秘籍08杠桿及其的應(yīng)用(原卷版+解析)

秘籍08杠桿及其應(yīng)用（原卷版）概率預(yù)測☆☆☆☆☆題型預(yù)測選擇題☆☆☆，填空題☆☆☆☆，作圖題，☆☆☆，實(shí)驗(yàn)題☆☆☆，綜合計(jì)算題☆☆☆☆考向預(yù)測①杠桿的概念及應(yīng)用；②杠桿平衡條件及相關(guān)計(jì)算；③杠桿作圖；④杠桿的綜合計(jì)算；⑤驗(yàn)證杠桿平衡條件。杠桿是中考試卷中常考熱點(diǎn)。對杠桿的概念考查主要集中在對杠桿的理解、杠桿平衡條件上。在內(nèi)容中，主要知識點(diǎn)有杠桿的五要素、杠桿平衡條件、杠桿的示意圖和杠桿的應(yīng)用。主要題型以選擇題為主，填空題、作圖題、實(shí)驗(yàn)探究題和計(jì)算題也有出現(xiàn)，但出現(xiàn)概率較選擇題要低。選擇題以判斷杠桿類型、杠桿應(yīng)用和杠桿平衡條件居多；填空題以考查杠桿基本概念居多；作圖題一般情況下和其他作圖題結(jié)合，一般考查杠桿五要素居多。對本部分內(nèi)容的考查與備考做如下概括：1.杠桿：在力的作用下能繞著固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動的硬棒，這根硬棒就叫杠桿。（1）“硬棒”泛指有一定長度的，在外力作用下不變形的物體。（2）杠桿可以是直的，也可以是任何形狀的。2.杠桿的五要素：（1）支點(diǎn)：杠桿繞著轉(zhuǎn)動的固定點(diǎn)，用字母“O”表示。它可能在棒的某一端，也可能在棒的中間，在杠桿轉(zhuǎn)動時(shí)，支點(diǎn)是相對固定；（2）動力：使杠桿轉(zhuǎn)動的力叫動力，用“F1”表示；（3）阻力：阻礙杠桿轉(zhuǎn)動的力叫阻力，用“F2”表示；（4）動力臂：從支點(diǎn)到動力作用線的垂直距離，用“l(fā)1”表示；（5）阻力臂：從支點(diǎn)到阻力作用線的垂直距離，用“l(fā)2”表示。注意：無論動力還是阻力，都是作用在杠桿上的力，但這兩個(gè)力的作用效果正好相反。一般情況下，把人施加給杠桿的力或使杠桿按照人的意愿轉(zhuǎn)動的力叫做動力，而把阻礙杠桿按照需要方向轉(zhuǎn)動的力叫阻力。力臂是點(diǎn)到線的距離，而不是支點(diǎn)到力的作用點(diǎn)的距離。力的作用線通過支點(diǎn)的，其力臂為零，對杠桿的轉(zhuǎn)動不起作用。3.杠桿示意圖的畫法：（1）根據(jù)題意先確定支點(diǎn)O；（2）確定動力和阻力并用虛線將其作用線延長；（3）從支點(diǎn)向力的作用線畫垂線，并用l1和l2分別表示動力臂和阻力臂；第一步：先確定支點(diǎn)，即杠桿繞著某點(diǎn)轉(zhuǎn)動，用字母“O”表示。第二步：確定動力和阻力。人的愿望是將石頭翹起，則人應(yīng)向下用力，畫出此力即為動力用“F1”表示。這個(gè)力F1作用效果是使杠桿逆時(shí)針轉(zhuǎn)動。而阻力的作用效果恰好與動力作用效果相反，在阻力的作用下杠桿應(yīng)朝著順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動，則阻力是石頭施加給杠桿的，方向向下,用“F2”表示如圖乙所示。第三步：畫出動力臂和阻力臂，將力的作用線正向或反向延長，由支點(diǎn)向力的作用線作垂線，并標(biāo)明相應(yīng)的“l(fā)1”“l(fā)2”，“l(fā)1”“l(fā)2”分別表示動力臂和阻力臂，如圖丙所示。甲乙丙4.杠桿的平衡條件（1）杠桿的平衡：當(dāng)杠桿在動力和阻力的作用下靜止時(shí)，我們就說杠桿平衡了。（2）杠桿的平衡條件實(shí)驗(yàn)圖（4）圖（5）1）首先調(diào)節(jié)杠桿兩端的螺母，使杠桿在水平位置平衡。如圖（5）所示，當(dāng)杠桿在水平位置平衡時(shí)，這樣就可以由杠桿上的刻度直接讀出力臂實(shí)物大小了，而圖（4）杠桿在傾斜位置平衡，讀力臂的數(shù)值就沒有圖（5）方便。由此，只有杠桿在水平位置平衡時(shí)，我們才能夠直接從杠桿上讀出動力臂和阻力臂的大小，因此本實(shí)驗(yàn)要求杠桿在水平位置平衡。2）在實(shí)驗(yàn)過程中絕不能再調(diào)節(jié)螺母。因?yàn)閷?shí)驗(yàn)過程中再調(diào)節(jié)平衡螺母，就會破壞原有的平衡。（3）杠桿的平衡條件：動力×動力臂=阻力×阻力臂，或F1l1=F2l2。要點(diǎn)詮釋：（1）省力杠桿：動力臂l1＞阻力臂l2，則平衡時(shí)F1＜F2，這種杠桿使用時(shí)可省力（即用較小的動力就可以克服較大的阻力），但卻費(fèi)了距離（即動力作用點(diǎn)移動的距離大于阻力作用點(diǎn)移動的距離，并且比不使用杠桿，力直接作用在物體上移動的距離大）。（2）費(fèi)力杠桿：動力臂l1＜阻力臂l2，則平衡時(shí)F1＞F2，這種杠桿叫做費(fèi)力杠桿。使用費(fèi)力杠桿時(shí)雖然費(fèi)了力（動力大于阻力），但卻省距離（可使動力作用點(diǎn)比阻力作用點(diǎn)少移動距離）。（3）等臂杠桿：動力臂l1=阻力臂l2，則平衡時(shí)F1=F2，這種杠桿叫做等臂杠桿。使用這種杠桿既不省力，也不費(fèi)力，即不省距離也不費(fèi)距離。既省力又省距離的杠桿時(shí)不存在的。一、杠桿的分類對杠桿的分類的考題主要是根據(jù)動力臂和阻力臂判斷屬于哪種類型的杠桿。1.省力杠桿：動力臂l1＞阻力臂l2，則平衡時(shí)F1＜F2，這種杠桿使用時(shí)可省力（即用較小的動力就可以克服較大的阻力），但卻費(fèi)了距離（即動力作用點(diǎn)移動的距離大于阻力作用點(diǎn)移動的距離，并且比不使用杠桿，力直接作用在物體上移動的距離大）。2.費(fèi)力杠桿：動力臂l1＜阻力臂l2，則平衡時(shí)F1＞F2，這種杠桿叫做費(fèi)力杠桿。使用費(fèi)力杠桿時(shí)雖然費(fèi)了力（動力大于阻力），但卻省距離（可使動力作用點(diǎn)比阻力作用點(diǎn)少移動距離）。3.等臂杠桿：動力臂l1=阻力臂l2，則平衡時(shí)F1=F2，這種杠桿叫做等臂杠桿。使用這種杠桿既不省力，也不費(fèi)力，即不省距離也不費(fèi)距離。既省力又省距離的杠桿時(shí)不存在的。二、杠桿作圖杠桿示意圖的畫法：（1）根據(jù)題意先確定支點(diǎn)O；（2）確定動力和阻力并用虛線將其作用線延長；（3）從支點(diǎn)向力的作用線畫垂線，并用l1和l2分別表示動力臂和阻力臂；畫出動力臂和阻力臂，將力的作用線正向或反向延長，由支點(diǎn)向力的作用線作垂線，并標(biāo)明相應(yīng)的“l(fā)1”“l(fā)2”，“l(fā)1”“l(fā)2”分別表示動力臂和阻力臂。三、杠桿的應(yīng)用與簡單計(jì)算1.最小力問題此類問題中“阻力×阻力臂”為一定值，要使動力最小，根據(jù)杠桿平衡條件，必須使動力臂最大。要使動力臂最大需要做到：在杠桿上找一點(diǎn)(動力作用點(diǎn))，使這點(diǎn)到支點(diǎn)的距離最遠(yuǎn)；動力方向應(yīng)該是過該點(diǎn)且與該連線垂直的方向，如圖（1）所示，最小力應(yīng)該是F3。解決杠桿平衡時(shí)動力最小問題:此類問題中阻力×阻力臂為一定值，要使動力最小，必須使動力臂最大，要使動力臂最大需要做到①在杠桿上找一點(diǎn)，使這點(diǎn)到支點(diǎn)的距離最遠(yuǎn);②動力方向應(yīng)該是過該點(diǎn)且和該連線垂直的方向。圖（1）2.力與力臂的變化問題此問題是在力與力臂變化時(shí)，如何利用杠桿平衡條件和控制變量法，分析變量之間的關(guān)系。如圖（2）所示，在探究杠桿平衡條件實(shí)驗(yàn)時(shí)，當(dāng)拉緊的彈簧測力計(jì)向左轉(zhuǎn)動時(shí)，拉力會逐漸減小。圖（2）圖（3）3.再平衡問題杠桿再平衡的問題，實(shí)際上就是判斷杠桿在發(fā)生變化前后，力和力臂的乘積是否相等，乘積大的一端下降，乘積小的一端上升。如圖（3）所示，杠桿處于平衡狀態(tài)，如果將物體A和B同時(shí)向靠近支點(diǎn)的方向移動相同的距離，杠桿將失去平衡，右端下沉。解題指導(dǎo):分析解決有關(guān)杠桿平衡條件問題，必須要畫出杠桿示意圖;弄清受力與方向和力臂大小;然后根據(jù)具體的情況具體分析，確定如何使用平衡條件解決有關(guān)問題。(如:杠桿轉(zhuǎn)動時(shí)施加的動力如何變化，沿什么方向施力最小等。)四、探究杠桿平衡條件1.實(shí)驗(yàn)內(nèi)容【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹扛軛U平衡條件實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證?！緦?shí)驗(yàn)器材】鐵架臺、帶刻度的杠桿、鉤碼?！緦?shí)驗(yàn)原理】動力×動力臂=阻力×阻力臂?。【實(shí)驗(yàn)步驟】一、組裝、調(diào)節(jié)杠桿，使橫梁平衡（調(diào)節(jié)杠桿兩端的平衡螺母）。二、用細(xì)線在左右兩端懸掛數(shù)量不同的鉤碼，左為動力，右為阻力。固定動力臂和動力不變，選取適當(dāng)?shù)淖枇Γㄣ^碼個(gè)數(shù)），移動阻力位置，直至杠桿平衡。分別記錄動力、動力臂和阻力、阻力臂，并計(jì)入表格。三、重復(fù)上述步驟兩次（要求每次必須改變動力和動力臂），并計(jì)入表格。四、分別計(jì)算每次試驗(yàn)的動力×動力臂和阻力×阻力臂，填入表格。五、實(shí)驗(yàn)表格次數(shù)動力動力臂動力×動力臂阻力阻力臂阻力×阻力臂123六、整理器材?！緦?shí)驗(yàn)結(jié)論】動力×動力臂=阻力×阻力臂。2.考查內(nèi)容考查方向解答思路試驗(yàn)前杠桿不平衡應(yīng)如何調(diào)節(jié)調(diào)節(jié)兩端平衡螺母橫梁不在水平位置，左端翹起平衡螺母左移杠桿的支點(diǎn)在中間位置目的為了消除杠桿自重影響兩側(cè)掛上鉤碼后判斷是否平衡根據(jù)平衡條件判斷力或力臂的計(jì)算根據(jù)杠桿平衡條件進(jìn)行計(jì)算題型一：杠桿的分類【例1】人們應(yīng)用不同的簡單機(jī)械來輔助工作，正常使用下列簡單機(jī)械時(shí)說法正確的是（

