2023-2024學年重慶市開州區(qū)七年級（上）月考數(shù)學試卷（12月份）

2023-2024學年度（上）第二次學情調(diào)查七年級數(shù)學試卷（全卷共三個大題，滿分：150分考試時間：120分鐘）注意事項：1．試題的答案書寫在答題卡上，不得在試題卷上直接作答；2．作答前認真閱讀答題卡上的注意事項；3．考試結束，由監(jiān)考人員將答題卡收回．一、選擇題（本大題10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A，B，C，D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側(cè)正確答案所對應的方框涂黑．1．的相反數(shù)是（）A．3 B． C． D．2．在下列選項中，既是分數(shù)，又是負數(shù)的是（）A．4 B． C． D．3．如果是關于的方程的解，則的值是（）A． B．1 C．6 D．4．下列說法中錯誤的是（）A．是二次三項式 B．系數(shù)是C．與是同類項 D．3是單項式5．已知，則代數(shù)式的值為（）A． B． C．14 D．266．下列各式運用等式的性質(zhì)變形，錯誤的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則7．我國古代有很多經(jīng)典的數(shù)學題，其中有一道題目是：良馬日行二百里，駑馬日行一百二十里，駑馬先行十日，問良馬幾何追及之．意思是：跑得快的馬每天走200里，跑得慢的馬每天走120里，慢馬先走10天，快馬幾天可追上慢馬？若設快馬天可追上慢馬，則由題意可列方程為（）A． B．C． D．8．下列圖形都是由同樣大小的五角星按一定的規(guī)律組成，其中第①個圖形一共有2個五角星，第②個圖形一共有8個五角星，第③個圖形一共有18個五角星，，則第⑥個圖形中五角星的個數(shù)為（）A．50 B．64 C．68 D．729．關于方程有正整數(shù)解，則滿足條件的正整數(shù)的和為（）。A．15 B．16 C．17 D．1810．如果將算式中的若干個“”修改成為“”后，使算式的計算結果為，則不同的修改方式有（）種．A．4 B．5 C．6 D．8二、填空題（本大題8個小題，每小題4分，共32分）請將每小題的答案直接填在答題卡中對應的橫線上．11．隨著我國經(jīng)濟的快速發(fā)展，旅游成了人們新的消費需求．2023年，重慶市開州區(qū)旅游景區(qū)共接待游客1538000人次，則數(shù)據(jù)1538000用科學記數(shù)法表成______。12．如果方程是關于的一元一次方程，那么的值是______。13．若，則______．14．小麗和爸爸一起玩投籃球游戲，兩人商定規(guī)則為：小麗投中1個得3分，爸爸投中1個得1分，結果兩人一共投中了20個，得分剛好相等，則小麗投中了______個15．小明在電腦中設置了一個有理數(shù)運算程序：輸入數(shù)，加*鍵，再輸入數(shù)，就可以得到運算，請照此程序運算______．16．買一件上衣和一條褲子，共用了306元，其中上衣按標價打七五折，褲子按標價打八折，上衣的標價為280元，則褲子的標價為______元；17．如圖是一個娛樂場，其中半圓形休息區(qū)和長方形游泳池以外的地方都是綠地，已知娛樂場的長為，寬為，游泳池的長、寬分別是娛樂場長、寬的一半，且半圓形休息區(qū)的直徑是娛樂場寬的一半，則綠地的面積為______．（用含和的代數(shù)式表示，并將結果化為最簡）18．對于一個三位數(shù)，它各個數(shù)位上的數(shù)字均不為0且互不相等，如果它滿足百位數(shù)字減去個位數(shù)字的差是十位數(shù)字的2倍，我們就稱這個三位數(shù)為“互差數(shù)”。定義一個新運算，我們把一個“互差數(shù)”的百位數(shù)字減去個位數(shù)字的差與十位數(shù)字的和記為，則______。若是一個“互差數(shù)”，且，則的最小值______。三、解答題（本大題8個小題，共78分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上．19．（10分）計算（1） （2）20．（10分）解方程（1）． （2）21．（8分）先化簡，再求值：，其中．22．（10分）2022年國慶檔電影《萬里歸途》，根據(jù)真實事件改編，講述了前駐地外交官宗大偉與外交部新人成朗受命前往協(xié)助撤僑，任務順利結束，卻得知還有一批被困同胞，正在白婳的帶領下，前往邊境撤離點的故事．該電影掀起了全民愛國熱潮，國安民才安，有國才有家！該電影9月30日在南通的點映票房為6.7萬元，接下來國慶假期7天的票房變化情況如表（正數(shù)表示比前一天增加的票房，負數(shù)表示比前一天減少的票房）．日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日票房（萬元）（1）國慶假期7天中，10月4日的票房收入是______萬元；（2）國慶假期7天中，票房收入最多的一天是哪一天？收入為多少萬元？（3）國慶假期7天中，求票房收入最多的一天比最少的一天多多少萬元？23．（10分）當今“機器人”的研發(fā)和應用有效的節(jié)省了大量勞動力。某“機器人”制造車間共有28名工人，每人每天可以生產(chǎn)“機器人”的機殼500個或機腳800個（1個機殼配4個機腳為一套完整的“機器人”）。為使每天生產(chǎn)的機殼和機腳剛好配套，求：（1）應安排生產(chǎn)機殼和機腳的工人各多少名？（2）每天生產(chǎn)的“機器人”有多少套？24．（10分）在勞動課上，老師組織七年級（1）班的學生自己動手整理操場．七年級（1）班共有學生48人，其中女生人數(shù)比男生人數(shù)的多3人。如果讓男生單獨工作，需要5小時，如果讓女生單獨工作，需要7.5小時．（1）七年級（1）班有男生、女生各多少人？（2）如果讓男生、女生一起工作1小時，再由男生單獨完成剩余的部分，求男生共需要多少時間？25．（10分）閱讀下列有關材料并解決有關問題．我們知道，現(xiàn)在我們可以利用這一結論來化簡含絕對值的代數(shù)式．例如：化簡代數(shù)式時，可令和，分別求得和（稱分別為與的零點值）．在有理數(shù)范圍內(nèi)，零點值和可將全體有理數(shù)分成不重復且不遺漏的如下3種情況：．從而在化簡時，可分以下三種情況：①當時，原式；②當時，原式；③當時，原式．通過以上閱讀，請你解決問題：（1）的零點值是______．方程的解為______．（2）化簡代數(shù)式；26．（10分）已知數(shù)軸上三點對應的數(shù)分別為，點為數(shù)軸上任意一點，其對應的數(shù)為．（1）的長為______；（2）如果點到點、點的距離相等，那么的值是___