2022-2023學(xué)年四川省樂山市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年四川省樂山市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.方程2久=6x-8的解為（）

A.x=2B.%=-2C.x=1D.x=-1

2,下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（)

A@日眾

3.下列說法不正確的是（）

A.若Q=b,則a—1=b-1B.若m=n,貝!Jkm=kn

C.若a>bf則Q-1>b—1D.若m>ri,則ATH>kn

4.下列正多邊形中，能夠鋪滿地面的是（）

A.正九邊形B.正五邊形C.正八邊形D.正六邊形

5.如果乂的!與3的差大于1,貝卜的取值范圍是（）

2

A.x<--B.%>8C.x>5D.x>2

6.如圖，在△ABC中，/-BAC=80°,=40°,GD是NACB的

平分線，貝此4DC=()

A.80°

B.75°

C.70°

D.60°

7.如圖是8塊完全相同的小長方形地磚拼成一個(gè)大長方形，設(shè)

小長方形的長為久，寬為y,則％,y的值分別是（）

A.16,8

B.24,8

18,6

D.15,5

8.已知關(guān)于久的不等式（l-2a）久>1的解集為x>占，貝Ua的取值范圍是（）

111

A.a>一2B.a<--C.a>—D.a<-

9.如圖是一個(gè)經(jīng)過改造的臺球桌面的示意圖，圖中四個(gè)角上的陰影

部分分別表示四個(gè)入球孔，如果一個(gè)球按圖中所示的方向被擊出（球

可以經(jīng)過多反射），那么該球最后將落入的球袋是（）

A.1號袋B.2號袋C.3號袋D.4

號袋

10.如圖，以正六邊形4BCDEF的AB邊向內(nèi)作一個(gè)長方形力BHG,連接

BE交GH于點(diǎn)I,貝IJNB/G=（）

A.108°

B.120°

C.126°

D.135°

11.方程|x-y|+|2x+y+l|=1的整數(shù)解個(gè)數(shù)為（）

A.。個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

12.我們知道，無限循環(huán)小數(shù)都可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù).例如，將0.2轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)時(shí)，可設(shè)久=0.2,

在10x=2.2=2+0.2，即10久=2.2=2+x>解得x=即0.2=最那么，將0.154轉(zhuǎn)

化為分?jǐn)?shù)是（）

A./B.0C.更D.包

330500550990

二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）

13.用或“>”號填空:-（-1）

14.如果q=1,貝!］久-2=.

15.已知關(guān)于x的方程2nl-3x=-3的解是非負(fù)數(shù)，則小的取值范圍是.

16.已知等腰△ABC的兩邊長分別為8sH和3cm,則它的周長為cm.

17.若關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解恰有3個(gè)，則機(jī)的取值范圍是.

18.閱讀下列材料，并解答相應(yīng)問題：已知△ABC的面積為60,AB,AC邊上的中線CD、BE相

交于點(diǎn)。，如圖1所示.

（1）求四邊形2D0E的面積.

小強(qiáng)用了如下的方法：連接Z。,設(shè)S^ROO=x,S^CEO=y1則S△力oo=x,S—EO=y,由題

意得SMBE=：S“BC=30,SA4DC=2S-BC=30,可列方程組《及；二黑，通過解這個(gè)方

程組，可得四邊形AD0E的面積為；

（2）如圖2,已知40：BD=2：1,CE：AE=3：1,則四邊形4D0E的面積為

三、解答題（本大題共10小題，共96.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

19.（本小題8.0分）

解方程：|x—1=1-0.2%.

20.（本小題8.0分）

如圖，在直角A4BCl中，AACB=90°,CD是斜邊4B上的高，乙4=35。.

求：⑴ZEBC的度數(shù);

（2"BCO的度數(shù).

對于上述問題，在以下解答過程的空白處填上適當(dāng)?shù)膬?nèi)容（理由或數(shù)學(xué)式）

解：（1）?.?乙4cB=90。，乙4=35。（已知），

又；Z.EBC=/.ACB+44（）,

???乙EBC=90°+35°=125°（）.

