專題3.4平均數(shù)大題專練 （重難點(diǎn)培優(yōu)30題）-【拔尖特訓(xùn)】2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)尖子生培優(yōu)必刷題（原卷版）【浙教版】

【拔尖特訓(xùn)】2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)尖子生培優(yōu)必刷題【浙教版】專題3.4平均數(shù)大題專練（重難點(diǎn)培優(yōu)30題）班級(jí)：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項(xiàng)：本試卷試題解答30道，共分成三個(gè)層組：基礎(chǔ)過關(guān)題（第1-10題）、能力提升題（第11-20題）、培優(yōu)壓軸題（第21-30題），每個(gè)題組各10題，可以靈活選用．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一．解答題（共30小題）1．（2022春?西湖區(qū)期末）為激發(fā)學(xué)生探索宇宙的好奇心，某校組織了“中國(guó)夢(mèng)?航天情”系列活動(dòng)．下面是八年級(jí)1班各項(xiàng)目的成績(jī)（單位：分）：項(xiàng)目知識(shí)競(jìng)賽演講比賽版面創(chuàng)作得分858081（1）求三項(xiàng)成績(jī)的平均數(shù)．（2）若把知識(shí)競(jìng)賽、演講比賽、版面創(chuàng)作三項(xiàng)成績(jī)分別按照b：2：5的比例計(jì)入綜合成績(jī)，通過計(jì)算可知1班的成績(jī)?yōu)?2分，求b的值．2．（2022?杭州）某校學(xué)生會(huì)要在甲、乙兩位候選人中選擇一人擔(dān)任文藝部干事，對(duì)他們進(jìn)行了文化水平、藝術(shù)水平、組織能力的測(cè)試，根據(jù)綜合成績(jī)擇優(yōu)錄取，他們的各項(xiàng)成績(jī)（單項(xiàng)滿分100分）如下表所示：候選人文化水平藝術(shù)水平組織能力甲80分87分82分乙80分96分76分（1）如果把各項(xiàng)成績(jī)的平均數(shù)作為綜合成績(jī)，應(yīng)該錄取誰？（2）如果想錄取一名組織能力較強(qiáng)的候選人，把文化水平、藝術(shù)水平、組織能力三項(xiàng)成績(jī)分別按照20%，20%，60%的比例計(jì)入綜合成績(jī)，應(yīng)該錄取誰？3．（2022?龍灣區(qū)模擬）某公司要招聘一名職員，面試中甲、乙、丙三名應(yīng)聘者各項(xiàng)得分如表：學(xué)歷能力態(tài)度甲808785乙759183丙907887（1）若根據(jù)三項(xiàng)得分的平均分擇優(yōu)錄取，已求甲的平均分為84分，通過計(jì)算確定誰將被錄用？（2）若該公司規(guī)定學(xué)歷、能力、態(tài)度測(cè)試占總分的比例分別為20%，m%，n%．若你是這家公司的招聘者，按你認(rèn)為的“重要程度”設(shè)計(jì)能力和態(tài)度兩項(xiàng)得分在總分中的比例，并以此為依據(jù)確定誰將被錄用？請(qǐng)簡(jiǎn)要說明這樣設(shè)計(jì)的理由．4．（2022春?寧?？h期中）浙江某大學(xué)部分專業(yè)采用“三位一體”的形式進(jìn)行招生，現(xiàn)有甲、乙兩名學(xué)生，他們各自的三類成績(jī)?nèi)绫硭荆簩W(xué)生學(xué)業(yè)水平測(cè)試成績(jī)綜合測(cè)試成績(jī)高考成績(jī)甲858981乙888183（1）如果根據(jù)三項(xiàng)得分的平均數(shù)，那么哪位同學(xué)排名靠前？（2）“三位一體”根據(jù)入圍考生志愿，按綜合成績(jī)從高分到低分擇優(yōu)錄取，綜合成績(jī)按“學(xué)業(yè)水平測(cè)試成績(jī)×20%+綜合測(cè)試成績(jī)×20%+高考成績(jī)×60%”計(jì)算形成，那么哪位同學(xué)排名靠前？