云南省昭通市綏江縣2024屆九年級下學(xué)期中考模擬預(yù)測數(shù)學(xué)試卷(含答案)

綏江縣2024年初中學(xué)業(yè)水平考試模擬卷數(shù)學(xué)試題卷（全卷共三個(gè)大題，27個(gè)小題，共8頁；滿分100分，考試時(shí)間120分鐘）注意事項(xiàng)：1.本卷為試題卷，答題前請?jiān)诖痤}卡指定位置填寫學(xué)校、班級、姓名等信息.答案書寫在答題卡相應(yīng)位置上，答在試題卷或草稿紙上的答案無效.2.考試結(jié)束后，請將試題卷和答題卡一并交回.一、選擇題（本大題共15小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題2分，共30分）1.中國是最早認(rèn)識和應(yīng)用負(fù)數(shù)的國家，在我國古代著名的數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中首次引入了負(fù)數(shù).若適宜某物品保存的最高溫度是，最低溫度是，則適宜保存該物品溫度的溫差是（）A. B. C. D.2.如圖，直線c與直線a、b都相交，若，，則（）A. B. C. D.3.近日，云南省人民政府印發(fā)了《2024年進(jìn)一步推動經(jīng)濟(jì)穩(wěn)進(jìn)提質(zhì)政策措施》.其中在生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)方面，該文件中指出，鼓勵(lì)省級園區(qū)對園區(qū)內(nèi)年?duì)I業(yè)收入50000000元以上的貿(mào)易、物流及供應(yīng)鏈、銷售企業(yè)，在標(biāo)準(zhǔn)化廠房租金、水費(fèi)、網(wǎng)費(fèi)等方面依規(guī)予以支持.數(shù)據(jù)50000000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）A. B. C. D.4.如圖所示是我們生活中常見的一種漏斗的示意圖，從正面觀察這個(gè)圖形，看到的是（）A. B. C. D.5.反比例函數(shù)的圖象位于（）A.第一、三象限 B.第一、四象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限6.下列數(shù)學(xué)符號中，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.7.若分式有意義，則x的取值范圍是（）A. B. C. D.且8.如圖，在中，，若，，，則DE的長為（）A. B. C. D.9.在數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)，其中兩個(gè)點(diǎn)分別表示和，點(diǎn)A在這兩個(gè)點(diǎn)之間，則點(diǎn)A表示的整數(shù)可能是（）A.4 B.5 C.6 D.710.下列運(yùn)算正確的是（）A. B.C. D.11.為保護(hù)人類賴以生存的生態(tài)環(huán)境，我國將每年的3月12日定為中國植樹節(jié).在植樹節(jié)當(dāng)天，某校組織各班級進(jìn)行植樹活動，事后統(tǒng)計(jì)了各班級種植樹木的數(shù)量，繪制成如下頻數(shù)分布直方圖（每組含前一個(gè)數(shù)值，不含后一個(gè)數(shù)值）：根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，下列說法錯(cuò)誤的是（）A.共有24個(gè)班級參加植樹活動 B.頻數(shù)分布直方圖的組距為5C.有的班級種植樹木的數(shù)量少于35棵 D.有3個(gè)班級都種了45棵樹12.按一定規(guī)律排列的多項(xiàng)式：，，，，，…，第n個(gè)多項(xiàng)式是（）A. B. C. D.13.如圖，在中，為直角，先以點(diǎn)A為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交AC、AB于點(diǎn)D、E，再分別以點(diǎn)D、E為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧在內(nèi)部相交于點(diǎn)F，作射線AF交BC于點(diǎn)G，P為AC上的一個(gè)動點(diǎn)，連接PG，若，則PG的最小值為（）A.15 B.10 C.5 D.2.514.如圖，在一塊長為36米，寬為25米的矩形空地上修建三條寬均為x米的筆直小道，其余部分（即圖中陰影部分）改造為草坪進(jìn)行綠化，若草坪的面積為840平方米，求x的值.根據(jù)題意，下列方程正確的是（）A. B.C. D.15.如圖，在四邊形ABCD中，為直角，，，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，，，則四邊形ABCD的面積為（）A.240 B.192 C.120 D.96二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，共8分）16.分解因式：______.17.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為，這個(gè)多邊形是______邊形.18.在一次科技創(chuàng)新大賽中，各參賽學(xué)生的成績統(tǒng)計(jì)如下表所示：成績（分）80859095100人數(shù)（人）11141295參賽學(xué)生成績的中位數(shù)是______分.19.將一個(gè)底面半徑為4cm的圓錐沿任意一條母線剪開，它的側(cè)面展開圖是一個(gè)圓心角為的扇形，這個(gè)圓錐的母線長是______cm.三、解答題（本大題共8小題，共62分）20.（7分）計(jì)算：.21.（6分）如圖，，，，求證：.22.（7分）某工廠引進(jìn)甲、乙兩種型號的機(jī)器人用來搬運(yùn)生產(chǎn)原料，甲型機(jī)器人比乙型機(jī)器人每小時(shí)少搬運(yùn)20千克，甲型機(jī)器人搬運(yùn)600千克所用時(shí)間與乙型機(jī)器人搬運(yùn)800千克所用時(shí)間相同，兩種機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少千克生產(chǎn)原料？23.（6分）2024年2月27日，第31屆中國蘭花博覽會在云南省維西傈僳族自治縣開幕.開幕式當(dāng)天，數(shù)千盆或端莊俊秀、或淡雅高潔的珍品蘭花競相綻放，吸引了不少市民及蘭花愛好者前來賞蘭、品蘭、購蘭，小智和小剛二人都想去這次博覽會開開眼界，但只有一張門票，所以二人決定通過抽卡游戲確定誰去參會.