期末模擬預(yù)測卷03-2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中期末考點大串講（滬教版）（解析版）

2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬預(yù)測卷03（考試時間：90分鐘試卷滿分：100分）注意事項：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．測試范圍：七上5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。選擇題：（共6題，每小題3分，共18分）在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，選出正確的答案。1．下列四個漢字是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．【解答】解：A、是軸對稱圖形，故本選項符合題意；B、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；C、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；D、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意．故選：A．【點評】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．2．下列說法正確的是（）A．a(chǎn)2+2a+32是三次三項式 B．的系數(shù)是4 C．的常數(shù)項是﹣3 D．0是單項式【分析】直接利用多項式以及單項式的相關(guān)定義分析得出答案．【解答】解：A、a2+2a+32是二次三項式，故此選項錯誤；B、的系數(shù)是，故此選項錯誤；C、的常數(shù)項是﹣，故此選項錯誤；D、0是單項式，故此選項正確．故選：D．【點評】此題主要考查了多項式和單項式，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．3．下面的計算正確的是（）A．（a+b）2＝a2+b2 B．（a3）2＝a6 C．a(chǎn)2+a3＝2a5 D．（3a）2＝6a2【分析】直接利用完全平方公式以及積的乘方運算法則、冪的乘方運算法則、合并同類項法則分別判斷得出答案．【解答】解：A、（a+b）2＝a2+2ab+b2，故此選項錯誤；B、（a3）2＝a6，故此選項正確；C、a2+a3，無法合并，故此選項錯誤；D、（3a）2＝9a2，故此選項錯誤；故選：B．【點評】此題主要考查了完全平方公式以及積的乘方運算、冪的乘方運算、合并同類項，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．4．在下列式子：﹣5x，，a2﹣b2，，中，分式有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．【解答】解：，的分母中含有字母，屬于分式，其它的屬于整式．故選：B．【點評】本題主要考查分式的定義，注意π不是字母，是常數(shù)，所以不是分式，是整式．5．下列因式分解正確的是（）A．x2﹣xy+y2＝（x﹣y）2 B．x2﹣5x﹣6＝（x﹣2）（x﹣3） C．x3﹣4x＝x（x2﹣4） D．9m2﹣4n2＝（3m+2n）（3m﹣2n）【分析】根據(jù)完全平方公式，十字相乘法，提取公因式法以及平方差公式進行因式分解．【解答】解：A、x2﹣xy+y2≠（x﹣y）2，因式分解錯誤，不符合題意．B、x2﹣5x﹣6＝（x﹣6）（x+1），因式分解錯誤，不符合題意．C、x3﹣4x＝x（x2﹣4）＝x（x+2）（x﹣2），因式分解錯誤，不符合題意．D、9m2﹣4n2＝（3m+2n）（3m﹣2n），因式分解正確，符合題意．故選：D．【點評】本題主要考查提公因式法與公式法的綜合運用和十字相乘法分解因式．運用十字相乘法分解因式時，對常數(shù)項的不同分解是解題的關(guān)鍵．6．若二次三項式x2+kx+9是完全平方式，則k的值是（）A．6 B．﹣6 C．±6 D．±3【分析】先根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項即可確定k的值．【解答】解：∵x2+kx+9＝x2+kx+32，x2+kx+9是完全平方式，∴kx＝±2?x?3，解得k＝±6．故選：C．【點評】本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項確定出這兩個數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點，熟記完全平方公式對解題非常重要．填空題（共12題，每小題2分，共24分）7．單項式﹣6x3y的次數(shù)是四次．【分析】直接利用單項式的次數(shù)確定方法得出答案．【解答】解：單項式﹣6x3y的次數(shù)是四次．故答案為：四．【點評】此題主要考查了單項式，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．8．已知7xay2和﹣9x5yb是同類項，則＝．【分析】根據(jù)同類項法則即可求出答案．【解答】解：由題意可知：a＝5，b＝2，∴原式＝．故答案為：．