2024年浙江省金華市中考模擬數(shù)學(xué)模擬預(yù)測題

2024年浙江省金華市中考模擬數(shù)學(xué)模擬預(yù)測題

考生須知：

1.全卷共三大題,24小題,滿分為120分.考試時間為120分鐘.

2.全卷分為卷1（選擇題）和卷II（非選擇題）兩部分，全部在答題紙上作答.卷I的答案必須用2B鉛

筆填涂;卷II的答案必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆寫在答題紙相應(yīng)位置上.

3.本次考試不得使用計(jì)算器.

卷I

說明:本卷共有1大題,10小題，共30分.請用2B鉛筆在答題紙上將你認(rèn)為正確的選項(xiàng)對應(yīng)的小

方框涂黑、涂滿.

一、選擇題（本題有10小題，每題3分，共30分）

1.-2的相反數(shù)是（▲）

11

A.—B.----C.-2D.2

22

2.計(jì)算（ab）2的結(jié)果是（▲）

A.ab2B.a2b2C.2abD.a2b

3.我國已建成全球規(guī)模最大的光纖和移動寬帶網(wǎng)絡(luò).截至2023年底,光纜線路總長度達(dá)至64580000千米，其

中數(shù)64580000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（▲）

A.64.58xlO6B.6.458xlO6C.6.458xlO7D.0.6458xlO8

4.下列圖形中可以由一個基礎(chǔ)圖形通過平移變換得到的是（▲）

A.B.oc?

5.一個不透明的袋子里裝有3個紅球和4個黃球，它們除顏色外其余都相同.從袋中任意摸出一個球是紅球的

概率為（▲）

341

A.-B.一D.-

773

6.如圖，平行于主光軸MN的光線AB和CD經(jīng)過凸透鏡的折射后，折射光線BE,DF交于主光軸MN上一點(diǎn)

P.若ZABE=150°,ZCDF=170°,則ZEPF的度數(shù)是（▲）

A.20°B.30°C.40°D.50°

Aa

第6題

7.已知Rt=,過點(diǎn)C作一條射線，使其將.ABC分成兩個相似的三角形.觀察圖中尺規(guī)作圖

的痕跡，作法正確的是（▲）

左2+1

8.已知點(diǎn)（天,%）,（%2，%）在反比例函數(shù)v-----（左為常數(shù)）圖象上,占W%2?若＞。，貝1

X

a-％2）（%—%）的值為（▲）

A.OB.負(fù)數(shù)C.正數(shù)D.非負(fù)數(shù)

9.如圖是一個直三棱柱的立體圖和左視圖，則左視圖中加的值為（▲）

A.2.4B.3C.4D.5

第9戲第10題

10.如圖,四個全等的直角三角形拼成“趙爽弦圖”淇中四邊形A8C。與四邊形E/GH都是正方形.連結(jié)DG并

延長，交BC于點(diǎn)P,點(diǎn)P為的中點(diǎn).若石尸=2,則AE的長為（▲）

A.4B.1+0C.1+75D.6

卷II

二、填空題（本題有6小題，每題4分，共24分）

11.如圖是J市某日的天氣預(yù)報(bào),該日最高氣溫比最低氣溫高°C.

昭

氣溫-2Csip

第11翹

12.因式分解:蘇—。尸=

13.甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測試，每人10次射擊成績的平均數(shù)均是9.2環(huán)，方差分別為

s看=0.56,歐=0.60,s今=0.50,s2=0.45,則這四人中成績最穩(wěn)定的是.

14.如圖，過<O外一點(diǎn)尸作圓的切線點(diǎn)A,B為切點(diǎn)5AC為直徑，設(shè)NP=機(jī)°,NC="°,則根,“的等量

關(guān)系為.

15.如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E在BC上，將.ABE沿AE折疊得到,AGE點(diǎn)G在BC的延長線上4G與CD

AF

相交于點(diǎn)尸.若——=3，則tanB的值為.

FG

1

16.已知二次函數(shù)y=-x9-bx+c.