）。A．筷子可以省距離

B．所有剪刀都一定省力C．定滑輪可以省力

D．撬棒越短一定越省力【例2】如圖所示的工具中，在正常使用時(shí)屬于費(fèi)力杠桿的是（）。A．啟瓶器B．天平C．羊角錘D．食品夾【例3】下列工具屬于費(fèi)力杠桿的是（）。A．羊角錘B．筷子

C．起瓶器D．鋼絲鉗【例4】撬棒是人們在勞動中應(yīng)用杠桿原理的工具。如圖所示是工人利用撬棒撬動大石頭的情景，撬棒上O點(diǎn)為杠桿的支點(diǎn)。下列分析正確的是（）。A．此時(shí)撬棒為等臂杠桿；B．應(yīng)用此撬棒的主要目的是省力；C．力F的作用點(diǎn)靠近O點(diǎn)會更省力；D．應(yīng)用此撬棒的主要目的是省距離題型二：杠桿作圖【例5】請?jiān)趫D中畫出用羊角錘起釘時(shí)所用的最小力F。（要求保留作圖痕跡）【例6】圖甲中是用來壓制餃子皮的“神器”，壓皮時(shí)壓桿可視為一個(gè)杠桿。圖乙是其簡化示意圖。圖中O為支點(diǎn)，F(xiàn)2為壓動杠桿時(shí)作用在B點(diǎn)的阻力。請?jiān)谝覉D中畫出：阻力臂l2、作用在A點(diǎn)是的最小動力F1及其動力臂l1?！纠?】如圖，在撬棒AD上作出撬起“石塊1”的最小力F及對應(yīng)的力臂l。【例8】如圖所示，質(zhì)地均勻的圓柱形細(xì)木棒放在地面上，另一端與支點(diǎn)O連接，在圖中畫出木棒所受重力的示意圖、重力的力臂。【例9】如圖是一個(gè)杠桿式簡易起吊機(jī)，它上面裝了一個(gè)定滑輪可以改變拉繩的方向，杠桿OBA可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動。請?jiān)趫D上畫出杠桿OBA的動力臂l和物體M所受重力的示意圖。題型三：杠桿的應(yīng)用與簡單計(jì)算【例10】如圖甲所示，AB為輕質(zhì)杠桿，AC為輕質(zhì)硬棒且與力傳感器相連，圖乙是物體M從A點(diǎn)開始向右勻速運(yùn)動過程中力傳感器讀數(shù)大小與時(shí)間的關(guān)系圖像，則物體M的質(zhì)量大小為____g；已知OA的長度為30cm，OB足夠長，AC能承受的最大彈力大小為15N，若要桿不斷，物體從A點(diǎn)開始運(yùn)動時(shí)間最長為______s（g

=10N/kg）?！纠?1】如圖為吊裝工具示意圖，物體M為重5000N的配重，杠桿AB的支點(diǎn)為O，OA：OB=1：2，每個(gè)滑輪重100N。當(dāng)重為700N的工人用300N的力豎直向下勻速拉動繩子時(shí)，工人對地面的壓力為_____N，物體M對地面的壓力為_____N。（杠桿與繩的自重、滑輪組摩擦均不計(jì)）【例12】如圖所示，O為杠桿的支點(diǎn)，A點(diǎn)掛一重物，為使杠桿在水平位置平衡，若在B點(diǎn)施加一個(gè)力并使該力最小，該力應(yīng)沿（）。A.BM方向B.BN方向C.BP方向D.BQ方向【例13】如圖，小明用一輕質(zhì)杠桿自制簡易密度秤的過程中，在A端的空桶內(nèi)分別注入密度已知的不同液體，改變物體M懸掛點(diǎn)B的位置，當(dāng)杠桿在水平位置平衡時(shí)，在M懸掛點(diǎn)處標(biāo)出相應(yīng)液體的密度值。下列關(guān)于密度秤制作的說法中，錯誤的是（）。A．每次倒入空桶的液體體積相同；B．秤的刻度值向右越來越大；C．增大M的質(zhì)量，秤的量程會增大；D．懸點(diǎn)O適當(dāng)右移，秤的量程會增大【例14】如圖甲所示，正方體A的質(zhì)量是315kg，作為配重使用。杠桿OD：OE=2：3，某同學(xué)用這個(gè)裝置從水中提取物體B，然后將B放在浮體C上再運(yùn)走．已知C的體積為0.5m3

，一個(gè)質(zhì)量為60kg的同學(xué)站在浮體C上，若不用力拉繩子時(shí)，浮體C總體積的浸入水中；當(dāng)該同學(xué)用力拉動滑輪組繞繩的自由端，手拉繩的功率P和被拉物體勻速提升的距離關(guān)系如圖乙所示。物體B上升的速度為0.1m/s且不變，物體被提出水面后，再將B放在C上，同時(shí)松開繩子，此時(shí)浮子C露出水面的體積相對于B未出水時(shí)減小0.1m3

；

已知兩個(gè)定滑輪總重為100N。（

繩的重力，滑輪與軸的摩擦及水的阻力不計(jì)。g=10N/kg）求：（1）人站在C上沒有用力拉繩子時(shí)，C所受浮力為多大？_____（2）當(dāng)物體B未出水時(shí)，人用的拉力F1

為多大？_____（3）物體B的重力多大？

_____（4）已知水底部有很多物體需要清理，若用該裝置將水中物體吊起并放在C上運(yùn)走，為了使整個(gè)過程都安全，則該機(jī)械裝置能夠達(dá)到的最大效率是多少？_____

（百分號前面保留整數(shù)）【例15】小明根據(jù)杠桿平衡條件在家測量某液體的密度，其裝置放在水平面上。如圖所示，輕質(zhì)杠桿OA和BC垂直固定在一起，BC壓在電子秤上，O為支點(diǎn)，且測量過程中O點(diǎn)和C點(diǎn)位置保持不變。（1）調(diào)節(jié)杠桿OA在水平位置平衡，其目的是

。（2）將一個(gè)質(zhì)量不計(jì)的礦泉水瓶裝滿水，用細(xì)線將礦泉水懸掛在OA的D點(diǎn)上，記錄此時(shí)電子秤的示數(shù)為m，測量懸掛點(diǎn)D到O的距離為L1。（3）取下裝水的礦泉水瓶，將另一個(gè)完全相同的礦泉水瓶裝滿待測液體，用細(xì)線將礦泉水瓶懸掛在D點(diǎn)。此時(shí)電子秤的示數(shù)小于m，則待測液體的密度

水的密度（選填“大于”，“等于“或“小于”），向

（選填“左”或“右”）移動懸掛點(diǎn)的位置，直到電子秤的示數(shù)仍為m，測量此時(shí)懸掛點(diǎn)到O的距離為L2。（4）待利液體密度的表達(dá)式為ρ液＝

（水的密度用ρ水表示）。（5）若考慮礦泉水瓶的質(zhì)量，測量結(jié)果為ρ液′，則ρ液′

ρ液（選填“＞”、“＜”或“＝”）。題型四：探究杠桿平衡條件【例16】在“探究杠桿的平衡條件“實(shí)驗(yàn)中：（1）實(shí)驗(yàn)前杠桿的位置如圖甲所示：若使杠桿在水平位置平衡，則應(yīng)將杠桿的平衡螺母向

調(diào)節(jié)。（2）杠桿調(diào)節(jié)平衡后，在如圖乙所示A點(diǎn)懸掛3個(gè)鉤碼（每個(gè)鉤碼重力為0.5N），在B點(diǎn)用彈簧測力計(jì)豎直向下拉杠桿，使杠桿在水平位置再次平衡，此時(shí)彈簧測力計(jì)示數(shù)F1＝

N．重復(fù)多次實(shí)驗(yàn)，進(jìn)一步探究杠桿的平衡條件。（3）某小組的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表所示，得到與其他組不一樣的結(jié)論：動力與阻力F1成正比關(guān)系。你認(rèn)為該結(jié)論可靠嗎？

