專題2.13勾股定理與翻折問題（重難點(diǎn)培優(yōu)）-2021-2022學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上冊尖子生同步培優(yōu)題典（原卷版）【浙教版】

2021-2022學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上冊尖子生同步培優(yōu)題典【浙教版】專題2.13勾股定理與翻折問題（重難點(diǎn)培優(yōu)）姓名：__________________班級：______________得分：_________________注意事項(xiàng)：本試卷滿分100分，試題共24題，選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（2020?棗莊）如圖，在矩形紙片ABCD中，AB＝3，點(diǎn)E在邊BC上，將△ABE沿直線AE折疊，點(diǎn)B恰好落在對角線AC上的點(diǎn)F處，若∠EAC＝∠ECA，則AC的長是（）A．33 B．4 C．5 D．62．（2017秋?嶗山區(qū)期末）如圖，將矩形ABCD沿GH對折，點(diǎn)C落在Q處，點(diǎn)D落在AB邊上的E處，EQ與BC相交于點(diǎn)F，若AD＝8，AE＝4，AB＝6，則△EBF周長的大小為（）A．8 B．10 C．12 D．63．（2019春?臥龍區(qū)期末）如圖，在△ABC中，AB＝10，AC＝6，BC＝8，將△ABC折疊，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，AD是折痕，則△BDE的周長為（）A．6 B．8 C．12 D．144．（2019秋?呼蘭區(qū)期末）如圖，在△ABC中，AB＝9，BC＝15，AC＝12．沿過點(diǎn)D的直線折疊這個(gè)三角形，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)E處，折痕為CD，則△BDE的周長是（）A．15 B．12 C．9 D．65．如圖，在矩形ABCD中，AB＝m，BC＝6，點(diǎn)E在邊CD上，且CE=23m．連接BE，將△BCE沿BE折疊，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)C'恰好落在邊AD上，則mA．33 B．23 C．3 D．56．（2019春?瑤海區(qū)期末）如圖，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝3，E是BC邊上一點(diǎn)，將△ABE沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，連接CB′，則CB′的最小值是（）A．13-2 B．13+2 C．13-3 D7．（2021?遵義）如圖，將矩形紙片ABCD的兩個(gè)直角進(jìn)行折疊，使CB，AD恰好落在對角線AC上，B′，D′分別是B，D的對應(yīng)點(diǎn)，折痕分別為CF，AE．若AB＝4，BC＝3，則線段B′D′的長是（）A．52 B．2 C．32 D．8．（2021春?武漢期末）如圖，在矩形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，將△ABE折疊后得到△AFE，點(diǎn)F在矩形內(nèi)部．延長AF交CD于點(diǎn)H，若AD＝4，CH=43，則折痕AEA．13 B．22 C．3 D．239．（2021春?長沙期中）如圖，某自動(dòng)感應(yīng)門的正上方A處裝著一個(gè)感應(yīng)器，離地AB＝2.5米，當(dāng)人體進(jìn)入感應(yīng)器的感應(yīng)范圍內(nèi)時(shí)，感應(yīng)門就會(huì)自動(dòng)打開．一個(gè)身高1.6米的學(xué)生CD正對門，緩慢走到離門1.2米的地方時(shí)（BC＝1.2米），感應(yīng)門自動(dòng)打開，則人頭頂離感應(yīng)器的距離AD等于（）A．1.2米 B．1.5米 C．2.0米 D．2.5米10．（2020秋?金川區(qū)校級期末）如圖，OP＝1，過點(diǎn)P作PP1⊥OP且PP1＝1，得OP1=2；再過點(diǎn)P1作P1P2⊥OP1且P1P2＝1，得OP2=3；又過點(diǎn)P2作P2P3⊥OP2且P2P3＝1，得OP3＝2…依此法繼續(xù)作下去，得OP2017A．2015 B．2016 C．2017 D．2018二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上11．（2020春?晉城期末）如圖，在△ABC中，AB＝10，AC＝6，BC＝8，將△ABC折疊，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，AD是折痕，則△BDE的周長為．12．（2020春?南崗區(qū)校級期中）如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，AB＝10，D為BC上一點(diǎn)，將AC沿AD折疊，使點(diǎn)C落在AB上點(diǎn)C1處，則CD的長為．13．（2018秋?錦江區(qū)校級期中）如圖，△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，AB＝10，點(diǎn)D是邊BC上一點(diǎn)．若沿AD將△ACD翻折，點(diǎn)C剛好落在AB邊上點(diǎn)E處，則AD＝．14．如圖，將直角△ABC沿AD對折，使點(diǎn)C落在AB上的E處，若AC＝6，AB＝10，則DB＝．15．（2020秋?北碚區(qū)期末）課本第78頁閱讀材料《從勾股定理到圖形面積關(guān)系的拓展》中有如下問題：如圖①分別以直角三角形的三條邊為邊，向形外分別作正三角形，則圖中的S1，S2，S3滿足的數(shù)量關(guān)系是．現(xiàn)將△ABF向上翻折，如圖②，已知S甲＝6，S乙＝5，S丙＝4，則△ABC的面積是．16．（2020秋?門頭溝區(qū)期末）如圖，三角形紙片ABC中，∠ACB＝90°，BC＝6，AB＝10．在AC邊上取一點(diǎn)E，以BE為折痕，使AB的一部分與BC重合，A與BC延長線上的點(diǎn)D重合，則CE的長為．17．（2021?合肥三模）如圖，已知在△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)，∠ABC＝∠CAD，將ACD沿直線AD翻折，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，連接BE，那么線段BE的長為．18．（2020秋?道外區(qū)期末）如圖，把長方形紙片ABCD沿折痕EF折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，點(diǎn)A落在點(diǎn)G處，∠DFG＝68°，則∠BEF的度數(shù)為°．三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（2021春?朝陽區(qū)月考）如圖，Rt△ABC中，AB＝18，BC＝12，∠B＝90°，將△ABC折疊，使點(diǎn)A與BC的中點(diǎn)D重合，折痕為MN，求線段BN的長．20．（2010秋?肥鄉(xiāng)縣期末）在矩形紙片ABCD中，AB＝6，BC＝8．將矩形紙片沿BD折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，設(shè)DE與BC相交于點(diǎn)F，求BF的長．21．（2020春?海陵區(qū)期末）如圖，在直角三角形紙片ABC中，∠C＝90°，AC＝6，B