浙江省溫州市蒼南龍港中學(xué)高一數(shù)學(xué)文知識點(diǎn)試題含解析

浙江省溫州市蒼南龍港中學(xué)高一數(shù)學(xué)文知識點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.已知－7，，，－1四個實(shí)數(shù)成等差數(shù)列，－4，，，，－1五個實(shí)數(shù)成等比數(shù)列，則=

A．1

B．－1

C．2

D．±1參考答案：B2.函數(shù)f（x）=4x2﹣mx+5在區(qū)間[﹣2，+∞）上是增函數(shù)，則有（）A．f（1）≥25 B．f（1）=25 C．f（1）≤25 D．f（1）＞25參考答案：A【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】求出函數(shù)的對稱軸，利用二次函數(shù)的性質(zhì)，列出不等式求解m的范圍，即可求解結(jié)果．【解答】解：函數(shù)f（x）=4x2﹣mx+5的開口向上，對稱軸為：x=，函數(shù)f（x）=4x2﹣mx+5在區(qū)間[﹣2，+∞）上是增函數(shù)，可得，解得m≤﹣16．﹣m≥16∴f（1）=9﹣m≥25．故選：A．3.知函數(shù)，，則是（

）A．最小正周期為的奇函數(shù) B．最小正周期為的奇函數(shù)C．最小正周期為的偶函數(shù) D．最小正周期為的偶函數(shù)參考答案：C略4.如果直線與直線平行，則實(shí)數(shù)a等于（） A. B. C. D.參考答案：B略5.式子的符號為A、正

B、負(fù)

C、零

D、不能確定參考答案：B因?yàn)?，2，4分別表示第一、二、三象限的角，所以，，，故選B.6.已知，其中，如果存在實(shí)數(shù),使得，則的值（

）A．必為正數(shù)

B．必為負(fù)數(shù)

C．必為零

D．正負(fù)無法確定參考答案：B略7.若sin（π﹣θ）＜0，tan（π+θ）＞0，則θ的終邊在(

)A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限參考答案：C【考點(diǎn)】三角函數(shù)值的符號．【專題】三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．【分析】先利用誘導(dǎo)公式化簡sin（π﹣θ），tan（π+θ），再判斷θ是第幾象限角．【解答】解：∵sin（π﹣θ）＜0，∴sinθ＜0，∴θ為二、三象限角或終邊在x軸負(fù)半軸上的角；又∵tan（π+θ）＞0，∴tanθ＞0，∴θ為一、三象限角；綜上，θ的終邊在第三象限．故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了判斷三角函數(shù)符號的應(yīng)用問題，也考查了誘導(dǎo)公式的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．8.已知全集U=R，集合，，則等于

(

）A．

B．

C．

D．參考答案：A9.圓上的點(diǎn)到直線的距離最大值是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C10.經(jīng)過空間一點(diǎn)作與直線成角的直線共有（

）條

A、0

B、1

C、2

D、無數(shù)參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.（5分）過原點(diǎn)O的直線與函數(shù)y=2x的圖象交于A，B兩點(diǎn)，過B作y軸的垂線交函數(shù)y=4x的圖象于點(diǎn)C，若AC平行于y軸，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是