。并說明理由：

。【例17】“探究杠桿的平衡條件”實(shí)驗(yàn)①如圖甲所示，為了使杠桿在水平位置平衡，應(yīng)把杠桿右的平衡螺母向_____（選填“左”或“右”）調(diào)節(jié)；②如圖乙所示，保持杠桿水平位置平衡，測力計(jì)從a位置轉(zhuǎn)到b位置，其示數(shù)將____（選填“變大”、“變小”或“不變”）③在實(shí)驗(yàn)中，改變力和力臂的大小得到多組數(shù)據(jù)的目的是_______（填序號）A．使測量數(shù)據(jù)更準(zhǔn)確B．多次測量取平均值減小誤差C．避免偶然性，使實(shí)驗(yàn)結(jié)論具有普遍性【例18】在“探究杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn)”中：（1）如圖甲所示，實(shí)驗(yàn)前，杠桿左端下沉，則應(yīng)將左端的平衡螺母向調(diào)節(jié)（選填“左”或“右”，直到杠桿在水平位置平衡，目的是便于測量．（2）如圖乙所示，杠桿上的刻度均勻，在A點(diǎn)掛4個(gè)鉤碼，要使杠桿在水平位置平衡，應(yīng)在B點(diǎn)掛個(gè)相同的鉤碼；當(dāng)杠桿平衡后，將A、B兩點(diǎn)下方所掛的鉤碼同時(shí)朝遠(yuǎn)離支點(diǎn)O方向移動一小格，則杠桿（選填“能”或”不能“）在水平位置保持平衡．（3）如圖丙所示，若不在B點(diǎn)掛鉤碼，改用彈簧測力計(jì)在B點(diǎn)向下拉杠桿，使杠桿仍在水平位置平衡，當(dāng)測力計(jì)從a位置轉(zhuǎn)動b位置時(shí)，其示數(shù)大小將．（4）如圖丁所示，已知每個(gè)鉤碼重0.5N，杠桿上每小格長度為2cm，當(dāng)彈簧測力計(jì)在C點(diǎn)斜向上拉（與水平方向成30°角）杠桿，使杠桿在水平位置平衡時(shí)，拉力F的力臂大小為cm，彈簧測力計(jì)示數(shù)的大小為N。一、畫力臂：畫力臂就是作“點(diǎn)”到“線”的距離。“點(diǎn)”指的是支點(diǎn)，“線”指的是動力或阻力的作用線。力臂是支點(diǎn)到力的作用線的垂直距離，而不是支點(diǎn)到力的作用點(diǎn)的距離?！纠?】如圖所示，輕質(zhì)杠桿的A點(diǎn)掛一重物G，繩受的拉力為F2，O為杠桿的支點(diǎn)。請?jiān)诟軛U的端點(diǎn)B處畫出使杠桿保持靜止的最小的力Fl的示意圖，并作出F2的力臂l2。二、影響杠桿平衡的因素：判斷杠桿是否轉(zhuǎn)動、如何轉(zhuǎn)動，既不能只看力的大小關(guān)系，也不能只看力臂的大小關(guān)系，而是看：力×力臂的大小關(guān)系。也就是說，影響杠桿轉(zhuǎn)動的因素是力和力臂的乘積?！纠?】如圖所示，杠桿處于平衡狀態(tài)，如果將物體A和B同時(shí)向靠近支點(diǎn)的方向移動相同的距離，下列判斷正確的是（）。A．杠桿仍能平衡B．杠桿不能平衡，左端下沉C．杠桿不能平衡，右端下沉D．無法判斷1.（2022·福建省福州市中考物理模擬試卷）如圖所示，AB為一輕質(zhì)杠桿，O為支點(diǎn)，OA＜OB，AB兩端分別懸掛體積相同的甲、乙兩球，杠桿在水平位置平衡。則兩球（）。A．質(zhì)量相等；B．密度相同；C．切去相同質(zhì)量，杠桿B端下沉；D．切去相同體積，杠桿仍在水平位置平衡2.（2022·貴州省貴陽市中考物理模擬試卷）如圖所示，杠桿OAB可繞支點(diǎn)O自由轉(zhuǎn)動，動力F作用在杠桿B端且始終與杠桿垂直，將杠桿緩慢地由傾斜位置①拉至水平位置②的過程中（）。A．F不變，杠桿是省力杠桿 B．F變大，杠桿是省力杠桿 C．F不變，杠桿是費(fèi)力杠桿 D．F變大，杠桿是費(fèi)力杠桿3.（2022·廣西南寧市中考物理模擬試卷）利用如圖所示的輕質(zhì)杠桿提升重物G，支點(diǎn)是O，動力作用在A點(diǎn)，那么使用它（）。A．一定是省力杠桿 B．一定是費(fèi)力杠桿 C．不可能是等臂杠桿 D．可能是等臂杠桿4.（2022·重慶市中考物理模擬試卷（一））如圖所示，杠桿AB的A點(diǎn)掛邊長為2dm、密度為ρ1＝2×103kg/m3的正方體C，B點(diǎn)掛邊長為1dm正方體D，AO：OB＝2：5，杠桿在水平位置平衡時(shí)，D靜止在空中，C對水平地面的壓強(qiáng)為p1＝1000Pa，則A端所受豎直向下的拉力為N；若將正方體D浸沒在某種液體中（未接觸到容器底），杠桿在水平位置平衡時(shí)，C對水平地面的壓強(qiáng)增大了1250Pa，則液體的密度為kg/m3。5.（2022·廣西南寧市中考物理模擬試卷）如圖甲所示是腳踏式翻蓋垃圾桶的實(shí)物圖，翻蓋的原理是由兩個(gè)杠桿AO1B及DCO2組合而成，圖乙所示是兩個(gè)杠桿組合的示意圖.桶蓋的質(zhì)量為400g，腳踏桿和其它連接桿的質(zhì)量不計(jì)，腳踏桿AO1＝28cm，O1B＝18cm，桶蓋和連接桿的尺寸如圖乙所示。（1）由圖乙可知，杠桿AO1B是（選填“省力”或“費(fèi)力”）杠桿；（2）若要把桶蓋翻開，腳對踏板A處的壓力至少為N。（g取10N/kg）6.（2022·江蘇省淮安市中考物理模擬試卷（二））如圖是一個(gè)指甲刀的示意圖，它由三個(gè)杠桿ABC、OBD和OED組成，用指甲刀剪指甲時(shí)，其中，ABC是杠桿；OED是杠桿。（填“省力”、“費(fèi)力”或“等臂”）7.（2022·四川省廣元市物理中考模擬卷）如圖所示，杠桿在拉力F作用下保持靜止?fàn)顟B(tài)，此杠桿是（選填“省力”、“費(fèi)力”或“等臂”）杠桿；若將物體A浸沒在水中，要使杠桿仍然保持平衡，拉力F（選填“變大”、“變小”或“不變”）。8.（2022·安徽省合肥市物理中考模擬卷）如圖所示，在一輕質(zhì)的杠桿兩端懸掛兩個(gè)等質(zhì)量的實(shí)心鐵球和鋁球，杠桿在水平位置平衡，將兩球同時(shí)浸沒在水中，則端下沉，若要杠桿在水平位置再次平衡，應(yīng)將支點(diǎn)向端移動（選填“左”或“右”）．鐵球的體積為100cm3，當(dāng)它浸沒在水中靜止時(shí)繩子對鐵球的拉力為N。（ρ鐵＝7.9×103kg/m3，取g＝10N/kg）9.（2022·重慶市中考物理模擬試卷（一））如圖所示，請?jiān)诟軛U端點(diǎn)B處畫出杠桿受到的拉力Fl的示意圖并作A點(diǎn)受到拉力的力臂L。10.（2022·貴州省黔東南州中考物理模擬試卷）如圖是以O(shè)為支點(diǎn)的杠桿AOBC，AO＝6cm，OB＝4cm，BC＝3cm，若想讓它靜止在圖示位置，請畫出最小力F的示意圖和力臂L。11.（2021·山東省青島市西海岸新區(qū)中考物理二模試卷）如圖甲是關(guān)閉水龍頭時(shí)的情景，將水龍頭的手柄看作杠桿，請?jiān)趫D乙中畫出施加在A點(diǎn)的最小動力F1及其力臂L1。12.（2022·甘肅省定西市中考物理模擬試卷）若使圖中的杠桿OA保持水平位置平衡，現(xiàn)已畫出F2的力臂L2，請作出力F2的示意圖。13.（2022·廣東省汕頭市中考物理模擬試卷）如圖所示，有一個(gè)杠桿AOB，可繞O點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動，A端吊著一個(gè)重2N的物體，請畫出使杠桿在圖示位置靜止時(shí)向上的最小力F，和物體所受的重力示意圖。14.（2022·云南省昆明市中考物理模擬試卷）小明和小紅利用如圖所示裝置探究杠桿的平衡條件。（1）若實(shí)驗(yàn)前杠桿如圖甲所示，可將杠桿兩端的平衡螺母向（填“左”或“右”）調(diào)節(jié)，使杠桿在水平位置平衡。次數(shù)F1/NL1/cmF2/NL2/cm11102522101203215310（2）在實(shí)驗(yàn)過程中，調(diào)節(jié)杠桿在水平位置平衡的目的是消除杠桿自重對實(shí)驗(yàn)的影響，同時(shí)。（3）在杠桿兩端加掛鉤碼，并移動鉤碼，使杠桿在水平位置平衡，測出力臂，多次實(shí)驗(yàn)并把數(shù)據(jù)記錄在表格中。小明根據(jù)以上數(shù)據(jù)得出杠桿的平衡條件是。（4）調(diào)節(jié)杠桿平衡后，小紅在杠桿上的A點(diǎn)處掛4個(gè)鉤碼，如圖乙所示，為使杠桿重新平衡，應(yīng)在B點(diǎn)掛個(gè)鉤碼。（5）如圖丙所示，用彈簧測力計(jì)在C處豎直向上拉，使杠桿在水平位置平衡，當(dāng)彈簧測力計(jì)在原位置逐漸向右傾斜時(shí)，使杠桿仍然在水平位置平衡，則彈簧測力計(jì)的示數(shù)將（選填“變大”、“變小”或“不變”）?！就卣埂刻骄扛軛U的平衡條件后，小紅利用杠桿測出了小石塊的密度。步驟如下：①如圖丁（a）所示，用細(xì)線將小石塊拴好，把小石塊和鉤碼分別掛在杠桿上，調(diào)節(jié)鉤碼的位置使杠桿在水平位置平衡，用刻度尺分別量出小石塊懸掛處到支點(diǎn)的距離L和鉤碼懸掛處到支點(diǎn)的距離l。②如圖?。╞）所示，在玻璃杯內(nèi)盛水，將小石塊浸沒在水中，保持L不變，調(diào)節(jié)鉤碼的懸掛位置，使杠桿重新在水平位置平衡，測出鉤碼懸掛處到支點(diǎn)的距離為l'，l：l'＝5：3。③小石塊的密度ρ石＝kg/m3。15.（2022·廣東省汕頭市中考物理模擬試卷）如圖甲所示為某學(xué)生在科技創(chuàng)新大賽時(shí)發(fā)明的可以直接測量液體密度的“密度天平”。其制作過程和原理如下：選擇一根長1m的杠桿，調(diào)節(jié)兩邊螺母使杠桿在水平位置平衡。在杠桿左側(cè)距O點(diǎn)（中點(diǎn)）10cm的A位置用細(xì)線固定一個(gè)質(zhì)量為150g、容積為50mL的容器。杠桿右側(cè)用細(xì)線懸掛一質(zhì)量為50g的鉤碼（細(xì)線的質(zhì)量忽略不計(jì)）。測量時(shí)往容器中加滿待測液體，移動鉤碼使杠桿在水平位置平衡，就可以在鉤碼懸掛位置直接讀出液體的密度。（1）在調(diào)節(jié)平衡螺母使該“密度天平”平衡時(shí)，若杠桿左端上翹，應(yīng)將右側(cè)平衡螺母向移動，直到杠桿水平平衡。（2）該“密度天平”的“零刻度”應(yīng)標(biāo)在右端距支點(diǎn)Ocm處（3）該“密度天平”的最大稱量密度值為kg/m3。（4）該同學(xué)還想利用此裝置測量一小石塊的密度，測量步驟如下：①如圖乙所示，用細(xì)線將小石塊和鉤碼拴好，分別掛于杠桿兩側(cè)，并調(diào)整二者位置，使杠桿在水平位置平衡。②分別測出小石塊和鉤碼到支點(diǎn)的距離L1和L2。③在容器中盛適量的水，將小石塊浸沒于水中，移動鉤碼，使杠桿在水平位置再次平衡，測出鉤碼移動的距離L2?。④小石塊的密度ρ石＝。（用測量的物理量表示，水的密度為ρ水）16.（2022·安徽省合肥市物理中考模擬卷）小明利用如圖所示的裝置探究杠桿平衡條件。（1）圖甲中，杠桿靜止時(shí)處于（選填“平衡”或“不平衡”）狀態(tài)。為使杠桿在水平位置平衡，小明應(yīng)將杠桿兩端的平衡螺母向（選填“左”或“右”）移。在杠桿兩側(cè)掛上不同數(shù)量相同規(guī)格的鉤碼，調(diào)節(jié)鉤碼位置，使杠桿重新在水平位置平衡，這樣做的目的是便于直接在杠桿上。（2）如圖乙所示，在杠桿左側(cè)A位置（左邊位置第四格）先掛了3個(gè)鉤碼，每個(gè)鉤碼為0.5N，在右側(cè)B位置（右邊位置第三格）用彈簧測力計(jì)豎直向下拉杠桿，使其在水平位置平衡，彈簧測力計(jì)的示數(shù)為N。（3）如圖丙所示，小明在A位置掛一個(gè)彈簧測力計(jì)，在B位置掛了2個(gè)鉤碼，現(xiàn)將彈簧測力計(jì)從C位置移到D位置，在此過程中杠桿始終在水平位置保持平衡，則彈簧測力計(jì)示數(shù)，原因是測力計(jì)的拉力力臂（均選填“變大”、“變小”或“不變”）。（4）小明用如圖丁裝置進(jìn)行探究，發(fā)現(xiàn)總是無法得到教材上所給出的杠桿平衡條件，其原因是。（5）小明多次實(shí)驗(yàn)收集多組數(shù)據(jù)，目的是（選填“a”或“b”）。a.多次實(shí)驗(yàn)取平均值減小實(shí)驗(yàn)誤差b.使實(shí)驗(yàn)結(jié)論更具有科學(xué)性和普遍性秘籍08杠桿及其應(yīng)用（解析版）概率預(yù)測☆☆☆☆☆題型預(yù)測選擇題☆☆☆，填空題☆☆☆☆，作圖題，☆☆☆，實(shí)驗(yàn)題☆☆☆，綜合計(jì)算題☆☆☆☆考向預(yù)測①杠桿的概念及應(yīng)用；②杠桿平衡條件及相關(guān)計(jì)算；③杠桿作圖；④杠桿的綜合計(jì)算；⑤驗(yàn)證杠桿平衡條件。杠桿是中考試卷中?？紵狳c(diǎn)。對杠桿的概念考查主要集中在對杠桿的理解、杠桿平衡條件上。在內(nèi)容中，主要知識點(diǎn)有杠桿的五要素、杠桿平衡條件、杠桿的示意圖和杠桿的應(yīng)用。主要題型以選擇題為主，填空題、作圖題、實(shí)驗(yàn)探究題和計(jì)算題也有出現(xiàn)，但出現(xiàn)概率較選擇題要低。選擇題以判斷杠桿類型、杠桿應(yīng)用和杠桿平衡條件居多；填空題以考查杠桿基本概念居多；作圖題一般情況下和其他作圖題結(jié)合，一般考查杠桿五要素居多。對本部分內(nèi)容的考查與備考做如下概括：1.杠桿：在力的作用下能繞著固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動的硬棒，這根硬棒就叫杠桿。（1）“硬棒”泛指有一定長度的，在外力作用下不變形的物體。（2）杠桿可以是直的，也可以是任何形狀的。2.杠桿的五要素：（1）支點(diǎn)：杠桿繞著轉(zhuǎn)動的固定點(diǎn)，用字母“O”表示。它可能在棒的某一端，也可能在棒的中間，在杠桿轉(zhuǎn)動時(shí)，支點(diǎn)是相對固定；（2）動力：使杠桿轉(zhuǎn)動的力叫動力，用“F1”表示；（3）阻力：阻礙杠桿轉(zhuǎn)動的力叫阻力，用“F2”表示；（4）動力臂：從支點(diǎn)到動力作用線的垂直距離，用“l(fā)1”表示；（5）阻力臂：從支點(diǎn)到阻力作用線的垂直距離，用“l(fā)2”表示。注意：無論動力還是阻力，都是作用在杠桿上的力，但這兩個(gè)力的作用效果正好相反。一般情況下，把人施加給杠桿的力或使杠桿按照人的意愿轉(zhuǎn)動的力叫做動力，而把阻礙杠桿按照需要方向轉(zhuǎn)動的力叫阻力。力臂是點(diǎn)到線的距離，而不是支點(diǎn)到力的作用點(diǎn)的距離。力的作用線通過支點(diǎn)的，其力臂為零，對杠桿的轉(zhuǎn)動不起作用。3.杠桿示意圖的畫法：（1）根據(jù)題意先確定支點(diǎn)O；（2）確定動力和阻力并用虛線將其作用線延長；（3）從支點(diǎn)向力的作用線畫垂線，并用l1和l2分別表示動力臂和阻力臂；第一步：先確定支點(diǎn)，即杠桿繞著某點(diǎn)轉(zhuǎn)動，用字母“O”表示。第二步：確定動力和阻力。人的愿望是將石頭翹起，則人應(yīng)向下用力，畫出此力即為動力用“F1”表示。這個(gè)力F1作用效果是使杠桿逆時(shí)針轉(zhuǎn)動。而阻力的作用效果恰好與動力作用效果相反，在阻力的作用下杠桿應(yīng)朝著順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動，則阻力是石頭施加給杠桿的，方向向下,用“F2”表示如圖乙所示。第三步：畫出動力臂和阻力臂，將力的作用線正向或反向延長，由支點(diǎn)向力的作用線作垂線，并標(biāo)明相應(yīng)的“l(fā)1”“l(fā)2”，“l(fā)1”“l(fā)2”分別表示動力臂和阻力臂，如圖丙所示。甲乙丙4.杠桿的平衡條件（1）杠桿的平衡：當(dāng)杠桿在動力和阻力的作用下靜止時(shí)，我們就說杠桿平衡了。（2）杠桿的平衡條件實(shí)驗(yàn)圖（4）圖（5）1）首先調(diào)節(jié)杠桿兩端的螺母，使杠桿在水平位置平衡。如圖（5）所示，當(dāng)杠桿在水平位置平衡時(shí)，這樣就可以由杠桿上的刻度直接讀出力臂實(shí)物大小了，而圖（4）杠桿在傾斜位置平衡，讀力臂的數(shù)值就沒有圖（5）方便。由此，只有杠桿在水平位置平衡時(shí)，我們才能夠直接從杠桿上讀出動力臂和阻力臂的大小，因此本實(shí)驗(yàn)要求杠桿在水平位置平衡。2）在實(shí)驗(yàn)過程中絕不能再調(diào)節(jié)螺母。因?yàn)閷?shí)驗(yàn)過程中再調(diào)節(jié)平衡螺母，就會破壞原有的平衡。（3）杠桿的平衡條件：動力×動力臂=阻力×阻力臂，或F1l1=F2l2。要點(diǎn)詮釋：（1）省力杠桿：動力臂l1＞阻力臂l2，則平衡時(shí)F1＜F2，這種杠桿使用時(shí)可省力（即用較小的動力就可以克服較大的阻力），但卻費(fèi)了距離（即動力作用點(diǎn)移動的距離大于阻力作用點(diǎn)移動的距離，并且比不使用杠桿，力直接作用在物體上移動的距離大）。（2）費(fèi)力杠桿：動力臂l1＜阻力臂l2，則平衡時(shí)F1＞F2，這種杠桿叫做費(fèi)力杠桿。使用費(fèi)力杠桿時(shí)雖然費(fèi)了力（動力大于阻力），但卻省距離（可使動力作用點(diǎn)比阻力作用點(diǎn)少移動距離）。（3）等臂杠桿：動力臂l1=阻力臂l2，則平衡時(shí)F1=F2，這種杠桿叫做等臂杠桿。使用這種杠桿既不省力，也不費(fèi)力，即不省距離也不費(fèi)距離。既省力又省距離的杠桿時(shí)不存在的。一、杠桿的分類對杠桿的分類的考題主要是根據(jù)動力臂和阻力臂判斷屬于哪種類型的杠桿。1.省力杠桿：動力臂l1＞阻力臂l2，則平衡時(shí)F1＜F2，這種杠桿使用時(shí)可省力（即用較小的動力就可以克服較大的阻力），但卻費(fèi)了距離（即動力作用點(diǎn)移動的距離大于阻力作用點(diǎn)移動的距離，并且比不使用杠桿，力直接作用在物體上移動的距離大）。2.費(fèi)力杠桿：動力臂l1＜阻力臂l2，則平衡時(shí)F1＞F2，這種杠桿叫做費(fèi)力杠桿。使用費(fèi)力杠桿時(shí)雖然費(fèi)了力（動力大于阻力），但卻省距離（可使動力作用點(diǎn)比阻力作用點(diǎn)少移動距離）。3.等臂杠桿：動力臂l1=阻力臂l2，則平衡時(shí)F1=F2，這種杠桿叫做等臂杠桿。使用這種杠桿既不省力，也不費(fèi)力，即不省距離也不費(fèi)距離。既省力又省距離的杠桿時(shí)不存在的。二、杠桿作圖杠桿示意圖的畫法：（1）根據(jù)題意先確定支點(diǎn)O；（2）確定動力和阻力并用虛線將其作用線延長；（3）從支點(diǎn)向力的作用線畫垂線，并用l1和l2分別表示動力臂和阻力臂；畫出動力臂和阻力臂，將力的作用線正向或反向延長，由支點(diǎn)向力的作用線作垂線，并標(biāo)明相應(yīng)的“l(fā)1”“l(fā)2”，“l(fā)1”“l(fā)2”分別表示動力臂和阻力臂。三、杠桿的應(yīng)用與簡單計(jì)算1.最小力問題此類問題中“阻力×阻力臂”為一定值，要使動力最小，根據(jù)杠桿平衡條件，必須使動力臂最大。要使動力臂最大需要做到：在杠桿上找一點(diǎn)(動力作用點(diǎn))，使這點(diǎn)到支點(diǎn)的距離最遠(yuǎn)；動力方向應(yīng)該是過該點(diǎn)且與該連線垂直的方向，如圖（1）所示，最小力應(yīng)該是F3。解決杠桿平衡時(shí)動力最小問題:此類問題中阻力×阻力臂為一定值，要使動力最小，必須使動力臂最大，要使動力臂最大需要做到①在杠桿上找一點(diǎn)，使這點(diǎn)到支點(diǎn)的距離最遠(yuǎn);②動力方向應(yīng)該是過該點(diǎn)且和該連線垂直的方向。圖（1）2.力與力臂的變化問題此問題是在力與力臂變化時(shí)，如何利用杠桿平衡條件和控制變量法，分析變量之間的關(guān)系。如圖（2）所示，在探究杠桿平衡條件實(shí)驗(yàn)時(shí)，當(dāng)拉緊的彈簧測力計(jì)向左轉(zhuǎn)動時(shí)，拉力會逐漸減小。圖（2）圖（3）3.再平衡問題杠桿再平衡的問題，實(shí)際上就是判斷杠桿在發(fā)生變化前后，力和力臂的乘積是否相等，乘積大的一端下降，乘積小的一端上升。如圖（3）所示，杠桿處于平衡狀態(tài)，如果將物體A和B同時(shí)向靠近支點(diǎn)的方向移動相同的距離，杠桿將失去平衡，右端下沉。解題指導(dǎo):分析解決有關(guān)杠桿平衡條件問題，必須要畫出杠桿示意圖;弄清受力與方向和力臂大小;然后根據(jù)具體的情況具體分析，確定如何使用平衡條件解決有關(guān)問題。(如:杠桿轉(zhuǎn)動時(shí)施加的動力如何變化，沿什么方向施力最小等。)四、探究杠桿平衡條件1.實(shí)驗(yàn)內(nèi)容【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹扛軛U平衡條件實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證?！緦?shí)驗(yàn)器材】鐵架臺、帶刻度的杠桿、鉤碼?！緦?shí)驗(yàn)原理】動力×動力臂=阻力×阻力臂??！緦?shí)驗(yàn)步驟】一、組裝、調(diào)節(jié)杠桿，使橫梁平衡（調(diào)節(jié)杠桿兩端的平衡螺母）。二、用細(xì)線在左右兩端懸掛數(shù)量不同的鉤碼，左為動力，右為阻力。固定動力臂和動力不變，選取適當(dāng)?shù)淖枇Γㄣ^碼個(gè)數(shù)），移動阻力位置，直至杠桿平衡。分別記錄動力、動力臂和阻力、阻力臂，并計(jì)入表格。三、重復(fù)上述步驟兩次（要求每次必須改變動力和動力臂），并計(jì)入表格。四、分別計(jì)算每次試驗(yàn)的動力×動力臂和阻力×阻力臂，填入表格。五、實(shí)驗(yàn)表格次數(shù)動力動力臂動力×動力臂阻力阻力臂阻力×阻力臂123六、整理器材?！緦?shí)驗(yàn)結(jié)論】動力×動力臂=阻力×阻力臂。2.考查內(nèi)容考查方向解答思路試驗(yàn)前杠桿不平衡應(yīng)如何調(diào)節(jié)調(diào)節(jié)兩端平衡螺母橫梁不在水平位置，左端翹起平衡螺母左移杠桿的支點(diǎn)在中間位置目的為了消除杠桿自重影響兩側(cè)掛上鉤碼后判斷是否平衡根據(jù)平衡條件判斷力或力臂的計(jì)算根據(jù)杠桿平衡條件進(jìn)行計(jì)算題型一：杠桿的分類【例1】人們應(yīng)用不同的簡單機(jī)械來輔助工作，正常使用下列簡單機(jī)械時(shí)說法正確的是（