5．（2022春?杭州期末）某公司要招聘一名職員，根據(jù)實(shí)際需要，從學(xué)歷、經(jīng)驗(yàn)、能力和態(tài)度四個(gè)方面對(duì)甲、乙、丙三名應(yīng)聘者進(jìn)行了測(cè)試，測(cè)試成績(jī)?nèi)绫恚?xiàng)目應(yīng)聘者甲乙丙學(xué)歷988經(jīng)驗(yàn)869能力788態(tài)度575（1）如果將學(xué)歷、經(jīng)驗(yàn)、能力和態(tài)度四項(xiàng)得分按1：1：1：1的比例確定每人的最終得分，并以此為依據(jù)確定錄用者，那么誰將被錄用？（2）如果你是這家公司的招聘者，請(qǐng)按你認(rèn)為的各項(xiàng)“重要程度”設(shè)計(jì)四項(xiàng)得分的比例，以此為依據(jù)確定錄用者，并說一說你這樣設(shè)計(jì)比例的理由．6．（2022春?衢江區(qū)期末）北京冬奧會(huì)女子大跳臺(tái)決賽的打分規(guī)則；6名裁判打分，去除一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，剩余4個(gè)分?jǐn)?shù)的平均值為該選手成績(jī)．下表是中國(guó)選手谷愛凌第一跳的得分情況，其中裁判4，裁判5的打分（分別為94分和a分）被去除．裁判1裁判2裁判3裁判4裁判5裁判6最終得分94分94分94分94分a分b分93.75分請(qǐng)根據(jù)表中信息，解決以下問題；（1）求b的值．（2）判斷a是否最低分并說明理由．（3）從平均數(shù)的特征說說打分規(guī)則中去除一個(gè)最高分及一個(gè)最低分的合理性．7．（2022?甌海區(qū)模擬）某公司銷售部有營(yíng)銷人員15人，為了對(duì)達(dá)到或者超出月銷售定額的員工進(jìn)行表彰，統(tǒng)計(jì)了這15人某月的銷售量（單位：件）如下：每人銷售件數(shù)1400880270150130120人數(shù)113631（1）求這15位營(yíng)銷人員該月銷售量的平均數(shù)；（2）假設(shè)銷售負(fù)責(zé)人把月銷售定額定為280件，你認(rèn)為是否合理，為什么？如不合理，請(qǐng)你制定一個(gè)較合理的銷售定額，并說明理由．8．（2022?溫州模擬）質(zhì)量檢測(cè)部門對(duì)甲、乙兩公司銷售的某電子產(chǎn)品的使用壽命進(jìn)行跟蹤調(diào)查，分別從中抽取了10個(gè)產(chǎn)品進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下（單位：年）：產(chǎn)品序號(hào)①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩甲公司（年）66888910121415乙公司（年）44467913151616（1）請(qǐng)估計(jì)乙公司該電子產(chǎn)品的平均使用壽命．（2）甲、乙兩公司在產(chǎn)品的銷售廣告中都聲稱，其銷售產(chǎn)品的使用壽命是8年．請(qǐng)說明這兩家公司分別選用了哪一種統(tǒng)計(jì)作為該電子產(chǎn)品的使用壽命．9．（2021春?新昌縣期末）車間有22名工人，某一天他們生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)如下：生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)（個(gè)）101112131415工人人數(shù)（人）115843（1）求這一天22名工人生產(chǎn)零件的平均個(gè)數(shù)．（2）為了提高大多數(shù)工人的積極性，管理者準(zhǔn)備實(shí)行“每天定額生產(chǎn)，超產(chǎn)有獎(jiǎng)”的措施．如果你是管理者，請(qǐng)你確定這個(gè)“定額”，并說明理由．10．（2021?嘉興一模）某商場(chǎng)計(jì)劃用甲、乙、丙三種糖果混合成什錦糖售賣，并用加權(quán)平均數(shù)來確定什錦糖的單價(jià)．