30°45°60°角的三角比課件省公開課一等獎新名師課比賽一等獎?wù)n件

青島版數(shù)學(xué)九年級上冊第二章解直角三角形2.230°，45°，60°角三角比第1頁1．

∠A正弦：sinA=∠A對邊斜邊∠A余弦：cosA=∠A鄰邊斜邊∠A正切：tanA=∠A對邊∠A鄰邊銳角A正弦、余弦、正切統(tǒng)稱銳角A三角比．ABC斜邊∠A鄰邊∠A對邊AB斜邊∠A鄰邊∠A對邊溫故知新第2頁一副三角尺中，除了直角外，還有哪些銳角呢？它們分別等于多少度？第3頁1、探索30°、45°、60°角三角比，熟記這些特殊角三角比值。2、依據(jù)30°、45°、60°角一個(gè)三角比值，會直接求得對應(yīng)銳角。3、會計(jì)算含有特殊角三角比式子值。第4頁（1）借助含45°角直角三角板，怎樣求出45°角正弦、余弦和正切值？解：作Rt△ABC，使∠C＝90°，∠A＝45°（如圖）．設(shè)a＝1，那么b＝1．由勾股定理，c＝．于是sin45°＝；cos45°＝；tan45°＝．cba第5頁（2）用兩個(gè)含30°角大小相等三角尺能否拼成一個(gè)等邊三角形？利用這個(gè)三角形能求出30°角各三角比值嗎？解：取兩個(gè)含30°角大小相等三角尺，按圖方式拼在一起，能夠得到等邊△ABC．因?yàn)椤螦＝∠B＝60°，所以△ABC是等邊三角形，且CD是AB邊上高，AD＝BD．第6頁在Rt△ADC中，∠ADC＝90°，∠ACD＝30°．設(shè)AD＝1，那么AB＝2,AC＝2，CD＝．于是sin30°＝

；cos30°＝；tan30°＝．第7頁（3）在問題（2）結(jié)構(gòu)等邊三角形中，你會求出60°角正弦、余弦和正切值嗎？答：sin60°＝；cos60°＝；tan60°＝．第8頁把30°，45°，60°角正弦、余弦、正切值填入下表

角α三角比30°45°60°sinαcosαtanα第9頁（1）30°，45°，60°各角正弦和余弦分母都是2，正弦分子依次為

，

，

，余弦分子依次為

，

，

；（2）45°角正弦和余弦相等，正切為1；（3）sin30°＝cos60°cos30°＝sin60°，tan30°?tan60°＝1．第10頁例1求以下各式值（1）sin30°·cos45°；（2）tan45°－cos60°．解：（1）sin30°?cos45°＝；（2）tan45°－cos60°＝1－

．第11頁練習(xí)1．求以下各式值：（1）sin30°+cos60°；（2）tan30°?tan60°；（3）2sin60°－tan30°；（4）sin45°?cos45°+tan45°．第12頁例2在Rt△ABC中，已知sinA＝，求銳角A度數(shù)．解：因?yàn)锳是銳角，而且sinA＝，因?yàn)閟in60°＝，所以∠A＝60°．第13頁1、已知α是銳角，當(dāng)α＝

時(shí)，tanα＝1，這時(shí)cosα＝

．練習(xí)二：第14頁解直角三角形用計(jì)算器求銳角三角比解直角三角形應(yīng)用銳角三角比正弦sin=余弦cos=正弦sin=30°