（2）上EBC=Z.BDC+乙BCD（）,

:.乙BCD=Z.EBC-NBDC（等式的性質(zhì)）.

???CD14B（已知），

Z.BDC=90。（垂直定義），

:.乙BCD=-90°=35。（等量代換）.

21.（本小題8.0分）

21—1<3x

x-2x-1-

{1--F<

—3—2—I0I2345

22.（本小題9.0分）

在CB4季后賽的一場焦點(diǎn)大戰(zhàn)中，一位球員在比賽中的技術(shù)統(tǒng)計(jì)如下表所示:

上場時(shí)間（分投中（次助攻（次個(gè)人總得

技術(shù)出手投籃（次）罰球得分籃板（個(gè)）

鐘）））分

數(shù)據(jù)403813911840

（注：表中出手投籃和投中次數(shù)均不包含罰球）

根據(jù)以上信息，求本次比賽中該運(yùn)動(dòng)員投中2分和投中3分的個(gè)數(shù).

23.（本小題9.0分）

如圖所示，已知NB+NC=150。，試求乙4+乙0+4￡'+/尸的度數(shù).

24.（本小題9.0分）

如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位，△4BC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.

（1）在網(wǎng)格中畫出AABC向下平移5個(gè)單位得到的Z/iQ；

（2）在直線m上畫一點(diǎn)P,使得4P+BP的值最小.

m

25.(本小題10.0分)

若關(guān)于X、y的二元一次方程組1［。的解滿足久＞1且yW1.

(1)解方程組(用含a的代數(shù)式表達(dá))；

(2)求a的取值范圍.

26.(本小題10.0分)

如圖，點(diǎn)E是正方形4BCD內(nèi)的一點(diǎn)，已知ABEC三ADFC.

(1)若NEBC=30°,ZF=70°,求NDCE的度數(shù)；

(2)請?zhí)骄緽E和DF的位置關(guān)系.

27.(本小題12.0分)

某校準(zhǔn)備組織300名學(xué)生進(jìn)行研學(xué)旅行活動(dòng)，行李共有90件，學(xué)校計(jì)劃租用甲、乙兩種型號

的汽車共8輛，經(jīng)了解甲種汽車每輛一次最多能載40人和10件行李，乙種汽車每輛一次最多

能載30人和20件行李.

(1)請你幫助學(xué)校設(shè)計(jì)有幾種租車方案；

(2)如果甲、乙兩種汽車每輛的租金分別是2000元、1800元，那么請你幫助學(xué)校選出最經(jīng)濟(jì)

的一種方案.

28.(本小題13.0分)

(1)如圖1,AdBC中，延長力B至1JM,BP平分4MBC,延長AC至UN,CP平分乙NCB,PB交PC于

點(diǎn)P,若N4BC=a,AACB=B，乙BPC=6,求證：a=字；

(2)如圖2,△ABC中，E是48邊上一點(diǎn)，尸是AC邊上一點(diǎn)，延長4B至IjM,P8平分NM8C,P尸平

"EFC,BP交PF于點(diǎn)P,若N2EF=a,乙ACB=0,乙BPF=6,求證：。=字；

(3)如圖3,△ABC中，E是4B邊上一點(diǎn)，F(xiàn)是4C邊上一點(diǎn)，延長EF到G,PB平分乙4BC,PF平

分N4FG,BP交PF于點(diǎn)、P,若NAEF=a,乙ACB=8,乙BPF=8,探究并直接寫出a,￡,8之

間的等量關(guān)系.

答案和解析

1.【答案】A

【解析】解：2x-6x-8

移項(xiàng)得：2%一6久=-8,

合并同類項(xiàng)得：—4x=-8,

系數(shù)化為1得：x=2.

故選：A.

將方程2%=6%-8按解一元一次方程的一般步驟計(jì)算即可得出答案.

本題主要考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次方程的一般步驟，并能準(zhǔn)確

計(jì)算.

2.【答案】B

【解析】解：A,C,D選項(xiàng)中的圖形都能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩

旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形；

8選項(xiàng)中的圖形不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重

合，所以不是軸對稱圖形；

故選：B.

