江蘇省鹽城市盤灣中學高一數(shù)學文知識點試題含解析

江蘇省鹽城市盤灣中學高一數(shù)學文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若f(x)=|x2－2x－3|,則方程f3(x)－4f2(x)－f(x)+4=0的根的個數(shù)為 （） A.5 B.6 C.7 D.9參考答案：C略2.圖中所表示的函數(shù)的解析式為()A．y＝|x－1|，(0≤x≤2)

B．y＝－|x－1|，(0≤x≤2)C．y＝－|x－1|，(0≤x≤2)

D．y＝1－|x－1|，(0≤x≤2)參考答案：B3.

函數(shù)的定義域為，則的定義域為

A.

B.

C.

D.

參考答案：B4.已知，則的值為：A．

B．

C．

D．參考答案：A5.函數(shù)的定義域是

．參考答案：略6.已知，則的值為（

）A

B

C

D

4參考答案：A7.的值為（）A. B. C. D.參考答案：C試題分析：．考點：誘導公式8.如圖，直線的斜率為（

）A

B

C

D

參考答案：D略9.（5分）在空間直角坐標系Oxyz中，點A（﹣3，﹣4，5）關(guān)于平面xOz的對稱點的坐標為（） A． （3，﹣4，5） B． （﹣3，﹣4，﹣5） C． （3，﹣4，﹣5） D． （﹣3，4，5）參考答案：D考點： 空間中的點的坐標．專題： 空間位置關(guān)系與距離．分析： 根據(jù)題意，空間直角坐標系中，點A（x，y，z）關(guān)于平面xOz對稱點的坐標為（x，﹣y，z），直接寫出對稱點的坐標即可．解答： 空間直角坐標系O﹣xyz中，點A（﹣3，﹣4，5）關(guān)于平面xOz的對稱點的坐標是（﹣3，4，5）．故選：D．點評： 本題考查了空間直角坐標系中點關(guān)于坐標平面的對稱問題，是檢查出題目．10.定義在上的偶函數(shù)，滿足，且在上是減函數(shù)，若、是銳角三角形中兩個不相等的銳角，則（

）(A)

(B)(C)

(D)參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.對于函數(shù)與，若存在，，使得，則稱函數(shù)與互為“零點密切函數(shù)”，現(xiàn)已知函數(shù)與互為“零點密切函數(shù)”，則實數(shù)的取值范圍是．參考答案：12.等差數(shù)列中，是它的前項之和，且，，則：①數(shù)列的公差；

②一定小于；

③是各項中最大的一項；④一定是中的最大值．其中正確的是

（填入你認為正確的所有序號）．參考答案：①②④略13.已知向量，且，則m＝________.參考答案：-2【分析】根據(jù)向量坐標運算和向量，得到，即可求解．【詳解】由題意，向量,，因為，所以，解得．【點睛】本題主要考查了向量的坐標運算，以及向量的共線條件的應用，其中解答中熟記平面向量的共線條件是解答的關(guān)鍵，著重考查了運算與求解能力，屬于基礎(chǔ)題．14.在△ABC中，已知D是BC上的點，且CD=2BD．設(shè)=，=，則=．（用a，b表示）參考答案：【考點】平面向量的基本定理及其意義．【分析】根據(jù)D是BC上的點，且CD=2BD，得到，結(jié)合向量減法的三角形法則，得到，化簡整理可得，代入已知條件即得本題的答案．【解答】解：∵D是BC上的點，且CD=2BD，∴∵，，∴，整理，得結(jié)合題意=，=，可得=故答案為：15.設(shè)平面向量若的夾角是鈍角，則的范圍是_________參考答案：16.設(shè)數(shù)列滿足：，則為2006項的最大公約數(shù)為________________.參考答案：317.從中隨機選取一個數(shù)為,從中隨機選取一個數(shù)為,則的概率是_________________；參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分14分）已知：以點C(t,)(t∈R,t≠0)為圓心的圓與軸交于點O,A，與y軸交于點O,B，其中O為原點．（Ⅰ）當t=2時，求圓C的方程；（Ⅱ）求證：△OAB的面積為定值；（Ⅲ）設(shè)直線y=–2x+4與圓C交于點M,N，若，求圓C的方程．參考答案：（Ⅰ）圓的方程是

（Ⅱ），．設(shè)圓的方程是

令，得；令，得

，即：的面積為定值．

（Ⅲ）垂直平分線段．

，直線的方程是．，解得：

當時，圓心的坐標為，，

此時到直線的距離，19.已知函數(shù)，（a>0且a≠1）（1）求函數(shù)的定義域;（2）判斷的奇偶性，并說明理由;（3）確定x為何值時，有.參考答案：(1)(2)為奇函數(shù).（3）①

略20.（本小題滿分12分）某人上午7:00時，乘摩托車以勻速千米/時從A地出發(fā)到相距50千米的地去，然后乘汽車以勻速千米/時自地向相距300千米的C地駛?cè)?，要求在當?6:00時至21:00時這段時間到達C地．設(shè)汽車所需要的時間為小時，摩托車所需要的時間為小時．

（1）寫出滿足上述要求的的約束條件；

（2）如果途中所需的經(jīng)費為,且（元），那么，分別是多少時所要的經(jīng)費最少？此時需花費多少元？參考答案：解：（1）依題意得：，，又，，所以，所以滿足條件的點的范圍是圖中陰影部分：（2），，作出一組平行直線（t為參數(shù)），由圖可知，當直線經(jīng)過點時，其在y軸上截距最大，此時有最小值，即當時，最小，此時元略21.（本小題滿分12分）定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱,當時函數(shù)圖象如圖所示.(1)求函數(shù)在的表達式;(2)求方程的解;(3)是否存在常數(shù)的值,使得在上恒成立;若存在,求出的取值范圍;若不存在,請說明理由.參考答案：(1),且過,∵∴當時而函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱,則即,

(2)當時,

∴

即當時,∴∴方程的解集是(3)存在假設(shè)存在,由條件得:在上恒成立即,由圖象可得:

∴22.設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項和，．（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；（2）求證：．參考答案：（1）見解析；（2）見解析.【分析】（1）令，由求出的值，再令，由得，將兩式相減并整理得，計算出為非零常數(shù)可證明出數(shù)列為等比數(shù)列；（2）由（1）得出，可得出，利用放縮法得出，利用等比數(shù)列求和公式分別求出數(shù)列和前項和，從而可證明出所證不等式成立.【詳解】（1）當時，，解得；當時，由得，上述兩式相減得，整理得.則，