2024年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 圓 專項(xiàng)練習(xí)10（含答案）

2024年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)圓專項(xiàng)練習(xí)10一 、選擇題LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在半徑為5cm的⊙O中，弦AB＝6cm，OC⊥AB于點(diǎn)C，則OC＝()A.3cm B.4cm C.5cm D.6cmLISTNUMOutlineDefault\l3如圖，AB是⊙O的直徑，D，E是半圓上任意兩點(diǎn)，連接AD，DE，AE與BD相交于點(diǎn)C，要使△ADC與△BDA相似，可以添加一個(gè)條件.下列添加的條件中錯(cuò)誤的是()A.∠ACD＝∠DAB

B.AD＝DEC.AD·AB＝CD·BD

D.AD2＝BD·CDLISTNUMOutlineDefault\l3如圖，⊙O是△ABC的外接圓，連接OA.OB，∠OBA＝50°，則∠C的度數(shù)為(

)A.30°

B.40°

C.50°

D.80°LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，AB是☉O的直徑，AC是☉O的切線，BC與☉O相交于D，連接AD，OD(AC≠AB)，則圖中∠B的余角(不再添加任何輔助線)有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，AB是半圓O的直徑，C是半圓O上一點(diǎn)，CD是⊙O的切線，OD∥BC，OD與半圓O交于點(diǎn)E，則下列結(jié)論中不一定正確的是()A.AC⊥BC

B.BE平分∠ABC

C.BE∥CD

D.∠D＝∠ALISTNUMOutlineDefault\l3如圖，若正方形的外接圓半徑為2，則其內(nèi)切圓半徑為()A.eq\r(2)B.2eq\r(2)C.eq\f(\r(2),2)D.1LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，⊙O中，=，∠ACB=75°，BC=2，則陰影部分的面積是()A．2+π

B．2++π

C．4+π

D．2+πLISTNUMOutlineDefault\l3如圖，用一個(gè)半徑為30cm，面積為450πcm2的扇形鐵皮，制作一個(gè)無(wú)底的圓錐（不計(jì)損耗），則圓錐的底面半徑r為（）A．5cm B．10cm C．15cm D．5πcmLISTNUMOutlineDefault\l3如圖,在△ABC中,∠ACB＝90°,∠A＝30°,AB＝4,以點(diǎn)B為圓心,BC長(zhǎng)為半徑畫弧,交邊AB于點(diǎn)D,則eq\o(CD,\s\up8(︵))的長(zhǎng)為()A.eq\f(1,6)πB.eq\f(1,3)πC.eq\f(2,3)πD.eq\f(2\r(3),3)π二 、填空題LISTNUMOutlineDefault\l3圓錐的底面半徑為8，母線長(zhǎng)為9，則該圓錐的側(cè)面積為.LISTNUMOutlineDefault\l3已知一個(gè)圓的半徑為5cm，則它的內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)為_(kāi)_________LISTNUMOutlineDefault\l3一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是20πcm，面積是240πcm2，則這個(gè)扇形的圓心角是度.三 、解答題LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，點(diǎn)E是△ABC的內(nèi)心，AE的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)F，交△ABC的外接圓⊙O于點(diǎn)D，連接BD，過(guò)點(diǎn)D作直線DM，使∠BDM＝∠DAC.(1)求證：直線DM是⊙O的切線；(2)求證：DE2＝DF·DA.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，連結(jié)AC交⊙O于點(diǎn)D，E為eq\o(AD,\s\up8(︵))上一點(diǎn)，連結(jié)AE，BE，BE交AC于點(diǎn)F，且AE2=EF·EB.(1)求證：CB=CF；(2)若點(diǎn)E到弦AD的距離為1，cosC=eq\f(3,5)，求⊙O的半徑.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，⊙O的直徑AB=4，點(diǎn)C為⊙O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接OC，過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線，與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，連接CE.(1)求證：CE是⊙O的切線；(2)填空：①當(dāng)CE=時(shí)，四邊形AOCE為正方形；②當(dāng)CE=時(shí)，△CDE為等邊三角形.

LISTNUMOutlineDefault\l3\s0答案LISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3C.LISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3A.LISTNUMOutlineDefault\l3A．LISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3答案為：72π.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：5cm；LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：150.LISTNUMOutlineDefault\l3證明：(1)如圖，連接OD.∵點(diǎn)E是△ABC的內(nèi)心，∴∠BAD＝∠CAD.∴eq\o(BD,\s\up8(︵))＝eq\o(CD,\s\up8(︵)).∴OD⊥BC.又∵∠BDM＝∠DAC，∠DAC＝∠DBC，∴∠BDM＝∠DBC.∴BC∥DM.∴OD⊥DM.∴直線DM是⊙O的切線．(2)如圖，連接BE.∵點(diǎn)E是△ABC的內(nèi)心，∴∠BAE＝∠CAE＝∠CBD，∠ABE＝∠CBE.∴∠BAE＋∠ABE＝∠CBD＋∠CBE，即∠BED＝∠EBD.∴DB＝DE.∵∠DBF＝∠DAB，∠BDF＝∠ADB，∴△DBF∽△DAB.∴eq\f(DF,DB)＝eq\f(DB,DA)，即DB2＝DF·DA.∴DE2＝DF·DA.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)∵AE2=EF·EB，∴eq\f(AE,EB)=eq\f(EF,AE).又∠AEF=∠AEB，∴△AEF∽△BEA.∴∠EAF=∠ABE.∵AB是直徑，BC切⊙O于點(diǎn)B，∴∠EBC＋∠ABE=90°，∠EAF＋∠EFA=90°，∴∠EBC=∠EFA.∵∠EFA=∠CFB，∴∠CFB=∠CBE，∴CB=CF(2)連結(jié)OE交AC于點(diǎn)G.由(1)知：∠EAF=∠ABE，∴eq\o(AE,\s\up8(︵))=eq\o(ED,\s\up8(︵)).∴OE⊥AD.∴EG=1.∵cosC=eq\f(3,5)，且∠C＋∠GAO=90°，∴sin∠GAO=eq\f(3,5)，設(shè)⊙O半徑為r，則eq\f(r－1,r)=eq\f(3,5)，解得r=eq\f(5,2).∴圓半徑為eq\f(5,2)LISTNUMOutlineDefault\l3