若混合成的什錦糖中各種糖果的單價(jià)和千克數(shù)如下表所示．甲種糖果乙種糖果丙種糖果單價(jià)（元/千克）151210千克數(shù)305020（1）求該什錦糖的單價(jià)．（2）為了使什錦糖的單價(jià)不超過乙種糖果的單價(jià)，商場(chǎng)計(jì)劃在該什錦糖中再加入甲、丙兩種糖果共100千克，問其中至少要加入丙種糖果多少千克？11．（2021春?永嘉縣校級(jí)期中）某學(xué)校需招聘一名教師，從專業(yè)知識(shí)、語言表達(dá)、組織協(xié)調(diào)三個(gè)方面對(duì)甲、乙、丙三名應(yīng)聘者進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試，他們各項(xiàng)測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆簻y(cè)試項(xiàng)目測(cè)試成績(jī)/分甲乙丙專業(yè)知識(shí)759390語言表達(dá)817981組織協(xié)調(diào)847269（1）如果按三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)的平均成績(jī)最高確定錄用人選，那么誰將被錄用？（2）根據(jù)工作需要，學(xué)校將三項(xiàng)測(cè)試項(xiàng)目得分分別按1：3：2的比例確定各人的測(cè)試成績(jī)，再按得分最高的錄用，那么誰將被錄用？12．（2021春?永嘉縣校級(jí)期末）某校八年級(jí)學(xué)生某科目期末評(píng)價(jià)成績(jī)是由完成作業(yè)、單元檢測(cè)、期末考試三項(xiàng)成績(jī)構(gòu)成的，如果期末評(píng)價(jià)成績(jī)80分以上（含80分），則評(píng)為“優(yōu)秀”．下面表中是小張和小王兩位同學(xué)的成績(jī)記錄：完成作業(yè)單元測(cè)試期末考試小張709080小王6075（1）若按三項(xiàng)成績(jī)的平均分記為期末評(píng)價(jià)成績(jī)，請(qǐng)計(jì)算小張的期末評(píng)價(jià)成績(jī)；（2）若按完成作業(yè)、單元檢測(cè)、期末考試三項(xiàng)成績(jī)按1：2：7的權(quán)重來確定期末評(píng)價(jià)成績(jī)．①請(qǐng)計(jì)算小張的期末評(píng)價(jià)成績(jī)?yōu)槎嗌俜?？②小王在期末（期末成?jī)?yōu)檎麛?shù)）應(yīng)該最少考多少分才能達(dá)到優(yōu)秀？13．（2021春?永嘉縣校級(jí)期末）某校舉辦的八年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)大賽共設(shè)3個(gè)項(xiàng)目：七巧板拼圖，趣題巧解，數(shù)學(xué)應(yīng)用，每個(gè)項(xiàng)目得分都按一定百分比折算后計(jì)入總分，總分高的獲勝，下表為小米和小麥兩位同學(xué)的得分情況（單位：分）：七巧板拼圖趣題巧解數(shù)學(xué)應(yīng)用小米809088小麥908685（1）若七巧板拼圖，趣題巧解，數(shù)學(xué)應(yīng)用三項(xiàng)得分分別按40%，20%，40%折算計(jì)入總分，最終誰能獲勝？（2）若七巧板拼圖按20%折算，小麥（填“可能”或“不可能”）獲勝．14．（2020春?婺城區(qū)期末）某校七年級(jí)成立了“科學(xué)防疫”宣傳小組，小明對(duì)全體小組成員參加活動(dòng)次數(shù)的情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖．次數(shù)10865人數(shù)3a21（1）表中a表示的數(shù)字為；（2）求每人參加活動(dòng)的平均次數(shù)．15．（2020春?