根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，

這條直線叫做對稱軸進(jìn)行分析即可.

本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合.

3.【答案】D

【解析】解：A.-.-a=b,

a—1=b~1,故本選項(xiàng)不符合題意，

B.-：m=n,

km=kn,故本選項(xiàng)不符合題意，

C.va>b,

a-1>b-1,故本選項(xiàng)不符合題意，

。.當(dāng)k<0時(shí)，由m>ri得出km'<kn,故本選項(xiàng)符合題意，

故選：D.

根據(jù)不等式的性質(zhì)和等式的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可.

本題考查了不等式的性質(zhì)和等式的性質(zhì)，能正確根據(jù)不等式的性質(zhì)和等式的性質(zhì)進(jìn)行變形是解此

題的關(guān)鍵，①不等式的性質(zhì)1:不等式的兩邊都加（或減）同一個(gè)數(shù)或式子，不等號的方向不變，②

不等式的性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變，③不等式的性質(zhì)3：

不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變.

4.【答案】D

【解析】解：4正九邊形每個(gè)內(nèi)角為140。，不能整除360。，所以不能鋪滿地面；

B.正五邊形每個(gè)內(nèi)角為108。，不能整除360。，所以不能鋪滿地面；

C.正八邊形每個(gè)內(nèi)角為135。，不能整除360。，所以不能鋪滿地面；

D正六邊形每個(gè)內(nèi)角為120。，能整除360。，所以能鋪滿地面；

故選：D.

分別求出正多邊形各內(nèi)角的度數(shù)，看能否整除360。即可.

此題考查了平面鑲嵌（密鋪），計(jì)算正多邊形的內(nèi)角能否整除360。是解答此題的關(guān)鍵.

5.【答案】B

【解析】解：由題意得：呆―3〉1,

解得：%>8,

故選：B.

首先表示出x的2是2萬，再表示出與3的差^乂-3,再由大于1可得，x-3>1,再解不等式即可.

本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注

意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號方向要改變.

6.【答案】C

【解析】解：；4BAC=80°,Z.B=40°,

???^ACB=180°一乙BAC一乙B=60°,

???CO是NA的平分線，

1

???Z.ACD=^ACB=30°,

???乙ADC=180°-AACD-ABAC=70°.

故選：c.

由三角形的內(nèi)角和定理可得乙4cB=60。，再由角平分線的定義可得乙4CD=30。，再次利用三角

形的內(nèi)角和即可求NHDC的度數(shù).

本題主要考查三角形的內(nèi)角和定理，解答的關(guān)鍵是明確三角形的內(nèi)角和為180。.

7.【答案】C

【解析】解：由圖形可得：久

解喉》

故選：C.

根據(jù)圖形列出方程組，即可解得答案.

本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，列出二元一次方程組.

8.【答案】D

【解析】解：???不等式（1-2a）x>1的解集為久>當(dāng)，

1—2。>0,

解得：a<

故選：D.

根據(jù)已知解集得到1-2a>0,即可確定出a的范圍.

此題考查了不等式的解集，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.

9.【答案】B

【解析】解：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可知，臺球走過的路徑為：

1號袋2號袋

酎\；/\；A

?

451翡袋

故選：B.

根據(jù)題意，畫出圖形，由軸對稱的性質(zhì)判定正確選項(xiàng).

主要考查了軸對稱的性質(zhì).軸對稱的性質(zhì)：（1）對應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對稱軸垂直平分；（2）對應(yīng)線

段相等，對應(yīng)角相等.注意結(jié)合圖形解題的思想；嚴(yán)格按軸對稱畫圖是正確解答本題的關(guān)鍵.

10.【答案】B

【解析】解：???六邊形4BCDEF正六邊形，

???/.ABC=120°,BE平分N28C,

???4ABE=60°,

???四邊形48HG是長方形，

：.AB//GH,

：.乙BIG=180°-60°=120°,

故選：B.

根據(jù)正六邊形的性質(zhì)得乙48c=120°,BE平分乙ABC,然后利用矩形性質(zhì)即可解決問題.