）。A．筷子可以省距離

B．所有剪刀都一定省力C．定滑輪可以省力

D．撬棒越短一定越省力【答案】A?！窘馕觥緼．用筷子夾菜時(shí)，動力臂小于阻力臂，是一個(gè)費(fèi)力杠桿，但費(fèi)力能省距離，故A正確；B．剪鐵皮用的剪刀，在使用過程中，動力臂大于阻力臂，是省力杠桿；理發(fā)用的剪刀，在使用過程中，動力臂小于阻力臂，是費(fèi)力杠桿；所以，剪刀有省力的，也有費(fèi)力的，故B錯誤；C．定滑輪在使用過程中，動力臂等于阻力臂，是等臂杠桿，不省力，故C錯誤；D．撬棒在使用過程中，動力臂大于阻力臂，是省力杠桿；在其它條件不變時(shí)，省力的多少取決于動力臂的長短，撬棒越短動力臂越小，相對來說越費(fèi)力，故D錯誤。故選A?！军c(diǎn)睛】重點(diǎn)是杠桿的分類，即動力臂大于阻力臂時(shí)，為省力杠桿；動力臂小于阻力臂時(shí)，為費(fèi)力杠桿，但省力杠桿費(fèi)距離，費(fèi)力杠桿省距離。【例2】如圖所示的工具中，在正常使用時(shí)屬于費(fèi)力杠桿的是（）。A．啟瓶器B．天平C．羊角錘D．食品夾【答案】D。【解析】A．啟瓶器在使用時(shí)，動力臂大于阻力臂，屬于省力杠桿；故A不符合題意；B．天平在使用過程中，動力臂等于阻力臂，屬于等臂杠桿，既不省力，也不費(fèi)力；故B不符合題意；C．羊角錘在使用時(shí)，動力臂大于阻力臂，屬于省力杠桿；故C不符合題意；D．食品夾在使用時(shí)，動力臂小于阻力臂，屬于費(fèi)力杠桿；故D符合題意。【例3】下列工具屬于費(fèi)力杠桿的是（）。A．羊角錘B．筷子