長(zhǎng)興縣期中）某公司招聘職員兩名，對(duì)甲、乙、丙、丁四名候選人進(jìn)行了筆試和面試，各項(xiàng)成績(jī)滿分均為100分，然后再按筆試占60%，面試占40%計(jì)算候選人的綜合成績(jī)（滿分為100分），他們的各項(xiàng)成績(jī)?nèi)绫硭荆汉蜻x人筆試成績(jī)/分面試成績(jī)/分甲9088乙8492丙x90丁8886（1）這四名候選人面試成績(jī)的平均數(shù)是．（2）現(xiàn)得知候選人丙的綜合成績(jī)?yōu)?7.6分，則表中x的值等于．（3）求其余三名候選人的綜合成績(jī)，并以綜合成績(jī)排序確定所要招聘的前兩名的人選．16．（2020春?鎮(zhèn)平縣期末）一次演講比賽，評(píng)委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個(gè)方面為選手打分，各項(xiàng)成績(jī)均按百分制，然后再按演講內(nèi)容：演講能力：演講效果＝5：4：1的比例計(jì)算選手的綜合成績(jī)（百分制），進(jìn)入決賽的前兩名選手的單項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦卤硭荆哼x手演講內(nèi)容演講能力演講效果A859595B958595請(qǐng)計(jì)算說明哪位選手成績(jī)更優(yōu)秀．17．（2020?平陽縣二模）某廣告公司欲招聘廣告策劃人員一名，對(duì)A，B，C三名候選人進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試，他們的各項(xiàng)測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆簞?chuàng)新能力綜合知識(shí)語言能力A725088B857445C687067（1）根據(jù)三項(xiàng)測(cè)試的平均成績(jī)，從高到低確定三名應(yīng)聘者的排名順序．（2）根據(jù)實(shí)際需要，公司將創(chuàng)新能力、綜合知識(shí)和語言能力三項(xiàng)測(cè)試得分按5：3：2的比例確定三人的測(cè)試成績(jī)，請(qǐng)你說明誰將被錄用．18．（2021春?甌海區(qū)期中）某公司需招聘一名員工，對(duì)應(yīng)聘者甲、乙、丙從筆試、面試、體能三個(gè)方面進(jìn)行量化考核．甲、乙、丙各項(xiàng)得分如下表：筆試面試體能甲837990乙858075丙809073（1）請(qǐng)分別求出三名應(yīng)聘者的平均分；（2）該公司規(guī)定：筆試、面試、體能得分分別不得低于80分，80分，70分，并按60%，30%，10%的比例計(jì)入總分．根據(jù)規(guī)定，請(qǐng)你說明誰將被錄用．19．（2022春?常山縣期末）課本中有一探究活動(dòng)如下：“商店通常用以下方法來確定兩種糖混合而成的什錦糖的價(jià)格：設(shè)A種糖的單價(jià)為a元/千克，B種糖的單價(jià)為b元/千克，則m千克A種糖和n千克B種糖混合而成的什錦糖的單價(jià)為ma+nbm+n（平均價(jià)）．現(xiàn)有甲乙兩種什錦糖，均由A，B兩種糖混合而成．其中甲種什錦糖由10千克A種糖和10千克B種糖混合而成：乙種什錦糖由100元A種糖和100元B請(qǐng)你完成下面小明同學(xué)的探究：（1）小明同學(xué)根據(jù)題意，求出甲、乙兩種什錦糖的單價(jià)分別記為x甲和x乙（用a、（2）為了比較甲、乙兩種什錦糖的單價(jià)，小明想到了將x甲與x乙進(jìn)行作差比較，即計(jì)算x甲（3）經(jīng)過此探究活動(dòng)，小明終于悟出了建議父親選擇哪種方式加油比較合算的道理（若石油價(jià)格經(jīng)常波動(dòng)．方式一：每次都加滿：方式二：每次加200元）．選擇哪種方式？請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由．20．（2013春?