⑴若點(diǎn)（b-2,c）在該函數(shù)圖象上，則b的值為.

（2）若點(diǎn)他—2,%）,（24％）,（26+6,%）都在該函數(shù)圖象上，且％<%<%，則》的取值范圍為

三、解答題（本題有8小題，共66分）

17.（本題6分）

計(jì)算:74+1-2|-V3tan30°-.

18.（本題6分）

先化簡，再求值:為+六淇中”用2.

小明解答過程如圖，請指出其中錯誤步驟的序號，并寫出正確的解答過程.

原式=,

Q4)+;^(a2-4)......................

〃+2

①

=a—2+4

②

=a+2

③

當(dāng)a=-\/3+2時，原式=+4.

19.(本題6分)

如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中建立直角坐標(biāo)系，小正方形的頂點(diǎn)為格點(diǎn)，A5c與.ERG的頂點(diǎn)

都在格點(diǎn)上.

(1)作A31G，使4旦。1與，ABC關(guān)于原點(diǎn)。成中心對稱.

(2)已知，ABC與-EFG關(guān)于點(diǎn)P成中心對稱，請?jiān)趫D中畫出點(diǎn)尸的位置，并寫出該點(diǎn)的坐標(biāo).

20.(本題8分)

已知:如圖，在,ABC中,AD，5c于點(diǎn)D,E為AC上一點(diǎn)，且BF=AC,DF=DC.

(1)求證：BDF三.ADC.

(2)已知AC=5,DF=3,求AF的長.

A

第20題

21.(本題8分)

為普及人工智能,某校組織七、八年級“人工智能知識競賽”，滿分10分(競賽成績均為整數(shù),9分及以上為優(yōu)

秀).并在兩個年級中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生，相關(guān)數(shù)據(jù)整理如下：

七年級抽取學(xué)生的競賽成績統(tǒng)計(jì)圖

七、八年級抽取學(xué)生的競賽成績統(tǒng)計(jì)表

年級七年級八年級

平均數(shù)7.47.4

中位數(shù)a8

眾數(shù)7b

八年級抽取學(xué)生的競賽成績統(tǒng)計(jì)表

成績4678910

個數(shù)243632

根據(jù)以上信息，解答下列問題:

⑴求的值.

(2)已知該校七、八年級共有800名學(xué)生，估計(jì)本次競賽成績達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù).

(3)你認(rèn)為哪個年級學(xué)生對“人工智能”知識掌握的總體水平較好？請說明理由.

22.(本題10分)

高鐵站候車廳的飲水機(jī)(圖1)有溫水、開水兩個按鈕，圖2為其示意圖.小明先接溫水后再接開水，接滿

700ml的水杯，期間不計(jì)熱損失.利用圖中信息解決下列問題：

物理知識：開水和溫水混合時會發(fā)生熱傳遞，開水放

出的熱量等于溫水吸收的熱量，可轉(zhuǎn)化為：開水體積

X開水降低的溫度=溫水體積*溫水升高的溫度.

生活經(jīng)驗(yàn)：飲水最佳溫度是35~381c(包括351c與

381C).這.一溫度最接近人體體溫.

圖2圖3

(1)若先接溫水26秒,求再接開水的時間.

(2)設(shè)接溫水的時間為x秒，接到水杯中水的溫度為/C.

①若y=50,求x的值.

②求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出達(dá)到最佳水溫時x的取值范圍.

23.(本題10分)

問題:如何將物品搬過直角過道？

情境:圖1是一直角過道示意圖，QP為直角頂點(diǎn)，過道寬度都是1.2m.矩形ABC。是某物品經(jīng)過該過道時

的俯視圖，寬為0.8m.

步驟動作目標(biāo)

1靠邊將如圖1中矩形ABCD的一邊靠在SO上

2推移矩形A8CD沿S。方向推移一定距離，使點(diǎn)。在邊A。上

3旋轉(zhuǎn)如圖2,將矩形ABC。繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)90。

4推移將矩形ABCD沿OT方向繼續(xù)推移

探究：

(1)如圖2,己知6c=1.6/%00=0.6/〃.小明求得。C=lm后，說產(chǎn)OC<1.2和，該物品能順利通過直角

過道”.你贊同小明的結(jié)論嗎?請通過計(jì)算說明.