C．起瓶器D．鋼絲鉗【答案】B?！窘馕觥緼、羊角錘在使用過程中，動力臂大于阻力臂，是省力杠桿；B、筷子在使用過程中，動力臂小于阻力臂，是費(fèi)力杠桿；C、瓶蓋起子在在使用過程中，動力臂大于阻力臂，是省力杠桿；D、鋼絲鉗在在使用過程中，動力臂大于阻力臂，是省力杠桿?！军c(diǎn)睛】結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)，先判斷杠桿在使用過程中，動力臂和阻力臂的大小關(guān)系，再判斷它是屬于哪種類型的杠桿。杠桿的分類主要包括以下幾種：①省力杠桿，動力臂大于阻力臂；②費(fèi)力杠桿，動力臂小于阻力臂；③等臂杠桿，動力臂等于阻力臂?！纠?】撬棒是人們在勞動中應(yīng)用杠桿原理的工具。如圖所示是工人利用撬棒撬動大石頭的情景，撬棒上O點(diǎn)為杠桿的支點(diǎn)。下列分析正確的是（）。A．此時(shí)撬棒為等臂杠桿；B．應(yīng)用此撬棒的主要目的是省力；C．力F的作用點(diǎn)靠近O點(diǎn)會更省力；D．應(yīng)用此撬棒的主要目的是省距離【答案】B。【解答】ABD、由圖知，在使用撬棒時(shí)，動力臂大于阻力臂，為省力杠桿，使用該杠桿省力但費(fèi)距離，故B正確、AD錯誤；C、力F的作用點(diǎn)靠近O點(diǎn)時(shí)，動力臂減小，而阻力、阻力臂不變，由杠桿平衡條件可知動力會變大，會更費(fèi)力，故C錯誤。故選：B?！军c(diǎn)睛】本題考查了杠桿的分類、杠桿平衡條件的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題目。（1）支點(diǎn)到力的作用線的垂直距離叫力臂，當(dāng)杠桿的動力臂大于阻力臂時(shí)，為省力杠桿；省力的杠桿費(fèi)距離；（2）由杠桿平衡條件可知，在阻力、阻力臂一定時(shí)，動力臂越長、動力越小、越省力。題型二：杠桿作圖【例5】請?jiān)趫D中畫出用羊角錘起釘時(shí)所用的最小力F。（要求保留作圖痕跡）【解析】由杠桿平衡條件可知，在阻力跟阻力臂的乘積一定時(shí)，動力臂越長動力越小，圖中支點(diǎn)在羊角錘與水平面的接觸點(diǎn)O，因此OA作為動力臂時(shí)，動力臂最長，動力最??；由圖知動力的方向應(yīng)該垂直于OA向右，如下圖所示：【點(diǎn)睛】杠桿平衡條件：動力×動力臂=阻力×阻力臂，在阻力跟阻力臂的乘積一定時(shí)，動力臂越長，動力越小?！纠?】圖甲中是用來壓制餃子皮的“神器”，壓皮時(shí)壓桿可視為一個(gè)杠桿。圖乙是其簡化示意圖。圖中O為支點(diǎn)，F(xiàn)2為壓動杠桿時(shí)作用在B點(diǎn)的阻力。請?jiān)谝覉D中畫出：阻力臂l2、作用在A點(diǎn)是的最小動力F1及其動力臂l1?！窘馕觥浚?）反向延長F2畫出阻力作用線，從支點(diǎn)O作阻力F2作用線的垂線，則支點(diǎn)到垂足的距離為阻力臂l2；（2）由杠桿平衡條件F1L1＝F2L2可知，在阻力跟阻力臂的乘積一定時(shí)，動力臂越長，動力越??；圖中支點(diǎn)在O點(diǎn)，因此OA作為動力臂最長；在壓制餃子皮時(shí)，動力的方向應(yīng)該向下，過點(diǎn)A垂直于OA向下作出最小動力F1的示意圖，如圖所示：【點(diǎn)睛】本題的解題關(guān)鍵是通過杠桿的平衡條件得出：在阻力跟阻力臂的乘積一定時(shí)，動力臂越長，動力越小的結(jié)論。（1）力臂的概念：力臂是指從支點(diǎn)到力的作用線的距離。（2）杠桿平衡條件：動力×動力臂＝阻力×阻力臂（F1L1＝F2L2），在阻力跟阻力臂的乘積一定時(shí)，動力臂越長，動力越小?！纠?】如圖，在撬棒AD上作出撬起“石塊1”的最小力F及對應(yīng)的力臂l?！窘馕觥坑蓤D示可知，當(dāng)杠桿與地面的接觸點(diǎn)（A點(diǎn)）為支點(diǎn)時(shí)，作用在A點(diǎn)動力的力臂最大，所以此時(shí)動力最小，連接AD為動力臂l，過D點(diǎn)作垂直于動力臂向上的力，即為最小動力F的示意圖。如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查杠桿平衡條件的應(yīng)用，在力與力臂乘積一定的情況下，若支點(diǎn)與力的作用點(diǎn)成為力臂，此時(shí)的力臂最大，使用杠桿最省力。（1）支點(diǎn)是杠桿繞著轉(zhuǎn)動的固定點(diǎn)，動力向下作用時(shí)，杠桿應(yīng)繞石塊的C點(diǎn)轉(zhuǎn)動；動力向上作用時(shí)，杠桿應(yīng)繞著杠桿與地面接觸A點(diǎn)轉(zhuǎn)動；（2）根據(jù)杠桿平衡條件：動力×動力臂＝阻力×阻力臂，在阻力×阻力臂一定的情況下，動力臂越大，動力將越小?！纠?】如圖所示，質(zhì)地均勻的圓柱形細(xì)木棒放在地面上，另一端與支點(diǎn)O連接，在圖中畫出木棒所受重力的示意圖、重力的力臂?！窘馕觥烤鶆蚰景舻闹行臑槟景舻闹匦?，從重心沿豎直向下的方向畫一條帶箭頭的線段，并標(biāo)上符號G，即為重力的示意圖；從支點(diǎn)O作重力作用線的垂線，垂線段的長即為重力的力臂L，如圖所示?！军c(diǎn)睛】本題考查了力的示意圖、力臂的畫法。畫力臂關(guān)鍵要畫出支點(diǎn)到力的作用線的垂線段。重力G的作用點(diǎn)在重心（粗細(xì)均勻的木棒，中心在幾何中心上），方向是豎直向下，重力的力臂是從支點(diǎn)O到重力作用線的垂直距離?！纠?】如圖是一個(gè)杠桿式簡易起吊機(jī)，它上面裝了一個(gè)定滑輪可以改變拉繩的方向，杠桿OBA可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動。請?jiān)趫D上畫出杠桿OBA的動力臂l和物體M所受重力的示意圖?！窘馕觥浚?）從支點(diǎn)向動力作用線引垂線，作出動力臂，用雙箭頭標(biāo)出，標(biāo)上字母L；如圖所示：（2）過重心沿豎直向下的方向畫一條帶箭頭的線段，并用符號G表示，即為物體的重力示意圖：【點(diǎn)睛】明確力臂的概念，從支點(diǎn)向力的作用線畫垂線，即可找出力臂的位置，重力的作用點(diǎn)在重心，方向豎直向下，明確了這些基本概念便不難解決。（1）支點(diǎn)在O點(diǎn)，根據(jù)動力臂為支點(diǎn)到動力作用線的距離，作出動力臂L1；（2）首先找出力的作用點(diǎn)，重力的作用點(diǎn)即重心在物體的幾何中心；然后確定力的方向，重力的方向是豎直向下的；最后用一條帶箭頭的線段表示力的方向。題型三：杠桿的應(yīng)用與簡單計(jì)算【例10】如圖甲所示，AB為輕質(zhì)杠桿，AC為輕質(zhì)硬棒且與力傳感器相連，圖乙是物體M從A點(diǎn)開始向右勻速運(yùn)動過程中力傳感器讀數(shù)大小與時(shí)間的關(guān)系圖像，則物體M的質(zhì)量大小為____g；已知OA的長度為30cm，OB足夠長，AC能承受的最大彈力大小為15N，若要桿不斷，物體從A點(diǎn)開始運(yùn)動時(shí)間最長為______s（g

=10N/kg）?！敬鸢浮?000；12.5。【解析】[1]從圖乙可以看到，一開始時(shí)，力傳感器讀數(shù)大小是10N，由于AB為輕質(zhì)杠桿，AC為輕質(zhì)硬棒，不考慮它們的質(zhì)量，不考慮它們的重力，那么這個(gè)力傳感器讀數(shù)大小就是等于物體

M

的重力大小，則根據(jù)可知，物體M的質(zhì)量，物體M的質(zhì)量是1000g。[2]從圖乙可以看到，物體從A點(diǎn)開始運(yùn)動，到第5s時(shí)，力傳感器讀數(shù)大小是零，即A端沒有壓力，那么物體M就應(yīng)該是在O點(diǎn)，這時(shí)物體M對輕質(zhì)杠桿AB壓力的力臂大小是零，運(yùn)動時(shí)間是5s，這段時(shí)間通過的路程則物體M勻速運(yùn)動的速度物體M勻速運(yùn)動的速度是0.06m/s；然后繼續(xù)向右運(yùn)動，物體M對輕質(zhì)杠桿AB壓力的力臂在變大，直到AC能承受的最大彈力大小為15N，根據(jù)杠桿的平衡條件可知其中的F是最大彈力15N，lx

