2022-2023學(xué)年安徽省宿州市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年安徽省宿州市成考專升本數(shù)

學(xué)（理）自考真題（含答案）

學(xué)校:班級(jí):姓名:考號(hào):

一、單選題（30題）

［函數(shù)y=2sin（7i/4-x）sin（7i/4+x）的最大值是（）

A.1

B.2

C&

2.函數(shù)f（x）的定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)，且是以5為周期的奇函數(shù)，f（-2）=l,

則f（12）等于（）

A.lB.-lC,5D,-5

3.過(guò)點(diǎn)（0,1）且與直線x+y+l=0垂直的直線方程為（）。

A.y=x+1B,y=2x+1C,y=xD.y=x-1

4.若a>b>0,貝U（）

A.A.,1

B.

C..

D.

(A)中是乙的充分條杼但不是乙的必要靠件

(B)甲建乙的必要條件但不是乙的充分條件

(C)甲是乙的充分必要條件

(D)用不足乙的充分弗件也不是乙的必要條件

6.已知點(diǎn)義(4,1),5(2,3),則線段八5的垂直平分線方程為O。

7.

第6題函數(shù)ysin2xcos2x的最小正周期為()

A.27TB.TTC.n/2D.n/4

8.在定義域內(nèi)下列函數(shù)中為增函數(shù)的是()

A.A.f(x)=2-x

B.f(x)=-10g2X

C.f(x)=x3

D.f(x)=x2+1

9()

A1

A.A:\

B.l

C.2

DI).4(iog2llI)

10.設(shè)a、b都是單位向量，下列命題正確的是()

A.a=bB.若a//b,貝IJa=bC.a2=b2D.axb=l

11.若a=(2x,1,3),b=(l,-2y,9),如果a與b為共線向量，則

()

A.A.x=1,y=1

B.BH=

己知25與實(shí)數(shù)m的等比中項(xiàng)是I,Mm-

(A)-<B)-(C)5(D)2s

12.”

(II)p*7)*的展開(kāi)式中的常效鵬為

(A)6(B)I2(C)1S(D)30

函數(shù)/(x)=l+cosx的最小正周期是

(A)-(B)it(C)-it(D)2JI

14.22

(ii)函數(shù)了二TF的定義域是

(A)(R)Ix2!

15.(Cl|/人w-l或3)交集

16.從橢圓與x軸的右交點(diǎn)看短軸兩端點(diǎn)的視角為60。的橢圓的離心率

()

V3

A.2

B.1/2

C.1

V*-

D.

nn線/與平血”f.則在fdnM內(nèi)叮/垂

(A)仃尢數(shù)條

不存■

17<>只“兩條(D)

18.若函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，則函數(shù)F("=/(幻?sin傳一門的奇偶性是

A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

19.

產(chǎn)>0

「等式組3-*立-"的解集是

()

A.A.{x|0<x<2}

B.{x|0<x<2.5}

C.{x|0<x<布}

D.{x|0<x<3}

20.設(shè)全集U={1,2,3,4},集合M={3,4},則CuM=()

A.{2,3}B.{2,4}C.{1,2}D.{1,4}

21.函數(shù)、=甌值的定義域?yàn)?)

A.A.{zIx/O,x￡R)

B.{x|x#tl,XER)

C.{x|x^O,x^±l,xGR)

D.{x[x￡R)

22.設(shè)：-：-，3i,；金虛敷單位，則argi等亍

23.若a<b<0,則下列不等式中不成立的是

A.—>4-B.—C.Ia|>|6|D./>〃

aba-ba

卜刎函數(shù)中.戰(zhàn)是偈函數(shù).又在區(qū)間(0.3)為M曲數(shù)的足

設(shè)二次函數(shù)fCr)=/+Ar+q的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,-4)且/(2)=—g/(4),則該二次函數(shù)

U

25.的■小值為(

A.A.-6B.-4C.OD.10

r=3cos^?