溫嶺市校級(jí)期末）某公司招聘職員，對(duì)甲、乙兩位候選人進(jìn)行了面試和筆試，面試中包括形體和口才，筆試中包括專業(yè)水平和創(chuàng)新能力考察，他們的成績(jī)（百分制）如下表：候選人面試筆試形體口才專業(yè)水平創(chuàng)新能力甲86909692乙92889593（1）若公司根據(jù)經(jīng)營(yíng)性質(zhì)和崗位要求認(rèn)為：形體、口才、專業(yè)水平、創(chuàng)新能力按照5：5：4：6的比確定，請(qǐng)計(jì)算甲、乙兩人各自的平均成績(jī)，看看誰將被錄??？（2）若公司根據(jù)經(jīng)營(yíng)性質(zhì)和崗位要求認(rèn)為：面試成績(jī)中形體占5%，口才占30%，筆試成績(jī)中專業(yè)水平占35%，創(chuàng)新能力占30%，那么你認(rèn)為該公司應(yīng)該錄取誰？21．（2021?鹿城區(qū)一模）某學(xué)校在一次廣播操比賽中，901班，902班，903班的各項(xiàng)得分如表：班級(jí)服裝統(tǒng)一動(dòng)作整齊動(dòng)作標(biāo)準(zhǔn)901班857085902班758580903班908595（1）若取三個(gè)項(xiàng)目的得分平均分作為該班成績(jī)，分別求各班的成績(jī)．（2）若學(xué)校認(rèn)為三個(gè)項(xiàng)目的重要程度各不相同，從低到高依次為“服裝統(tǒng)一”“動(dòng)作整齊”“動(dòng)作準(zhǔn)確”，它們?cè)诳偡种兴嫉谋壤謩e為10%，a%，b%．請(qǐng)你設(shè)計(jì)一組符合要求的a，b值，并直接給出三個(gè)班級(jí)的排名順序．22．（2020春?石城縣期末）某校為了提升初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，舉辦“玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)”比賽，評(píng)選出冠軍組．現(xiàn)有甲、乙、丙三個(gè)小組進(jìn)入決賽，評(píng)委從研究報(bào)告、小組展示、答辯三個(gè)方面進(jìn)行量化考核，各項(xiàng)得分如表：小組研究報(bào)告（分）小組展示（分）答辯（分）甲837990乙828879丙888375（1）根據(jù)三項(xiàng)得分的平均分，從高到低確定三名應(yīng)聘者的排名順序．（2）該校規(guī)定：研究報(bào)告、小組展示、答辯分分別不得低于80分，80分，70分，并按50%，30%，20%的比例計(jì)入總分．根據(jù)規(guī)定，請(qǐng)你通過計(jì)算說明哪一組獲得冠軍．23．（2020春?金華期末）某校要從小紅、小明和小亮三名同學(xué)中挑選一名同學(xué)參加數(shù)學(xué)素養(yǎng)大賽，在最近的四次專題測(cè)試中，他們?nèi)说某煽?jī)?nèi)缦卤硭荆簩W(xué)生專題集合證明PISA問題應(yīng)用題動(dòng)點(diǎn)問題小紅70758085小明80807276小亮75759065（1）請(qǐng)算出小紅的平均分為多少？（2）該校根據(jù)四次專題考試成績(jī)的重要程度不同而賦予每個(gè)專題成績(jī)一個(gè)權(quán)重，權(quán)重比依次為x：1：2：1，最后得出三人的成績(jī)（加權(quán)平均數(shù)），若從高分到低分排序?yàn)樾×?、小明、小紅，求正整數(shù)x的值．24．（2009?秀洲區(qū)校級(jí)模擬）為了幫助貧困失學(xué)兒童重返學(xué)校，某校發(fā)起參加“愛心儲(chǔ)蓄”活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生將自己的壓歲錢、零用錢存入銀行，定期一年，到期后可取回本金，而把利息捐給貧困兒童．該校共有學(xué)生1200人，下列兩個(gè)圖為該校各年級(jí)學(xué)生人數(shù)比例分布情況圖和學(xué)生人均存款情況圖．（1）該校九年級(jí)學(xué)生存款總數(shù)為元；（2）該校學(xué)生的人均存款額為多少元？