黑龍江省哈爾濱市第一二九中學高一數(shù)學文月考試題含解析

黑龍江省哈爾濱市第一二九中學高一數(shù)學文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a、b、c，已知（a+b+c）（b+c﹣a）=bc，則角A的度數(shù)等于（）A．120° B．60° C．150° D．30°參考答案：A【考點】HR：余弦定理．【分析】由條件可得b2+c2﹣a2=﹣bc，再由余弦定理可得cosA==﹣，以及0°＜A＜180°，可得A的值．【解答】解：∵△ABC中，已知（a+b+c）（b+c﹣a）=bc，∴整理可得：b2+c2﹣a2=﹣bc．∴由余弦定理可得：cosA==﹣，又∵0°＜A＜180°，∴可得A=120°，故選：A．2.圓心為點，并且截直線所得的弦長為8的圓的方程（

）A. B.C. D.參考答案：B分析】設圓的半徑為r，由題意可得弦心距，求得，代入可得圓的標準方程?！驹斀狻繄A心到直線的距離，在直線上截的的弦長為8圓的半徑圓的方程為故選：B【點睛】求出圓心到直線的距離，可得圓的半徑，即可求出圓的方程。3.設集合＝{|}，＝{|}，則∪＝()

A．{|}

B．{|}C．

D．{|或}參考答案：D4.下列說法正確的是(

)A．冪函數(shù)的圖像恒過點 B．指數(shù)函數(shù)的圖像恒過點C．對數(shù)函數(shù)的圖像恒在軸右側(cè) D．冪函數(shù)的圖像恒在軸上方參考答案：C5.已知O、A、B三點不共線，P為該平面內(nèi)一點，且，則（

）A．點P在線段AB上

B．點P在線段AB的延長線上C．點P在線段AB的反向延長線上

D．點P在射線AB上參考答案：D,推得：，所以點P在射線AB上，故選D.

6.因式分解：ab2﹣a=

．參考答案：略7.經(jīng)過圓x2+2x+y2=0的圓心C，且與直線x+y=0垂直的直線方程是（）A．x+y+1=0 B．x+y﹣1=0 C．x﹣y+1=0 D．x﹣y﹣1=0參考答案：C【考點】兩條直線垂直的判定．【分析】先求C點坐標和與直線x+y=0垂直直線的斜率，再由點斜式寫出直線方程．【解答】解：易知點C為（﹣1，0），因為直線x+y=0的斜率是﹣1，所以與直線x+y=0垂直直線的斜率為1，所以要求直線方程是y=x+1即x﹣y+1=0．故選C．8.已知Sn為等比數(shù)列{an}的前n項和，，，則A. B.－24 C.－21 D.11參考答案：C【分析】由題意易得數(shù)列的公比代入求和公式計算可得．【詳解】設等比數(shù)列公比為q，，則，解得，，故選：C．【點睛】本題考查等比數(shù)列的求和公式和通項公式，求出數(shù)列的公比是解決問題的關鍵，屬基礎題．9.記[x]為不大于x的最大整數(shù)，設有集合，，則

（

）

A．(－2，2)

B．[－2，2]

C．

D．參考答案：C

解析：由于x=0A，排除答案A、C，又x=－1滿足題意，故選C10.對于平面、、和直線a、b、m、n,下列命題中真命題是()A.若,則B.若,則C.若則D.若,則參考答案：C試題分析：對于平面、、和直線、,真命題是“若，，，則”.考點：考查直線與直線，直線與平面，平面與平面的位置關系.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知，則=

參考答案：12.__________.參考答案：13.在△ABC中，a=7，b=4，則△ABC的最小角為弧度．參考答案：【考點】HR：余弦定理．【分析】由三角形中大邊對大角可知，邊c所對的角C最小，然后利用余弦定理的推論求得cosC，則答案可求．【解答】解：∵在△ABC中，a=7，b=4，∴由大邊對大角可知，邊c所對的角C最小，由余弦定理可得：cosC===．∵0＜C＜π，∴C=．故答案為：．14.二次函數(shù)的圖像向左平移2個單位，再向上平移3個單位，得到的二次函數(shù)為，則參考答案：-6,6略15.已知向量，，若，則__________.參考答案：【分析】根據(jù)，計算，代入得到.【詳解】∵，∴，∴，∴.故答案為【點睛】本題考查了向量的計算，屬于簡單題.16.已知等差數(shù)列中，，則其公差為

。參考答案：略17.函數(shù)，的單調(diào)遞增區(qū)間為______________．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分13分）已知不等式的解集為，（1）求的值；（2）（文科做）解關于的不等式：（2）（理科做）解關于的不等式：參考答案：解：（1）由不等式的解集為知

（2）（文科做）由（1）知關于不等式可以化為，即故當－a>3，即a<－3時，不等式的解集為；當－a<3，即a>－3時，不等式的解集為；當－a=3，即a=－3時，不等式的解集為（2）（理科做）解：原不等式化為，①當時，原不等式化為，解得；②當時，原不等式化為，且，解得；③當時，原不等式化為，且，解得或；④當時，原不等式化為，解得且；⑤當時，原不等式化為，且，解得或；綜上所述，當時，原不等式的解集為；當時，原不等式的解集為；略19.設函數(shù)．（1）求f(x)的最小值，并求使f(x)取得最小值的x的集合；（2）不畫圖，說明函數(shù)的圖象可由的圖象經(jīng)過怎樣的變化得到．參考答案：解：（1）因為……………4分所以當時，取最小值此時的取值集合為……8分（2）先將的圖象上所有點的縱坐標伸長到原來的倍（橫坐標不變），得到的圖象；再將的圖象上所有的點向左平移個單位，得到的圖象………………………12分20.化簡：參考答案：解：原式=21.

拋物線y=（x﹣3）（x+1）與x軸交于A，B兩點（點A在點B左側(cè)），與y軸交于點C，點D為頂點．（1）求點B及點D的坐標．（2）連結(jié)BD，CD，拋物線的對稱軸與x軸交于點E．①若線段BD上一點P，使∠DCP=∠BDE，求點P的坐標．②若拋物線上一點M，作MN⊥CD，交直線CD于點N，使∠CMN=∠BDE，求點M的坐標．參考答案：略22.（本題滿分13分)已知函數(shù)f(x)＝mx2－mx－1.

(1)若對于x∈R，f(x)＜0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；(2)若對于x∈[1,3]，f(x)＜5－m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．參考答案：(1)由題意可得m＝0或?m＝0或－4＜m＜0?－4＜m≤0.故m的取值范圍為(－4,0]．

.....................6分(2)∵f(x)＜－m＋5?m(x2－x＋1)＜6，∵x2－x＋1＞0，∴m＜對