方程表小的曲線是

26.v—5sin0()

A.A.圓B.橢圓C.雙曲線D.拋物線

27.在(%/)的展開(kāi)式中X的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)依次是A.20,20B.15,20C.20,15

D.15,15

已知有兩點(diǎn)4(7,-4),8(-5,2),則線段的垂直平分線的方程為()

(A)2x-y-3=0(B)2x-y+3=0

28.(C)2x+y-3=0(D)2x+y+3=0

已知集合4={4以-6%1}聲={，|/-"-4>0},旦4門8=0.則實(shí)效。的取

29.值越寓是()

A.(2.3)B.(3,??)

C.(-2,3]D.(0,2)

30.從點(diǎn)M(x,3)向圓(x+2)2+(y+2)2=l作切線，切線長(zhǎng)的最小值等于

A.4B.2?C.5D.Y26

二、填空題(20題)

31.直線3x+4y-12=0與z軸、y軸分別交于A,B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原

點(diǎn)，則aOAB的周長(zhǎng)為

32.已知A(-1,-1)B(3,7)兩點(diǎn)，則線段AB的垂直平分線方程為

33.過(guò)點(diǎn)(1,-2)且與直線3x+y-l=0垂直的直線方程為

34.(21)不等式I2#+1I>1的解集為_(kāi)_______.

35.如果二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)(-4,0),則該第二次函數(shù)圖像的

對(duì)稱軸方程為.

36.函數(shù)f(x)=cos2x+cos2x的最大值為

37.某同學(xué)每次投籃命中的概率都是0.6,各次是否投中相互獨(dú)立，則該

同學(xué)投籃3次恰有2次投中的概率是_____o

38.

若平面向量a=(x,1),&=(1,-2),且2〃1),則x=.

39.函數(shù)f(x)=x2-2x+l在x=l處的導(dǎo)數(shù)為

-log/(h+2)

40.函數(shù)27+3的定義域?yàn)?/p>

已知的機(jī)變ffltg的分布列是

購(gòu)母

41

為了檢查一批零件的長(zhǎng)度，從中抽取10件,量得它們的長(zhǎng)度如下（單位:mm）：

22.3622.3522.3322.3522.3722.3422.3822.3622.3222.35

則樣本的平均數(shù)（結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)第二位）為這組數(shù)據(jù)的方差

42.為

43.將二次函數(shù)y=l/3（x-2）2-4的圖像先向上平移三個(gè)單位，再向左平移

五個(gè)單位，所得圖像對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)解析式為?

44.過(guò)圓x2+Y2=25上一點(diǎn)M（-3,4）作該圓的切線，則此切線方程為

45.斜率為2,且在x軸上的截距為-3的直線的方程是

46.某運(yùn)動(dòng)員射擊10次，成績(jī)（單位：環(huán)）如下

8、10、9、9、10、8、9、9、8、7

則該運(yùn)動(dòng)員的平均成績(jī)是環(huán).

48.直線3x+4y-12=0與x軸，y軸分別交于A,B兩點(diǎn)，0為坐標(biāo)原

點(diǎn)，則aOAB的周長(zhǎng)為

如果二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)（-4.0）,則該第二次函數(shù)圖像的對(duì)稱軸方程

49.為------

50.

若5條魚(yú)的平均質(zhì)量為0.8kg,其中3條的質(zhì)量分別為0.75kg,0.83kg和

0.78kg,則其余2條的平均質(zhì)量為kg.

三、簡(jiǎn)答題（10題）

51.

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)/（x）=J-3/+??在［-2,2］上有最大值5.試確定常數(shù)并求這個(gè)函數(shù)

在該閉區(qū)間上的最小值.

52.（本小題滿分12分）

如果將進(jìn)貨單價(jià)為8元的商品按每件10元售出肘，每天可銷售100件。

現(xiàn)采取提高售出價(jià)，減少進(jìn)貨量的辦法增加每天的利潤(rùn)，已知這種商品

每件漲價(jià)1元，其銷售數(shù)量就減少10件，問(wèn)將售出價(jià)定為多少時(shí)，賺

得的利潤(rùn)最大？

53.（本小題滿分13分）

三角形兩邊之和為10,其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個(gè)

三角形周長(zhǎng)的最小值.