【點評】本題考查合并同類項，解題的關(guān)鍵是正確理解同類項的概念，本題屬于基礎(chǔ)題型．9．當(dāng)x≠﹣時，分式有意義．【分析】根據(jù)分式有意義的條件可得2x+3≠0，再解即可．【解答】解：由題意得：2x+3≠0，解得：x≠﹣，故答案為：≠﹣．【點評】此題主要考查了分式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零．10．在括號內(nèi)填入適當(dāng)?shù)恼剑海?a+b）（b﹣2a）＝b2﹣4a2．【分析】利用平方差公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可．【解答】解：（2a+b）（b﹣2a）＝b2﹣4a2．故答案為：b﹣2a．【點評】此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵．11．分解因式：m2+2m﹣3＝（m+3）（m﹣1）．【分析】直接利用十字相乘法分解因式得出答案．【解答】解：m2+2m﹣3＝（m+3）（m﹣1）．故答案為：（m+3）（m﹣1）．【點評】此題主要考查了十字相乘法，正確分解常數(shù)項是解題關(guān)鍵．12．計算：（3a6b3﹣6ab5）÷3ab＝a5b2﹣2b4．【分析】根據(jù)多項式除以單項式的方法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（3a6b3﹣6ab5）÷3ab＝a5b2﹣2b4．故答案為：a5b2﹣2b4．【點評】此題主要考查了整式的除法，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的除法法則：（1）單項式除以單項式，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個因式．（2）多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加．13．計算：＝．【分析】直接通分運算，再利用分式的加減運算法則計算得出答案．【解答】解：＝﹣＝．故答案為：．【點評】此題主要考查了分式的加減，正確進行通分運算是解題關(guān)鍵．14．一種花的花粉顆粒直徑約為0.00065米，0.00065用科學(xué)記數(shù)法表示為6.5×10﹣4．【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)n由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【解答】解：0.00065＝6.5×10﹣4．故答案為：6.5×10﹣4．【點評】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．15．如果關(guān)于x的方程有增根，那么k＝1．【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程計算即可求出k的值．【解答】解：，去分母得：1＝3（x﹣3）+k，由分式方程有增根，得到x﹣3＝0，即x＝3，把x＝3代入整式方程得1＝3（3﹣3）+k，解得k＝1．故答案為：1．【點評】此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．16．若am＝6，an＝4，則a2m﹣n＝9．【分析】根據(jù)冪的乘方運算法則以及同底數(shù)冪的除法法則計算即可．【解答】解：∵am＝6，an＝4，∴a2m﹣n＝（am）2÷an＝62÷4＝36÷4＝9．故答案為：9．【點評】本題主要考查了同底數(shù)冪的除法以及冪的乘方與積的乘方，熟記冪的運算法則是解答本題的關(guān)鍵．17．在正方形、長方形、線段、等邊三角形和平行四邊形這五種圖形中，是旋轉(zhuǎn)對稱圖形不是中心對稱圖形的是等邊三角形．【分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義以及旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)分別判斷得出即可．【解答】解：在正方形、長方形、線段、等邊三角形和平行四邊形這五種圖形中正方形、是旋轉(zhuǎn)對稱圖形不是中心對稱圖形的是等邊三角形．故答案為：等邊三角形．【點評】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)，注意中心對稱圖形也屬于旋轉(zhuǎn)圖形，但要按要求答題．18．如圖，在長方形ABCD中，AB＝2cm，BC＝3cm，E、F分別是AD、BC的中點，如果將長方形ABFE繞點F順時針旋轉(zhuǎn)90°，那么旋轉(zhuǎn)后的長方形與長方形CDEF重疊部分的面積是2.25cm2．【分析】將長方形ABFE繞點F順時針旋轉(zhuǎn)90度，旋轉(zhuǎn)后的長方形與長方形CDEF重疊部分是一個正方形，其邊長為FC＝1.5cm，根據(jù)正方形的面積公式即可求解．【解答】解：如圖，將長方形ABFE繞點F順時針旋轉(zhuǎn)90度，得到長方形A′B′FE′，設(shè)A′B′與DC交于點G，則FC＝FB＝FB′＝BC＝1.5cm，所以旋轉(zhuǎn)后的長方形A′B′FE′與長方形CDEF重疊部分B′FCG是正方形，邊長為1.5cm，所以，面積S＝1.5×1.5＝2.25（cm2）．