拋物線及其標準方程課件高二上學期數(shù)學北師大版選擇性必修第一冊-2_第1頁
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文檔簡介

拋物線及其標準方程引例:點F是定點，l是不經(jīng)過定點F的定直線，H是l上任意一點，過點H作，線段FH的垂直平分線m交MH于點M，拖動點H，觀察點M的軌跡，你能發(fā)現(xiàn)點M滿足的幾何條件嗎？拋物線的生成注:（1）“一動二定”（2）定點F不在定直線L上（3）當F在L上時，軌跡為過F且垂直于L的一條直線

┑┑l┑F┑拋物線拋物線的焦點拋物線的準線一、拋物線定義

平面內(nèi)與一個定點F和一條定直線L（點F不在L上）的距離相等的點的軌跡叫做拋物線

.點F叫做拋物線的焦點,直線L叫做拋物線的準線.M1.建系:建立直角坐標系.3.列式:根據(jù)條件列出等式;4.代坐標:代入坐標與數(shù)據(jù);5.化簡:化簡方程.2.設點:設點(x,y);回顧求軌跡方程一般步驟：

類比橢圓標準方程的建系方法，如何建立坐標系，能使拋物線方程最簡單？想一想PFoMPFllF不同建系下的方程LFKMHLFKMHLFKMH圖形標準方程焦點坐標準線方程二、拋物線的標準方程一次變量定焦點開口方向看正負拋物線方程的結(jié)構(gòu)：1.左邊二次項，系數(shù)1；右邊一次項，系數(shù)+2p

；2.焦點在一次軸上，開口由一次項系數(shù)正負決定；

的幾何意義：焦點到準線的距離，所以p>0拋物線方程左右型標準方程為y2=+2px(p>0)開口向右:y2=2px(p>0)開口向左:y2=-2px(p>0)標準方程為x2=+2py(p>0)開口向上:x2=2py(p>0)開口向下:x2=-2py(p>0)拋物線的標準方程上下型求下列拋物線的焦點坐標和準線方程：

求拋物線的焦點坐標、準線方程一定要先把拋物線化為標準形式（1）y2=20x

（2）y=2x2（3）2y2+5x=0（4）x2+8y=0焦點：準線：焦點：準線：焦點：準線：焦點：準線：課堂練習例1、根據(jù)下列條件，寫出拋物線的標準方程：（3）焦點到準線的距離是2.（1）焦點是；（2）準線方程是；

或小結(jié)：拋物線的標準方程焦點坐標和準線方程

先定位（開口方向，焦點位置）后定量（關鍵是求p）（4）求過點A（-3，2）的拋物線的標準方程。．AOyx例1、根據(jù)下列條件，寫出拋物線的標準方程：（5）求焦點在直線x+2y-2=0上的拋物線的標準方程。．AOyx．BOyx．FM．例2：已知M為拋物線上一動點，F(xiàn)為拋物線的焦點(1)若點M到焦點F的距離等于5，求點M的坐標

Oyx．FM．例2：已知M為拋物線上一動點，F(xiàn)為拋物線的焦點(2)現(xiàn)有一定點P(3,1),則的最小值為（）(A)3(B)4(C)5(D)6本節(jié)課總結(jié)：1、學習了一個概念--

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