54.

（本小題滿分13分）

2sin^cos0+—

設(shè)函數(shù)=-7-T---.ee[0,^]

sin。+cos02

⑴求/(『；

(2)求/“)的最小值.

（25）（本小題滿分13分）

已知拋物線丁=會(huì)，0為坐標(biāo)原點(diǎn),F為拋物線的焦點(diǎn)?

（I）求10尸I的值；

（n）求拋物線上點(diǎn)P的坐標(biāo),使的面積為差

55.

56.

（本小題滿分12分）

△A8c中，已知a1+c1-is=%且logtsinA+lo&sinC=-1，面積為acm'，求它二

近的長(zhǎng)和三個(gè)角的度數(shù)?

57.（本小題滿分12分）

某服裝店將進(jìn)價(jià)為40元一件的襯衫，按50元一件售出時(shí)，能賣出500

件，如果這種襯衫每件漲價(jià)1元，其銷售量就減少10件，商店為了獲

得大利潤(rùn)，問(wèn)售價(jià)應(yīng)為多少？

58.

(24)(本小題滿分12分)

在△ABC中,4=45。,8=60。,必=2,求△4BC的面積.(精確到0.01)

59.(本小題滿分12分)

橢圓2x2+y2=98內(nèi)有一點(diǎn)A(-5,0),在橢圓上求一點(diǎn)B,使|AB|最大.

60.

(本小題滿分12分)

已知數(shù)列中=2.a..1=ya..

(I)求數(shù)列Ia.I的通項(xiàng)公式；

(H)若數(shù)列山的前"項(xiàng)的和S.=1|,求"的值?

四、解答題(10題)

61.從橢圓上x(chóng)2+2y2=2的右焦點(diǎn)引-條傾斜45。的直線，以這條直線與橢

圓的兩個(gè)交點(diǎn)P、Q及橢圓中心。為頂點(diǎn)，組成△OPQ.

(I)求△OPQ的周長(zhǎng)；

(11)求4(^(3的面積.

62.已知數(shù)列⑸｝的前n項(xiàng)和Sn=7t(2n2+n)/12.求證：同｝是等差數(shù)列，并

求公差與首項(xiàng).

已知函數(shù)f(z)=尸+“2+6在工=1處取得極值一1,求

(I)a,b\

/(n)/(x)的單調(diào)區(qū)間，并指出/(X)在各個(gè)單調(diào)區(qū)間的單調(diào)性.

63.

64.某工廠每月生產(chǎn)x臺(tái)游戲機(jī)的收入為R(x)=-4/9x2+130x-206(百元)，

成本函數(shù)為C(x)=50x+100(百元)，當(dāng)每月生產(chǎn)多少臺(tái)時(shí)，獲利潤(rùn)最大？

最大利潤(rùn)為多少？

65.已知a、b、c成等比數(shù)列，x是a、b的等差中項(xiàng)，y是b、c的等

差中項(xiàng)，證明a/x+c/y=2.

66.甲、乙二人各射擊一次，若甲擊中目標(biāo)的概率為0.8,乙擊中目標(biāo)的

概率為0.6.試計(jì)算：

⑴二人都擊中目標(biāo)的概率；

(H)恰有一人擊中目標(biāo)的概率；

(III)最多有一人擊中目標(biāo)的概率.

67.從一批含有13只正品，2只次品的產(chǎn)品中，不放回地抽取3次，每

次抽取1只，用自表示抽到次品的次數(shù).

(I)求g的分布列；

(II)求q的期望

已知ZU8C中，1=30°,BC=\,AB=>J3AC.

3)求“Bi

68.(11)求△/SC的面積.

2sin4k:cntf+：

設(shè)南教“，）?J

sdntf?cofttfT

⑴求〃自；

（2）求/U）的■小值.

69.

