八年級數(shù)學(xué)上冊第13章全等三角形13.2三角形全等的判定1全等三角形2全等三角形的判定條件課件新版華東師大版

三角形全等的判定

1.全等三角形

2.全等三角形的判定條件①②③活動一:找出下列圖形中形狀、大小相同的圖形。FFFFadcbhgfe解后思：位置不同，但形狀、大小相同新課導(dǎo)入活動1：你能再舉一些生活中形狀、大小相同的圖形嗎？推進(jìn)新課同一張底片洗出的照片能夠完全重合的兩個(gè)圖形稱為全等形兩張紙重合后剪紙，得到的兩個(gè)圖形大小、形狀相同。NMSOTDCOABABCDEF各圖中的兩個(gè)三角形是全等形嗎？運(yùn)用心得試一試解后思：平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)三角形的位置改變，但形狀、大小不變。ABCEDF1、能夠完全重合的兩個(gè)三角形,叫做全等三角形.EDF2、把兩個(gè)全等的三角形重疊到一起時(shí)，重合的頂點(diǎn)叫做對應(yīng)頂點(diǎn)，重合的邊叫做對應(yīng)邊，重合的角叫做對應(yīng)角你能指出上面兩個(gè)全等三角形的對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊、對應(yīng)角嗎？活動2、大家來探索新知!A

BCEDF

“全等”用符號“≌”，表示圖中的△ABC和△DEF全等，3、全等三角形的表示法記作△ABC≌△DEF，讀作△ABC全等于△DEF注意記兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常把表示對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)的位置上。NMSOTDCOAB用全等符號表示下列全等三角形,指出對應(yīng)的頂點(diǎn),對應(yīng)邊,對應(yīng)角.試一試發(fā)現(xiàn)：全等三角形的對應(yīng)邊相等；全等三角形的對應(yīng)角相等．全等三角形的性質(zhì)全等三角形性質(zhì)的幾何語言A

BCEDF∵△ABC≌△DEF(已知）∴AB=DE,AC=DF,BC=EF(全等三角形對應(yīng)邊相等）∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F(全等三角形對應(yīng)角相等）

回憶：怎樣的兩個(gè)三角形全等？1、能夠完全重合的兩個(gè)三角形全等。2、邊、角分別對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。試一試：如圖，△ABC是等腰三角形，AD是底邊上的高，△ABD和△ACD全等嗎？試根據(jù)等腰三角形的有關(guān)知識說明理由。解：根據(jù)等腰三角形底邊上的高線、中線和頂角的平分線三線合一。所以AB=AC，BD=CD，AD=AD；∠B=∠C，∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠ADC。所以△ABD≌△ACD動動腦1、如果兩個(gè)三角形有一個(gè)相等的部分（邊或角），那么有幾種可能的情況？這兩個(gè)三角形一定全等嗎？（1）若兩個(gè)三角形有一條邊對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形是否全等？畫△

ABC，其中AB=2cm。（2）若兩個(gè)三角形有一個(gè)角對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形是否全等？畫△

ABC，其中∠

B=60°。小結(jié)：兩個(gè)三角形有一個(gè)相等的部分（邊或角），這兩個(gè)三角形

。2、如果兩個(gè)三角形有兩個(gè)相等的部分（邊或角），那么有幾種可能的情況？每種情況下作出的三角形一定全等嗎？不一定全等（1）若兩個(gè)三角形有兩條邊對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形是否全等？畫△

ABC，其中AB=3cm，BC=5cm。（2）若兩個(gè)三角形有兩個(gè)角對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形是否全等？畫△

ABC，其中∠

B=30°，∠

C=70°。（3）若兩個(gè)三角形有一條邊和一個(gè)角分別對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形是否全等？畫△

ABC，其中∠B=60°，BC=3cm。小結(jié)：兩個(gè)三角形有兩個(gè)相等的部分（邊或角），這兩個(gè)三角形

。不一定全等3、如果兩個(gè)三角形有三個(gè)部分（邊或角）分別對應(yīng)相等，那么有哪幾種可能的情況？答：1、一邊兩角（1）夾邊

ASA

（2）不是夾邊

AAS2、兩邊一角（1）夾角SAS

（2）不是夾角SSA

3、三邊SSS4、三角AAA想一想：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，BD是它的一條對角線，△ABD和△CDB全等嗎？試根據(jù)平行四邊形的有關(guān)知識說明理由。解：∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴AB=CD，AD=CB，∠A=∠C。又∵AB∥CD，AD∥BC∴∠ABD=∠CDB，∠ADB=∠CBD?！唷鰽BD≌△CDB（三邊和三角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等）ABCD1、如圖，矩形ABCD沿AE折疊，使點(diǎn)D落在BC邊上的F點(diǎn)處，如果∠BAF=60°，求∠DAE的度數(shù)。ABCDEF解：∵△AEF是由△AED沿AE折疊而成的，∴△AEF≌△AED（能夠完全重合的兩個(gè)三角形全等）∴∠DAE=∠FAE（全等三角形對應(yīng)角相等）∵∠BAF=60°，∠BAD=90°∴∠DAE=15°如圖所示，AE與BF相交于點(diǎn)C，且△ABC≌