本題考查了正多邊形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，掌握正六邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

11.【答案】C

【解析】解：：方程-y|+|2x+y+1|=1的有整數(shù)解，且-y|N0,|2久+y+1|N0,

\x-y\,|2x+y+1|均為非負(fù)整數(shù)，

則=閾要;二1二。,

解得:g：o＜：-r

那么方程|久-y|+\2x+y+l\=1的整數(shù)解個(gè)數(shù)為2個(gè)，

故選：C.

由題意可列得關(guān)于工，y的二元一次方程組，解方程組后判斷是否符合題意即可.

本題考查絕對值及解二元一次方程組，結(jié)合已知條件列得關(guān)于x,y的二元一次方程組是解題的關(guān)

鍵.

12.【答案】A

【解析】解：設(shè)比=0,154，貝！J10x=l.54，1000%=154.54，

那么1000久-10x=154.54-1-54，

即990x=153,

則*

故選：A.

設(shè)％=0.154，則10%=1.54，1000%=154.54，然后作差計(jì)算即可?

本題考查解一元一次方程，結(jié)合已知條件列得1000%-10%=154.54-1.54是解題的關(guān)鍵?

13.【答案】＞

【解析】解:一（一"）=、T一白I=一小"＞一小故一（一"）＞一1一』.

故答案為：＞.

先分別去括號，去絕對值，再進(jìn)行比較.

本題考查去括號去絕對值，掌握去括號去絕對值便可解決問題.

14.【答案】2

【解析】解：等=L

%—2=2.

故答案為：2.

根據(jù)整式的除法法則得出久-2=2X1,再求出答案即可.

本題考查了整式的除法，能根據(jù)整式的除法法則得出久-2=2x1是解此題的關(guān)鍵.

15.【答案】m>-|

【解析】解：2m-3x=-3,

解得：X=等，

由方程的解是非負(fù)數(shù)，得到亨NO,

解得：m>—|,

故答案為：m>-|.

解方程求得方程的解，由方程的解是非負(fù)數(shù)，確定出山的范圍即可.

此題考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

16.【答案】19

【解析】解：當(dāng)?shù)妊切蔚难L為8on,底邊長為3cm時(shí)，

因?yàn)?cm+3cm>8cm,所以可構(gòu)成三角形，其周長為8cm+8cm+3cm=19cm；

當(dāng)?shù)妊切蔚难L為3cm,底邊長為8cm時(shí)，

因?yàn)?cm+3cm<8cni,所以不能構(gòu)成三角形.

故答案為：19.

從①當(dāng)?shù)妊切蔚难L為8on,底邊長為3czn時(shí)；②當(dāng)?shù)妊切蔚难L為3czn,底邊長為8on

時(shí)，兩種情況去分析即可.

此題主要考查學(xué)生對等腰三角形的性質(zhì)和三角形三邊關(guān)系的理解和掌握，盡管當(dāng)?shù)妊切蔚难?/p>

長為3cm,底邊長為8時(shí)，不能構(gòu)成三角形，但仍要采用分類討論的思想，這也是學(xué)生容易忽視的

地方.

17.【答案】4<m<5

【解析】解：由可得，

???不等式組的整數(shù)解恰有3個(gè)，

??.這三個(gè)整數(shù)解為2,3,4,

4<m<5,

故答案為：4<m<5.

先求出｛mi>，的解集’再根據(jù)不等式組｛;二二工的整數(shù)解恰有3個(gè)，即可寫出這三個(gè)整數(shù),

然后即可得到小的取值范圍.

本題考查?元?次不等式組的整數(shù)解，解答本題的關(guān)鍵是明確解一元?次不等式的方法.

18.【答案】2013

【解析】解：(1)由時(shí)二群可得［二個(gè)

S四邊形ADOE~SfOO+S"EO=%+y=10+10=20.