70.

已知雙曲線《一抬=1的兩個(gè)焦點(diǎn)為F：.B，點(diǎn)P在雙曲線上.若PF」PB.求,

yio

（I）點(diǎn)P到/軸的距離;

（IDAPFi^的面積.

五、單選題（2題）

在ZU8C中，已知ZUBC的面積=一十y一5,則。=（）

(A)

b

(C)芋(D)號(hào)

71.'

72.已知集合M={1,-2,3},N={-4,5,6,-7},從這兩個(gè)集合中各取■■個(gè)元素

作為一個(gè)點(diǎn)的直角坐標(biāo)，其中在第一、二象限內(nèi)不同的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是0

A.18B.16C.14D.10

六、單選題（1題）

73.函數(shù)y=sin2x的最小正周期是（）

A.A.TT/2B.TTC.2元D.4元

參考答案

1.A、Vy=2sin(n/4-x)sin(n/4+x)=2cos[7r/2-(n/4-x)]sin(n/4+x)=2cos

(^/4+x)sin(n/4+x)=sin(n/2+2x)=cos2x,ymax=l.

2.BYf(x)是奇函數(shù)，，f(-2)=-f(2),，,f(2)=-l,V5為f(x)的周期，，

f(x+5)=f(x),/.f(12)=f(5x2+2)=f(2)=-l.

3.A該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為直線的性質(zhì).【考試指導(dǎo)】與直線x+y+l=O

垂直的直線的斜率為1,又因?yàn)樵撝本€過(guò)(0,1)點(diǎn)，故該直線方程為y-

l=lx(x—0)=>y=x+l.

4.D

根據(jù)指數(shù)函數(shù)與時(shí)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可知,當(dāng)a>6>0時(shí)，有戚恒成立.(答案為D)

5.B

6.C

該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為垂直平分線方程.

線段AB的斜率為燈==-1.

A、3的中點(diǎn)坐標(biāo)為(3?2),則A3的垂直平分線方程

[考試指導(dǎo)]y—2=]_3，即工_y_l=0.

7.C

8.C

由函數(shù)的性質(zhì)可知，f(x)=x3為增函數(shù).(答案為C)

9.B

令lr=3,得L號(hào)代入原式，相/⑶=lot展奇=1。&2=1.(答案為B)

10.C單位向量：長(zhǎng)度為1的向量(沒(méi)有定方向).選項(xiàng)A,a=b錯(cuò)誤，：

a,b的長(zhǎng)度相等，但方向不一定相同.選項(xiàng)B,若a//b則a=b錯(cuò)，Ta,1）方

向可相反，則a//b選項(xiàng)C,單位向量的長(zhǎng)度是相等的.選項(xiàng)D,

axb=|a|x|b|cos（a,b>=lxlcos（a,b>=cos（a,b>,的夾角不知，錯(cuò).

ll.C

因?yàn)閍=（2H.1.3）?b（1.一2V.9）共線,所以穹=』='!，

C）

12.A

13.C

14.D

15.C

16.A

求橢圓的離心率，先求出a，c.（如圖）

N1=60。、：.b=-y,c=da2-=室a，

回廠

由橢圓定義知"=~==_二在

a2,

17.D

18.A

因?yàn)閒(x)的奇函數(shù)所以f(-x)=-f(x)因?yàn)镕(x)=f(x)*(-cosx)=-f(x)cosx所以

如傳r）為

F(-x)=-f(-x)cos(-x)=f(x)cosx=-F(x)所以F(x)=f(x)*

奇函數(shù)（全真模擬卷3）

19.C

2O.CCuM=U-M={l,2}.

21.C

|x|>0,且|x|=l,得x#）,且x丹1.（答案為C）.