是物體M相對于O點(diǎn)往右移動的距離，代入數(shù)據(jù)解得那么直到AC能承受的最大彈力大小為15N時(shí)，物體M相對于O點(diǎn)往右移動的距離是0.45m，物體M勻速運(yùn)動的速度是0.06m/s，則物體M相對于O點(diǎn)往右移動的時(shí)間物體M相對于O點(diǎn)往右移動的時(shí)間是7.5s，由上述可知，在OA段移動時(shí)，需要的時(shí)間是5s，則物體從A點(diǎn)開始運(yùn)動時(shí)間最長為；物體從A點(diǎn)開始運(yùn)動時(shí)間最長為12.5s。【例11】如圖為吊裝工具示意圖，物體M為重5000N的配重，杠桿AB的支點(diǎn)為O，OA：OB=1：2，每個(gè)滑輪重100N。當(dāng)重為700N的工人用300N的力豎直向下勻速拉動繩子時(shí)，工人對地面的壓力為_____N，物體M對地面的壓力為_____N。（杠桿與繩的自重、滑輪組摩擦均不計(jì)）【答案】400；4500?！窘馕觥恐貫?00N的工人用300N的力豎直向下勻速拉動繩子時(shí)，由于力的作用是相互的，所以人會受到300N的向上的拉力，所以此時(shí)工人對地面的壓力為：；從A點(diǎn)看，通過滑輪組，有三段繩子向下拉著滑輪，再加上一個(gè)滑輪的重，故A點(diǎn)受到的拉力為：根據(jù)杠桿平衡條件得：，代入得：解得：因?yàn)榱Φ淖饔孟嗷?，繩子對M向上的拉力也為500N，所以M對地面的壓力為：?！军c(diǎn)睛】重點(diǎn)是滑輪組的工作特點(diǎn)，以及杠桿平衡條件的應(yīng)用，難點(diǎn)是求A點(diǎn)的拉力時(shí)，要理解下方的滑輪由繩子拉著，所以下方滑輪的重計(jì)算在繩子的拉力中，故A點(diǎn)拉力為繩子的拉力加一個(gè)滑輪的重?！纠?2】如圖所示，O為杠桿的支點(diǎn)，A點(diǎn)掛一重物，為使杠桿在水平位置平衡，若在B點(diǎn)施加一個(gè)力并使該力最小，該力應(yīng)沿（）。A.BM方向B.BN方向C.BP方向D.BQ方向【答案】A?！窘馕觥坑蓤D可知，O為支點(diǎn)，A點(diǎn)掛一重物，阻力方向向下，為使杠桿在水平位置平衡，在B點(diǎn)施加一個(gè)力，則動力F與杠桿垂直且方向向上，要使該力最小，由杠桿平衡條件F1

L1

＝F2

L2

可知，在阻力和阻力臂都一定的情況下，動力臂越長則動力越小；由圖可知，BM對應(yīng)的動力臂最長，所以該力應(yīng)沿BM方向；故選A?！军c(diǎn)睛】由杠桿平衡條件F1

L1

＝F2

L2

可知，在阻力和阻力臂都一定的情況下，動力臂越長則動力越?。砸袛嗄膫€(gè)動力最小，就看哪個(gè)動力對應(yīng)的動力臂最長．支點(diǎn)與動力作用點(diǎn)之間的連線就是最長的動力臂，與這條動力臂垂直的力即為最小動力?！纠?3】如圖，小明用一輕質(zhì)杠桿自制簡易密度秤的過程中，在A端的空桶內(nèi)分別注入密度已知的不同液體，改變物體M懸掛點(diǎn)B的位置，當(dāng)杠桿在水平位置平衡時(shí)，在M懸掛點(diǎn)處標(biāo)出相應(yīng)液體的密度值。下列關(guān)于密度秤制作的說法中，錯誤的是（）。A．每次倒入空桶的液體體積相同；B．秤的刻度值向右越來越大；C．增大M的質(zhì)量，秤的量程會增大；D．懸點(diǎn)O適當(dāng)右移，秤的量程會增大【答案】D?！窘馕觥緼、在液體體積相同時(shí)，液體的密度越大，質(zhì)量越大，因此只有每次倒入空桶的液體體積相同，才能通過杠桿平衡條件得出液體質(zhì)量的大小，從而判斷液體密度的情況，故A正確，不符合題意；B、當(dāng)A端的空桶內(nèi)的液體密度越大時(shí)，根據(jù)杠桿平衡的條件可知，在M懸掛點(diǎn)處標(biāo)出相應(yīng)液體的密度值越大，故應(yīng)將M向右移動，故B正確，不符合題意；C、增大M的質(zhì)量，根據(jù)杠桿平衡的條件F1L1=F2L2可知秤的量程會增大，故C正確，不符合題意；D、懸點(diǎn)O適當(dāng)右移，阻力臂減小，根據(jù)杠桿平衡的條件F1L1=F2L2，可知秤的量程會減小，故D錯誤，符合題意。故選D?！军c(diǎn)睛】先分析杠桿兩邊力和力臂的變化，根據(jù)杠桿平衡的條件F1L1=F2L2對各個(gè)選項(xiàng)逐一分析即可?！纠?4】如圖甲所示，正方體A的質(zhì)量是315kg，作為配重使用。杠桿OD：OE=2：3，某同學(xué)用這個(gè)裝置從水中提取物體B，然后將B放在浮體C上再運(yùn)走．已知C的體積為0.5m3

，一個(gè)質(zhì)量為60kg的同學(xué)站在浮體C上，若不用力拉繩子時(shí)，浮體C總體積的浸入水中；當(dāng)該同學(xué)用力拉動滑輪組繞繩的自由端，手拉繩的功率P和被拉物體勻速提升的距離關(guān)系如圖乙所示。物體B上升的速度為0.1m/s且不變，物體被提出水面后，再將B放在C上，同時(shí)松開繩子，此時(shí)浮子C露出水面的體積相對于B未出水時(shí)減小0.1m3

；

已知兩個(gè)定滑輪總重為100N。（

繩的重力，滑輪與軸的摩擦及水的阻力不計(jì)。g=10N/kg）求：（1）人站在C上沒有用力拉繩子時(shí)，C所受浮力為多大？_____（2）當(dāng)物體B未出水時(shí)，人用的拉力F1

為多大？_____（3）物體B的重力多大？

_____（4）已知水底部有很多物體需要清理，若用該裝置將水中物體吊起并放在C上運(yùn)走，為了使整個(gè)過程都安全，則該機(jī)械裝置能夠達(dá)到的最大效率是多少？_____

（百分號前面保留整數(shù)）【答案】3000N；200N；800N；80?！窘馕觥浚?）不用力拉繩子時(shí)，浮體C總體積的3/5浸入水中，因此C所受浮力為F浮

＝水

gV排

＝水

gV＝1.0103

kg/m3

10N/kg0.5m3

＝3000N；(2)由圖可知，當(dāng)物體B未出水時(shí)，手拉繩的功率P＝60W，繩子移動的速度為v＝30.1m/s＝0.3m/s,則人用的拉力F1

＝＝200N;(3)物體B未出水時(shí)，C受到的浮力＝F浮

F1

＝3000N200N＝3200N,

此時(shí)C排開水的體積＝0.32m3

,再將B放在C上，同時(shí)松開繩子，此時(shí)浮子C露出水面的體積相對于B未出水時(shí)減小0.1m3

,即此時(shí)＝0.32m3

0.1m3

＝0.22m3

,

此時(shí)C受到的浮力水

g＝1.0103

kg/m3

10N/kg0.22m＝2200,人站在C上沒有用力拉繩子時(shí)，C所受浮力為3000N,因此B的重力為GB

＝F浮

＝3000N2200N＝800N；(4)根據(jù)杠桿平衡條件，GAOD＝F總

OE,F總

＝GA

＝mA

g＝315kg

0N/kg＝2100N,分析可知，F(xiàn)總

-G定

＝2100N，此時(shí)拉力F＝F總

＝500N,又由乙圖知，B離開水面時(shí)，功率P2

＝120W,

此時(shí)拉力F2

＝＝400N,故G動

＝3F2

GB

＝3400N800N＝400N,則G物

＝1600N，由題意可知，重物最大1600N，當(dāng)重物離開水面時(shí)，效率最大，η＝80?！军c(diǎn)睛】（1）由F浮

＝水

gV排

＝水

gV求出人站在C上沒有用力拉繩子時(shí)，C所受浮力；（2）由圖可知，當(dāng)物體B未出水時(shí)，手拉繩的功率P＝60W，由F=可求出物體B未出水時(shí)，人用的拉力F1

；（3）將B放在C上，同時(shí)松開繩子，此時(shí)浮子C露出水面的體積相對于B未出水時(shí)減小0.1m3

，據(jù)此求出浮體

C的浮力前后變化量，即為B的重力；（4）由杠桿平衡條件可求得裝置所能提起的最大重力，由于滑輪組機(jī)械效率隨物重增加而增大，故當(dāng)重物離開水面時(shí)，效率最大，根據(jù)η＝即可求出該機(jī)械裝置能夠達(dá)到的最大效率?！纠?5】小明根據(jù)杠桿平衡條件在家測量某液體的密度，其裝置放在水平面上。如圖所示，輕質(zhì)杠桿OA和BC垂直固定在一起，BC壓在電子秤上，O為支點(diǎn)，且測量過程中O點(diǎn)和C點(diǎn)位置保持不變。（1）調(diào)節(jié)杠桿OA在水平位置平衡，其目的是

。（2）將一個(gè)質(zhì)量不計(jì)的礦泉水瓶裝滿水，用細(xì)線將礦泉水懸掛在OA的D點(diǎn)上，記錄此時(shí)電子秤的示數(shù)為m，測量懸掛點(diǎn)D到O的距離為L1。（3）取下裝水的礦泉水瓶，將另一個(gè)完全相同的礦泉水瓶裝滿待測液體，用細(xì)線將礦泉水瓶懸掛在D點(diǎn)。此時(shí)電子秤的示數(shù)小于m，則待測液體的密度

水的密度（選填“大于”，“等于“或“小于”），向

（選填“左”或“右”）移動懸掛點(diǎn)的位置，直到電子秤的示數(shù)仍為m，測量此時(shí)懸掛點(diǎn)到O的距離為L2。（4）待利液體密度的表達(dá)式為ρ液＝

（水的密度用ρ水表示）。（5）若考慮礦泉水瓶的質(zhì)量，測量結(jié)果為ρ液′，則ρ液′

ρ液（選填“＞”、“＜”或“＝”）?！敬鸢浮浚?）便于測量力臂大?。唬?）小于；左；（4）ρ水；（5）＜?！窘馕觥浚?）杠桿在水平位置平衡，力臂在杠桿上，便于測量力臂大小。（3）將一個(gè)質(zhì)量不計(jì)的礦泉水瓶裝滿水，用細(xì)線將礦泉水懸掛在OA的D點(diǎn)上，記錄此時(shí)電子秤的示數(shù)為m，測量懸掛點(diǎn)D到O的距離為L1，BC對電子秤的壓力F＝mg，根據(jù)杠桿平衡條件得，F(xiàn)×OA＝G水×L1，mg×OA＝ρ水gV×L1

﹣﹣①取下裝水的礦泉水瓶，將另一個(gè)完全相同的礦泉水瓶裝滿待測液體，用細(xì)線將礦泉水瓶懸掛在D點(diǎn)，此時(shí)電子秤的示數(shù)小于m，BC對電子秤的壓力F'＝m'g，根據(jù)杠桿平衡條件得，F(xiàn)'×OA＝G液×L1，m'g×OA＝ρ液gV×L1

﹣﹣②因?yàn)閙'＜m，由①②得，ρ液＜ρ水。根據(jù)杠桿平衡條件，保持電子秤的示數(shù)不變，mg×OA不變，液體的密度小，體積不變，質(zhì)量偏小，對杠桿的拉力變小，要增加力臂，所以要向左端移動。（4）瓶子中裝被測液體，當(dāng)電子秤的示數(shù)再次顯示m時(shí)，測量此時(shí)懸掛點(diǎn)到O的距離為L2，根據(jù)杠桿平衡條件得，F(xiàn)×OA＝G液×L2，mg×OA＝ρ液gV×L2

﹣﹣③由①③得，ρ水gV×L1＝ρ液gV×L2

，解得，液體的密度：ρ液＝ρ水。（5）設(shè)瓶子的質(zhì)量為m0，瓶子的重力為m0g，瓶子中裝滿水時(shí)電子秤示數(shù)為m，根據(jù)杠桿平衡條件得，mg×OA＝（ρ水gV+m0g）×L1