故答案為：20；

(2)如圖2中，連接4。.

vAD：BD=2：1,

，?S^ADO=2s△B。。,

vCE：AE=3：1,

S^CEO=3s—EO'

X,

設(shè)S-ioo=x,SLAE0=y,則S^BOO=S2CEO=3y,

12

由題思得：S-BE=4^LABC—15,S0oc=3^LABC=40,

可列方程組為：卜+2“+y=is,

(%+y+3y=40

解得:口，

：?S四邊形ADOE=S0o。+SUE。=%+y=4+9=13.

故答案為：13.

（1）解方程組求出工、y,再求出久+y即可解決問題；

（2）連接Z。，由A。：BD=2：1,得到S—Qo=2sABDO,同理可得S4CEO=3s△幺石。，設(shè)S—oo=%,

S—EO=y，貝"ABD。=1X,ShCE0=3y,由題意列方程組即可得到結(jié)果?

本題考查了三角形的重心，解二元一次方程組，三角形中線的性質(zhì)，掌握等高的兩個(gè)三角形面積

的比等于底邊的比是解題的關(guān)鍵.

19.【答案】解：|x^l=1=0.2x

去分母得：4%-10=5-2%,

移項(xiàng)得：4久+2%=5+10,

合并同類項(xiàng)得：6%=15,

系數(shù)化為1得:x=|.

【解析】先去分母，再移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，最后將未知數(shù)系數(shù)化為1即可.

本題主要考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次方程的一般步驟，并能準(zhǔn)確

計(jì)算.

20.【答案】三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和等量代換三角形的一個(gè)外角等

于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和125°

【解析】解:（1）UCB=90°,ZX=35。（已知）,

又???KEBC=乙4cB+乙4（三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和），

:.乙EBC=90°+35°=125。（等量代換）.

（2）???AEBC=乙BDC+NBCD（三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和），

???乙BCD=/-EBC-NBDC（等式的性質(zhì)）.

CD148（己知），

:.乙BDC=90。（垂直定義），

:.乙BCD=125°-90°=35。（等量代換）.

（1）根據(jù)三角形的外角性質(zhì)計(jì)算；

（2）根據(jù)三角形的外角性質(zhì)、垂直的定義計(jì)算.

本題考查的是三角形的外角性質(zhì)，掌握三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和是解題

的關(guān)鍵.

21.【答案】解：解不等式2x—l<3x,得：x>-1,

解不等式—^^<0,得：x<4,

所以不等式組解集為-1<x<4,

將解集表示在數(shù)軸上如下：

-5-4-3-2-10I2345

【解析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大

大小小找不到確定不等式組的解集，然后再把解集在數(shù)軸上表示出來即可.

本題考查的是解一元一次不等式（組），正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同

小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.

22.【答案】解：設(shè)本次比賽中該運(yùn)動(dòng)員投中2分球久個(gè)，3分球y個(gè)，

由題意得：［9+2%+3y=40）

解得:「I

答：本次比賽中該運(yùn)動(dòng)員投中2分球8個(gè)，3分球5個(gè).

【解析】設(shè)本次比賽中該運(yùn)動(dòng)員投中2分球x個(gè)，3分球y個(gè)，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)列出二元一次方程

組，解方程組即可.

本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.

23.【答案】解：如圖，連接4D,設(shè)4F,DE交于點(diǎn)M,

/.AMD+Z.DAM+^ADM=180°,4EMF+NE+NF=180°,^AMD=乙EMF,

??.ZE+ZF=Z-DAM+Z-ADM,

???ZB+zC=150°,

???乙BAD+(ADC=360°-150°=210°,

???/.BAD+乙ADC=Z-BAF+Z-DAM+乙CDE+Z-ADM,

???乙BAD+乙ADC=^BAF+乙CDE+ZE+ZF=210°.

【解析】連接2D,設(shè)4F,DE交于點(diǎn)M,根據(jù)三角形內(nèi)角和及對頂角性質(zhì)易得NE+NF=+

^ADM,再結(jié)合已知條件，利用四邊形內(nèi)角和為360。求得NB4D+〃DC的度數(shù)，最后根據(jù)角的關(guān)

系等量代換即可求得答案.

本題考查三角形的內(nèi)角和，多邊形的內(nèi)角和及對頂角的性質(zhì)，結(jié)合已知條件證得NE+/F=

^DAM+是解題的關(guān)鍵.