22.C

23.B

因?yàn)閍<b<0,l/a>l/b選項(xiàng)A成立。討論B是否成立時(shí)，可用做差比

較法。

??]_1_。一（ai）=b

*a—b4a—b）aa（Q—b）’

a<0

???X

a一bVO

即二;〈工，故選項(xiàng)B不成立.

a-ba

24.A

25.B

由題意，有

解得p=—2.q=-3,則二次函數(shù)/（x）-x

該二次函數(shù)的最小值為一4.（答案為B）

26.B

消去參數(shù)，化曲線的參數(shù)方程為普通方程,

iX\I/V\._?I八―\rifl?*-IJr_?

（j）+（5）伊卜8=1,即不+自=1,

所以方程」18,&示的曲線是楠園.（答案為B）

27.C

二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)為

，.,=《（:廣?:尸.

當(dāng)為X,項(xiàng)時(shí)J=3,此時(shí)

5

T,?=Tt=C??**20x.

當(dāng)73為常數(shù)項(xiàng)時(shí),r=2,此時(shí)

T,“=C：=I5.

故選（C）.

【解題指要）本的主要與杳二項(xiàng)式（a+6）?展開(kāi)式的通項(xiàng)公式：7\,=C：a…注意這是展

開(kāi)式的笫r+1項(xiàng),在學(xué)習(xí)中還要注意二項(xiàng)式系數(shù)與系數(shù)的區(qū)別可聯(lián)系.

28.A

29.A

A■折；由宅R，筌合4含.1.?“.集公4為（■叫1）U（4.tw）就?1>1Ta，1W4妙，涉

。倘JR值必第IM2JL

30.B

如圖，相切是直線與圓的位置關(guān)系中一種，此題利用圓心坐標(biāo)、半

徑,

M/V=MB2-12

=(X+2)Z+(3+2)2-13

=(x+2)*+24,

MA=XAZ+2/+24,

當(dāng)x4-2=0時(shí).MA取最小值,最小值為724=

2代.

31.

32.答案：x+2y-7=0解析：設(shè)線段的垂直平分線上任一點(diǎn)為p(x,y)

則|PA|=|PB|,即

人了一(一D」z+《_(_])了

=/，工―3)'+(y—7)：.

整理得2y—7=0.

33.x-3y-7=0

解析：本題考查了直線方程的知識(shí)點(diǎn)。

因?yàn)樗笾本€與直線3x+y-l=0垂直，故可設(shè)所求直線方程為X-

3y+a=0；又直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,-2),故l-3x(-2)+a=0,則a=-7,即所求直

線方程為x-3y-7=0o

(21)(-8,-l)U(0,+8)

，一?

35.

36.

22

37.0.432投籃3次恰有2次投中的概率為C3-0.6-0.4=0.432.

38.

【答案】-1/2

【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為平行向量的性質(zhì).

【考試指導(dǎo)】

由于a〃b,故手=即l=-I*.

39.0f'(x)=(X2-2X+1),=2X-2,故廣⑴=2x1-2=0.

40.

【答案】?且/#一/

1《叫《”+2》》00V*+2=]

—2

*+2>0-3

3，

124+3.01”工一蓼

=?-2VJT&-I.且X#—2

?/!ogl(XT2>

所以面數(shù)>=v_——的定義戰(zhàn)是

2jr+3

(x|—2<x^—1?JLx#—I*).

41.

3

4222.35,0.00029

43.y=l/3(x+3)2-l由：y=l/3(x-2)2-4圖像向上平移3個(gè)單位得：:y=l/3(x-

2)2-1的圖像再向左平移5個(gè)單位，得y=l/3(x-2+5)2-l的圖像.

44.

45.由題意可知，直線的斜率為2,且過(guò)點(diǎn)(-3,0).

.??直線方程為y=2(x+3),即2x_y+6=0.(答案為2x_y+6=0。)

46.8.7

【解析】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為等比數(shù)列。

x=§+10+9+9+10+8+9+9+8+7

10

二87

【考試指導(dǎo)】

47.

48.

12【解析】令y=0.糊A點(diǎn)坐標(biāo)為(4.0)；令

r=0,得B點(diǎn)坐標(biāo)為(0.3).由此得：AB|■

耳針=5.所以4。m的周長(zhǎng)為3+4+5=】2.

