福建省南平市順昌縣大干中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

福建省南平市順昌縣大干中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.已知，，則的值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B2.滿足的集合有

（）

A．15個 B．16個 C．18個 D．31個參考答案：A3.設(shè)a=2,b=In2,c=,則（

）A.a<b<c

B.

b<c<a

C.

c<a<b

D.

c<b<a參考答案：C4.函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間大致是A．(8,9)

B．(9,10)

C．(12,13)

D．(14,15)參考答案：B5.已知等腰三角形頂角的余弦值等于,則這個三角形底角的正弦值為（

）A

B

C

D

參考答案：C6.函數(shù)y＝在(－1，＋∞)上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是()．

A．a(chǎn)＝－3

B．a(chǎn)<3

C．a(chǎn)≤－3

D．a(chǎn)≥－3參考答案：C7.如果右邊程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是，那么在程序UNTIL后面的“條件”應(yīng)為（

）A．i>11

B．i>=11C．i<=11D．i<11

參考答案：D8.三棱錐中，，平面ABC，垂足為O，則O為底面△ABC的（

）.A．外心

B．垂心

C．重心

D．內(nèi)心參考答案：A9.對于一個底邊在軸上的三角形，采用斜二測畫法作出其直觀圖，其直觀圖面積是原三角形面積的：A．2倍

B．倍

C．倍

D．倍參考答案：B10.若a，b是任意實(shí)數(shù)，且，，則（

）A. B.C. D.參考答案：B【分析】利用特殊值對選項(xiàng)進(jìn)行排除，由此得出正確選項(xiàng).【詳解】不妨設(shè)：對于A選項(xiàng)，故A選項(xiàng)錯誤.對于C選項(xiàng)，，故C選項(xiàng)錯誤.對于D選項(xiàng)，，故D選項(xiàng)錯誤.綜上所述，本小題選B.【點(diǎn)睛】本小題主要考查比較大小，考查不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知數(shù)列，an=2an+1，a1=1，則=______.參考答案：-9912.如果冪函數(shù)的圖象不過原點(diǎn)，則m的值是．參考答案：1【考點(diǎn)】冪函數(shù)的圖象．【分析】冪函數(shù)的圖象不過原點(diǎn)，所以冪指數(shù)小于0，系數(shù)為1，求解即可．【解答】解：冪函數(shù)的圖象不過原點(diǎn)，所以解得m=1，符合題意．故答案為：113.不等式<1的解集為{x|x<1或x>2},那么a的值為______________.參考答案：14.函數(shù)的定義域是_____________參考答案：略15.在△ABC中，若_________。參考答案：略16.已知冪函數(shù)的圖像過點(diǎn)，則

.參考答案：3設(shè)冪函數(shù)的解析式為，∵點(diǎn)∴，解得，∴，∴．答案：

17.把89化為二進(jìn)制數(shù)為______________；參考答案：，所以二進(jìn)制為點(diǎn)睛：本題考查十進(jìn)制與二進(jìn)制的轉(zhuǎn)化。二進(jìn)制到十進(jìn)制的計算方法是各位的數(shù)字乘以2的次方，再求和，其中個位是乘以，其它各位再逐個遞增。同樣，十進(jìn)制轉(zhuǎn)二進(jìn)制的算法只要利用其逆運(yùn)算即可，從高次到低次運(yùn)算。三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.

已知向量.(1)求與的夾角的余弦值；(2)若向量與平行，求的值.參考答案：（1）向量，.（3分）.（5分）由題得，向量.（8分）向量與平行,

（9分），解得.（10分）19.已知集合，，（1）若，求.（2）若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

參考答案：20.（12分）集合A={x|x2﹣ax+a2﹣19=0}，B={x|x2﹣5x+6=0}，C={x|x2+2x﹣8=0}滿足A∩B≠?，A∩C=?，求實(shí)數(shù)a的值．參考答案：考點(diǎn)： 交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．專題： 計算題．分析： 求出集合B、集合C，利用A∩B≠?，A∩C=?，確定2?A，3∈A，求出a，驗(yàn)證a的正確性即可．解答： B={2，3}，C={﹣4，2}，而A∩B≠?，則2，3至少有一個元素在A中，又A∩C=?，∴2?A，3∈A，即9﹣3a+a2﹣19=0，得a=5或﹣2而a=5時，A=B與A∩C=?矛盾，∴a=﹣2點(diǎn)評： 本題屬于以方程為依托，求集合的交集補(bǔ)集的基礎(chǔ)題，考查元素與集合之間的關(guān)系，也是高考常會考的題型．21.(本小題滿分12分)已知函數(shù)（1）求函數(shù)的定義域；（2）求使的函數(shù)值為正數(shù)的的取值范圍.參考答案：（1）函數(shù)的定義域是.（2）當(dāng)時,的取值范圍是,當(dāng)時,的取值范圍是.22.已知函數(shù)f（x）=9x﹣a?3x+1+a2（x∈[0，1]，a∈R），記f（x）的最大值為g（a）．（Ⅰ）求g（a）解析式；（Ⅱ）若對于任意t∈[﹣2，2]，任意a∈R，不等式g（a）≥﹣m2+tm恒成立，求實(shí)數(shù)m的范圍．參考答案：【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】（Ⅰ）令u=3x∈[1，3]，得到f（x）=h（u）=u2﹣3au+a2，分類討論即可求出，（Ⅱ）先求出g（a）min=g（）=﹣，再根據(jù)題意可得﹣m2+tm≤﹣，利用函數(shù)的單調(diào)性即可求出．【解答】解：（Ⅰ）令u=3x∈[1，3]，則f（x）=h（u）=u2﹣3au+a2．當(dāng)≤2即a≤時，g（a）=h（u）min=h（3）=a2﹣9a+9；當(dāng)＞2即a＞時，g（a）=h（u）min=h（1）=a2﹣3a+1；故g（a）=（Ⅱ）當(dāng)a≤時，g（a）=a2﹣9a+9，g（a）min=g（）=﹣；當(dāng)a時，g（a）=a2﹣3a+1，g（a）min=g（）=﹣；因此g（a）min=g（）=﹣；對于任意任意a∈R