﹣﹣④瓶子中裝滿被測液體時(shí)電子秤示數(shù)為m，根據(jù)杠桿平衡條件得，mg×OA＝（ρ液'gV+m0g）×L2

﹣﹣⑤由④⑤得，（ρ水gV+m0g）×L1

＝（ρ液'gV+m0g）×L2

，ρ水gVL1

+m0gL1

＝ρ液'gVL2

+m0gL2

，m0gL1＜m0gL2

，ρ水gVL1

＞ρ液'gVL2，ρ液'＜ρ水，即ρ液'＜ρ液?！军c(diǎn)睛】對于杠桿問題，找出支點(diǎn)、動力、動力臂、阻力、阻力臂，根據(jù)杠桿平衡條件列出等式，一般杠桿有幾次平衡列出幾個(gè)等式，這是杠桿平衡問題必須掌握的思路。（1）杠桿在水平位置平衡，力臂在杠桿上，便于測量力臂大小。（3）兩次杠桿平衡列出兩個(gè)等式，由于電子秤示數(shù)變小，可以判斷液體密度偏小。由于物體質(zhì)量偏小，物體對杠桿的拉力減小，根據(jù)杠桿平衡條件，可以判斷物體移動的方向。（4）當(dāng)電子秤示數(shù)為m時(shí)杠桿兩次平衡，根據(jù)杠桿平衡條件列出兩個(gè)方程，解出液體的密度。（5）當(dāng)電子秤示數(shù)為m時(shí)杠桿兩次平衡，考慮到瓶子的質(zhì)量，再次列出兩個(gè)方程，再次解出液體的密度，和前面不計(jì)瓶子質(zhì)量時(shí)液體的密度進(jìn)行比較。題型四：探究杠桿平衡條件【例16】在“探究杠桿的平衡條件“實(shí)驗(yàn)中：（1）實(shí)驗(yàn)前杠桿的位置如圖甲所示：若使杠桿在水平位置平衡，則應(yīng)將杠桿的平衡螺母向

調(diào)節(jié)。（2）杠桿調(diào)節(jié)平衡后，在如圖乙所示A點(diǎn)懸掛3個(gè)鉤碼（每個(gè)鉤碼重力為0.5N），在B點(diǎn)用彈簧測力計(jì)豎直向下拉杠桿，使杠桿在水平位置再次平衡，此時(shí)彈簧測力計(jì)示數(shù)F1＝

N．重復(fù)多次實(shí)驗(yàn)，進(jìn)一步探究杠桿的平衡條件。（3）某小組的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表所示，得到與其他組不一樣的結(jié)論：動力與阻力F1成正比關(guān)系。你認(rèn)為該結(jié)論可靠嗎？

。并說明理由：

?！敬鸢浮浚?）左；（2）1；（3）不可靠；沒有同時(shí)改變力與力臂的大小?！窘馕觥浚?）為了便于測量力臂，應(yīng)使杠桿在水平位置平衡，由圖知，左端偏高，為使杠桿在水平位置平衡，需要將平衡螺母向左調(diào)節(jié)；（2）圖中所示的彈簧測力計(jì)的分度值是0.1N，故示數(shù)為1N；（3）某小組的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表所示，得到與其他組不一樣的結(jié)論：動力與阻力F1成正比關(guān)系。該結(jié)論不可靠，理由：沒有同時(shí)改變力與力臂的大小。【點(diǎn)睛】（1）在調(diào)節(jié)杠桿平衡時(shí)，應(yīng)將平衡螺母向較高的一端調(diào)節(jié)；（2）彈簧測力計(jì)讀數(shù)時(shí)首先認(rèn)清分度值，然后再讀數(shù)；（3）在“探究杠桿的平衡條件“實(shí)驗(yàn)中應(yīng)該同時(shí)改變力與力臂的大小。本題重點(diǎn)考查探究杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn)調(diào)平和操作，要求平時(shí)做實(shí)驗(yàn)時(shí)多加注意，鍛煉自己的實(shí)驗(yàn)操作能力?！纠?7】“探究杠桿的平衡條件”實(shí)驗(yàn)①如圖甲所示，為了使杠桿在水平位置平衡，應(yīng)把杠桿右的平衡螺母向_____（選填“左”或“右”）調(diào)節(jié)；②如圖乙所示，保持杠桿水平位置平衡，測力計(jì)從a位置轉(zhuǎn)到b位置，其示數(shù)將____（選填“變大”、“變小”或“不變”）③在實(shí)驗(yàn)中，改變力和力臂的大小得到多組數(shù)據(jù)的目的是_______（填序號）A．使測量數(shù)據(jù)更準(zhǔn)確B．多次測量取平均值減小誤差C．避免偶然性，使實(shí)驗(yàn)結(jié)論具有普遍性【答案】(1)左；(2)變大；(3)C?！窘馕觥浚?）調(diào)節(jié)杠桿在水平位置平衡，杠桿左端偏高，應(yīng)把杠桿右的平衡螺母向左端移動，使杠桿在水平位置平衡，力臂在杠桿上，便于測量力臂大小，同時(shí)消除杠桿自重對杠桿平衡的影響；（2）保持杠桿水平位置平衡，測力計(jì)從a位置轉(zhuǎn)到b位置，此時(shí)拉力的力臂變短，根據(jù)杠桿的平衡條件，力變大；（3）通過實(shí)驗(yàn)總結(jié)歸納出物理規(guī)律時(shí)，一般要進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，獲取多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)歸納出物理規(guī)律才具有普遍性，結(jié)論才正確；所以在探究杠桿平衡的條件時(shí)，多次改變力和力臂的大小主要是為了獲取多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)歸納出物理規(guī)律。故選項(xiàng)C符合題意。故答案為：(1)左；(2)變大；(3)C?！军c(diǎn)睛】（1）調(diào)節(jié)杠桿在水平位置平衡時(shí)，平衡螺母向上翹的一端移動；探究杠桿平衡條件時(shí)，使杠桿在水平位置平衡，這樣方便測量力臂；（2）彈簧測力計(jì)的方向向右傾斜，這時(shí)杠桿右側(cè)的力臂變短，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，使杠桿仍在水平位置平衡，則彈簧測力計(jì)的示數(shù)將變大；（3）通過實(shí)驗(yàn)總結(jié)實(shí)驗(yàn)結(jié)論時(shí)，一般要進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，如果只用一組數(shù)據(jù)得到結(jié)論，偶然性太大，因此應(yīng)獲取多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)歸納出物理規(guī)律。【例18】在“探究杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn)”中：（1）如圖甲所示，實(shí)驗(yàn)前，杠桿左端下沉，則應(yīng)將左端的平衡螺母向調(diào)節(jié)（選填“左”或“右”，直到杠桿在水平位置平衡，目的是便于測量．（2）如圖乙所示，杠桿上的刻度均勻，在A點(diǎn)掛4個(gè)鉤碼，要使杠桿在水平位置平衡，應(yīng)在B點(diǎn)掛個(gè)相同的鉤碼；當(dāng)杠桿平衡后，將A、B兩點(diǎn)下方所掛的鉤碼同時(shí)朝遠(yuǎn)離支點(diǎn)O方向移動一小格，則杠桿（選填“能”或”不能“）在水平位置保持平衡．（3）如圖丙所示，若不在B點(diǎn)掛鉤碼，改用彈簧測力計(jì)在B點(diǎn)向下拉杠桿，使杠桿仍在水平位置平衡，當(dāng)測力計(jì)從a位置轉(zhuǎn)動b位置時(shí)，其示數(shù)大小將．（4）如圖丁所示，已知每個(gè)鉤碼重0.5N，杠桿上每小格長度為2cm，當(dāng)彈簧測力計(jì)在C點(diǎn)斜向上拉（與水平方向成30°角）杠桿，使杠桿在水平位置平衡時(shí)，拉力F的力臂大小為cm，彈簧測力計(jì)示數(shù)的大小為N?！敬鸢浮浚?）右；力臂的大小；（2）6；不能；（3）變大（4）4；3。【解析】（1）調(diào)節(jié)杠桿在水平位置平衡，杠桿右端偏高，左端的平衡螺母應(yīng)向上翹的右端移動，使杠桿在水平位置平衡，力臂在杠桿上，便于測量力臂大小，同時(shí)消除杠桿自重對杠桿平衡的影響；（2）設(shè)杠桿每個(gè)格的長度為L，每個(gè)鉤碼的重力為G，根據(jù)杠桿的平衡條件：FALA=FBLB，即4G×3L=FB×2L，解得FB=6G，需掛6個(gè)鉤碼；若A、B兩點(diǎn)的鉤碼同時(shí)向遠(yuǎn)離支點(diǎn)的方向移動一個(gè)格，則左側(cè)4G×4L=16GL，右側(cè)6G×3L=18GL，因?yàn)?6GL＜18GL

