解答題壓軸題訓(xùn)練（四）（原卷版）-2020-2021學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試壓軸題專練（人教版尖子生專用）

解答題壓軸題訓(xùn)練（四）（時間：60分鐘總分：100）班級姓名得分解答題解題策略：（1）常見失分因素：①對題意缺乏正確的理解，應(yīng)做到慢審題快做題；②公式記憶不牢，考前一定要熟悉公式、定理、性質(zhì)等；③思維不嚴(yán)謹(jǐn)，不要忽視易錯點(diǎn)；④解題步驟不規(guī)范，一定要按課本要求，否則會因不規(guī)范答題而失分，避免“對而不全”，如解概率題時，要給出適當(dāng)?shù)奈淖终f明，不能只列幾個式子或單純的結(jié)論，表達(dá)不規(guī)范、字跡不工整等非智力因素會影響閱卷老師的“感情分”；⑤計(jì)算能力差導(dǎo)致失分多，會做的試題一定不能放過，不能一味求快，⑥輕易放棄試題，難題不會做時，可分解成小問題，分步解決，如最起碼能將文字語言翻譯成符號語言、設(shè)應(yīng)用題未知數(shù)、設(shè)軌跡的動點(diǎn)坐標(biāo)等，都能拿分。也許隨著這些小步驟的羅列，還能悟出解題的靈感。（2）何為“分段得分”：對于同一道題目，有的人理解的深，有的人理解的淺；有的人解決的多，有的人解決的少。為了區(qū)分這種情況，中考的閱卷評分辦法是懂多少知識就給多少分。這種方法我們叫它“分段評分”，或者“踩點(diǎn)給分”——踩上知識點(diǎn)就得分，踩得多就多得分。與之對應(yīng)的“分段得分”的基本精神是，會做的題目力求不失分，部分理解的題目力爭多得分。對于會做的題目，要解決“會而不對，對而不全”這個老大難問題。有的考生拿到題目，明明會做，但最終答案卻是錯的——會而不對。有的考生答案雖然對，但中間有邏輯缺陷或概念錯誤，或缺少關(guān)鍵步驟——對而不全。因此，會做的題目要特別注意表達(dá)的準(zhǔn)確、考慮的周密、書寫的規(guī)范、語言的科學(xué)，防止被“分段扣分”。經(jīng)驗(yàn)表明，對于考生會做的題目，閱卷老師則更注意找其中的合理成分，分段給點(diǎn)分，所以“做不出來的題目得一二分易，做得出來的題目得滿分難”。對絕大多數(shù)考生來說，更為重要的是如何從拿不下來的題目中分段得點(diǎn)分。我們說，有什么樣的解題策略，就有什么樣的得分策略。把你解題的真實(shí)過程原原本本寫出來，就是“分段得分”的全部秘密。①缺步解答：如果遇到一個很困難的問題，確實(shí)啃不動，一個聰明的解題策略是，將它們分解為一系列的步驟，或者是一個個小問題，先解決問題的一部分，能解決多少就解決多少，能演算幾步就寫幾步，尚未成功不等于失敗。特別是那些解題層次明顯的題目，或者是已經(jīng)程序化了的方法，每一步得分點(diǎn)的演算都可以得分，最后結(jié)論雖然未得出，但分?jǐn)?shù)卻已過半，這叫“大題拿小分”。②跳步答題：解題過程卡在某一過渡環(huán)節(jié)上是常見的。這時，我們可以先承認(rèn)中間結(jié)論，往后推，看能否得到結(jié)論。如果不能，說明這個途徑不對，立即改變方向；如果能得出預(yù)期結(jié)論，就回過頭來，集中力量攻克這一“卡殼處”。由于考試時間的限制，“卡殼處”的攻克如果來不及了，就可以把前面的寫下來，再寫出“證實(shí)某步之后，繼續(xù)有……”一直做到底。也許，后來中間步驟又想出來，這時不要亂七八糟插上去，可補(bǔ)在后面。若題目有兩問，第一問想不出來，可把第一問作為“已知”，先做第二問，這也是跳步解答。③退步解答：“以退求進(jìn)”是一個重要的解題策略。如果你不能解決所提出的問題，那么，你可以從一般退到特殊，從抽象退到具體，從復(fù)雜退到簡單，從整體退到部分，從較強(qiáng)的結(jié)論退到較弱的結(jié)論?？傊?，退到一個你能夠解決的問題。為了不產(chǎn)生“以偏概全”的誤解，應(yīng)開門見山寫上“本題分幾種情況”。這樣，還會為尋找正確的、一般性的解法提供有意義的啟發(fā)。④輔助解答：一道題目的完整解答，既有主要的實(shí)質(zhì)性的步驟，也有次要的輔助性的步驟。實(shí)質(zhì)性的步驟未找到之前，找輔助性的步驟是明智之舉。如：準(zhǔn)確作圖，把題目中的條件翻譯成數(shù)學(xué)表達(dá)式，設(shè)應(yīng)用題的未知數(shù)等。答卷中要做到穩(wěn)扎穩(wěn)打，字字有據(jù)，步步準(zhǔn)確，盡量一次成功，提高成功率。試題做完后要認(rèn)真做好解后檢查，看是否有空題，答卷是否準(zhǔn)確，所寫字母與題中圖形上的是否一致，格式是否規(guī)范，尤其是要審查字母、符號是否抄錯，在確信萬無一失后方可交卷。一、解答題我們用a表示不大于a的最大整數(shù)，例如：2.5=2，3=3，?2.5=?3；用〈a〉表示大于a的最小整數(shù)，例如：〈2.5〉=3，〈4〉=5(1)?4.5=________，〈3.5〉=(2)若x=2，則x的取值范圍是______；若〈y〉=?1，則y的取值范圍是________(3)已知x，y滿足方程組3x+2〈y〉=3,3x?〈y〉=?6,已知：點(diǎn)A、C、B不在同一條直線上，AD//BE．