49.1

50.

【答案】0.82

【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為平均數(shù).

【考試指導(dǎo)】5條魚(yú)的總重為5X0.8=4(kg),剩余2條魚(yú)的總重為4-0.75-

0.83-0.78=1.64(kg),則其平均重量為1.64/2=0.82(kg).

51.

f(x)=3x2-6x=3x(x-2)

令/(x)=0.得駐點(diǎn)xf=0,x,-2

當(dāng)xvO時(shí)>0;

當(dāng)。。<2時(shí)/⑺<0

.x=0是，的極大值點(diǎn).極大值/<°)sm

A/IO)=m也是fl大值

/.m=5,X./(-2)=m-20

f{2}=m-4

-2)=-15<2)=1

；?函數(shù)。工)在［-2,2］上的最小值為〃-2)?-15.

52.

利潤(rùn)=梢售總僑-進(jìn)貨總價(jià)

設(shè)期件提價(jià)*元(mMO),利潤(rùn)為y元,則每天售出(100-Rhe)件,銷售總價(jià)

為(10+工)?(100-10x)x

進(jìn)貨總價(jià)為8(100-10r)元(OWxWlO)

依題意有：y?(10+x)?(100-10x)-8(100-lOx)

=(2+x)(100-10x)

=-10xJ+80x+200

y'=-20H+80.令人0得H=4

所以當(dāng)x=4即售出價(jià)定為14元一件時(shí),■得利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為360元

53.

設(shè)三角形三邊分別為。也。且a+&=10押6=1。-a

方程2^-3，-2=0可化為(然+1)(工-2)=0.所以，產(chǎn)-y,x：=2.

因?yàn)槊?的夾角為九且婕＜?創(chuàng)毛1,所以83二-y.

由余弦定理，得

c1=as+(10-a)1-2a(IO-a)x(-y)

=2a2+100-20a+10a-oJs^-lOa+lOO

=(a-5)J+75.

因?yàn)?a-5)，N0,

所以當(dāng)a-5=0,即a=5叫c的值最小,其值為/75=5百.

又因?yàn)椤?〃=10.所以c取,皴小值,。+6+。也取得最小值?

因此所求為10+5百.

54.

1+2?in0cos^+-

由題已知W。)=『sin?-?cos^

(sind-t-cosd)24---

_/

sin。?co^8

令z=fiinO?costf,得

1

M=1J=廢+/=[后_^^『+2yfi?-—.

=[4--^]5+而

由此可求得4至)=限"8)最小值為而

(25)解：(I)由已知得尸(亡,0),

O

所以IOFI="

O

(U)設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為#,("0)

則P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為套或-第，

△。尸。的面積為

爹1“m1XJ/5T=11，

解得1=32,

55.故P點(diǎn)坐標(biāo)為(32,4)或(32,-4).

56.

24.解因?yàn)椋?」-力=*所以一女一=爹

即8sB=■■而B(niǎo)為AABC內(nèi)角，

所以B=60°.又1喧曲M?logsinC=-1所以艮inA?sinC=1.

所以cos(4-C)-co?120。=5.即co?(4-C)=0

所以A-C=90°或4-C=-90°.又4+C=120。，

解得4=105°<=15°；或4=15°Q=105°?

因?yàn)?^aAmnC=2/?Jsin4sinBsinC

=2R?-丁?24-4”

所以所以R=2

所以a=2/?sia4=2x2xsinl050=(^+^)(cm)

b=2Rsin8=2x2xain600=27?(cin)

c=2犬a(chǎn)inC=2x2Xsin15°=-1^)(cm)

或a=(7^-&)(cn0b=2夙cm)c=(而+&)(cm)

淖.=中長(zhǎng)分別為+五)cm25cm、(耳-々)cm.它們的對(duì)角依次為：13°網(wǎng)°15。

57.解設(shè)襯衫每件提高X元售出時(shí)，利潤(rùn)為Y元，此時(shí)賣出的件數(shù)為

500—10x件，獲得收入是(50+X)(500一10x)元，則利潤(rùn)