故答案是：2.25．【點評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，也考查了矩形、正方形的性質(zhì)．三、解答題：（共58分）19．計算：a（a+4）﹣（a+2）2．【分析】根據(jù)單項式乘多項式、完全平方公式解答即可．【解答】解：a（a+4）﹣（a+2）2＝a2+4a﹣a2﹣4a﹣4＝﹣4．【點評】本題考查完全平方公式、單項式乘多項式，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握公式和運算法則．20．計算：（﹣6a2b2+3ab）÷ab+5ab．【分析】直接利用整式的混合運算法則計算得出答案．【解答】解：原式＝（﹣6a2b2）÷ab+3ab÷ab+5ab＝﹣6ab+3+5ab＝﹣ab+3．【點評】此題主要考查了整式的混合運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．21．分解因式：x4﹣10x2+9．【分析】原式利用十字相乘法分解，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式＝（x2﹣1）（x2﹣9）＝（x+1）（x﹣1）（x+3）（x﹣3）．【點評】此題考查了因式分解﹣十字相乘法，熟練掌握十字相乘法是解本題的關(guān)鍵．22．分解因式：a4+4b2c2﹣a2b2﹣4a2c2．【分析】利用加法的結(jié)合律和交換律，把整式的第一項和第三項，第四項和第二項分組，提取公因式后再利用公式．【解答】解：原式＝（a4﹣a2b2）﹣（4a2c2﹣4b2c2）＝a2（a2﹣b2）+4c2（a2﹣b2）＝（a2﹣b2）（a2﹣4c2）＝（a+b）（a﹣b）（a+2c）（a﹣2c）．【點評】本題考查了整式的因式分解，掌握分組分解法、提取公因式法和公式法是解決本題的關(guān)鍵．解決本題亦可第一與第四、第二與第三項分組．23．解方程：＝1．【分析】按解分式方程的一般步驟求解即可．【解答】解：原方程可變形為：﹣＝1，去分母，得2﹣3＝3x﹣3，整理，得3x＝2，解，得x＝．經(jīng)檢驗，x＝是原方程的解．∴原方程的解為x＝．【點評】本題考查了解分式方程，掌握解分式方程的一般步驟是解決本題的關(guān)鍵．24．計算：÷．【分析】直接利用分式的分子與分母分解因式，進而化簡得出答案．【解答】解：原式＝÷＝?＝．【點評】此題主要考查了分式的乘除運算，正確化簡分式是解題關(guān)鍵．25．如圖，方格紙中每個小正方形的邊長是一個單位長度，△ABC的頂點都是某個小正方形的頂點．（1）將△ABC先向右平移3個單位，再向上平移1個單位，請畫出平移后的△A1B1C1；（2）將△ABC沿直線l翻折，請畫出翻折后的△A2B2C2．【分析】（1）直接利用平移的性質(zhì)分別得出對應(yīng)點位置進而得出答案；（2）直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進而得出答案．【解答】解：（1）如圖所示：△A1B1C1即為所求；（2）如圖所示：△A2B2C2即為所求．【點評】此題主要考查了軸對稱變換以及平移變換，正確得出對應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵．26．長方形的面積是390m2，如果將長延長至原來的2倍，且長方形面積保持不變，那么寬會比原來少13m，求原來長方形的長．【分析】設(shè)原來長方形的長為x米，則新長方形的長為2x米，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：原長方形的寬﹣新長方形的寬＝13m，然后列出方程，解方程即可．【解答】解：設(shè)原來長方形的長為x米，則新長方形的長為2x米，由題意得：﹣＝13，解得：x＝15，經(jīng)檢驗：x＝15是原分式方程的解，且符合題意；答：原來長方形的長為15米．【點評】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列出方程．27．先化簡：÷（）．然后從﹣1＜x＜3挑選一個合適的整數(shù)代入求值．【分析】先算括號內(nèi)的減法，把除法變成乘法，算乘法，求出x＝1，再求出答案即可．【解答】解：÷（）＝÷＝?＝，∵﹣1＜x＜3，x≠0，x﹣2≠0，x為整數(shù)，∴x＝1，當(dāng)x＝1時，原式＝＝﹣2．【點評】本題考查了分式的化簡求值，一元一次不等式的整數(shù)解等知識點，能正確根據(jù)分式的運算法則進行化簡是解此題的關(guān)鍵．28．我們知道：三角形的內(nèi)角和為180°，所以在求四邊形的內(nèi)角和時，我們可以將四邊形分割成兩個三角形，這樣其內(nèi)角和就是180°×2＝360°；同理五邊形的內(nèi)角和是540度；那么n邊形的內(nèi)角和是（180n﹣360）度；如果有一個n邊形的內(nèi)角和是1620°，那么n的值是11．【分析】利用從同一頂點作出的對角線把多邊形分成三角形的個數(shù)規(guī)律，再利用三角形的內(nèi)角和等于180°可得五邊形的內(nèi)角和n邊形的內(nèi)角和；由個n邊形的內(nèi)角和是1620°，利用多邊形的內(nèi)角和公式可得n．【解答】解：180°×（5﹣2）＝540°；180°（n﹣2）＝（180n﹣36