2024年中考數(shù)學二輪復習 圓 專項練習02（含答案）

2024年中考數(shù)學二輪復習圓專項練習02一 、選擇題LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在⊙O中，若C是弧BD的中點，則圖中與∠BAC相等的角有(

)A.1個

B.2個

C.3個

D.4個LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，半圓O的直徑AB＝10cm，弦AC＝6cm，AD平分∠BAC，則AD的長為()A.4eq\r(5)cm B.3eq\r(5)cm C.5eq\r(5)cm D.4cmLISTNUMOutlineDefault\l3如圖，“圓材埋壁”是我國古代著名數(shù)學著作《九章算術(shù)》中的問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何.”用幾何語言可表述為：CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD于E，CE＝1寸，AB＝10寸，則直徑CD的長為()A.12.5寸

B.13寸

C.25寸

D.26寸LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，以正方形的一邊BC為直徑在正方形ABCD內(nèi)作半圓，過點A作半圓的切線，與半圓相切于點F，與DC相交于點E，則△ADE的面積為()A.12cm2B.24cm2C.8cm2D.6cm2LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的切線，切點為D，CD與AB的延長線交于點C，∠A＝30°，給出下面三個結(jié)論：①AD＝CD；②BD＝BC；③AB＝2BC.其中正確結(jié)論的個數(shù)是()A.3B.2C.1D.0LISTNUMOutlineDefault\l3已知以點A(2，﹣3)為圓心，半徑長等于5的圓O，則點M(5，﹣7)與圓O的位置關(guān)系是()A.在圓內(nèi)B.在圓上C.在圓外D.無法判斷LISTNUMOutlineDefault\l3已知圓內(nèi)接正三角形的邊心距為1，則這個三角形的面積為（）A．2eq\r(3)B．3eq\r(3) C．4eq\r(3)D．6eq\r(3)LISTNUMOutlineDefault\l3若將半徑為12cm的半圓形紙片圍成一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的底面圓半徑是()A.2cmB.3cmC.4cmD.6cmLISTNUMOutlineDefault\l3一個圓錐的側(cè)面積是12π，它的底面半徑是3，則它的母線長等于()A.2B.3C.4D.6LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,O為圓心,點B,D把半圓弧ABC三等分,已知AC＝4,則圖中陰影部分面積為()A.eq\f(4,3)π－eq\r(3)B.eq\f(8,3)π－eq\r(3)C.eq\f(\r(3),2)－eq\f(π,9)D.eq\f(1,2)π二 、填空題LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在?ABCD中，以點A為圓心，AB的長為半徑的圓恰好與CD相切于點C，交AD于點E，延長BA與⊙O相交于點F.若弧EF的長為eq\f(π,2)，則圖中陰影部分的面積為.LISTNUMOutlineDefault\l3圓的半徑為8，那么它的外切正方形的周長為，內(nèi)接正方形的周長為．LISTNUMOutlineDefault\l3下面是“作已知直角三角形的外接圓”的尺規(guī)作圖過程.已知：Rt△ABC，∠C＝90°.求作：Rt△ABC的外接圓．作法：如圖．(1)分別以點A和點B為圓心，大于eq\f(1,2)AB的長為半徑作弧，兩弧相交于P、Q兩點；(2)作直線PQ，交AB于點O；(3)以O(shè)為圓心，OA為半徑作⊙O.⊙O即為所求作的圓.請回答：該尺規(guī)作圖的依據(jù)是______________．三 、解答題LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,在⊙O中,AB是直徑,BC是弦,BC=BD,連接CD交⊙O于點E,∠BCD=∠DBE.(1)求證:BD是⊙O的切線.(2)過點E作EF⊥AB于F,交BC于G,已知DE=2eq\r(10),EG=3,求BG的長.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，AB是⊙O的直徑，BC交⊙O于點D，E是BD弧上的一點，OE⊥BD于點G，連接AE交BC于點F，AC是⊙O的切線．(1)求證：∠ACB=2∠EAB；(2)若cos∠ACB=，AC=10，求BF的長．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，已知AB為⊙O的直徑，⊙O過AC的中點D，DE⊥BC于點E.（1）求證：DE為⊙O的切線；（2）若DE=2，tanC=0.5，求⊙O的直徑.

LISTNUMOutlineDefault\l3\s0答案LISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3A.LISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3D.LISTNUMOutlineDefault\l3A.LISTNUMOutlineDefault\l3B；LISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3D.LISTNUMOutlineDefault\l3C.LISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3答案為：2﹣eq\f(π,2).LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：64；32。LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：到線段兩端點距離相等的點在線段的垂直平分線上或兩點確定一條直線或90°圓周角所對弦為直徑(答案不唯一).LISTNUMOutlineDefault\l3(1)證明:如圖1,連接AE,則∠A=∠C,∵AB是直徑,∴∠AEB=90°,∴∠A+∠ABE=90°,∵∠C=∠DBE,∴∠ABE+∠DBE=90°,即∠ABD=90°,∴BD是⊙O的切線(2)解:如圖2,延長EF交⊙O于H,∵EF⊥AB,AB是直徑,∴弧BE=弧BH,∴∠ECB=∠BEH,∵∠EBC=∠GBE,∴△EBC∽△GBE,∴BE:BG=BC:BE,∵BC=BD,∴∠D=∠C,∵∠C=∠DBE,∴∠D=∠DBE,∴BE=DE=2eq\r(10),又∠AFE=∠ABD=90°,∴BD∥EF,∴∠D=∠CEF,∴∠C=∠CEF,∴CG=GE=3,∴BC=BG+CG=BG+3,∴2eq\r(10)：BG=(BG+3)：2eq\r(10),∴BG=﹣8(舍)或BG=5,即BG的長為5.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)連接AD，∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB=90°，∵AC是⊙O的切線，∴∠CAB=90°，∴∠C+∠CAD=∠CAD+∠DAB=90°，∴∠C=∠DAB，∵OE⊥BD，∴2=，∴∠BAE=BAD，∴∠ACB=2∠EAB；(2)∵cos∠ACB=，AC=10，∴BC=25，∴AB==5，∵∠C=∠BAD，∠B=∠B，∴△ABC∽△DBA，∴，∴BD==21，∵OE⊥BD，∴BG=DG=，∵AD==2，∵AO=BO，BG=DG，∴OG=AD=，∴GE=，∵AD∥GE，∴=，∴FG=DG=，∴BF=BG+FG=+=15．LISTNUMOutlineDefault\l3解：（1）證明：連接OD.∵D為AC中點，O為AB中點，∴OD為△ABC的中位線，∴OD∥BC，∵DE⊥B