在一個(gè)不透明的盒子中裝四張完全相同的卡片，把它們分別標(biāo)號為1，2，3，4.小智先隨機(jī)取出一張卡片記錄下號碼后不放回，小剛再隨機(jī)取出一張卡片記錄下號碼，然后比較兩人各自記錄下的號碼，誰的號碼大就由誰去參會.（1）請用列表法或畫樹狀圖法中的一種方法，求兩人取卡的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果總數(shù)；（2）請通過計(jì)算判斷這個(gè)游戲是否公平，并說明理由.24.（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，BE平分交AD于點(diǎn)E，點(diǎn)F在BC上，，連接AF交BE于點(diǎn)O，連接EF.（1）求證：四邊形ABFE是菱形；（2）若E、F分別為AD、BC的中點(diǎn)，，，求點(diǎn)D到AB的距離.25.（8分）閱讀名著，感受經(jīng)典，豐富內(nèi)涵，品味人生.某書店售賣的《儒林外史》和《水滸傳》兩本名著的單本進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表所示：進(jìn)價(jià)（元/本）售價(jià)（元/本）《儒林外史》a30《水滸傳》b60已知該書店購進(jìn)10本《儒林外史》和8本《水滸傳》共需560元；購進(jìn)15本《儒林外史》和5本《水滸傳》共需525元.（1）求a、b的值；（2）該書店一次購進(jìn)《儒林外史》和《水滸傳》共100本，其中購進(jìn)《儒林外史》的數(shù)量不少于《水滸傳》的，銷售完這100本書獲得的總利潤為w元，要使獲得的總利潤最大，應(yīng)怎樣購進(jìn)《儒林外史》和《水滸傳》？總利潤最大是多少元？26.（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)拋物線，其中.（1）若拋物線的對稱軸為，求拋物線的解析式；（2）若，點(diǎn)與點(diǎn)是拋物線上兩個(gè)不同的點(diǎn)，且，求證：.27.（12分）如圖，在中，AB是的直徑，點(diǎn)M是直徑AB上的一個(gè)動點(diǎn)，過點(diǎn)M的弦，交于點(diǎn)C、D，連接BC，點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)，連接DF并延長，交AB于點(diǎn)E，交于點(diǎn)G.圖1圖2備用圖（1）如圖1，連接CG，過點(diǎn)G的直線交DC的延長線于點(diǎn)P.當(dāng)點(diǎn)M與圓心O重合時(shí)，若，求證：PG是的切線；（2）在點(diǎn)M運(yùn)動的過程中，（k為常數(shù)），求k的值；（3）如圖2，連接BG、OF、MF，當(dāng)是等腰三角形時(shí)，求的正切值.

綏江縣2024年初中學(xué)業(yè)水平考試模擬卷數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（本大題共15小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題2分，共30分）題號123456789101112131415答案CBBADBAACCDACDB二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，共8分）16.17.九18.9019.9三、解答題（本大題共8小題，共62分）20.（7分）解：原式.……（7分）21.（6分）證明：∵，∴，即，在和中，，.……（6分）22.（7分）解：設(shè)甲型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)x千克生產(chǎn)原料，則乙型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)千克生產(chǎn)原料.由題意得，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解，則.∴甲型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)60千克生產(chǎn)原料，乙型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)80千克生產(chǎn)原料.……（7分）23.（6分）解：（1）由題意列表如下：小剛小智12341234如表所示，兩人取卡共12種等可能出現(xiàn)的結(jié)果.……（4分）（2）由（1）中表可知，共有12種等可能的結(jié)果，其中小智的號碼大于小剛的號碼的情況為，，，，，共6種結(jié)果，∴概率；同理，小智的號碼小于小剛的號碼的情況為，，，，，共6種結(jié)果，∴概率；∵，∴這個(gè)游戲是公平的.……（6分）24.（8分）（1）證明：在中，，∴，∵BE平分，∴，∴，∴，∵，∴，∴四邊形ABFE是平行四邊形，∵，∴四邊形ABFE是菱形.……（4分）（2）解：由（1）知四邊形ABFE是菱形，AF、BE是它的對角線，∴，∵，∴，∵F為BC的中點(diǎn)，，∴，在中，，∴，∴，∵在中，E、F分別為AD、BC的中點(diǎn)，∴.∵，∴，點(diǎn)D到AB的距離即為的AB邊上的高，∴設(shè)點(diǎn)D到AB的距離為h，則，∴.即點(diǎn)D到AB的距離為.……（8分）25.（8分）解：（1）由題意得，解得，∴a的值為20，b的值為45.……（4分）（2）設(shè)購m本《儒林外史》，則購進(jìn)本《水滸傳》.由題意得，解得.由題意得，∵，∴w隨m的增大而減小，∴當(dāng)時(shí)，w取得最大值，此時(shí)，.∴當(dāng)購進(jìn)40本《儒林外史》，60本《水滸傳》時(shí)總利潤最大，為1300元.（8分）26.（8分）解：（1）∵拋物線的對稱軸為，∴，解得：，∴拋物線的解析式為.……（3分）（2）將點(diǎn)與點(diǎn)分別代入拋物線解析式得，，∴，∵，∴，，∴，整理得：，∵點(diǎn)A與點(diǎn)B是拋物線上兩個(gè)不同的點(diǎn)，，∴，∴，∵，∴，即.……（8分）27.（12分）（1）證明：如圖1，連接OG，則，∴，當(dāng)點(diǎn)M與圓心O重合時(shí)，CD是的直徑，∴，即，∵，∴，∴，即，∵OG是的半徑，∴PG是的切線.……（3分）（2）解：如圖1，過點(diǎn)F作，垂足為H，則，∵點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)，∴FH是的中位線，∴，