杠桿不能平衡；（3）保持B點(diǎn)不變，若拉力F向右傾斜時(shí)，此時(shí)F的力臂變短，根據(jù)杠桿的平衡條件，力變大；（4）當(dāng)彈簧測力計(jì)在C點(diǎn)斜向上拉（與水平方向成30°角）杠桿，此時(shí)動力臂等于OC=×4×2cm=4cm；根據(jù)杠桿的平衡條件F1L1=F2L2得F1===3N．故答案為：（1）右；力臂的大??；（2）6；不能；（3）變大（4）4；3．【點(diǎn)睛】探究杠桿的平衡條件實(shí)驗(yàn)。（1）調(diào)節(jié)杠桿在水平位置平衡時(shí)，平衡螺母向上翹的一端移動；探究杠桿平衡條件時(shí)，使杠桿在水平位置平衡，這樣方便測量力臂；（2）設(shè)一個(gè)鉤碼重為G，杠桿一個(gè)小格是L，根據(jù)杠桿平衡條件判斷在B點(diǎn)掛鉤碼的數(shù)量；根據(jù)杠桿平衡條件判斷是否平衡；（3）根據(jù)鉤碼個(gè)數(shù)與每個(gè)鉤碼的重力求出測力計(jì)拉力；當(dāng)拉力F向右傾斜時(shí)，保持B點(diǎn)不動，彈簧測力計(jì)的方向向右傾斜，這時(shí)杠桿右側(cè)的力臂變短，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，使杠桿仍在水平位置平衡，則彈簧測力計(jì)的示數(shù)將變大；（4）當(dāng)彈簧測力計(jì)在C點(diǎn)斜向上拉（與水平方向成30°角）動力臂是OC，根據(jù)杠桿的平衡條件求出彈簧測力計(jì)的讀數(shù)。一、畫力臂：畫力臂就是作“點(diǎn)”到“線”的距離。“點(diǎn)”指的是支點(diǎn)，“線”指的是動力或阻力的作用線。力臂是支點(diǎn)到力的作用線的垂直距離，而不是支點(diǎn)到力的作用點(diǎn)的距離?！纠?】如圖所示，輕質(zhì)杠桿的A點(diǎn)掛一重物G，繩受的拉力為F2，O為杠桿的支點(diǎn)。請?jiān)诟軛U的端點(diǎn)B處畫出使杠桿保持靜止的最小的力Fl的示意圖，并作出F2的力臂l2?！窘馕觥坑蓤D可知，力F1作用在B點(diǎn)時(shí)，力臂L1最大，此時(shí)力F1最小，力F1示意圖如圖所示；過支點(diǎn)作力F2作用線的垂線段，即可做出力臂L2，如圖所示；【點(diǎn)睛】本題考查了作最小力示意圖及作力臂問題，熟練應(yīng)用杠桿平衡條件、由圖示確定最大力臂是正確解題的關(guān)鍵。在阻力與阻力臂一定時(shí)，由杠桿平衡條件可知，動力臂越大，動力越小，根據(jù)圖示確定最大動力臂，然后作出最小的動力；從支點(diǎn)作力的作用線的垂線段，即可作出力的力臂。二、影響杠桿平衡的因素：判斷杠桿是否轉(zhuǎn)動、如何轉(zhuǎn)動，既不能只看力的大小關(guān)系，也不能只看力臂的大小關(guān)系，而是看：力×力臂的大小關(guān)系。也就是說，影響杠桿轉(zhuǎn)動的因素是力和力臂的乘積?！纠?】如圖所示，杠桿處于平衡狀態(tài)，如果將物體A和B同時(shí)向靠近支點(diǎn)的方向移動相同的距離，下列判斷正確的是（）。A．杠桿仍能平衡B．杠桿不能平衡，左端下沉C．杠桿不能平衡，右端下沉D．無法判斷【答案】C?！窘馕觥吭瓉砀軛U在水平位置處于平衡狀態(tài)，此時(shí)作用在杠桿上的力分別為物體A、B的重力，其對應(yīng)的力臂分別為OC、OD，根據(jù)杠桿的平衡條件可得mAgOC=mBgOD由圖知OC＜OD所以mA＞mB當(dāng)向支點(diǎn)移動相同的距離△L時(shí)，兩邊的力臂都減小△L，此時(shí)左邊的力矩為mAg（OC-L)=mAgOC-mAgL右邊的力矩為mBg（OD-L)=mBgOD-mBgL由于mA＞mB所以mAgL＞mBgL所以mAgOC-mAgL＜mBgOD-mBgL因此杠桿不能平衡，將向懸掛B物體的一端即右端下沉。故選C。1.（2022·福建省福州市中考物理模擬試卷）如圖所示，AB為一輕質(zhì)杠桿，O為支點(diǎn)，OA＜OB，AB兩端分別懸掛體積相同的甲、乙兩球，杠桿在水平位置平衡。則兩球（）。A．質(zhì)量相等；B．密度相同；C．切去相同質(zhì)量，杠桿B端下沉；D．切去相同體積，杠桿仍在水平位置平衡【答案】D?！窘馕觥浚?）由題知，杠桿兩端掛甲和乙球時(shí)，杠桿水平平衡，由杠桿的平衡條件有：G甲?AO＝G乙?BO，所以ρ甲gV?OA＝ρ乙gV?OA因?yàn)镺A＜OB，所以G甲＞G乙，根據(jù)G＝mg知m甲＞m乙，故A錯誤；因?yàn)榧滓业捏w積相同，根據(jù)ρ＝知ρ甲＞ρ乙，故B錯誤；（2）若切去相同質(zhì)量，則左邊：（G甲﹣△mg）?AO＝G甲?AO﹣△mg?OA右邊：（G乙﹣△mg）?BO＝G乙?BO﹣△mg?OB，因?yàn)镚甲?AO＝G乙?BO，OA＜OB，所以G甲?AO﹣△mg?OA＞G乙?BO﹣△mg?OB，所以A端下沉，故C錯誤；（3）若去相同體積，則左邊：（G甲﹣△Vρ甲g）?AO＝G甲?AO﹣△Vρ甲g?OA右邊：（G乙﹣△Vρ乙g）?BO＝G乙?BO﹣△Vρ乙g?OB，因?yàn)镚甲?AO＝G乙?BO，OA＜OB，ρ甲gV?OA＝ρ乙gV?OA所以G甲?AO﹣△Vρ甲g?OA＝G乙?BO﹣△Vρ乙g?OB，所以杠桿仍然平衡，故D正確。故選：D。2.（2022·貴州省貴陽市中考物理模擬試卷）如圖所示，杠桿OAB可繞支點(diǎn)O自由轉(zhuǎn)動，動力F作用在杠桿B端且始終與杠桿垂直，將杠桿緩慢地由傾斜位置①拉至水平位置②的過程中（）。A．F不變，杠桿是省力杠桿 B．F變大，杠桿是省力杠桿 C．F不變，杠桿是費(fèi)力杠桿 D．F變大，杠桿是費(fèi)力杠桿【答案】B?！窘馕觥坑蓤D可知，動力臂大于阻力臂，為省力杠桿；將杠桿緩慢地由最初位置拉到水平位置時(shí)，動力臂不變，阻力不變，阻力臂變大，根據(jù)杠桿平衡條件F1L1＝F2L2可知，動力逐漸變大，如圖所示：；故B正確。故選：B。3.（2022·廣西南寧市中考物理模擬試卷）利用如圖所示的輕質(zhì)杠桿提升重物G，支點(diǎn)是O，動力作用在A點(diǎn)，那么使用它（）。A．一定是省力杠桿 B．一定是費(fèi)力杠桿 C．不可能是等臂杠桿 D．可能是等臂杠桿【答案】D?！窘馕觥坑筛軛U平衡條件可知，在阻力和阻力臂都一定的情況下，動力臂的大小決定了動力的大小。在A端施加動力使杠桿在水平位置平衡，A點(diǎn)動力的方向不同時(shí)，動力臂可能大于或小于或等于阻力臂，所以該杠桿可能省力，可能費(fèi)力，還可能既不省力也不費(fèi)力，故只有D正確。故選：D。4.（2022·重慶市中考物理模擬試卷（一））如圖所示，杠桿AB的A點(diǎn)掛邊長為2dm、密度為ρ1＝2×103kg/m3的正方體C，B點(diǎn)掛邊長為1dm正方體D，AO：OB＝2：5，杠桿在水平位置平衡時(shí)，D靜止在空中，C對水平地面的壓強(qiáng)為p1＝1000Pa，則A端所受豎直向下的拉力為N；若將正方體D浸沒在某種液體中（未接觸到容器底），杠桿在水平位置平衡時(shí)，C對水平地面的壓強(qiáng)增大了1250Pa，則液體的密度為kg/m3。【答案】20；2×103?！窘馕觥浚?）物體C的體積和底面積分別為：VC＝LC3＝（2dm）3＝8dm3＝8×10﹣3m3，SC＝LC2＝（2dm）2＝4dm2＝4×10﹣2m2，由ρ＝和G＝mg可得，物體C的重力：GC＝mCg＝ρ1VCg＝2×103kg/m3×8×10﹣3m3×10N/kg＝160N，由p＝可得，C對水平地面的壓強(qiáng)：F壓＝p1SC＝1000Pa×4×10﹣2m2＝40N，因物體C對地面的壓力等于C的重力減去繩子的拉力，所以，繩子對C的拉力即A端所受豎直向下的拉力：FA＝FC＝GC﹣F壓＝160N﹣40N＝120N，由杠桿的平衡條件可得：FA?AO＝GD?OB，則D物體的重力：GD＝FA＝×120N＝48N；（2）將正方體D浸沒在某種液體中，杠桿在水平位置平衡時(shí)，物體C對地面的壓強(qiáng)：p2＝p1+△p＝1000Pa+1250Pa＝2250Pa，C對水平地面的壓強(qiáng)：F壓′＝p2SC＝2250Pa×4×10﹣2m2＝90N，則繩子對C的拉力即A端所受豎直向下的拉力：FA′＝GC﹣F壓′＝160N﹣90N＝70N，由杠桿的平衡條件可得：FA′?AO＝FB?OB，B端所受豎直向下的拉力：FB＝FA′＝×70N＝28N，物體D受到的浮力：F?。紾D﹣FB＝48N﹣28N＝20N，因物體完全浸沒時(shí)排開液體的體積和自身的體積相等，所以，由F?。溅裧V排可得，液體的密度：ρ＝＝＝2×103kg/m3。故答案為：120；2×103。5.（2022·廣西南寧市中考物理模擬試卷）如圖甲所示是腳踏式翻蓋垃圾桶的實(shí)物圖，翻蓋的原理是由兩個(gè)杠桿AO1B及DCO2組合而成，圖乙所示是兩個(gè)杠桿組合的示意圖.桶蓋的質(zhì)量為400g，腳踏桿和其它連接桿的質(zhì)量不計(jì)，腳踏桿AO1＝28cm，O1B＝18cm，桶蓋和連接桿的尺寸如圖乙所示。（1）由圖乙可知，杠桿AO1B是（選填“省力”或“費(fèi)力”）杠桿；（2）若要把桶蓋翻開，腳對踏板A處的壓力至少為N。（g取10N/kg）【答案】（1）省力；（2）18?！窘馕觥浚?）圖乙中，杠桿AO1B，設(shè)腳對A點(diǎn)的作用力為F，頂桿對B點(diǎn)的作用力為F1，根據(jù)杠桿平衡條件可得：F×AO1＝F1×O1B﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①已知AO1＝28cm，O1B＝18cm，則：AO1＞O1B，所以，F(xiàn)＜F1，即杠桿AO1B是省力杠桿；（2）桶蓋的重：G＝mg＝0.4kg×10N/kg＝4N；設(shè)頂桿對桶蓋上C點(diǎn)的作用力為F2，DO2＝DC+CO2＝×60cm+5cm＝35cm，根據(jù)杠桿平衡條件可得：G×DO2＝F2×CO2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②根據(jù)力的作用是相互的可知：F1＝F2，則得：＝，所以，F(xiàn)＝×G＝×4N＝18N。故答案為：（1）省力；（2）18。6.（2022·江蘇省淮安市中考物理模擬試卷（二））如圖是一個(gè)指甲刀的示意圖，它由三個(gè)杠桿ABC、OBD和OED組成，用指甲刀剪指甲時(shí)，其中，ABC是杠桿；OED是杠桿。（填“省力”、“費(fèi)力”或“等臂”）【答案】省力；費(fèi)力?！窘馕觥恐讣准艨梢钥闯墒怯梢粋€(gè)撬棒ABC和一個(gè)鑷子組成：撬棒是ABC，以C為支點(diǎn)，動力作用在A上，阻力作用在B上，使用時(shí)動力臂大于阻力臂，是省力杠桿；鑷子是由OBD和OED兩個(gè)杠桿組成，杠桿OBD，支點(diǎn)為O點(diǎn)，動力作用在B點(diǎn)，阻力作用在D點(diǎn)。使用時(shí)動力臂小于阻力臂，是費(fèi)力杠桿；杠桿OED，支點(diǎn)為O點(diǎn)，動力作用在E點(diǎn)，阻力作用在D點(diǎn)，使用時(shí)動力臂小于阻力臂，是費(fèi)力杠桿。故答案為：省力；費(fèi)力。7.（2022·四川省廣元市物理中考模擬卷）如圖所示，杠桿在拉力F作用下保持靜止?fàn)顟B(tài)，此杠桿是（選填“省力”、“費(fèi)力”或“等臂”）杠桿；若將物體A浸沒在水中，要使杠桿仍然保持平衡，拉力F（選填“變大”、“變小”或“不變”）?！敬鸢浮渴×?；變小?！窘馕觥浚?）由圖可知，支點(diǎn)為O，拉力F的動力臂OD大于阻力臂OC，所以此杠桿是省力杠桿；（2）若將物體A浸沒在水中，物體A受到向上的浮力作用，C端所受繩的拉力變小，動力臂和阻力臂不變，由杠桿平衡條件可知，拉力F應(yīng)變小。故答案為：省力；變小。8.（2022·安徽省合肥市物理中考模擬卷）如圖所示，在一輕質(zhì)的杠桿兩端懸掛兩個(gè)等質(zhì)量的實(shí)心鐵球和鋁球，杠桿在水平位置平衡，將兩球同時(shí)浸沒在水中，則端下沉，若要杠桿在水平位置再次平衡，應(yīng)將支點(diǎn)向端移動（選填“左”或“右”）．鐵球的體積為100cm3，當(dāng)它浸沒在水中靜止時(shí)繩子對鐵球的拉力為N。（ρ鐵＝7.9×103kg/m3，取g＝10N/kg）【答案】鐵球；右；6.9。