．參考答案：（1，2）考點(diǎn)： 指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)．專題： 計算題．分析： 先設(shè)A（n，2n），B（m，2m），則由過B作y軸的垂線交函數(shù)y=4x的圖象于點(diǎn)C寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)，再依據(jù)AC平行于y軸得出m，n之間的關(guān)系：n=，最后根據(jù)A，B，O三點(diǎn)共線．利用斜率相等即可求得點(diǎn)A的坐標(biāo)．解答： 設(shè)A（n，2n），B（m，2m），則C（，2m），∵AC平行于y軸，∴n=，∴A（，2n），B（m，2m），又A，B，O三點(diǎn)共線．∴kOA=kOB即?n=m﹣1又n=，n=1，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，2）故答案為：（1，2）．點(diǎn)評： 本題主要考查了指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)、直線的斜率公式、三點(diǎn)共線的判定方法等，屬于基礎(chǔ)題．12.向量．若向量，則實(shí)數(shù)的值是________．參考答案：-3試題分析：∵，∴，又∵，∴，∴，∴考點(diǎn)：本題考查了向量的坐標(biāo)運(yùn)算點(diǎn)評：熟練運(yùn)用向量坐標(biāo)運(yùn)算是解決此類問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題13.已知各頂點(diǎn)都在一個球面上的正方體的棱長為2，則這個球的體積為．參考答案：4π【考點(diǎn)】球的體積和表面積．【專題】計算題；空間位置關(guān)系與距離．【分析】求出正方體的對角線的長度，就是外接球的直徑，利用球的體積公式求解即可．【解答】解：因?yàn)橐粋€正方體的頂點(diǎn)都在球面上，它的棱長為2，所以正方體的外接球的直徑就是正方體的對角線的長度：2．所以球的半徑為：．所求球的體積為：=4π．故答案為：4π．【點(diǎn)評】本題考查球的內(nèi)接體，球的體積的求法，求出球的半徑是解題的關(guān)鍵，考查計算能力．14.①不等式的解集為，則；②函數(shù)的最小值為；③若角，角為鈍角的兩銳角，則有；④在等比數(shù)列中，，則通項(xiàng)公式。⑤直線關(guān)于點(diǎn)的對稱直線為：；以上說法正確的是

。（填上你認(rèn)為正確的序號）參考答案：①③⑤15.設(shè)M、P是兩個非空集合，定義M與P的差集為M－P＝{x|x∈M且}，若，則M－(M--P)等于

參考答案：16.函數(shù)sgn（x）=，設(shè)a=+，b=2017，則的值為

．參考答案：2017【考點(diǎn)】函數(shù)的值．【分析】求出a=，由此利用函數(shù)性質(zhì)能求出的值．【解答】解：∵sgn（x）=，設(shè)，∴a=+=，

∴==2017．故答案為：2017．17.已知l1：2x＋my＋1＝0與l2：y＝3x－1，若兩直線平行，則m的值為________．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）（1）已知直線和直線互相垂直，求值；（2）求經(jīng)過點(diǎn)并且在兩個坐標(biāo)軸上的截距的絕對值相等的直線方程.參考答案：解：（1）當(dāng)時兩直線互相垂直………………3分解得或………………6分（2）當(dāng)截距為時，設(shè)，過點(diǎn)，則得，即；………………8分當(dāng)截距不為時，設(shè)或………10分過點(diǎn)，則得，或，即，或這樣的直線有條：，，或……12分19.（本小題滿分12分）

已知數(shù)列是一個等差數(shù)列，且，。（1）求的通項(xiàng)；（2）求前n項(xiàng)和的最大值。k*s5u參考答案：解：（1）設(shè)的公差為，由已知條件，，解出，．…4分所以．………6分（Ⅱ）．………10分所以時，取到最大值．………12分20.（本小題滿分12分）如圖，在平面上，點(diǎn)，點(diǎn)在單位圓上，（）（1）若點(diǎn)，求的值；（2）若，四邊形的面積用表示，求的取值范圍.參考答案：（1）由于，，所以，

……2分

4分于是……….6分（2）由于,……7分，所以…………9分（）由于，所以，所以………….12分21.設(shè)集合.（1）當(dāng)時，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）當(dāng)時，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：（1），.........................................................................4分，，即...........................................................................................................................7分（2）法一：,或，即............14分法二：當(dāng)時，或解得或，于是時，即.............................................................................14分22.已知函數(shù)（）與（）有相同的對稱中心．求的單調(diào)遞增區(qū)間；將函數(shù)的圖象向右平移個單位，再向上平移個單位，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在上的值域．參考答案：（1）∵有相同的對稱中心，∴的周期相同．由題知g(x)的周期為，故對f(x)，，得，∴