（3）已知銀行一年期定期存款的年利率為2.25%（“愛心儲(chǔ)蓄”免征利息稅），且每351元能夠提供一位失學(xué)兒童一學(xué)年的基本費(fèi)用．那么該校一年能夠幫助多少名貧困失學(xué)兒童？25．（2016?永嘉縣一模）A，B，C三名學(xué)生競(jìng)選校學(xué)生會(huì)主席，他們的筆試成績(jī)和口試成績(jī)（單位：分）分別用了兩種方式進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如表一和圖一：表一：ABC筆試859590口試8085（1）請(qǐng)將表一和圖一中的空缺部分補(bǔ)充完整．（2）競(jìng)選的最后一個(gè)程序是由本校的300名學(xué)生進(jìn)行投票，A，B，C三位候選人的得票數(shù)依次為105，120，75（沒有棄權(quán)票，每名學(xué)生只能推薦一個(gè)），若每票計(jì)1分，學(xué)校將筆試、口試、得票三項(xiàng)測(cè)試得分按4：3：3的比例確定個(gè)人成績(jī)，請(qǐng)計(jì)算三位候選人的最后成績(jī)，并根據(jù)成績(jī)判斷誰能當(dāng)選．26．（2012?天門模擬）某初中學(xué)校欲向高一級(jí)學(xué)校推薦一名學(xué)生，根據(jù)規(guī)定的推薦程序：首先由本年級(jí)200名學(xué)生民主投票，每人只能推薦一人（不設(shè)棄權(quán)票），選出了票數(shù)最多的甲、乙、丙三人．投票結(jié)果統(tǒng)計(jì)如圖一：其次，對(duì)三名候選人進(jìn)行了筆試和面試兩項(xiàng)測(cè)試．各項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦卤硭荆簻y(cè)試項(xiàng)目測(cè)試成績(jī)/分甲乙丙筆試929095面試859580圖二是某同學(xué)根據(jù)上表繪制的一個(gè)不完全的條形圖．請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）補(bǔ)全圖一和圖二；（2）請(qǐng)計(jì)算每名候選人的得票數(shù)；（3）若每名候選人得一票記1分，投票、筆試、面試三項(xiàng)得分按照2：5：3的比確定，計(jì)算三名候選人的平均成績(jī)，成績(jī)高的將被錄取，應(yīng)該錄取誰？27．（2020秋?天臺(tái)縣校級(jí)月考）某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組在一次課外學(xué)習(xí)與探究中遇到一些新的數(shù)學(xué)符號(hào)，他們將其中某些材料摘錄如下：對(duì)于三個(gè)實(shí)數(shù)a，b，c，用M{a，b，c}表示這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)，用min{a，b，c}表示這三個(gè)數(shù)中的最小的數(shù)，例如M{1，2，9}=1+2+93=4，min{1，2，﹣3}＝﹣3，min{3，1，1}（1）①M(fèi){（﹣1）2，22，﹣22}＝，②min{（﹣1）2，22，﹣22}＝．（2）若M{3﹣2x，1+3x，﹣5}＝min{5，﹣3，x+7}，求x的值．28．（2022春?興化市月考）對(duì)于三個(gè)數(shù)x，y，z，V{x，y，z}表示x，y，z這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)，max{x，y，z}表示x，y，z這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)，如：V{1，2，3}=1+2+33=2，max{1，2，3}＝3解決下列問題：（1）填空：max{﹣22，2﹣2，20220}＝；（2）若max{2x+1，4﹣x，5}＝5，求x的取值范圍；（3）①若V{2，x+1，2x}＝max{2，x+1，2x}，那么x＝；②根據(jù)①，你發(fā)現(xiàn)結(jié)論“若V{a，b，c}＝m