2024年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 圓 專項(xiàng)練習(xí)05（含答案）

2024年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)圓專項(xiàng)練習(xí)05一 、選擇題LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，AB，AC分別是⊙O的直徑和弦，OD⊥AC于點(diǎn)D，連接BD，BC，且AB＝10，AC＝8，則BD的長為()A.2eq\r(5)

B.4

C.2eq\r(13)

D.4.8LISTNUMOutlineDefault\l3如圖所示，在⊙O中，弧AB＝弧AC，∠A＝30°，則∠B＝()A.150° B.75° C.60° D.15°LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在⊙O中與∠1一定相等的角是()A.∠2B.∠3C.∠4D.∠5LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，E為CD延長線上一點(diǎn)，若∠ADE＝110°，則∠B＝()A.80°B.100°C.110°D.120°LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，點(diǎn)B、D、C是⊙O上的點(diǎn)，∠BDC＝130°，則∠BOC是()A.100° B.110° C.120° D.130°LISTNUMOutlineDefault\l3如果一個(gè)四邊形的外接圓與內(nèi)切圓是同心圓，那么這個(gè)四邊形一定是()A.矩形B.菱形C.正方形D.不能確定LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，圓錐的底面半徑OB=6cm,高OC=8cm.則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是（）A.30cm2 B.30πcm2 C.60πcm2 D.120cm2LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，C是以AB為直徑的半圓O的三等分點(diǎn)，AC＝2，則圖中陰影部分的面積是()A.eq\f(4π,3)﹣eq\r(3)B.eq\f(4π,3)﹣2eq\r(3)C.eq\f(2π,3)﹣eq\r(3)D.eq\f(2π,3)﹣eq\f(\r(3),2)LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以BC為直徑作半圓，交AB于點(diǎn)D，則陰影部分的面積是()A．π﹣1

B．4﹣π

C．

D．2二 、填空題LISTNUMOutlineDefault\l3邊長為4cm的正方形ABCD繞它的頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180°，頂點(diǎn)B所經(jīng)過的路線長為cm．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，已知⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，且∠ABC＝60°，∠ACB＝80°，則∠BOC度數(shù)為.LISTNUMOutlineDefault\l3已知等邊三角形的邊長是4，則它的一邊上的高是，外接圓半徑是．三 、解答題LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，⊙O的直徑DF與弦AB交于點(diǎn)E，C為⊙O外一點(diǎn)，CB⊥AB，G是直線CD上一點(diǎn)，∠ADG=∠ABD．求證：AD?CE=DE?DF；說明：（1）如果你經(jīng)歷反復(fù)探索，沒有找到解決問題的方法，請你把探索過程中的某種思路過程寫出來（要求至少寫3步）；（2）在你經(jīng)歷說明（1）的過程之后，可以從下列①、②、③中選取一個(gè)補(bǔ)充或更換已知條件，完成你的證明．①∠CDB=∠CEB；②AD∥EC；③∠DEC=∠ADF，且∠CDE=90°．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AC為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E.過點(diǎn)D作DF⊥AB，垂足為F，連結(jié)DE.(1)求證：直線DF與⊙O相切；(2)若AE＝7，BC＝6，求AC的長．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，⊙O是△ABC的外接圓，O點(diǎn)在BC邊上，∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D，連接BD、CD，過點(diǎn)D作BC的平行線，與AB的延長線相交于點(diǎn)P.(1)求證：PD是⊙O的切線；(2)求證：△PBD∽△DCA；(3)當(dāng)AB＝6，AC＝8時(shí)，求線段PB的長.

LISTNUMOutlineDefault\l3\s0答案LISTNUMOutlineDefault\l3C.LISTNUMOutlineDefault\l3B.LISTNUMOutlineDefault\l3A.LISTNUMOutlineDefault\l3C.LISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3C.LISTNUMOutlineDefault\l3A.LISTNUMOutlineDefault\l3D.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：4π．LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：110°.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：2，．LISTNUMOutlineDefault\l3（1）證明：連接AF，∵DF是⊙O的直徑，∴∠DAF=90°，∴∠F+∠ADF=90°，∵∠F=∠ABD，∠ADG=∠ABD，∴∠F=∠ADG，∴∠ADF+∠ADG=90°∴直線CD是⊙O的切線∴∠EDC=90°，∴∠EDC=∠DAF=90°；（2）選?、偻瓿勺C明證明：∵直線CD是⊙O的切線，∴∠CDB=∠A．∵∠CDB=∠CEB，∴∠A=∠CEB．∴AD∥EC．∴∠DEC=∠ADF．∵∠EDC=∠DAF=90°，∴△ADF∽△DEC．∴AD：DE=DF：EC．∴AD?CE=DE?DF．LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)證明：如圖，連結(jié)OD.∵AB＝AC，∴∠B＝∠C.∵OD＝OC，∴∠ODC＝∠C，∴∠ODC＝∠B，∴OD∥AB.∵DF⊥AB，∴OD⊥DF.∵點(diǎn)D在⊙O上，∴直線DF與⊙O相切；(2)∵四邊形ACDE是⊙O的內(nèi)接四邊形，∴∠AED＋∠ACD＝180°.∵∠AED＋∠BED＝180°，∴∠BED＝∠ACD.又∵∠B＝∠B，∴△BED∽△BCA.∴eq\f(BD,BA)＝eq\f(BE,BC).∵OD∥AB，AO＝CO，∴BD＝CD＝eq\f(1,2)BC＝3，又∵AE＝7，∴eq\f(3,7＋BE)＝eq\f(BE,6)，解得BE＝2.∴AC＝AB＝AE＋BE＝7＋2＝9.LISTNUMOutlineDefault\l3(1)證明：∵圓心O在BC上，∴BC是圓O的直徑，∴∠BAC＝90°，連接OD，∵AD平分∠BAC，∴∠BAC＝2∠DAC，∵∠DOC＝2∠DAC，∴∠DOC＝∠BAC＝90°，即OD⊥BC，∵PD∥BC，∴OD⊥PD，∵OD為圓O的半徑，∴PD是圓O的切線；(2)證明：∵PD∥BC，∴∠P＝∠ABC，∵∠ABC＝∠ADC，∴∠P＝∠ADC，∵∠PBD＋∠ABD＝180°，∠ACD＋∠ABD＝180°，∴∠PBD＝∠ACD，∴△PBD∽△DCA；(3)解：∵