Y=(50+X)(500—lOx)—40(500—10x)=—f0x2+400x+5000=—10(x—

20)2+9000,所以當(dāng)X=20時(shí)，利潤(rùn)Y取得最大值9000元，此時(shí)售價(jià)

為50+20=70元

(24)解：由正弦定理可知

等T箓，則

sinAsinC

2x包

gC=^X^5<>=—^=2(^-1).

sm75。%&

-4~

5AXBC=xBCxABxsinB

?yx2(^-l)x2x?

=3-6

58.T27.

59.解

設(shè)點(diǎn)8的坐標(biāo)為(如,九).則

1,

I4BI=y(x,+5)+y1①

因?yàn)辄c(diǎn)B在插回上.所以2x,s+7/=98

y「=98-2*J②

將②代人①，得

J2

1481=y(xt+5)+98-2x,

1

=v/-(x,-lOxl+25)+148

=J~(航―5[48

因?yàn)橐?與―5)'WO,

所以當(dāng)多=5時(shí)，-(?,-5)3的值鍛大，

故M8I也最大

當(dāng)孫=5時(shí).由②.得y產(chǎn)士45

所以點(diǎn)8的坐標(biāo)為(5.4萬(wàn))或(5.-44)時(shí)M8I最大

60.

（1）由已知得Q.?0,竽工十，

所以la.I是以2為首項(xiàng)為公比的等比數(shù)列，

所以a.=2（?.即，=疝才…”6分

（u）由已知可得緇=”1V所以（H=（畀，

解得n=6.……12分

61.

■■方程叟彩為手+彳

2I

?"■?.:.L1?

■■方■力1.

直線方程與■■方程聯(lián)立，

{±+±.f*文點(diǎn)為網(wǎng)+.+>40?7>.

12I

（I）4OPQ的局長(zhǎng),18I+IOPI+IPQI

-1+/：）一打+/41+（:+塊

+揩…學(xué)+牛

二!（3+々+4〃）.

（n）作PH=4-.

J

SAR.}|（0?IPHt

-TX1XT

62.

.._a（2n?+n）

*c'12~~，

.°xczxr+i）K

?M=S尸--12-=了，

:=S.1SR-1

_?r（2般—n）T[2（71—1）2+（1-1）]

1212

=宣（4加一1）（42）,

fli滿足4=倉(cāng)（4〃-1）.

???4—&_】=金（4八-1）一僉[45—D—l[=?，

???｛。?｝是以登為首項(xiàng)，公差為4?的等差數(shù)列.

TfJ

63.

（I）/（x）=3/+2ar.由題設(shè)知

/3+2Q=09

|14-a+6=-1,

解得a=----------（6分）

:D）由⑴知/（工）=/-[■/一：.

/（z）=3X2—3N.

(1,+oo),并且/(j)在(-8,0),(1,+8)

上為增函數(shù)，在(0,1)匕為減函數(shù)(12分)

64.用導(dǎo)數(shù)來(lái)求解.???L(X)=-4/9X2+80X-306,求導(dǎo)L,(x)=-4/9x2x+80,令

L，(x)=0,求出駐點(diǎn)x=90.Vx=90是函數(shù)在定義域內(nèi)唯一駐點(diǎn)，???x=90是函

數(shù)的極大值點(diǎn)，也是函數(shù)的最大值點(diǎn)，其最大值為L(zhǎng)(90)=3294.

65.

由已知條件得0=。-2彳=<|'&2'=6卜入(1)

；.2cH=ac+灰，2ay=ab+ac?②

②中兩式相加得?2a，+2u=ab+2ac+加，

又①中后兩式相乘得，

41y(0+6)(64c)

=?6+從+ac+A=ab+2ac'be>

；?2”+23=4工,,即：+?=2.

66.設(shè)甲射擊一次目標(biāo)為事件A,乙射擊一次擊中目標(biāo)為事件B