.36．若復數(shù)滿足（其中i是虛數(shù)單位），則______.【答案】【詳解】由，得，，則．故答案為：．37．已知復數(shù)，則的虛部為______．【答案】【詳解】解：由題意得，則，所以的虛部為－4，故答案為：-438．已知復數(shù)滿足，則_____________.【答案】【詳解】因為，即，所以，或，若，則，則，若，則，則.綜上所述，.故答案為：.39．已知復數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則的虛部為_____________．【答案】/【詳解】由得：，的虛部為.故答案為：.40．在復平面內(nèi)，復數(shù)z所對應(yīng)的點為，則___________．【答案】2【詳解】由題意可知，所以，故答案為