(1)如圖①，當(dāng)∠A=58°，∠B=118°時，求∠C的度數(shù)；

(2)如圖②，AQ、BQ分別為∠DAC、∠EBC的平分線所在直線，試探究∠C與∠AQB的數(shù)量關(guān)系；

(3)如圖③，在(2)的前提下，且有AC//QB，QP⊥PB，直接寫出∠DAC：∠ACB：∠CBE的值．在平面直角坐標(biāo)系中，一只螞蟻從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向左、向下、向左的方向依次不斷移動得點(diǎn)A1，A2，A3，A4，A5，…，每次移動的距離分別為1，1，1，2，2，2，3，3，(1)求下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：A3，A6，A9(2)寫出點(diǎn)A3n的坐標(biāo)(n為正整數(shù))(3)求螞蟻從原點(diǎn)O到點(diǎn)A33甲車和乙車從A、B兩地同時出發(fā)，沿同一線路相向勻速行駛，出發(fā)后1.5?兩車在C地相遇，相遇時甲車比乙車少走30km.，相遇后1.2?乙車到達(dá)A地．

(1)兩車的行駛速度分別是多少？

(2)相遇后，若甲車想在乙車到達(dá)A地的同時到達(dá)B地，那么甲車的行駛速度要比原來增加多少km/?？

(3)探索：若從C地到B地的路段中，有一部分限速120km/?，其余部分限速140km/?，甲車從C地到B地時，在相應(yīng)路段均以限速行駛(不超速也不低于限速)，則恰好能在乙車到達(dá)A地的同時到達(dá)B地，求C地到B地間限速120km/?紙箱廠用如圖1所示的長方形和正方形紙板，做成如圖2所示的豎式與橫式兩種長方體形狀的有底無蓋紙盒(給定的長方形和正方形紙板都不用裁剪)．

(1)若有150張正方形硬紙片和300張長方形硬紙片恰好全部用完，可供制作豎式與橫式紙盒各多少個？(2)現(xiàn)有正方形紙板172張，長方形紙板330張．若要生產(chǎn)兩種紙盒共100個，有哪幾種生產(chǎn)方案？(3)若有正方形紙板112張，長方形紙板a張，做成上述兩種紙盒，紙板恰好用完．若已知200<a<210，則a的值是____.(直接寫答案)

已知ΔABC

中，∠A=60°，∠ACB=40°，D

為BC

邊延長線上一點(diǎn)，BM

平分∠ABC，E

為射線BM

上一點(diǎn)．(1)如圖1，連接CE，

①若CE//AB，求∠BEC

的度數(shù)；

②若CE

平分∠ACD，求∠BEC

的度數(shù)．(2)若直線CE

垂直于ΔABC

的一邊，請直接寫出∠BEC

的度數(shù)．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為正方形，A點(diǎn)在x軸負(fù)半軸上，C點(diǎn)在y軸負(fù)半軸上，邊長為4.有一動點(diǎn)P自O(shè)點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿O→A→B→C→O運(yùn)動，設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動時間為t(s)，則何時S三角形PBC=4？并求出此時P點(diǎn)的坐標(biāo)．

如果3個數(shù)位相同的自然數(shù)m，n，k滿足：m+n=k，且k各數(shù)位上的數(shù)字全部相同，則稱數(shù)m和數(shù)n是一對“黃金搭檔數(shù)”.例如：因?yàn)?23，765，888都是三位數(shù)，123+765=888，所以123和765是一對“黃金搭檔數(shù)”.再如：因?yàn)?6，29，55都是兩位數(shù)，26+29=55，所以26和29是一對“黃金