24.【答案】解：(1)如圖，即為所求；

(2)如圖，點(diǎn)P即為所求.

【解析】(1)根據(jù)平移的性質(zhì)即可在網(wǎng)格中畫出△ABC向下平移5個(gè)

單位得到的A/G；

(2)作點(diǎn)2關(guān)于直線小的對稱點(diǎn)4,連接4B交直線機(jī)于點(diǎn)P,連接AP,

即可使得2P+BP的值最小.

本題考查了作圖-平移變換，軸對稱-最短路線問題，解決本題的關(guān)鍵是掌握平移的性質(zhì).

25.【答案】解：⑴尸一0竦①，

{x-2y=5②

(T)—②)，得：3y—ci=-5,

解得y=

將y=?代入①，得：無=等，

(2)vx>1且y<1,

>1

:1

解得一1<a<8.

【解析】(1)根據(jù)加減消元法可以解答此方程組；

(2)根據(jù)x>l且yW1和(1)中的方程組的解，可以列出相應(yīng)的不等式組，然后求解即可.

本題考查解二元一次方程組、解一元一次不等式組，解答本題的關(guān)鍵是明確解二元一次方程組的

方法和解一元一次不等式的方法.

26.【答案】解：(1)-^BEC=LDFC,

乙E=乙F=70°,

???乙EBC=30°,

???乙BCE=180°—30°-70°=80°,

???四邊形48CD是正方形，

乙BCD=90°,

Z.DCE=90°-80°=10°；

(2)B￡1DF,理由如下：

延長BE交DF于G,

???△BEC=LDFC,

???Z.EBC=Z.FDC,

???乙DHG=乙BHC,Z.EBC+乙BHC=90°,

???乙FDC+（DHG=90°,

?*.BG_LDFf

即BE1DF.

【解析】⑴根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出NE=70。，進(jìn)而利用三角形的內(nèi)角和定理得出MCE,利

用正方形的性質(zhì)解答即可；

（2）延長8E交DF于G,利用全等三角形的性質(zhì)解答即可.

此題考查正方形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)正方形的四個(gè)角都是直角解答.

27.【答案】解：（1）由租用甲種汽車x輛，則租用乙種汽車（8-久）輛，

由社息侍：（10x4-20（8-%）>901

解得：6<x<7.

即共有2種租車方案：

方案一：租用甲種汽車6輛，乙種汽車2輛；

方案二：租用甲種汽車7輛，乙種汽車1輛.

（2）解法一：

第一種租車方案的費(fèi)用為6x2000+2x1800=15600（元）；

第二種租車方案的費(fèi)用為7x2000+1X1800=15800（元）.

???租用甲種汽車6輛，乙種汽車32的方案更省費(fèi)用.

解法二：設(shè)總的租車費(fèi)用為y元，

y=2000x+1800(8—%)=14400+200%,6<x<7.

200>0,

y隨%增大而增大，

.,.當(dāng)x=6時(shí)，取得最小值，y=6x2000+2x1800=15460（元）；

二租用甲種汽車6輛，乙種汽車2輛的方案更省費(fèi)用.

【解析】（1）本題可根據(jù)題意列出不等式組：｛案：瑞二胃：器°,化簡得出久的取值，看在取

值范圍中無可取的整數(shù)的個(gè)數(shù)即為方案數(shù).

（2）本題可分別計(jì)算甲、乙所需要的費(fèi)用，然后比較，花費(fèi)較少的即為最省錢的租車方案.

本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，根據(jù)學(xué)生的人數(shù)和行李的件數(shù)4車的運(yùn)載量列不等式組，

然后根據(jù)人數(shù)必須為整數(shù)找出不等式的特殊解是解題的關(guān)鍵.

28.【答案】（1）證明：???BP平分NM8C,CP平分乙BCN,

11111111

???乙CBP="MBC=氯乙A+B）=*+蛆乙BCP="BCN=式乙A+a）=6乙4+非,

111111

???乙CBP+Z.BCP=Rz+”++匆=△/+為+”