3

(2)如圖3,物品轉(zhuǎn)彎時被卡住C分別在墻面與PR上)，若348尸丁.求如的長.

(3)求該過道可以通過的物品最大長度,即求BC的最大值(精確到0.01米,小2.236).

24.(本題12分)

如圖，AB為cO的弦，點(diǎn)C在弧AB上,A8平分NO5C,過點(diǎn)C作CE，OA于點(diǎn)E,交AB于點(diǎn)尸，連結(jié)

⑴求OE?的值.

BC

(2)求證:ZECA=ZBAO.

OE1

⑶當(dāng)——二—時，判斷OBF的形狀，并說明理由.

AE3

BA

第24題

數(shù)學(xué)參考答案

一、選擇題

題號12345678910

答案DBCBACDBAc

評分標(biāo)準(zhǔn)選對一題給3分，不選，多選，錯選均不給分

二、填空題

11.3n.a(a+b\a-b)13.T14.相+2〃=18015.

16.(1)2或-2;(2)—3<5<—2或>>2.各2分

三、解答題

17.(本題6分)

原式=2+2—百x3—1............4分

3

=2.............2分

18.(本題6分)

步驟①有錯..................1分

H_u-241c八

原式:--------------1--------------=-----；?3分

(4+2)(〃一2)(〃+2)(〃一2)a—2

19.(本題6分)

(1)如圖.-2分

(2)如圖，-2分

點(diǎn)P(—3,-1).-2分

「一1一一與....1

11________III

_4中____

zr(^^

L1Vi1L_1J

20.(本題8分)

⑴在Rt80斤與Rt.ADC中,3歹=AC,DF=DC.

BDFMADC(HL)............4分

⑵在RtABDF中,05=d守-32==4.

:.AF=AD-DF=1............4分

21.(本題8分)

(l)a=7.5;b=8......2分

(2)800x^^=200(A)

即本次競賽成績達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)約有200人;……3分

(3)八年級學(xué)生的總體水平較好，理由如下：

???七、八年級的平均成績相同,而八年級的中位數(shù)大于七年級的中位數(shù)，

，八年級學(xué)生的總體水平較好…….3分

22.(本題10分)

⑴設(shè)再接開水的時間為t秒，根據(jù)題意，得20x26+15/=700,

解得"12.

答:再接開水的時間為12秒...................3分

(2)①由題意:溫水體積為20乃開水體積為(700—20%)加/，則20x(50-30)=(700-20x)(100-50)，即

4x=350-10x，解得,x=25,

答:x的值為25.....4分

②由題意:溫水體積為20乃位,開水體積為(700-20%)m/，貝ij20x(y-30)=(700-20x)(100-y),

化簡，得y=—2光+100,

?35張/38,y隨x的增大而減小，

.?.31f!k32.5,

所求的函數(shù)關(guān)系式為y=-2x+100淇中31觸32.5..........3分

23.(本題10分)

⑴連結(jié)OB,

由題知,AD=5C=1.6,Q4=AD—OD=1,

則OB=VOA2+AB2=Vl2+0.82=f>1.2,

該物品不能順利通過直角過道.

(2)如圖，過點(diǎn)。作PR的平行線,交過道兩側(cè)分別于點(diǎn)由題可知,

3

tanZMDO=tan/NCD=tanZCBP=-,

4

3312

:.DN=-CD=-xQ,S=—,

5525

,MJIDG—MsNr—DCANT-.6......1..2.=——18

52525

S518

:.OD=-MD=-x—=0.9.

4425

⑶當(dāng)OC<1.2,OB<1.2時，物品能通過直角過道.

___________________2R

當(dāng)OC=1.2，則0D=y/oc2-CD2=A/1.22-0.82=,

2J?

同理,。4=。。=個一

475

此時,AD=q-al.789,

所以，物品的最大長度為1.78米......................3分

24.