九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中【全真模擬卷】（浙教版）（原卷版）

九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中【全真模擬卷】（浙教版）（滿分120分，完卷時(shí)間100分鐘）考生注意：1．本試卷含三個(gè)大題，共24題．答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效．2．除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出解題的主要步驟．一．選擇題（共10小題）1．如果x與y存在3x﹣2y＝0（y≠0）的關(guān)系，那么x：y＝（）A．2：3 B．3：2 C．﹣2：3 D．﹣3：22．正十邊形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為（）A．120° B．135° C．140° D．144°3．下列事件是必然事件的是（）A．隨意擲兩個(gè)均勻的骰子，朝上面的點(diǎn)數(shù)之和為6 B．拋一枚硬幣，正面朝上 C．3人分成兩組，一定有2個(gè)人分在一組 D．長為5cm，5cm，11cm的三條線段能圍成一個(gè)三角形4．二次函數(shù)y＝﹣（x﹣6）2﹣1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）A．（1，6） B．（6，1） C．（﹣1，6） D．（6，﹣1）5．如圖，⊙O的直徑AB＝12，CD是⊙O的弦，CD⊥AB，垂足為P，且BP＝2，則CD的長為（）A． B． C． D．6．如圖，在△ABC中，EF∥BC，AB＝3AE，若S四邊形BCFE＝16，則S△ABC＝（）A．16 B．18 C．20 D．247．如圖，動(dòng)點(diǎn)A在拋物線y＝﹣x2+2x+3（0≤x≤3）上運(yùn)動(dòng)，直線l經(jīng)過點(diǎn)（0，6），且與y軸垂直，過點(diǎn)A作AC⊥l于點(diǎn)C，以AC為對(duì)角線作矩形ABCD，則另一對(duì)角線BD的取值范圍正確的是（）A．2≤BD≤3 B．3≤BD≤6 C．1≤BD≤6 D．2≤BD≤68．如圖，小正方形的邊長均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與△ABC相似的是（）A． B． C． D．9．如圖，在正方形ABCD中放入兩個(gè)相同小正方形紙片，重疊部分記為①，點(diǎn)E，F(xiàn)的位置如圖所示，若D，F(xiàn)，E三點(diǎn)共線，則正方形ABCD與①的面積比為（）A．9+4 B．2+ C．3+ D．9+10．如圖，⊙?O的直徑AB＝5，弦AC＝3，點(diǎn)D是劣弧BC上的動(dòng)點(diǎn)，CE⊥DC交AD于點(diǎn)E，則OE的最小值是（）A． B． C．2﹣ D．﹣1二．填空題（共6小題）11．已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c中x與y的部分對(duì)應(yīng)值如表，則m＝．x﹣3﹣201235y70﹣8﹣9m﹣5712．二次函數(shù)y＝﹣2（x+5）2+4的頂點(diǎn)坐標(biāo)為．13．如圖是由8塊全等的等腰直角三角形黑白瓷磚鑲嵌而成的正方形，一只螞蟻在上面自由爬動(dòng)，那么螞蟻停留在黑色瓷磚上的概率是．14．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在圓上，若∠ABC＝65°，則∠OCA的度數(shù)為．15．如圖，在⊙O中，∠BAC＝15°，∠ADC＝20°，則∠ABO的度數(shù)為．16．如圖，拋物線y＝x2﹣2x﹣3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)．點(diǎn)D是拋物線上的一個(gè)點(diǎn)，作DE∥AB交拋物線于D、E兩點(diǎn)，以線段DE為對(duì)角線作菱形DPEQ，點(diǎn)P在x軸上，若PQ＝DE時(shí)，則菱形對(duì)角線DE的長為．三．解答題（共8小題）17．如圖，在⊙O中，AB＝CD．求證：AD＝BC．18．一張圓桌旁設(shè)有4個(gè)座位，丙先坐在了如圖所示的座位上，甲、乙2人等可能地坐到①、②、③中的2個(gè)座位上．（1）甲坐在①號(hào)座位的概率是；（2）用畫樹狀圖或列表的方法，求甲與乙相鄰而坐的概率．19．2022年亞運(yùn)會(huì)即將在杭州召開，某網(wǎng)絡(luò)經(jīng)銷商購進(jìn)了一批以亞運(yùn)會(huì)為主題的文化衫進(jìn)行銷售，文化衫進(jìn)價(jià)為40元/件．當(dāng)售價(jià)為50元/件時(shí)，銷售量為500件．在銷售過程中發(fā)現(xiàn)：售價(jià)每上漲1元銷售量就減少10件．設(shè)銷售單價(jià)為x元/件，銷售量為y件．（1）寫出y與x的函數(shù)表達(dá)式（不要求寫出自變量的取值范圍）．（2）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，銷售總利潤為8000元？（3）若每件文化衫的利潤不超過60%，要想獲得總利潤最大，每件文化衫售價(jià)為多少元？并求出最大利潤．20．小豪為了測量某塔高度，把鏡子放在離塔（AB）50m的點(diǎn)E處，然后沿著直線BE后退到點(diǎn)D，這時(shí)恰好在鏡子里看到塔尖A，再測得DE＝2.4m，小豪目高CD＝1.68m，求塔的高度AB．21．據(jù)科學(xué)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在45分鐘課堂學(xué)習(xí)中的“學(xué)習(xí)力指數(shù)”與持續(xù)聽課時(shí)長相關(guān)．一節(jié)課中“學(xué)習(xí)力指數(shù)”y隨著持續(xù)聽課時(shí)間x（分鐘）變化的函數(shù)圖象如圖所示：當(dāng)0≤x≤10時(shí)，圖象是拋物線的一部分；當(dāng)10≤x≤15，15≤x≤30，30≤x≤45時(shí)，圖象是線段．（1）當(dāng)0≤x≤10，15≤x≤30時(shí)，分別求出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．（2）若學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)專題甲，需要在“學(xué)習(xí)力指數(shù)”不低于39的條件下持續(xù)聽課15分鐘，問同學(xué)們能否在課堂內(nèi)學(xué)會(huì)這個(gè)數(shù)學(xué)專題甲？請(qǐng)說明理由．（3）當(dāng)學(xué)生在“學(xué)習(xí)力指數(shù)”為a（20≤a＜48）時(shí)，休息5分鐘再繼續(xù)聽課，則“學(xué)習(xí)力指數(shù)”可以從a開始上升，繼續(xù)一個(gè)新的“學(xué)習(xí)力指數(shù)”變化周期．若學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)專題乙，需要在“學(xué)習(xí)力指數(shù)”不低于36的條件下，聽課時(shí)間累計(jì)達(dá)到34分鐘，問專題乙能否在課堂內(nèi)完成？請(qǐng)說明理由．22．我們把端點(diǎn)都在格點(diǎn)上的線段叫做格點(diǎn)線段．如圖，在7×7的方格紙中，有一格點(diǎn)線段AB，按要求畫圖．（1）請(qǐng)?jiān)趫D1中畫一條格點(diǎn)線段CD將AB平分．（2）請(qǐng)?jiān)趫D2中畫一條格點(diǎn)線段EF，將AB分為1：2．23．如圖，二次函數(shù)y＝x2+bx+c的圖象與x軸分別交于點(diǎn)A，B（4，0）（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），且經(jīng)過點(diǎn)（﹣3，7），與y軸交于點(diǎn)C．（1）求b，c的值．（2）將線段OB平移，平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)O′和B′都落在拋物線上，求點(diǎn)B′的坐標(biāo)．24．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝6，點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)C出發(fā)，沿CA方向向終點(diǎn)